Nörttiharrastus III.

Ostin tänään kytkimen, DLinkin gigabittisen, 16-paikkaisen räkkimallin. Oli kallis, mutta se riittää varmasti kaikkiin projektihini; tehonkulutus tulee jo vastaan 16 nodella. Viikonloppuna pitäisi päästä säätämään.

Corvidae.

Varislinnut ovat olleet jostain syystä aina minusta hyvin kiehtovia. (Wikipedian englanninkielinen artikkeli on melko kattava.) Varislinnut ovat eräitä älykkäimmistä linnuista, korpit ja varikset etunenässä. Tiedän ihmisiä, jotka harmittelevat ja kiroavat pihamaillaan eleleviä variksia ja harakoita, mutta itse pidän niitä suuressa arvossa.

Kipupiste.

On ollut jännittävää huomata, että oikeastaan itselleni epämielenkiintoisimmat aiheet - maahanmuutto ja uskonnot - ovat lähes poikkeuksetta poikineet eniten kommentteja. Jotkut sinänsä tärkeät asiat, kuten IPR, ovat poikineet keskustelua, mutta sekin on ollut puuduttavaa. Joskus aikanaan täällä oli keskustelua ilmastonmuutoksesta, mutta se oli kovin polarisoitunutta ja sen ongelmana on, etten halua esiintyä niin tärkeässä asiassa minään auktoriteettina. Ilmaisuni ovat liian, sanoisinko definiittisiä keskusteluun, jota pitäisi käydä kylmäpäisesti faktoilla ja todennäköisyyksillä.

Oikeasti kiinnostavat asiat kuten abstrahointi tai talous eivät ole koskaan olleet mitään hittejä. Oma aivoni toimii huonosti ilman interaktiota. Jotkut halveksuvat tätä puolta ihmisessä ja kuvittelevat, että aivon pitäisi tuottaa jotenkin selkeästi muotoiltuja ja toiminnallisesti relevantteja kokonaisuuksia ollakseen "hyödyksi". Osa on jopa sitä mieltä, ettei julkisesti pitäisi kirjoittaa mitään puolivalmista tai kokeellista, vaan että ihmisen pitäisi aina seistä jokaisen koskaan esittämänsä ajatuksen takana. Tällainen ajatus on vastenmielinen ja sotii sitä vastaan, mitä pidän tieteellisenä metodina.

Tämä on yksi näkökulma, josta puolustan sananvapautta. Moni jakaa tämän näkemyksen yllättävissä tapauksissa, kunhan keskustelu pidetään puhtaan akateemisena. Poliittiseen sfääriin tuotuna samantapaiset tai samantapaista kritiikkiä herättävät ajatukset voivat olla saman ihmisen mielestä liki tabuja. En ota kantaa sinänsä - en esimerkiksi kritisoi Roosia tästä - mutta en jaa tällaista dualismia, ja ilmiö on, sanoisinko, mielenkiintoinen.

Vuosipäivä.

Jos pitäisi valita yksi kappaleen nimi, jolla haluaisin kommunikoida tuntemukseni 1990-luvusta, niin se olisi juuri "Don't look back in anger". En tiedä edes miksi.

Tänään tulee kuluneeksi 15 vuotta Estonian uppoamisesta. Asiaa käsiteltäneen muualla niin ekstensiivisesti, etten sen faktoihin tässä puutu. Muistikuvani uppoamisesta ja sen seurauksista yleisemmin ovat jostain syystä kovin hatarat. En esimerkiksi muista, että olisin ollut erityisemmin järkyttynyt tai että olisin jotenkin käsitellyt asiaa tuttavieni kanssa. Muistaakseni vuosi 1994 oli itselleni lähinnä liki tauotonta juhlimista, josta havahduin vasta loppuvuonna, kun seuraavan kevään ylioppilaskirjoitukset alkoivat lähestyä.

En ollut koskaan mikään Oasis-fani, ylenkatsoin sen edustamaa neitimäistä räkäisellä äänellä rääkymistä, tupakointia, huumeidenvetämistä ja tappelemista. Näin jälkikäteen täytyy myöntää, että musiikillisesti ylenkatseeni ei ollut perusteltua. Itseasiassa salaa diggasin yhtyettä.

90-luvun sielu.

90-lukua ei voi oikeastaan mitenkään ymmärtää ymmärtämättä sitä edeltäneen vuosikymmenen liikkeellelaittamia prosesseja. Siinä missä Scorpionsin "stadionintäydeltä sytkäreitä"-hittiä Wind of Change voi pitää 90-lukulaisen halihalinaminamin ja yleisen hippeyden ruumiillistumana, sitä kuusi vuotta varhaisempi, vielä "pintaliitävän" 80-luvun ytimessä kirjoitettu "Still Loving you" ennakoi jo tulevaa.

Voidaan oikeastaan sanoa, että 90-luku rakentui sille optimismille, joka vallitsi hetken itäeurooppalaisen kommunismin romahdettua. 90-luvulla monet nuoret uskoivat ihan oikeasti, että isoja yhteiskunnallisia muutoksia kohti parempaa voi tapahtua, jos kaikki vain olisivat kivoja. 90-luku muistutti tässä suhteessa paljon 60-lukua.

Televisiossa tuli viime viikolla dokumentti 90-luvun topless-ravintoloista. Ravintolat yrittivät tietysti parhaansa mukaan selvitä lamasta ja klassillinen menetelmä toimi ainakin alkuun. Myös tätä voi mielestäni pitää jonkinlaisena 90-luvulle leimallisena ilmiönä.

90-luvulla ilmastonmuutksestakin käytettiin nimeä "kasvihuoneilmiö".

Totuuden kirkkaus.

Postmodernissa maailmassa elelee jos jonkinlaista memeettistä moskaa, ajatuksia tai aivomatoja, jotka toisinaan saavat ihmisten ajattelussa suorastaan kosmisia mittasuhteita. Ihmisen sosiaalis-kielellisen luonteen vuoksi tällaiset ajatusmadot toisinaan motivoivat ihmisiä muodostamaan laajojakin sosiaalisia verkostoja. Pascal Boyer käsitteli kirjassaan Religion Explained ihmiskunnan suurimpien aivomatojen eli uskontojen syntymekanismeja.

Viimeaikoina eräät blogikommentaattorit ovat ottaneet pragmaattisen näkemyksen uskonnoista keskiöön. Osassa näistä puheenvuoroista taustalla on ollut ajatus, että meemien "ekosysteemissä" on lokero uskonnolle (Boyer ei ole sinänsä eri mieltä) ja että ateismi tms. naturalismi jättäisi tällaisen lokeron tyhjäksi. En käy nyt Boyerin argumenttien kimpppun, luin kirjan viitisen vuotta sitten, enkä muista siitä riittävästi.

Argumentti on tietenkin väärä siksi, että naturalistinen maailmankuvakin voi tuottaa yhteisöllistä toimintaa. Ajatus, että ihmisten olisi uskottava mielettömiin tai peräti todistettavasti valheellisiin väittämiin voidakseen muodostaa toimiva yhteiskunta, on täysin naurettava. Se on niin naurettava, että monet sen juuri siksi nielevät.

Moraalittomat nilviäiset, jotka pelottelevat viattomia lapsia kosmisilla rangaistuksilla ja hirviöillä, koska eivät viitsi nähdä vaivaa perustellakseen asioita, laiskuuttaan ja mädännäisyyttään odottelevat palkintoja valheeksi tietämässään "tulevassa elämässä" ja tuhoavat tämän planeetan.

Totuus ei pala tulessakaan, ja totuuden tietävät kaikki, mutta osa kiistää sen, koska on lohdullisempaa elää valheellisessa pimeydessä yhdessä kuin yksin totuuden kirkkaudessa.

Lisäys: Jossain päin maailmaa pimeys on hienovaraista, mutta havaittavaa. Pimeämmistä maailmankolkista emme tällaista kuule, koska siellä asiat hoidetaan ns. klassillisilla menetelmillä.

Uusi alku.

Pelasin eilen illalla KGS:ssä (ks. valitukseni aiemmin) ja sain kuin sainkin hankittua itselleni luokituksen. En tiedä, onko KGS:ssä tapahtunut deflaatiota, mutta uusi luokitukseni stabiloitui muutaman pelin jälkeen 4k:in. Kovimmillani vuoden 2002-2003 tienoilla luokitukseni oli KGS:ssä jossain 1d-2d paikkeilla, mutta se laski nopeasti kun vähensin pelaamistani. Varsinainen turnausluokitukseni oli 3k ja minulla oli 1734 GoR-pistettä. En ole tosin osallistunut turnauksiin vuoden 2004 jälkeen.

Ajattelin näin vanhoilla päivillä vielä koettaa "päästä kuntoon" ja vahvistua hieman. En tiedä, kuinka hyvin se onnistuisi, mutta ensi vuonna on Go-kongressi Tampereella. Ajattelin ottaa tavoitteekseni, että sieltä saisi imuroitua vähän GoRia.

Mitään sanomatta.

Vanha kirjoitus The simple math of everything on tunteellisesti kirjoitettu, mutta sisältää tärkeän huomion. Vaikka useimpien alojen matematiikka on pidemmälle vietynä erittäin vaikeaa, useimmilla aloilla on paljon yksinkertaista matematiikkaa, jonka hallitseminen on jo sinänsä täysin ylivertainen "ymmärtämisen" muoto kaikenlaiseen käsienheilutteluun ja pätemiseen verrattuna.

Esimerkkinä voidaan ottaa vaikka ihmisperäinen ilmastonmuutos. Aihe on herättänyt kovastikin, sanoisinko kiistelyä verkossa, mutta melko vähän matematiikkaa. Syynä on tietenkin se, että alan matematiikka on paitsi vaikeaa, myös luonteeltaan melko ad hoc, jos sitä yrittää yksinkertaistaa. Lisäksi mekanismien kuvaukseen käytettävä matematiikka on hyvin laaja-alaista: Tarvitaan mallit säteilyn absorptiosta, lämmön siirtymisestä, erilaisten pintojen heijastavuuksista, vesihöyrystä jne jne.

Tästä johtuu ns. skeptikkojen yleisimmin käyttämä argumentti, jonka mukaan ilmasto on monimutkainen. Yksi suosittuja empiirisiä havaintoja on se, että useimmat mallit ennustavat lämpenemisen voimakkaammaksi yläilmakehässä kuin se havaintojen mukaan on. En ota sinänsä kantaa tällaiseen argumenttiin, mutta yksinkertaisella mallilla tämä eroavaisuus saadaan indikoimaan päinvastaista kuin skeptikot antavat ymmärtää.

Korostan, että tämän ei ole tarkoitus olla uskottava ilmaston malli.

Oletetaan, että auringon säteilyn spektri on sellainen, että ilmakehä ei absorboi taikka heijasta mitään sisääntulevasta säteilystä. Ilma on homogeeninen kerros kaasua planeetan pinnan päällä. Planeetan pinta on musta kappale ja kun se on tasapainossa sisääntulevan säteilyn suhteen, sillä on lämpötila X ja spektri sen mukainen. Tällöin siis ulos säteilevän ja sisään säteilevän säteilyn energia on sama, mutta aallonpituuksien jakaumat erilaiset. Ulossuuntautuvassa säteilyssä on aallonpituuksia, joita hiilidioksidi absorboi, tästä osa säteilee takaisinpäin jne, joten tasapainotilassa koko planeetta on vähän kuumempi kuin se olisi ilman hiilidioksidia.

Lähdetään tasapainotilasta ja lisätään hiilidioksidin määrää askelfunktiolla, so., hiilidioksidin määrä nousee yhdellä kertaa lopulliseen arvoonsa. Tämä oletus voi olla tai olla olematta perusteltu, oletetaan, että tasapainotilan saavuttaminen on hyvin hidasta verrattuna päästöjen aikatauluun, koska tutkimme siirtymistä tasapainotilojen välillä.

Hiilidioksidimäärän kasvun jälkeen planeetan pinta alkaa lämmetä, koska ulospäin säteilevästä säteilystä suurempi osa absorboituu ja säteilee takaisinpäin. Siirtyminen tasapainotilaan ei tapahdu välittömästi. Miltä pallo näyttää ulospäin? Systeemin "pinta" on ilmakehän yläosa ja sisään tuleva säteily on täsmälleen samanlaista kuin ennnen. Koska lämpötila nousee, systeemiin jää energiaa, joten ulospäin suuntautuvan säteilyn energian pitää olla tässä vaiheessa vähäisempi kuin sisään menevän.

Yläilmakehään päätyy siis vähemmän säteilyä planeetan pinnalta kuin ennen, koska suurempi osa siitä absorboituu jo alempana. Ennen tasapainotilaan päätymistä yläilmakehän pitää siis kylmentyä välillä.

En väitä että näin on, mutta ainakin minulla tuo väitetty ero noissa malleissa toi välittömästi mieleen tämän mekanismin ja sai minut ajattelemaan, että jos mallit ovat vääriä, ne ovat vääriä siihen suuntaan, että ne ennustavat liian vähäistä lämpenemistä...

Nolla ja summa.

Pelasin joskus vuosia sitten KGS-serverillä lähes päivittäin. Pidin kyseisestä serveristä enemmän kuin IGS:stä, koska ainakin aloittaminen IGS:ssä oli silloin liki mahdotonta: Kukaan ei suostunut pelaamaan aloittelijan kanssa. Nyt sama kulttuuri näyttäisi vallitsevan KGS:ssä, kun kokeilin. Tunnin aikana en saanut yhtään haastetta pystyttämääni peliin ja toisaalta vain yksi useista kymmenistä pelaajista suostui pelaamaan kanssani.

Peliteoreettisesti tällaisen kulttuurin syntyminen on mielenkiintoinen ilmiö. Pelaajilla on luokitus, joka muuttuu pelitulosten mukaan; häviö pudottaa ja voitto nostaa luokitusta. (Taustallaoleva laskennallinen malli on myös mielenkiintoinen, mutten käsittele sen problematiikkaa tässä kuin hyvin yleisellä tasolla.)

Koska luokitus voi pudota, pelaajilla on "menetettävää". Järjestelmä on yleensä sellainen, että pelaajalla on enemmän menetettävää pelatessaan itseään alemmin luokitettua pelaajaa vastaan. Koska nopein keino hankkia korkeampi luokitus on voittaa korkeammin luokitettuja pelaajia, on kysyntä "ylöspäin" aina väistämättä suurempi kuin kysyntä "alaspäin". Riski menettää pisteitä voidaan ajatella olevan pelin "hinta"¸ joten korkeammin luokitettuja pelaajia vastaan on "halvempi", matalammin luokitettuja "kalliimpi" pelata.

Siksi ei ole yllättävää, että hyvin harva pelaaja suostuu pelaamaan selvästi itseään alemmin luokitettuja vastaan. Erityisen ongelman muodostavat pelaajat, joilla ei ole luokitusta, koska näiden kohdalla riski on erityisen suuri: Pelaajan "todellinen" luokitus voi olla mitä hyvänsä. Tällaisen pelaajan voittamisesta ei saa juuri hyötyä, koska pelaaja jää silloin todennäköisesti alemmin luokitetuksi (usein rajustikin), mutta toisaalta häviäminen on todella huono, koska tällaisen pelaajan luokitus on alkuun heikompi kuin hänen "todellinen" tasonsa.

Pikkuhiljaa pelaajat huomaavat tämän ja lopulta kukaan ei halua pelata luokittamattomien kanssa.

Go west.

Pelasin eilen iltapäivällä vanhemman pojan kanssa Atari Go:ta, kun poika yhtäkkiä keksi miten voi estää omien nappuloiden jäämisen vangiksi ympyröimällä "turva-alueita". Tässä vaiheessa oli luontevaa siirtyä pelaamaan itse peliä. Pian kävi ilmeiseksi, että viisi kiveä 9x9-kokoisella laudalla oli liikaa.

Kirjoitin viikko sitten pojan ekstroversiosta ja sen aiheuttamasta huolesta. Silloin havahduin, että poika pääsee Flow-tilaan tietyissä älyllisesti stimuloivissa harrastuksissa. Olin virheellisesti kuvitellut, että esimerkiksi jalkapallo olisi hyväksi, koska poika on niin aktiivinen ja ekstrovertti, mutta itseasiassa päinvastainen näyttäisi toimivan. Aivan erityisen hämmästynyt olin, kun poika muutaman pelin jälkeen totesi haluavansa pelata ilman mitään kommentteja pelin aikana. Poika oli lisäksi illalla aivan innoissaan ja nukkumaan mennessäänkin jutteli kaikenlaista pelitilanteista.

Ehkä lähiaikoina alamme käydä pelaamassa myös kodin ulkopuolella. Poika kyseli jo tänä aamuna, koska pääsisi pelaamaan.

Tämän päiväinen xkcd oli hyvin oivaltava.

Ketä pistää?

Aamulehti kertoi rokottamisjärjestyksestä kun pandemiaan varaudutaan. Terveydenhuollon väki ja apteekkihenkilökunta ensin. Tämä on järkevää, koska mainitut ihmiset ovat tekemisissä sairaiden kanssa ja siksi alttiita ja herkkiä levittämään sairautta.

Toinen kriteeri on ns. riskiryhmään kuuluminen, siis yksilöt, joille tauti todennäkisimmin tekee pahaa: raskaana olevat, kroonisesti sairaat, pienet lapset ja vanhukset.

Rokotusmatematiikka näyttää ensialkuun vaikealta, mutta tosiasiassa se ei sitä ole, edellyttäen, että meillä on jokin kriteeri ylipäätään. Esimerkiksi saatetaan haluta minimoida kuolemantapausten määrä ja valitaan rokotusohjelma tätä silmälläpitäen. Nyt lista ei näytä siltä. Eikä se näytä myöskään siltä, että pyritään minimoimaan tartuntojen määrää, epidemian hintaa, tai oikein mitään muutakaan.

Sensijaan se näyttää siltä, että se on laadittu reilun näköiseksi.

Rokotusohjelmassa on kaksi avainasemassa olevaa suuretta: Se, kuinka todennäköisesti tartunta siirtyy yksilöiden välillä ja se, kuinka pahasti yksilö kärsii taudista. Oletetaan, että tartunnan todennäköisyys on p kautta linjan aina kun henkilö altistuu. Lisäksi oletetaan, että populaatiossa on kahdenlaisia ihmisiä, niitä, jotka kuolevat todennäköisyydellä q ja niitä jotka kuolevat todennäköisyydellä r. r on paljon pienempi kuin q.

Nyt epidemian leviämistä voidaan simuloida ajan yli, kun tiedetään, ketkä yksilöt ovat kenenkäkin kanssa tekemisissä.

Terveydenhuollon henkilökunta törmää melkein varmasti sairaaseen. Jokaisen terveydenhuollon henkilön sairastumistodennäköisyydeksi voidaan siis arvioida p ilman rokotuksia. Jos jollakulla on kontakti terveydenhuollon ammattilaisen kanssa, hänen todennäköisyytensä on vähintään p*p. Voi olla, että kontakteja on enemmänkin, joten se voi olla suurempi.

Epidemia leviää sellaisissa yhteyksissä, joissa on paljon ihmisiä keskenään tekemisissä. Esimerkiksi päiväkodeissa epidemiat leviävät hyvin nopeasti, koska lapset koskettelevat toisiaan ja pärskivät toisiaan päin hyvin herkästi. Voidaan siis jälleen olettaa, että päiväkotilapsi saa taudin todennäköisyydellä, joka on hyvin lähellä arvoa p, jos yksikin hänen päiväkodissaan sairastuu.

Toinen leviämispaikka on työpaikat. Ihmiset tulevat herkästi töihin pienessä kröhässä ja ehtivät tällöin levittää tautia. Riski ei työpaikalla ole niin suuri, koska työntekijät eivät yleensä kovin paljon koskettele toisiaan ja aikuiset pitävät vähän paremmin huolta hygieniastaan.

Kolmas ovat varuskunnat. Niissä riski on suuri, koska kontakti on melko tiivistä. Varuskunnat ovat avainasemassa epidemian laajenemisen kannalta myös siksi, että varusmiehet lomailevat useissa eri paikoissa.

Kontaktien muodostama graafi on nimittäin erittäin voimakkaasti ryvästynyt eli klusteroitunut ja juuri varusmiehet välittävät tartuntoja eri ryppäiden välillä. Toinen tällainen ryhmä ovat koulu- ja päiväkoti-ikäisten lasten vanhemmat, kuten minä, jotka siis levittävät tartuntaa päiväkotien ja työpaikkojen välillä. Vaikutus on sitä suurempi, mitä useampi lapsi tällaisessa perheessä on, ja erityisesti jos lapsia on sekä koulussa että päiväkodissa. Asiakaspalvelutyössä työskentelevät ovat kolmas ryppäidenvälisiä kontakteja tarjoavat.

Tästä voisi laatia jonkinlaisen simulaation propagoitumisesta ja pisteyttää erilaiset ryhmät sen mukaan. Veikkaan, että terveydenhuollon ja apteekkien tms. henkilökunta saisi korkeat pisteet, pisteitä tulisi lisää siitä, jos perheessä on koulu- tai päiväkoti-ikäisiä lapsia, päivittäisessä työssä kohdattujen asiakkaiden määrästä, varusmieheydestä, varusmiehistä perheessä, jne.

Tällaisen pisteytyksen laatiminen olisi ensiarvoisen tärkeää ja väittäisin, että epidemologiset tutkimukset tukevat tällaisia menetelmiä. Jos teillä on linkkejä, niin kertokaa.

Alaston Abstraktio.

Joukon käsite on raaka ja alaston abstraktio. Joukko määrittyy täysin sen mukaan, mitä alkioita joukkoon kuuluu. Nimitän joukkoa ja sen kaltaisia käsitteitä alastomaksi abstraktioksi. En määrittele tätä termiä sen kummemmin, vaan oletan, että alastoman abstraktion käsite on ilmeinen.

Olkoon A epätyhjä joukko. Muodostamme toisen joukon &rho, jonka alkiot ovat pareja (x,y), niin, että kumpikin pari kuuluu A:han. Kaikkien tällaisten parien joukkoa merkitsemme A². Emme kuitenkaan ota yleensä kaikkia tällaisia pareja, vaan vain osan. &rho on silloin jokin osajoukko joukosta A². Tällä tavalla ymmärrettynä &rho -- siis parien joukkona -- on samalla tavalla alastoman abstraktion ilmentymä kuin A.

Jokaista tällaista parien joukkoa voidaan kuitenkin pitää relaationa, eli abstraktiona, joka kertoo jotain A:n alkioiden välisistä suhteista. Oikeastaan tarkemmin sanoen relaatio on abstraktio, jolla ilmaistaan yksi tällainen partikulaarinen suhde, joka voi vallita tai olla vallitsematta kunkin kahden A:n alkion välillä. Näin ymmärrettynä ollaan otettu jo pieni, mutta merkittävä askel kohti tulkintaa.

Relaatio &rho on refleksiivinen, jos jokainen A:n alkio on relaatiossa itsensä kanssa, siis jokaiselle A:n alkiolle x pätee, että (x,x) on joukossa &rho. Relaatio on antisymmetrinen, jos ainoa tilanne, jossa sekä (x,y) että (y,x) voivat olla &rho:ssa on, kun x = y. Relaatio on transitiivinen, jos tiedämme, että aina kun (x,y) ja (y,z) kuuluvat joukkoon &rho, myös (x,z) kuuluu siihen. Jos &rho on refleksiivinen, antisymmetrinen, ja transitiivinen, niin sanomme että se on relaationa osittainen järjestys. (ks. wikipedia.

Kun liitämme jonkin joukon A kylkeen osittaisjärjestyksen &rho, nimitämme paria (A,&rho) osittain järjestetyksi joukoksi. Osittain järjestetty joukko ei ole käytännössä alaston abstraktio, vaikka se puhtaan formaalina oliona sellainen onkin. Osittain järjestetyn joukon luonteen voi ymmärtää käsitteen visualisoinnin tai muun operationalisoinnin kautta.

Kuvassa nelialkioinen osittain järjestetty joukko operationalisoituna kuvaksi. Pallot ovat alkioita ja kahta palloa x ja y yhdistää nuoli pallosta x palloon y, jos (x,y) on joukossa &rho.

Olkoon meillä A:n osajoukko X, jossa on vähintään yksi alkio. Sanomme, että alkio a on X:n alaraja, jos jokaiselle X:n alkiolle b pätee, että (a,b) on joukossa &rho. Jos a on X:n alaraja ja jos jokaiselle X:n alarajalle z pätee, että (z,a) on joukossa &rho, niin a on X:n suurin alaraja eli infimum. Yläraja ja pienin yläraja eli supremum määritellään symmetrisesti.

Osittain järjestettyä joukkoa (A, &rho) nimitetään hilaksi, jos jokaisella kahden alkion joukolla on sekä infimum että supremum. Operationaalisella tasolla tämä tarkoittaa, että jos otamme kuvasta mitkä hyvänsä kaksi palloa, niin on mahdollista löytää yhtäältä yksikäsitteinen ensimmäinen pallo, joka saavutetaan molemmista seuraamalla nuolia eteenpäin ja toisaalta yksikäsitteinen ensimmäinen pallo, joka saavutetaan molemmista kulkemalla nuolia taaksepäin. (Myös paikallaan pysyminen sallitaan)

Hilankin voi toisaalta ajatella alastomana abstraktiona. Hila on ihmisen ajattelun välineenä erittäin tärkeä. Oikeastaan se on niin tärkeä, etten oikein hahmota, miksi hilan käsitettä ei opeteta jo peruskoulussa. Kaikki relevantti järjestys ja mittaus jne., myös kaikki se, mistä progressiiviset kiljupunkkarit ja makkaratukat rutisevat, ettei se ole yhteismitallista tämän tai tuon kanssa, asettuu lopulta hilaan. Ilman hilan käsitettä ihmisen ajattelu on kaaosta vailla mieltä. Pelkkää ärsykkeisiin reagointia. Edes mikään argumentointi ei ole mahdollista ilman hilarakenteiden käyttöä.

Logiikassa väittämät asettuvat aina hilaan sen mukaan, mikä väittämä sulkee pois mahdollisia tulkintoja enemmän. Kaikki hierarkiat ovat hiloja, kaikki abstraktio on hilamaista ja jokainen teoria asettaa havainnot hilaan.

En lue enää uutisia II.

Patric Swayze kuoli eilen. En tiedä mitä relevanssia tällä on. En koskaan erityisemmin pitänyt hänen elokuvistaan, mutta jostain syystä Road House jäi mieleeni.

Vanha veijari Osama antoi lausunnon, jonka mukaan amerikkalaisten pitäisi lopettaa Afganistanin operaatio. Ei kai?

Jyrki ei jaa lisää fyrkkaa, vaikka vaaditaan. Ei ole mistä antaa, nytkin mennään punaisella ja ensi vuonna jo 13 miljardia pakkaselle. Suu säkkiä myöten sitten joskus. Harri Holkerikin jutusteli jotain aamulla radiossa.

Selvisi sekin, miksi saksalaiset haluavat sen putkensa, joka taloon tulee oma kaasuvoimala.

Jostain syystä suomalainen media ei kauheasti ole kertonut "oudosta ilkivallan aallosta" Göteborgissa. Ennakkoluuloisemmat sanoisivat, että tällaiset oudot tapaukset johtuvat kuun asennosta. Katsotaan omaanko meedionkykyjä: Ennustan, että "outo ilkivalta" vähenee merkittävästi tämän viikon lopussa ja lisääntyy ensi vuoden elokuussa...

Varhain aloitettu seksielämä voi olla geneettinen erityispiirre, mikä tietenkään ei yllätä jos asiaa ajattelee tarkemmin.

Xbox 360-pohjainen laskenta on nopeaa. Ei yllätä. Oma klusteriprojektini ei ole nyt edennyt, koska syksyn kiireet iskivät päälle odotettua rajummin.

Termien synty.

Yritin Googlettaa sanan "makkaratukka" alkuperää, mutta googlen mukaan sitä ei ole käytetty muualla kuin tässä blogissa. Tämä hämmentää minua, koska aivan varmasti en ole keksinyt sanaa itse.

Termi on pejoratiivinen ja luo mielikuvan Dreadlock-kampauksesta. Sana liittää tietyntyyppinen habitus tietyntyyppiseen poliittiseen positioon. Itse olen käyttänyt termiä halventavana ilmauksena sellaisesta positiosta jota joku Voima-lehti tms. tuo esiin, siis jonkinlaista "niinq tosi tärkeiden" asioiden ajamista lähinnä epämääräisillä iskulauseilla.

Osaako joku sanoa, mistä termi on oikeasti lähtöisin? Pidän melkein mahdottomana, että olisin itse sitä keksinyt.

Kirja: Alshain.

Sain J. Pekka Mäkelän kirjan "Alshain" eilen loppuun. Huomasin nyt vasta, että Mäkeläkin on jonkinlainen "ituhippi" (makkaratukkaa ei näy olevan), mikä ei näy kirjassa ainakaan vahvasti. Hänen ääni- ja musiikkiharrastuksensa kylläkin näkyy, eikä ole ollenkaan haitaksi.

Suomalaista scifiä en ole paljon lukenutkaan, joten suhteuttaa en osaa, mutta kirja oli hyvä. Tarina on letkeä, kerrottu muutaman yksilön näkökulmasta ensimmäisen persoonan preesenssissä. Tyyli vaikuttaa hiukan tekotaiteelliselta, mutta toimii silti hyvin ja vangitsevasti. Hahmojen sielunelämän rakentamiseen on nähty jonkin verran vaivaa, mutta loppua kohti tämä puoli vähän väsähtää. Ei se kirjaa kuitenkaan pilaa. Nyt kun luin Mäkelän omasta taustasta, on ymmärrettävää, että syvin hahmoista on maasta muuttanut keski-ikäinen musiikinopettaja.

Yhteiskunnallinen teema on mielenkiintoinen, ehkä eniten eräiden sanojen uuden merkityksen osalta. "Anglofiili", "maalainen" jne, sanasto melko hauskasti ja oivaltavsti otettu käyttöön jonkinlaisina poliittisina iskusanoina. Lisäksi tarinaan on tehty joitakin yllättäviä ja luovia tilannetulkintoja, kuten erään päähenkilön tulkinta siitä, millainen puhe ilmentää "uskonnollista fanaattisuutta".

Ainoa hieman häiritsevä piirre on se, että jokainen ensimmäisessä persoonassa esiintyvä hahmo on seksuaalisesti hieman ylivirittynyt, ainakin verrattuna siihen, mitä scifiltä yleisestiottaen odottaa. Ainakin itse koin tämän kiusallisena. Joidenkin hahmojen kohdalla tarkastelussa on pointtia, mutta osa hahmoista on paikotellen suoraan sanoen rivoja.

Sekään ei pilaa kirjaa. Tässä lainataan paljon, mutta hyvin ja hienovaraisesti niin, että en itsekään tunnista kaikkia viittauksia. Ja osa niistä, joita tunnistin, saattoi tietysti olla tahttomia. Suosittelisin, muttei ole oikein vertailukohtia.

Wunderkind.

Kävin nuoremman pojan kanssa eilen musiikkileikkikoulussa. Poika omaa tiettyjä musikaalisia taipumuksia, mutta ei mitään erityisen ihmeellistä. Reilu kaksivuotiaana hän laulaa melko hyvin nuotilleen -- halutessaan -- ja pysyy kohtuullisesti rytmissä. Pidän näin pienten lasten systemaattista kouluttamista ja harjoittamista jonkinlaisena ihmisoikeusrikkomuksena, mutta en usko että leikkimielisessä harrastamisessa on mitään vahingollista, jos lapsi pitää siitä itse.

Siinä missä nuorempi poika on toisinaan ujo ja hieman arastelee muskarin kaltaisessa sosiaalisessa tilanteessa, vanhemman -- nyt viisivuotiaan -- pojan ekstroversio on joskus huolestuttanut meitä vanhempia. Erityisesti vieraiden ihmisten seura saa pojan kirjaimellisesti hyppimään seinille. Ihmisten energisöivä vaikutus ja huomiohakuisuus ovat olleet ilmeisiä jo hyvin pienestä pitäen.

Ekstroversio näkyy lapsissa ilmeisesti usein keskittymiskyvyn heikkoutena silloin, kun paikalla on paljon ihmisiä. Ympäröivä sosiaalinen todellisuus vain yksinkertaisesti kiinnittää lapsen kaiken huomion, joten mikään keskittymistä vaativa asia tai tehtävä ei saa riittävästi huomiota. Esimerkiksi elokuvan katsominen isossa porukassa on usein vaikeaa. Samoin esimerkiksi joukkuepelit. Joukkuepelit kyllä vetoavat ekstroverttiin lapseen, mutta peli itse sujuu usein huonosti, kun huomio kiinnittyy kavereihin. Tässä kohtaa poika on kehittynyt tavattomasti puolen vuoden aikana. Iän myötä toiminnanohjaus kehittyy.

Vanhempana tätä ei kuitenkaan aina pane merkille. Lisäksi ekstrovertin lapsen kanssa turhautuu helposti, koska pitää tätä vain liian villinä tai vilkkaana, lapsena, jonka kanssa ei uskalla tai kehtaa mennä mihinkään. Tällainen tulkinta on inhimillinen, mutta väärä ja epäreilu. Ja ennenkaikkea se on tehoton, sillä ekstroversio sinänsä ei esimerkiksi kerro lapsen älykkyydestä mitään.

Siksi minun ei olisi pitänyt olla niin yllättynyt kuin olin, kun eilen kotiin tullessani huomasin, että poika ratkoi keskittyneesti sudokua. Se, että pikkuveli ja isä -- tavanomaiset leikkikaverit iltapäivisin -- olivat poissa paikalta, mahdollisti ilmeisesti kaiken sen energian ja tarkkaavaisuuden keskittämisen tähän yhteen tehtävään. Hätkähdin todella pojan huomio- ja päättelykykyjä.

Minun ei siksikään olisi pitänyt olla yllätttynyt, että poika on muulloinkin osoittanut poikkeuksellista etevyyttä nimenomaan yksityiskohtien huomaamisessa. Hän huomaa usein asioita, jotka itseltäni jäävät kokonaan havaitsematta. En useinkaan pysty esimerkiksi salaamaan häneltä asioita. Lisäksi hän muistaa kaikkien vipujen, nappuloiden, kytkimien jne. asennot ja liittimien jne. kytkennät tarkkuudella, joka olisi jo saanut minut huolestumaan, jos poika olisi huono tulkitsemaan nonverbaalista viestintää...

Poika poloinen.

Ostin eilen käymisastian. Illalla paloittelimme useamman kilon omenoita ja kaadoimme kuumaa vettä päälle. Käymisreaktiosta vastaavat ilmassa luonnostaan esiintyvät hiivat, enkä lisännyt niitä seokseen. Kaupasta saa toki hiivakantoja, joiden alkoholinsieto on korkeampi ja jotka toimivat nopeammin ja tehokkaammin kuin luonnossa esiintyvät kannat, mutta tarkoituksenani ei ole tehdä juomasta erityisen vahvaa.

Omenan sokeripitoisuus on kymmenen prosentin luokkaa. Jos omenoita oli kuusi kilogrammaa, tämä tarkoittaisi vain noin puolta kiloa sokeria. Jos sokerista puolet muuttuu alkoholiksi (C₂H₆O) ja hiilidioksidiksi (CO₂), joiden suhteellinen massa siis on 46/44, niin alkoholia jää koko satsiin noin sata grammaa. Jos lopputuloksen tilavuus on seitsemän litraa, tämä tarkoittaisi hieman alle kahden tilavuusprosentin alkoholipitoisuutta. Jos sokerista kaikki muuttuisi alkoholiksi, se tarkoittaisi noin neljää prosenttia.

Juoma makeutetaan lopuksi. En tiedä, miten hyvää siitä tulee. Katsotaan.

Tuomio.

Hesarin mukaan Halal-ahosta on tullut Haram-aho. (Ilmaisu ei ole omani, kiitokset sen esittäjälle.)

Siis, tuomiota ei tullut tekaistusta kansanryhmää vastaan kiihottamisesta, mikä on minusta tärkein pointti tässä. Uskonrauha - siis "jumalanpilkka" - pykälästä sensijaan tuli tuomio. Tämäkin on hölmöä, koska väite esiintyi liki samanlaisessa kontekstissa kuin "kiihottava" väite. Erona on kuitenkin se, että toisin kuin erästä itäisessä Afrikassa yleisesti elävää kansakuntaa koskeva väite, Islamin profeettaa koskeva väite oli esitetty "sellaisenaan", propositionaalisena väitteenä, joka pyrittiin perustelemaan.

Näin maallikon silmin keissi oli edelleen heikko, mutta sentään väitettä ja perusteluja ei tarvinnut täysin irrottaa kontekstistaan; myös todenperäinen väittämä voi, esitystavasta ja -foorumista riippuen, olla loukkaava. Tässä tapauksessa väite oli loukkaava, kohdistui erään uskontokunnan pyhänä pitämään hahmoon ja oli esitetty selvästikin väittämänä. Lisäksi laajempaa kontekstia ajatellen se voidaan tulkita mielestäni myös loukkaamistarkoituksessa esitetyksi.

En silti hyväksy tuomiota. Tämä osa tuomiosta on näin järkeiltynä ymmärrettävämpi, mutta rajoittaa silti sananvapautta tavalla, jota pidän jokseenkin pöyristyttävänä.

avaus.

Opetuskausi alkaa osaltani taas tänään. Tiedossa on turhautuneisuutta ja pään pudistelua aivan uudessa mittakaavassa, sillä tutkintouudistuksen viimeiset väreet kuolevat ensi keväänä ja vanha tutkintorakenne lakkaa lopultakin olemasta. Tämä tarkoittaa, että useita kymmeniä "vanhempia tieteenharjoittajia" on tulossa kinuamaan erityiskohtelua, perusteenaan se, että he maksavat veronsa kiltisti.

Olen tarpeettoman ilkeä. Tosiasiassa opiskelijoista valtaenemmistö tekee työnsä asiallisesti. Jakauma on kuitenkin erittäin vino. Tavanomaisissa potenssijakaumissa pätee Pareton laki, jolloin odottaisi, että 20 prosenttia ongelmatapauksista vie 80 prosenttia ajasta. Tosiasiallinen jakauma on vielä epätasaisempi, sillä jos luennot ja harjoitukset jätetään huomiotta, noin viisi prosenttia tapauksista vie käytännössä kaiken muun ajan.

Arvosanojen ja erityisesti tenttipisteiden kohdalla jakauma on tyypillisesti ollut tavallisen potenssijakauman näköinen. 20-80- periaate ei sentään toteudu siellä. (top 20 prosenttia ei sentään kerää 80 prosenttia kaikista pisteistä...)

Le strategie de Calvados.

Keksin oivallisen käyttötarkoituksen niille tuhansille omenoille, joita puutarha tuottaa. Ongelmaksi muodostuu, että käyttötarkoitus ei välttämättä ole täysin laillinen. Käyttötarkoitukseen liittyy käymistuote ja fysikaalinen prosessi, joka tunnetaan tislauksen nimellä.

Mikä on, sanoisinko, maan tapa näissä asioissa? Laki käsittääkseni kieltää nautittavaksi tarkoitetun alkoholin tislaamisen kotioloissa, mutta tuskin kuitenkaan tislaamista sinänsä? Oikeasti minua ei kiinnosta tehdä päihtymykseen vaadittavia määriä kotipolttoista alkoholia, vaan ainoastaan testata konseptin toimivuus.

Katsokaas, täytyyhän sitä jotain taitoja olla, joilla voi ansaita myös sitten kun viidakon laki tulee...

Lisäys: Tietääkö joku Tampereelta kauppaa, josta saa laboratoriotarvikkeita? (=jalkoja, lämmittimiä, elkkapulloja, dekkoja, lasiputkea, tulppia jne., näille olisi muutakin käyttöä kuin tämä.)

Sadonkorjuu.

Omenasato pääsi tänä vuonna yllättämään. Pihamme omenapuut ovat jo vanhoja, mutta tuottavat hyvän sadon. Niitä on kuitenkin leikattu liian vähän ja hoidettu muutenkin huonosti (ennen meidän aikaamme), joten oksat kasvavat liian korkealle ja omenat menevät usein hajalle pudotessaan. Erityisesti valkeat kuulaat, jotka ovat verraten hauraita.

Kiipesin eilen katolle ja pihan kaneliomenapuut muodostavat punapilkkuisen katon pihan ylle. En valitettavasti ehtinyt ottamaan kuvaa sillä hetkellä, mikä harmittaa nyt.
Osa omenapuista vetelee selvästi viimeisiään. Erään niistä rungossa kasvaa todella massiivinen sienikasvusto. En tunne tarkkaan puiden ikää, mutta naapuri arveli vanhimpien olevan vähintään 50 vuotta vanhoja.

Yksi hienoimpia asioita omassa, verraten kookkaassa pihassa on, että loppukesästä ja alkusyksystä voi nauttia oman puutarhan antimista. Esimerkiksi luumupuiden sato oli tältä kesältä ilmiömäinen. Itse en koskaan ole mitenkään erityisemmin välittänyt luumuista, mutta nyt keltaiset luumut maistuivat todella makeilta. Viikonloppuna teen todennäköisesti lohkoperunoita oman perunamaan sadosta. Porkkanoista tuli vain muutaman sentin mittaisia, mutta erittäin makeita. Ainoastaan vadelmat olivat jonkinlainen pettymys.


Syksy (tässä allegro-osa) on vuodenajoista ehkä aliarvostetuin. En itsekään aina osaa arvostaa sitä, ennenkuin syksy tulee. Elo-syyskuun taite erityisesti on rauhallinen ja mitäänsanomatonta aikaa, jos sitä ei pysähdy tarkkailemaan. Talvehtivat kasvit kellastuvat ja yksivuotiset yrittävät vielä repiä auringonvalosta kaiken mitä irti saavat.

Ihmiset aloittavat syksyisin kaikenlaisia harrastuksia. Osaksi tämä johtuu tietysti normaalista vuoden kierrosta, koulujen alkamisesta ja lomien loppumisista, mutta uskon, että sillä on jonkinlainen funktio myös coping-mekanismina tulevan talven ja erityisesti pimeyden ankeuden varalle.

Linkkejä.

"Audi-miehen" hengessä tänään muutama linkki.

• Tiede.fi:n Marko Hamilo kirjoittaa, miksi en ole feministi.
• Könsikkyyden edut ja haitat, referoi Economist. Lihaksikkuus eduksi seksuaalivalinnassa, henkiinjäämisen kannalta ei niinkään hyvä juttu. Siis, miesten heikompi terveys on naisten preferenssien seuraus.
• Onko kiesi nyt mielipitedensä vuoksi vainottu?
• 
  Myyntiluvut vaarassa? Ylen toimittajiltakin unohtui sordiino kotiin.

Minusta on jotenkin hauskaa se, että kun keski-ikäinen myyntimies kertoo että hyvä vaimo käyttää korkkareita ja silittää vaatteita, se on valtakunnantason juttu, jota varmaan hallituskin kohta joutuu kommentoimaan. Sensijaan, kun uskonnollinen johtaja kertoo, että hyvä vaimo on 13-vuotias, tässä ei ole mitään ihmeellistä.

O tempora O mores.

EDIT: Audi mies jätti tehtävänsä. Näin meillä siis toimitaan. Kontrasti on, sanoisinko mielenkiintoinen.
Lisäys: Tasa-arvovaltuutettukin paheksuu Audi-miestä.
Lisäys2: Toimittaja epäilee jo laittomiksi Audi-miehen puheita ja varoittelee, että naapurikin voi olla Audi-mies!

Niin, kontrastia mainittuun uskonnollisen johtajan lausuntoon naimaiästä voisi hakea vielä enemmän. Kuka tekee tutkintapyynnön Kiesistä?

Lisäys3: Kiesi pyytää anteeksi. Tähän on tultu.
4: Lisää verta pakkiin!, eli Annan päätoimittajankin pitää erota!
5: Naiskansanedustajia ei kiinnosta. Missä on naiskansanedustajien moraali?!? Kyllä tällainen iljettävyys pitää tuomita. Säätäkää Lex Kiesi, että mies saadaan pois kaduilta!

Öh.

Lukuja.

Olen aina ollut tavattoman hidas lukemaan. Jos joku osaa neuvoa oikeasti toimivan lukunopeutta kasvattavan tekniikan, niin arvostan. Otin alkukesästä, tai oikeastaan jo aiemmin keväällä, projektikseni perehtyä uudelleen science fiction- genreen. Luin joskus nuorempana enemmänkin, mutta valikoimani kaventui jossain vaiheessa Philip K. Dickiin, Heinleiniin ja Iain M. Banksiin.

Kevään jälkeen olen Hyperion- kantoksen kaksi ensimmäistä osaa, Vernor Vingen kaksi Queng Ho- kirjaa ja Reynoldsin "Ilmestysten Avaruuden". Lisäksi luin uudelleen Clarken Avaruusseikkailu 2001:n ja Saganin Contactin loppuun asti, koska olin sen nuorempana jättänyt kesken. Lukaisin myös Isomäen Sarasvatin Hiekkaa- opuksen, josta toisaalla vähän nillitinkin jo. Eilen kirjastosta tarttui käteen J. Pekka Mäkelän "aslhain". Muutenkin ajattelin lukemisessani painottaa ehkä enemmän suomalaista tuotantoa.

En ihan tarkalleen ymmärrä, miksi ihmiset eivät tyypillisesti lue enempää. En ole itse koskaan listannut harrastuksiini "lukemista", koska pidän itseäni vähän lukeneena ja sivistymättömänä moukkana, kun en ole lukenut oikeita kirjoja ja olen aina aivan ulkona kirjallisuutta käsittelevässä keskustelussa. Koetin joskus nuorempana päteä lukemalla tylsiä kirjoja ja rankkoja nimiä, niitsejä ja sensellaisia, mutta niistä jäi aina jotenkin likainen olo. Kirjan lukemisen ei pitäisi olla suorittamista, vaan hauskaa tekemistä.

Kun pidin opiskelijoille jonkinlaisen "käsi pystyyn"- gallupin kesäkuussa, hyvin moni ei ollut lukenut yhtään kirjaa alkuvuonna. Enemmän kuin kaksi kirjaa lukeneita oli muistaakseni kaksi viidenkymmenen opiskelijan joukossa. Ymmärsin, että hitaasta lukutahdistani ja sivistymättömyydestäni huolimatta on oikeasti olemassa iso joukko väkeä, joka on vielä jotain ihan muuta.

En muista oliko se Freakonomicsissa, jossa kerrottiin, että kirjojen määrä lapsen kotona oli merkittävä muuttuja sille, kuinka älykäs lapsesta tulee, mutta se, luettiinko lapselle, ei ollut. Mene ja tiedä. Ilman mitään tilastollista analyysiä, mielikuvani siitä, miten kesäkurssini tentti meni on, että ne, jotka kätensä nostivat, pärjäsivät parhaiten.

Ehkä tässä on jälleen kyse puuttuvan muuttujan harhasta. En tiedä, tekisikö lukeminen opiskelijoista fiksumpia. Lapsille aion edelleen lukea ja tukea näiden lukemisharrastusta.

Teoria.

Reunahuomiona, en paljoa lue Crooked Timberiä, se on usein ikävystyttävä, mutta huomasin tämän jutun, jossa eräs kirjoittajista kertoo perheeseen syntyneestä vauvasta. Yhtä lausetta hämmästelin:

He weighs just over 3 kg and is about 51 cm. Despite his size, the birth was quick and completely natural.

Lihavointi on omani. Siis mitä, lapsi painaa vähän yli 3 kiloa, ja tätä voi pitää ilmeisesti poikkeuksellisena kokona luonnolliselle syntymälle? Molemmat poikamme painoivat yli 4 kiloa. Käsittääkseni se ei suomalaisille lapsille ole mikään mammuttikoko. Ilmeisesti amerikkalaiset turvautuvat sektioihin herkemmin. Esitänkin hypoteesin, että iso osa USA:n terveydenhuollon suhteellista kalleutta ja tehottomuutta johtuu jostain tämänkaltaisesta, enkä olisi kovin yllättynyt, jos juuri tarpeettomat sektiot olisivat yksi suurimmista taustalla olevista tekijöistä. Kyseessä on kuitenkin kohtuullisen invasiivinen kirurginen toimenpide, joka ei voi olla mitenkään kovin halpa.

EDIT: Tyhmä minä, Foley ei edes ole amerikkalainen, vaan irlantilaissyntyinen ja asuu Brasiliassa.

Periytyvyydestä ja tilastoista.

Mankiw välitti graafin, joka kuvaa biologisen isän tulojen ja lapsen älykkyysosamäärän suhdetta. Graafi on piirretty sekä lapsille, jotka elävät biologisten vanhempiensa luona että lapsille, jotka on adoptoitu.

Tekstissä on esitetty tulkinta sosioekonomisen aseman ja älykkyyden suhteesta:

The fact that the biological father's income is almost an equally strong predictor of a child's test scores even when the biological father was not present in the household clearly suggests that most of the association between income and test scores does indeed arise because of omitted variable bias.

Puuttuvan muuttujan harha eli OVB on ekonometrian peruskauraa, mutta usein yllättävän heikosti ymmärretty.

Jos estimoimme (lineaarisella) regressiolla, kuinka hyvin jokin muuttuja X ennustaa muuttujaa Y, sovitamme dataan mallin Y = b1 + b2X + u, missä u on virhetermi. Virhetermin pitäisi olla riippumaton X:stä ja keskimäärin nolla (tämä on varmaa ns. pienimmän neliövirheen sovituksessa; muitakin tapoja sovittaa malli on, mutta en käsittele niitä tässä).

Pelkästään se, että Y:hyn vaikuttaa myös toinen muuttuja Z, ei vielä synnytä puuttuvan muuttujan harhaa. Jos Z kuitenkin on tilastollisesti riippuvainen X:stä(*), eli jos X:n ja Z:n välillä on jokin nollasta poikkeava (positiivinen tai negatiivinen) korrelaatio, mallissa esiintyy OVB. Olen ollut huomaavinani, että OVB syntyy todella herkästi sellaisesta ajatusvirheestä, että riippuvuus kyllä tiedostetaan, mutta mallia spesifioitaessa juuri riippuvuutta käytetään jotenkin hämärästi muuttujan sivuuttamisen perusteena.

Eli esimerkiksi sosioekonominen asema on toki älykkyystestien hyvä ennustaja, mutta koska biologisen isän sosioekonominen asema ennustaa lähes yhtä hyvin sekä adoptoidun että biologisten vanhempien kasvattaman lapsen älykkyystestejä, on todennäköistä, että jokin biologisesssa vanhemmuudessa sinänsä, ei niinkään sosioekonomisessa asemassa, on taustalla.

Tässä tapauksessa X on sosioekonomisen aseman proxy-muuttuja, esimerkiksi vanhempien tulot, Y lapsen älykkyys ja Z - puuttuva muuttuja - jokin älykkyyden periytyvän komponentin kuvaava muuttuja. Jos dataa olisi riittävästi, ehdottaisin täksi muuttujaksi vaikkapa lapsen biologisten isovanhempien älykkyystestitulosten keskiarvoa.

"Todellinen" malli siis olisikin muotoa Y = b1 + b2X + b3Z + u'. En epäile, että sosioekonomisen aseman kerroin olisi negatiivinen, mutta uskoisin sen pienenvän kertaluokkaa pienemmäksi kuin alkuperäisessä mallissa.

(*) Tarkalleenottaen nollakorrelaatio on riipuvuuden välttämätön, mutta ei riittävä ehto, mutta en lähde tässä halkomaan hiuksia; riippuvuudet, jotka eivät näy korrelaationa ovat useimmiten jokseenkin patologisia.