Vignetti taloustieteestä ja argumentaatiosta

Taloustiede, englanniksi Economics on sosiaalitiede, joka tutkii käyttäytymistä, lähinnä taloudellisten toimijoiden kohtaamien erilaisten kannustinvaikutusten näkökulmasta. Taloustiede leikkaa todella monta muuta sosiaalitiedettä ja sitä pidetään monin tavoin yhtenä "kovimmista" sosiaalitieteista siinä mielessä, että taloudelliset tunnusluvut ovat ns. kovaa dataa.

Taloustieteellä on myös perinteisesti hyvin vahva poliittinen ja yhteiskuntafilosofinen ulottuvuus, ja taloustieteen eri koulukunnat ovatkin pääsääntöisesti muodostuneet pikemminkin poliittisten näkemysten ympärille (ja toisin päin) kuin minkään partikulaarisen teorian tai tutkimuksellisen tai metodologisen lähtökohdan mukaisesti. Taloustiedettä myös usein kritisoidaan siitä, että se on politisoitunutta ja että taloustieteilijöiden näkemykset itsessään juurtuvat lähinnä poliittiseen maailmankuvaan. Tämän seurauksena usein ajatellaan, että taloustieteelliset näkemykset ovat lähinnä poliittisia mielipiteitä joiden profiilia on vain yritetty nostaa akateemisilla viittauksilla.

Tämä kritiikki on joiltain osin toki perusteltua (joskin palaan tähän myöhemmin), ja kritiikki heijastelee luonteeltaan osin muihin sosiaalitieteisiin ja ennenkaikkea ns. grievance-studies- aloihin viimeaikoina kohdistunutta arvostelua siitä, että näissä kyse ei ole lainkaan tutkimuksellisuudesta vaan pikemminkin vain puhtaasti yrityksestä politisoida akateemista maailmaa. Olisi kuitenkin virhe kuvitella että taloustiede toimisi samaan tapaan politisoiduista lähtökohdista kuin vaikkapa naistutkimus tai vastaavat täysin eksplisiittisesti poliittiset oppiaineet.

Olen itse opiskellut aikanaan taloustiedettä aineopintojen verran -- lopetin opinnot tavoitellaksani toista sittemmin jossain määrin tyssännyttä akateemista uraani tietojenkäsittelijänä. Metodologisesti taloustiede on kuten mikä hyvänsä muukin sellainen tiede joka pyrkii abstrahoimaan hyvin kompleksisesta ilmiöstä yksinkertaisen mallin joka vastaa johonkin hyvin rajalliseen kysymykseen. Keskeistä taloustieteessä on mallin käsite. Malli esittää eksplisiittisesti joukon oletuksia, ja näiden oletusten kokonaisuus esitetään yleensä matemaattisesti esimerkiksi joukkona yhtälöitä. Mallin validiteettia tutkitaan sitten useammalla eri tavalla. Kuten Popperilaisessa tieteenfilofiassa yleensäkin, malli tulisi voida osoittaa vääräksi empiirisesti.

Tässä joudumme kuitenkin mielenkiintoisen kysymyksen eteen; jos me esitämme mallin ennusteen, ja ennuste ei vastaa todellisuutta, miten tunnistamme syyn tähän? Vääräkin malli kertoo meille jotain ollessaan väärä, nimittäin jos malli on mielekkäällä tavalla operationalisoitu ja kykenemme toteamaan että sen ennuste on väärä, meidän tulisi voida jäljittää ne oletukset jotka mallia rakennettaessa on tehty, ja jotka osoittautuvat empiirisessä tarkastelussa vääriksi.

Käytän yhteiskunnallisia asioita tarkastellessani usein taloustieteen käsitteistöä ja oletuksia, yhtäältä koska ne ovat minulle tuttuja, ja toisaalta koska niiden kautta pääsemme helposti käsiksi niihin oletuksiin joita tulee tehtyä. Olen opiskellut aikanaan myös esimerkiksi sosiologiaa, ja vaikka se on mielenkiintoinen ala joka kykenee tarjomaan loputtomasti erilaisia näkökulmia yhteiskuntaan, ei sen käsitteistön kautta pysty tällaiseen analyysiin lainkaan yhtä suoraviivaisesti.

Paralleelina voimme ottaa uskonnollisen maailmankuvan niiltä osin kun se on ristiriidassa jonkin aikalaistieteen yleisesti hyväksytyn teorian kanssa. Otetaan esimerkkinä vaikkapa luonnonvalinnan teoria selityksenä sille, miten eliöt ovat kehittyneet yhteisistä kantamuodoista. Tämä teoria on varsin monipolvinen ja sisältää paljon empiiristä evidenssiä; en mene tässä nyt rakentamaan tätä kiistaa ja sen kaikkia rakennuspalikoita. Me joko hyväksymme teorian oletukset ja sen millä kriteereillä teorian validiteettia voidaan koetella, tai sitten emme hyväksy. Ongelmalliseksi muodostuu usein kritiikki, joka perustuu epävarmuuden hyväksymiseen. Esimerkiksi emme voi kovin suurella varmuudella sanoa erilaisten fossiilimuotojen sukulaisuussuhteista, sillä yksittäinen vanhempi fossiili voi olla vaikkapa sellaisen haaran edustaja josta kaikki polveutuneet lajit ovat kuolleet ennen kuin nuorempi, sukulaiselta näyttävä fossiili on syntynyt.

"Tiede on ennenkin ollut väärässä" tai "teette oletuksia jotka voivat olla vääriä" eivät ole argumentteja, vaikka ne sellaisina esitetäänkin. Näiden esittäjä janoaa varmuutta ja suojelee samalla jotakin uskomustaan jonka uskoo olevan uhattuna jos tämä hyväksyisi teorian olevan edes PAC (Probably Approximately Correct).

Hieman samaan tapaan muiden, hatarammalla pohjalla olevien sosiaalitieteiden kautta maailmaa hahmottava henkilö saattaa kieltäytyä hyväksymästä taloustieteen piirissä esitetyn teorian PAC-luonnetta edes rajallisessa empiirisesti koetellussa kontekstissa perustelunaan se että "mitä tahansa voidaan olettaa poliittisista lähtökohdista". Nämäkään eivät ole oikeastaan argumentteja, vaan blanket-väittämiä joiden tarkoitus on suojella omaa mielipidettä kritiikiltä, pikemminkin kuin tarjota jotakin mielekästä kritiikkiä esitettyyn argumenttiin.

Siksi vertailu, jonka yllä mainitsin, ns. grievance-alojen ja taloustieteen välillä ei ole täysin reilu. Grievance-aloilla oletukset pyritään muotoilemaan niin, että ne ovat yhtäältä mahdollisimman poliittiset ja toisaalta ripoteltu argumentaation sekaan niin, että oma positio saadaan näyttämään mahdollisimman "oikealta". Taloustieteessä -- jos puhutaan oikeasti tieteellisestä tekstistä eikä vain yrityksistä vääntää sellaista oman poliittisen mielipiteen keppihevoseksi -- nämä oletukset ovat eksplisiittiset ja ne pyritään muotoilemaan siten että ne ovat mahdollisimman totuuudenmukaisia ja silloinkin kun ne ovat "poliittisia", ne täytyy voida esittää mallissa siten, että jos ne ovat virheellisiä tämä jotenkin ilmenee. 

Olen itse käyttänyt taloustieteen piiristä tuotua tehokkuuden käsitettä yhteiskuntafilosofisessa tarkastelussa. Tärkein sovellus sille on ollut erilaisten poliittisten toimenpide-ehdotusten analyysi. Niin kutsuttu Kaldor-Hicks- tehokkuuskriteeri sanoo, että siirtyminen tilasta A tilaan B on tehokas jos kokonaishyvinvointi kasvaa. Tämä tarkoittaa sitä, että jos siirtymä hyödyttää tahoja X ja haittaa tahoja Y, niin tahon X siirtymästä saama hyöty on niin suuri, että he voisivat (teoriassa) siirtää osan tästä hyödystä tahoilla Y siten, että kaikkien hyvinvointi kasvaisi siirtymän myötä.

Tästä metriikasta voidaan tietenkin sanoa että se on (tällaisena) huonosti määritelty ja niin se onkin. Me emme kykene tosiasiallisesti määrällistämään mittaamaan eri tahojen kokemia hyötyjä ja haittoja luotettavasti. Me voimme kuitenkin mitata suurta osaa ja merkittäviä komponentteja useimpien tilanteiden koskettamien tahojen hyvinvoinnista.  Ajan- ja rahankäyttö, erilaisten hyödykkeiden markkinahinnat, kysynnän ja tuotannon muutokset, jne voidaan useimmiten määrällistää ja havaita.

Jos esimerkiksi joudumme keskusteluun työmarkkinoiden toiminnasta -- tämä oli annettu esimerkkinä eräässä kommentissa joka inspiroi minua kirjoittamaan tämän kirjoituksen -- saatamme joutua tilanteeseen jossa teoriamme työn kysynnästä ja tarjonnasta tulee kyseenalaistettua. Argumentti jonka mukaan "teoria ei pysty vastaamaan todellisuutta" on ns. blanket-argumentti, joka tulisi aina kyetä palauttamaan johonkin tiettyihin oletuksiin joiden esittäjä uskoo olevan todellisuuden vastaisia.

Esimerkkinä voisi olla työmarkkinatilannetta koskeva keskustelu, jossa pohditaan missä määrin kannustinvaikutukset muuttavat työmarkkinoiden tasapainotilannetta. Jollakin keskustelun osapuolella saattaa olla liian karkea teoria työmarkkinoista, eli että esimerkiksi "koska korkeat palkat vähentävät työn kysyntää, tulisi kaikkia palkkoja laskea ja näin työllisyys paranisi". Tähän joku saattaisi vastata esimerkiksi että "meillä on samanaikaisesti avoimia työpaikkoja ja työttömyyttä, joten meillä ei selvästikään ole yhtä ainoaa työmarkkinaa, vaan tietynlaiselle työlle on enemmän kysyntää kuin muille"

Kaikissa mahdollisissa ehdotuksissa sille, miten työmarkkinoiden toimintaa tulisi tehostaa, on aina joku taho, joka hyötyy ja joku joka joko ei hyödy tai kokee peräti haittaa. Se, miten päädymme analysoimaan sen, kuka hyötyjä ja haittoja kokee tai kuinka paljon, riippuu analysoinnissamme käyttämästämme mallista, ja malli puolestaa sisältää ne oletukset jotka teemme. Ja on huomionarvoista että kuten aina tämäntyyppisessä analyysissä ja sen operationaalisessa tarkastelussa, tällöin aina oletukset ovat yksinkertaistuksia ja niitä on mahdollista kritisoida.

Kritiikki on kuitenkin usein ymmärretty väärin. Pelkästään se, että joku voi a priori esittää että oletus on kyseenalainen, ei tarkoita ensinnäkään että malli on väärä. Mallin oikeellisuus ei ole selvitettävissä ilman empiiristä analyysiä. Valitettavasti (onneksi?) taloustieteiljöitä ei yleensä päästetä tekemään kontrolloituja kokeita joilla voitaisiin validoida vaihtoehtoisia malleja. Eikä ole olemassa placebo-rahaa tai placebo-työehtosopimuksia joiden avulla voimme tutkittavien tietämättä tarkastella toimenpiteiden vaikutuksia näiden käyttäytymiseen.

Mallin oletukset voidaan kuitenkin validoida jo olemassaolevasta datasta. Tässä kirjoituksessa ei ole tarpeeksi tilaa käsitellä kaikkia näitä tapoja, eikä sitä miten voimme tehdä rajoitetusti jopa kausaalista päättelyä olemassaolevata datasta. Näin kuitenkin tulisi aina tehdä ennen kuin toden teolla pohditaan voiko jonkin mallin ennusteisiin luottaa ja siten niiden pohjalta tehdä päätöksiä.

Jos kuitenkin saavutamme kohtuullisen luottamuksen oletuksiin, niin mihin kutakin toimenpidettä tulisi verrata? Tyypillisesti ihmiset vertaavat olemassaolevaa tilannetta ja ehdotetun poliittisen tms päätöksen jälkeistä tilannetta. Tämä on luontevaa silloin jos pöydällä on yksittäinen ehdotus.

Olen itse kuitenkin ehdottanut ns. libertaaria benchmarkia. En tunnustaudu libertaariksi itse, mutta olen silti sitä mieltä että jokaista poliittista toimenpidettä tulisi verrata, ei niinkään nykyiseen tilanteeseen, vaan siihen, että jonkin päätöksen sijaan puretaan siinä tilanteessa relevantit valtion tai muun julkisen vallan asiaa koskevat säännöt, rajoitukset, tai panostukset. Tämä tulisi olla kaikessa politiikassa alin taso johon vertaamme, ja johon ennen kaikkea palaamme silloin, kun emme kykene uskottavasti perustelemaan uutta tai nykyistä tilannetta tehokkaammaksi kuin tämä benchmark- politiikka on.

Esimerkkinä voidaan ottaa jälleen yllä mainittu työmarkkinan sääntely. Jos kiistaa on siitä, toteutetaanko toimenpide A vai ei, niin nykytilanteen ei pitäisi olla ainoa pöydällä oleva politiikka. Toimenpiteen A lopputulemaa pitäisi verrata paitsi nykyiseen, myös liberaariin benchmarkiin, hieman samaan tapaan kuin vertaamme lääkettä placeboon tai johonkin olemassaolevaan lääkkeeseen.

Entä sitten yllä mainitu haitat tai hyödyt joita emme välttämättä kykene suoraan määrällistämään? Tämä on asia, jossa mielestäni tulisikin huomioida mahdollisimman laaja näkökohta. On jotenkin jopa vähän traagista että moni selvästi ympäristöstä huolissaan oleva henkilö sanoo ettei puhtaalle ilmalle tai luonnon monimuotoisuudelle voi asettaa hintaa. Mielestäni sille nimenomaan pitäisi asettaa hinta; tuo hinta on hyvin korkea, ja tästä meidän toki tulisi olla kaikkien yhtä mieltä -- en mene tämän perusteluihin nyt sen kummemmin. Sillä vain jos me todella tekemässämme analyysissä huomioimme sen, että tämän tyyppiset asiat todella ovat erittäin arvokkaita, kykenemme lopulta puolustamaan näitä arvokkaita asioita.

Kuulen jo vastalauseet tälle. Tässä on kieltämättä iso kuilu oman, melko teknokraattisen, ajatteluni ja "tunnepuheen" tai ehdottomuuksien sävyttämän "arvopuheen" välillä.  Minulla ei ole vastausta siihen, miten tämä kuilu ylitetään. Olen yrittänyt tehdä niin lukemalla tekstejä kuilun molemmin puolin. Nerokkaimmat ajattelijat, kuten vaikkapa Robin Hanson tai Tyler Cowen, ovat onnistuneet tuomaan monia näkökulmia minun ajatteluuni, mutten ole vielä oikein päässyt sellaiseen anlyysiin kertaakaan käsiksi joka pystyisi esittämään uskottavassa valossa sellaisten tahojen näkemykset jotka toistuvasti vetoavat toisaalla talousnäkökulman kategoriseen virheellisyyteen tai mielivaltaisuuteen.

Eli, vaikka inspiraatio tähän kirjoitukseen tuli hyvin mielenkiintoisen kommentissa esitetyn kysymyksen kautta, huomaan etten kykene siihen tyhjentävästi vastaamaan.

Norsunluutorni.

Kävin viikonloppuna Moro Sky Bar:issa tapaamassa kahta vanhaa tuttua. En käytä sanaa "ystävä", sillä vaikka näiden ihmisten kanssa historia on pitkä -- kummankin kanssa olen ollut jonkinlainen tuttu jo 90-luvun puolivälin tienoilta asti -- tapaan kumpaakin kovin harvoin. Toinen tuttavistani on asunut kaukoidässä (etupäässä Singaporessa) ja työskentelee mainosalalla, joskin hän on viime aikoina työskennellyt myös elokuvien parissa käsikirjoittajana. Toinen taas on tehnyt uraa politiikassa Suomessa ja Euroopassa, ollut ikänsä mukana kansalaisvaikuttamisessa ja työskentelee asiantuntijatehtävissä, joskin hivenen eri merkityksessä kuin vaikkapa minun asiantuntijuuteni toimii.

Oli varsin mielenkiintoista keskustella erinäisistä maailman tilaa koskevista kysymyksistä näiden herrasmiesten (kumpikin oli, patriarkaalisen homososiaalisuuden nimissä, miespuolinen) kanssa. Aihepiiri kosketti erilaisia systeemisiä ongelmia, kuten ilmakehän kasvavaa hiilidioksidipitoisuutta ja muovijätteen merielämälle aiheuttamia ongelmia. Huomasin tiettyjä eroavaisuuksia näkökulmissamme.

Keskustelussa ei esiintynyt mitään erityisempää jännitettä, mutta puhetavassa oli merkittäviä eroja. "Luovalla alalla" työskentelevän tuttavan näkökulma oli hyvin monipuolinen, polveileva, ja sumea. Se ei ollut kuitenkaan mitenkään irrationaalinen. Jos kehystäisin sitä jotenkin oman käsitteistöni avulla, tämä huomioi ihmisten toiminnan dynamiikkaa analysoidessaan yksilöitä näiden statushakuisuuden ja tarkoituksenmukaisen toiminnan välisen ristiriidan. Ensimmäinen näistä tuli esiin siinä, että hän oli akuutisti tietoinen siitä, miten häpeän pelko esimerkiksi movivoi ihmisiä ja toisaalta miten perinnetietoisia nämä tietyissä kulttuureissa.  Tästä esimerkkinä oli esimerkiksi tiettyjen piirien -- erään vakiokommentaattorin sanoin valkoisten liberaalien -- jaettu kriisitietoisuus ilmakehän tilasta ja esimerkiksi erilaiset itseruoskimisrituaalit lomalentojen yms vuoksi.

Politiikassa mukana ollut tuttava taas tuntui pohtivan asioita ihmisten tietoisen ja ei-tietoisen toiminnan dynamiikan kautta. Esillä oli klassinen "tunne-tieto-toiminta"- kolmio ja sen dynamiikka, ja miten mikään näistä kolmesta ei ole välttämättä ensisijainen kun puhutaan systemaattisesta muutoksesta ihmisten käytöksessä. Esimerkiksi tällä hetkellä tiedon määrä ilmastonmuutoksesta tai merien saastumisesta ei ole ongelma. Ihmisillä on tietoa ehkä liikaakin. Osalla tämä johtaa jopa liialliseen tunnereaktioon, ja toisilla taas tunnereaktio on varsin erilainen kuin se, joka johtaisi tarkoituksenmukaiseen toimintaan.

Itse nostin esille peliteorian ja yksilörationaalisuuden, ja sen miten pidän yksilölähtöistä hahmotustapaa systeemisten ongelmien ratkaisuissa oikeastaan yksikäsitteisesti vääränä. Korostin hintamekanismin kautta tapahtuvan vaikuttamisen tehokkuutta. En osannut siinä tilanteessa pukea sanoiksi intuitiivista argumenttia joka oli mielessäni. Vasta jälkikäteen oivalsin sen dynamiikan.

Nimittäin, jos kuvitellaan että meillä on käsillä ihmisen toimintaan liittyvä kriisi -- kuten vaikkapa ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden nykyinen nopea nousu -- joka pitäisi ratkaista ihmisten toimintaa muuttamalla. Jos nojaamme yksilön motivointiin tunne-tieto-toiminta- kolmion kautta, niin voimme saada merkittävänkin osan ihmisistä muuttamaan käytöstään. Ongelmaksi muodostuu se, että vaikka "merkittävä osa" olisi puoletkin ihmisistä, tämä ei riitä.

Häpeän ja "joukkoon kuulumisen" dynamiikka johtaa tällaisessa tilanteessa polarisaatioon, jossa muodostetaan ensin päinvastainen tunnereaktio, joka motivoi täysin erilaista, jopa päinvastaista toimintaa. Suuri joukko ihmisiä alkaa esimerkiksi vihata tai vähintääkin kokea ärtymystä valkoisia liberaaleja kohtaan. Tämä tunnereaktio on aivan luonnollinen seuraus siitä, miten ihmiset häpeään reagoivat. Häpeä on nimittäin suurelta osin statuksen ja kasvojen menettämisen pelkoa ja se on äärimmäisen voimakas motivaattori. Mutta jos yksilöllä on häpeän kokemiselle vaihtoehto, eli joukko johon voi kuulua tuomitsevan joukon sijaan, tämä mekanismi alkaa lujittaa kyseisen vaihtoehtoisen joukon identiteettiä.

Ihminen on myös toiminnallaan osoittanut historian saatossa uudelleen ja uudelleen, että myös "tieto" tässä kohtaa muuttuu. Näemme tällä hetkellä esimerkiksi sen, miten tieteellisen tiedon hegemonia on vaarassa. Tästä ei voi syyttää pelkästään änkyröitä tai aivovammakonservatiiveja, vaan kehityskulku on ollut varsin pitkä. Termi norsunluutorni on raamatullista alkuperää, mutta sen moderni käyttötapa on 1800-luvun alkupuolelta, ja sen nykymuotoa käytti ensi kertaa ranskalainen kirjallisuuskriitikko Charles Augustin Sainte-Beuve.

Sainte-Beuve käytti termiä runossaan jossa hän vertasi Alfred de Vignyn todellisuudesta irrallaan olevaa romanttista runoutta Victor Hugon rujoihin rahvaan kuvauksiin. Pitkin 1800-lukua termi esiintyi eri tavoin osoittamaan maanläheisestä ja kansanomaisesta irrallaan olevaa elitististä tai liian abstraktia käsitystä, jota karakterisoi irrallisuus ihmiskunnan enemmistön kokemusmaailmasta.

Onkin symbolisesti sopivaa, että me, kiistatta varsin etuoikeutetut liberaalit kosmopoliitit, kävimme keskusteluamme Moro Sky Bar:issa, joka on Tampereen keskusta-alueen näkyvin rakennus ja maamerkki.



Minulla ei ole mitään ehdotusta siihen, miten tällainen asetelma voitaisiin purkaa. En usko, että tieteellisen tiedon sosiaalinen "rehabilitaatio" tulee tapahtumaan lähiaikoina. Kontraarinen identiteetti on niin vahva, ja ihmiset ovat pääsääntöisesti niin ylpeitä omaksuessaan jonkin salaliittoteorian, että heitä ei voi vakuuttaa millään evidenssillä. Me joko hyväksymme sen idean, että koettelemalla ja epäilemällä loputtomiin omia käsityksiämme, pääsemme lähemmäs sellaisia tosiasioita jotka todella kestävät lähempää tarkastelua, tai me emme hyväksy sitä.

Katsoin taannoin dokumentin litteään maahan uskovista ihmisistä. Dokumentti oli ihan kunnioittavasti tehty. Siinä oli mielenkiintoinen kohtaus, jossa yksi salaliittoteoreetikoista -- joka uskoi suunnilleen kaikki kiertävät salaliittoteoriat -- pohdiskeli, että mitä jos hän onkin niinkuin ne muutkin jotka vaan uskovat omaan juttuunsa ilman mitään todisteita. Hän tuli kuitenkin lopulta lopputulokseen ettei asia voi olla näin, koska hän sentään kykenee epäilemään myös omia käsityksiään.

En voi esittää mitään systeemistä ratkaisua mutta voin kuitenkin kertoa mikä on toiminut itselläni. Tämä on peräisin Robin Hansonilta -- joskaan en ole varma, onko hän sen lanseerannut, vai luinko sen vain häneltä. Se on yksinkertaisesti "Bet on beliefs".  Koetan aina nimittäin antaa jonkilaiset vedonlyöntikertoimet ja pohtia millä rahasummalla olisin valmis lyömään vetoa siitä, että uskomukseni on oikea. Esimerkiksi voisin laittaa tuhansia euroja likoon sen puolesta että maapallo todella on likipitäen pallon muotoinen, eikä esimerkiksi litteä, ja kertoimeksi kävisi aika pienikin, vaikkapa 1.1. Voisin laittaa satoja euroja sen puolesta likoon että maapallon keskilämpötila lämpenee nimenomaan ihmisen tuottaman hhiilidioksidin vuoksi, jos kertoimet olisivat noin 1.3. Isommilla kertoimilla voisin laittaa vähän enemmän. Jne.

Tässä suhteessa itse asiassa monet litteään maahan uskovat ovat toimineet rationaalisesti. He ovat luvanneet kymmeniä tuhansia kenelle tahansa, joka todistaa että maapallo ei ole litteä.

Ongelma on tietenkin siinä, mikä evidenssi hyväksytään.

Sorrosta ja tasa-arvosta

Argumentilla tarkoitan tässä ja yleensä sellaista väitelauseen muotoa, jossa on jokin joukko ehtoja tai lähtöoletuksia, ja josta johdetaan jokin johtopäätös  Argumentilla ei ole mitään jäykkä tai selkeää muotoa; se on hieman kuten pornografia: Jos haluamme nähdä sen, niin tunnistamme sellaisen kun näemme sen. Argumentti voi olla määrällinen tai laadullinen, mutta olennaista siinä on, että jos argumentti on pätevä, sen muoto on pätevä riippumatta siitä, millaiset ehdot argumentin lähtöoletuksiksi valitaan; sen ulos tuottaman johtopäätöksen tulisi riippua vain siitä, missä määrin ehdot ovat voimassa.

Esitän alla nyt erään argumentin muodollisesti. Varoitan lukijoitani kahdesta tulkinnasta. Ensinnäkin, varoitan tulkitsemasta argumenttia siten, että se esittäisi jonkin arvoväittämän. Arvoväittämä, erotuksena argumentista, on väittämä joka asettaa jonkinlaiset asiantilat järjestykseen sen mukaan kumpi on toivottavampi. Argumentti voi ottaa ehtonaan arvoväittämiä ja/tai tosiasioita, ja tuottaa johtopäätöksinä arvoväittämiä ja/tai tosiasioita, mutta argumentti itsessään ei ole arvoväittämä. Jos argumentti ottaa ehtonaan tosiasiaväittämän, sen johtopäätöksenä voi olla vain lisää tosiasiaväittämiä, ei koskaan arvoväittämiä. Tämä tunnetaan ns Humen giljotiinina.

Toiseksi, varoitan tulkitsemasta argumenttia niin, että jos argumenttia onkin joskus sovellettu tilanteessa jossa arvonäkökohtaa (eli esimerkiksi sitä, toteutuuko tietty arvo yhteiskunnassa) on sen avulla perusteltu, ei tuo arvonäkökohta tule kumotuksi vaikka argumentti osoittautuisikin vääräksi. Tämä voi olla vaikea ymmärtää, koska ihmiset eivät tyypillisesti osaa liikkua sujuvasti yhtäältä tosiasioiden ja arvojen, ja toisaalta väitteiden ja teorioiden välillä.  Nämä sanottuani, aloittakaamme.

Jaamme yhteiskunnan jäsenet tässä aluksi kahteen ihmisryhmään. Merkitsemme näitä ihmisryhmiä A:lla ja B:llä. Tutkimme hypoteesiä, joka sanoo, että ryhmä A sortaa ryhmää B. Ensimmäinen ongelma tämän hypoteesin suhteen on, että meillä ei ole operationalisointia "sorrolle". Meillä on intuitiivinen käsitys siitä, mitä se on, joten analysoimme yhteiskunnassa vallitsevaa valtarakennetta sen mukaisesti, miten ryhmien A ja B erilaiset mitattavat lopputulemat ja erilaisten suhteiden epäsymmetria yhteiskunnassa ilmenee.

Aloitamme rikollisuudesta. Huomaamme että ryhmä A syyllistyy rikoksiin useammin kuin ryhmä B. Ryhmän B jäsenet eivät tee rikoksia likipitäenkään niin paljon kuin ryhmän A jäsenet, joskin kummankin ryhmän parissa rikokset ovat erilaisia. Sivuutamme nyt sellaiset rikokset joissa uhri on vaikea identifioida tai se on jokin organisaatio tai abstraktimpi oikeushyvä, ja keskitymme rikoksiin joissa on selkeästi tekijä ja uhri. Huomataan, että ryhmän A jäsenet ovat toki myös uhreja useammin kuin ryhmän B jäsenet, mutta ryhmän B jäsenet joutuvat useimmiten ryhmän A rikosten uhriksi.

Tutkimme sen jälkeen tekijän asemaa ja rangaistusta rikoksista. Huomaamme, että ryhmän A jäsenet tuppaavat saamaan ankaramman rangaistuksen samasta rikoksesta kuin ryhmän B jäsenet, ja he päätyvät useammin vankilaan kuin ryhmän B jäsenet samasta rikoksesta. Huomaamme nopeasti, että ryhmän B jäsenet saavat merkittävästi parempaa palvelua ollessaan rikoksen uhreja,  heillä on käytettävissään paljon enemmän lainopillista neuvontaa jne. Toisaalta huomataan, että poliisi varsin usein antaa erilaisia hieman kiistanalaisia ohjeita ryhmälle B siitä, miten suojautua rikoksia vastaan; Vaikka iso osa näistä ohjeista on annettu hyvää tarkoittaen, ne kuitenkin helposti tulkitaan siten, että ryhmän A jäsenet eivät olisi täysin vastuussa teoistaan. Poliisia on kritisoitu tästä joskus, joskin monien mielestä aiheetta.

Huomaamme että ryhmän B jäsenet pärjäävät keskimäärin koulussa paremmin. He eivät putoa koulutusputkesta läheskään yhtä usein kuin ryhmän A jäsenet. Yhteishakutilastoissa huomataan, että ryhmän B jäsenet pääsevät selvästi useammin haluamaansa opiskelupaikkaan kuin ryhmän A jäsenet. Aloilla joissa ryhmän A jäsenet ovat yliedustettuina, tapahtuu merkittävästi enemmän työtapaturmia, ja ne ovat myös useammin fyysisesti vaativampia. Työkyvyttömyyseläkkeelle joutuminen on ryhmän A jäsenille selvästi yleisempää kuin ryhmän B jäsenille. Ryhmässä A alkoholismi ja päihteidenkäyttö on yleisempää.

Yhteiskunnassamme on viime aikoina paljon puhuttu siitä, miten ryhmän A ongelmiin tulisi panostaa enemmän, mutta tietyt tahot joilla on paljon valtaa, ovat sivuuttaneet ne. Kouluja on joiltain osin herätelty huomaamaan ryhmän A ongelmia, mutta niiden kyky puuttua ongelmiin on rajallinen. Siinä missä ryhmä B pärjää alati paremmin, ryhmän A oppimistulokset laskevat vuodesta toiseen.

Ryhmän A edustajilla on kyllä ollut historiallisesti paljon valtaa joissakin maissa. Edelleen maailmassa on maita, joissa ryhmän A edustajat tai ainakin tahot jotka näyttävät siltä, että edustavat ryhmän A  etuja yhteiskunnallisessa päätöksenteossa, pitävät valtaa rautaisella otteella. Nämä maat eivät kuitenkaan ole kovin hyviä paikkoja elää, joskin tämän sanominen ääneen on nykyisin varsin epäilyttävä ns dog whistle, jolla sanoja signaloi tietyntyyppistä äärioikeistolaisuutta.

Mutta mitä ovat nämä ryhmät A ja B? Ja onko sillä väliä? Onko todella niin, että ryhmä A sortaa ryhmää B? Ja onko lopulta kukaan tervejärkinen sitä mieltä? Minä en kyllä ainakaan ole. Kommentteihin saa laittaa arvauksia siitä, mitä nämä ryhmät A ja B ovat. Annan vinkin: Puolet ihmisistä kuuluu toiseen ja puolet toiseen ryhmään.

Edistyksen nimi

Yksi suosikkikirjailijoitani kautta aikain on nyt jo edesmennyt Umberto Eco. Eco teki kirjallisuuden ohella paljon myös vakavaa tutkimuksellista työtä semiotiikan, historian, lingvistiikan, filosofian, ja kirjallisuudentutkimusten aloilla, mutta minulle hänen merkityksensä on ollut suurin nimenomaan kirjailijana. Häpeäkseni myönnän, etten ole aivan koko hänen tuotantoaan lukenut, ainoastaan teokset Ruusun Nimi, Foucaultin heiluri, Baudolino ja La misteriosa fiamma della regina Loana. Näistä jokainen lukeutuu kaikkien lukemieni kirjojen joukossa varmasti top 20:een.  Ecoon tutustuminen sai minut aikanaan innostumaan myös Jorge Luis Borgesista, joka toimi Ruusun Nimen sokean kirjastonhoitajan leikkimielisenä "esikuvana".

Econ kirjoissa on aina -- tai siis, kaikissa lukemissani on -- läsnä tietynlainen mysteerin ja epävarmuuden ilmapiiri. Käsillä on aina jonkinasteinen mysteeri johon sekoittuu totta ja tarua. Ruusun Nimessä kyseessä on murhamysteeri luostarissa, johon nivoutuu uskonnollista kiihkoilua ja pelkoa noituudesta tai saatanallisesta vaikutuksesta. Foucaultin heilurissa kirjallisuudentutkijat sotkevat myyttejä ja salaliittoteorioita sepittämiinsä "tietokirjoihin" ja herättävät lopulta epämääräisten salaliittolaisten mielenkiinnon koska "tietävät liikaa". Baudolinossa tarinankertoja sotkee matkakertomukseensa yleisesti hyväksyttyjä aikalaismyyttejä ja tunnettuja historiallisia tosiasioita, josta hänen kuulijansa tarinan sisällä vetävät aivan erilaiset johtopäätökset näistä kuin lukija. La misteriosa:ssa antiikkikirjojen keräilijä menettää muistinsa kaikilta muilta osin, mutta muistaa kaikki koskaan lukemansa kirjat ja tarinat, ja yrittää rekonstruoida elämäntarinansa näiden pohjalta.

Me elämme nyt aikakautta, jonka voi tavallaan katsoa alkaneen vuosien 1989 ja 2001 välisen siirtymäajan jälkeen. Tuohon siirtymäajaksi nimittämääni aikakauteen sijoittuu se, mitä Francis Fukuyama nimitti Historian lopuksi. En nyt väitä mitään siitä, että Fukuyama olisi ollut "oikeassa" tai "väärässä", ja toivon etteivät lukijanikaan takerru tähän karakterisointiin liiaksi. Oma luentani tässä on siis, että tuohon aikakauteen sijoittuu sellaisen historiallisen kehityskaaren päättyminen, jossa meillä länsimaisissa demokratioissa  asuvilla ihmisillä oli selkeä kehyskertomus ja edistyksen ideaali, ja tälle edistyksen ideaalille oli kaksi kilpailevaa tulkintaa, joista toinen "hävisi" ja toinen "voitti" tämän kilpailun.

Sivuutan tässä sen ikävystyttävän vastakkainasettelun joka tuon tilalle tuli, tai jollaiseksi se kehittyi, sillä argumenttini tai pikemminkin valitusvirteni tuolle kehitykselle on se, että me -- siis me kaikki, ja ehkä koko ihmiskunta -- pudotimme pallon jossain tuossa välissä.

Kun me nyt, liki 30 vuotta tuon historianarratiivin mullistuksen jälkeen tulkitsemme tarinaa uudelleen, mieleeni tulee vääjämättä että elämme todeksi jonkinlaista Umberto Econ kirjoittamaa tarinaa, jossa tosiasiat kyllä ovat olemassa, ja jopa kiistattomat, mutta johon loputtomiin nivotaan joka suunnasta kilpailevia juonteita niin, että koherentin tai edes käyttökelpoisen tarinan sijaan meillä on loputonta kinastelua joka muistuttaa minua Ruusun Nimen luostarissa käydyistä keskusteluista siitä, nauroiko Jeesus koskaan.

Idea tähän kirjoitukseen syntyi viikonloppuna kun olin ystävien kanssa kokoontunut viettämään iltaa. Muutamalla tuttavalla oli ollut hiljattain 40-vuotissyntymäpäivä, ja tämän kunniaksi me pelasimme yhden näistä kotona erilaisia lautapelejä. Tällä tuttavalla oli LEGO:n Saturn V- raketti osittain koottuna olohuoneen pöydällä.

Saturn V oli suurin koskaan rakennettu kantoraketti käytännössä kaikilla relevanteilla mittareilla. Se on myös ainoa raketti, jolla on koskaan kuljetettu ihmisiä matalaa kiertorataa kauemmas. Viimeisen kerran Saturn V-raketti laukaistiin toukokuussa vuonna 1973. Kolme vuotta ennen minun syntymääni. On ehkä vain sattuman kauppaa, että vuosi 1973 on tarkalleen puolivälissä toisen maailmansodan päättymisen ja vuoden 2001 välissä, mutta se sopii tässä hyvin tähän "ecomaiseen" narratiiviin, jossa juuri näiden rakettien voidaan ajatella olevan sen optimistisen kehityskertomuksen huipentuma, joka lähti vuodesta 1945 ja päättyi vuoteen 2001.

Me -- ihmiset -- käytämme aikamme joutavanpäiväiseen kinasteluun. En väitä että tämä on "syy", mutta sanon silti, että teemme sen koska meillä ei ole sellaista kertomusta, tarinaa jonka osana haluaisimme yhdessä olla, joka veisi meidät ihmiset kohti jotain suurempaa ja parempaa. Sanomme nyt, kun meillä on historian peruutuspeilin tuoma moraalinen varmuus, että Neuvostoliitto oli paha ja julma hirmuvalta. En kiistä tätä nyt lainkaan, enkä usko että Apollo-ohjelman arkkitehdit kiistivät sitä lainkaan. Mutta se on epäolennaista tässä. Neuvostoliitto ja ideologinen kädenvääntö "lännen" ja "idän" tai "kommunismin" ja "demokratian" välillä tarjosi kuitenkin näiden kahden ihmiskunnan sielusta kilpailevan faktion edustajille syyn ja tarkoituksen ja päämäärän, sekä ennenkaikkea motiivin osoittaa että juuri se oma leiri on se, joka vie ihmiskunnan korkeuksiin.


Ne naurettavat pikkumaiset faktiot, jotka ovat korvanneet tämän kilpailuasetelman, keskittyvät nykyisellään kiistelemään mitättömyyksistä kapealla ja nurkkakuntaisella tavalla. On jopa vaikeaa sanoa mikä on minkäkin perillinen. Sen sijaan että ihmiset kilvoittelisivat siitä, kuka vie ihmiskunnan kuuhun -- saati tähtiin -- nämä kilvoittelevat lähinnä siitä, kuka saa kutsua toisia rumemmilla nimityksillä tai kuka saa loukkaantua mistäkin. Jos puhut tänä päivänä "ihmiskunnasta" ja "edistyksestä", niin kaikki suuttuvat. Yhdet nimittävät sinua liberaaliksi suvakiksi, toiset taas toteavat tämän sulkevan pois vähemmistöt ja huomattuavat ettei sinulla ole puheoikeutta koska kuulut aina johonkin etuoikeutettuun ryhmään.  Tähän narratiiviin tai sen puutteeseen kuuluu olennaisena osana myös se, miten suurin osa niistäkin, jotka näkevät tämän epäkohdan ja tunnustavat sen olemassaolon syyttää niitä muita.

Elämä nykypäivänä on varsin mukavaa, suurimmalle osalle meistä. Hermostumme pienestä ja keskittymisjänteemme on lyhyt. Haluamme välittömästi tarpeemme tyydytetyiksi ja ikävystymme jos meidän täytyy panostaa johonkin pitkäjänteisesti.

Meidän tulisi olla parempia kuin tämä. Minä olen heikko, en yksin pysty pitämään yllä korkeampia ideaaleja. En voi tarjota ihmisille -- ihmiskunnalle -- haastetta, johon tarttua. Kun katson niitä poliitikkoja, jotka nykypäivänä havittelevat päätösvaltaa, he vetoavat nurkkakuntaisiin tuntemuksiin tai epämääräisiin uhkakuviin, riippuen siitä minkä faktioiden ääniä he tavoittelevat. Heistä ei ole tällaisen asian korjaamiseen. Tavallaan vielä elättelen toivoa, että ihmiskunta laajassa mitassa tarttuisi edes johonkin haasteeseen yhdessä. Tiedän miten karkeastiottaen puolet lukijoista reagoi, jos ehdotan että ilmastonmuutos -- tai edes ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden holtiton kasvu -- olisi tällainen asia.

Paljastan salaisuuden. Minäkin pidän varsin epätodennäköisenä että ne uhkakuvat joilla ilmastonmuutoksen vastaista taistelua markkinoidaan, olisivat realistisia. Niiden todennäköisyys on pieni. Aivan kuten todellisuudessa Neuvostoliiton länsimaille 1960-luvulla muodostama uhka oli pienempi kuin millaisena se markkinoitiin. USA:ssa sillä saatiin aikaan Saturn V-raketit ja kuulennot. Me voimme loputtomiin toki kyseenalaistaa sen, oliko niissä kyse oikeasti edistyksestä, vai tulisiko niitä pikemminkin verrata Pyramideihin, näyttäviin, tolkuttoman kalliisiin projekteihin joista ei ollut lopulta kansalaisten hyvinvoinnin kannalta mitään hyötyä. Tai vaikkapa Tsar-Bomba-ydinkokeeseen. Se ei ole tämän kirjoituksen aihe. Vaan se, että me, ihmiskunta, emme nyt kykene keräämään voimiamme yhteen ja tarttumaan tähän haasteeseen, ja se on tässä suuri tragedia.

Voimme problematisoida tämän suuren narratiivin kaipuun. Ja jos olen rehellinen, en kaipaa sitä tekemään omaa elämääni merkityksellisemmäksi. Pelkään kuitenkin että alati suurempi osa meistä ihmisistä vaipuu eräänlaiseen hedonistiseen narkoosiin. Emme ajattele kuin itseämme tai korkeintaan niitä jotka voimme välittömästi kokea oman itsemme jatkeiksi: ydinperhettä tai jotain kuppikuntaa siinä oman kokemuksen ympärillä. Tässä kohtaa suurin osa lukijoistani tietenkin syyttää niitä toisia. Vähemmistö, rehellisimmät, myöntävät tämän mutta ovat omaksuneet sen sijaan defensiivisen position: Tätä on olla ihminen.

Vitut. Ihminen on käynyt kuussa. Ihminen on kehittänyt rokotteen isorokkoon. Ihminen on rakentanut tietokoneet ja atomipommit. Apina runkkaa ja syö banaania.

Syyt ja seuraukset.

Mielenkiintoinen kirja, jota olen hiljakseen lukenut kesän aikana on "The Book of Why". Kirja ei rehellisesti sanoen ole kovin hyvä, koska se hypettää ja selittää vaikeasti asiaa, joka on lopulta aika yksinkertainen. Alla kirjoitan aiheesta mutten ota sitä suoraan kirjasta, vaan se on kirjan inspiroimaa, ja lopussa kommentoin kirjaa suoremmin. 

Me kaikki "tiedämme", että korrelaatiosta ei voi päätellä kausaalisuutta. Jäätelön syönti kasvaa kesällä samaa tahtia hukkumiskuolemien kanssa, mutta ymmärrämme kaikki, ettei jäätelön syömisen kieltäminen vähennä hukkumiskuolemia. Kukko laulaa aina hieman ennen auringonnousua, mutta aurinko nousee varsin hyvin vaikka kukko ei laulaisikaan.

Muistetaan vanha kunnon bayesilainen päättely. En nyt ala tässä sitä kampaamaan sen enempää, siinä keskiössä on ehdollisen todennäköisyyden käsite. Jos meillä on tapahtuma A, jonka todennäköisyydestä olemme kiinnostuneita, ja olemme tehneet havainnon B, niin merkitään P(A | B):llä ehdollista todennäköisyytta, eli todennäköisyyttä että A tapahtuu kun tiedämme että B on tapahtunut. Esimerkiksi, jos tiedämme (tämä on esimerkki, en tiedä onko oikeasti näin, huom), että 75% autokolareista jompi kumpi osapuoli on ajanut ylinopeutta, niin nähdessämme kolarin (B), arvelemme että todennäköisyys on noin 75% että toinen tai molemmat ovat ajaneet ylinopeutta (A).

Tämä ei kerro tietenkään sitä, kuinka todennäköistä on että ylinopeutta ajava joutuu kolariin. Tätä todennäköisyyttä merkittäisiin P(B | A).  Näillä on kuitenkin yhteys, ja se tunnetaan Bayesin kaavan nimellä, eli P(B | A) = P(A | B)*P(B)/P(A).  Tämän tietääksemme meidän pitää siis tietää myös kuinka yleistä ylinopeus on, ja kuinka yleisiä kolarit ovat.  Ja jos ylinopeus on hyvin yleistä, mutta kolarit hyvin harvinaisia, niin tämä todennäköisyys voi olla paljonkin pienempi kuin P(A|B).

Bayesilainen päättely ei kuitenkaan itsessään vangitse varsinaisesti mitään tietoa kausaalisuudesta. Voimme aivan hyvin arvioida ym. todennäköisyyksiä ilman minkäänlaista käsitystä mikä seuraa mistäkin, eikä toisaalta tällaista todennäköisyyksien tunteminen itsessään auta meitä mitenkään päättelemään mikä on syy ja mikä seuraus.

Esimerkiksi Tampereella vuosittain arvuutellaan päivämäärää, jolloin Näsijärvi jäätyy, ja toisaaltaa päivämäärää, jolloin Näsijärvestä lähtee jäät. Kevään mittaan voimme olla kokolailla varmoja, että jos meillä on lämpömittari sopivassa paikassa Näsijärven rannalla, niin sopivina päivinä mitatut lämpötilat paljastavat meille paljonkin siitä, milloin jäät ovat lähdössä. Emme kuitenkaan voi nopeuttaa jäiden lähtöä esimerkiksi pitämällä tulitikkua tällaisen lämpömittarin alla. Ymmärrämme intuitiivisesti, että lämpömittarin lukema ei vaikuta jäiden sulamiseen, vaan lämpömittarin lukemaan ja jäiden sulamiseen vaikuttaa yhteinen tekijä, ilman lämpötila.

Merkitään tätä lämpömittariin (tai johonkin muuhun tapahtumaan B) vaikuttamista uudella operaattorilla, do(B). Tämä tarkoittaa, että jonkin (eksplisiittisen tai implisiittisen) mallimme ulkopuolelta tulevan tekijän avulla pakotamme B:n tapahtumaan.  P(A | B) on eri asia kuin P(A | do(B)), koska edellisessä me havaitsemme B:n tapahtuvan, ja jälkimmäisessä me aiheutamme B:n tapahtumisen.

Miten me voimme karakterisoida kausaalisuutta? Jos P(A | do(B) ) > P(A | do(!B)), niin tämä tarkoittaa että kun pistämme B:n tapahtumaan "väkisin", niin A:n todennäköisyys kasvaa. Tällöin B:n tapahtumisella on jokin kausaalinen suhde A:han. Se ei kuitenkaan tietenkään tarkoita että B jotenkin suoraan aiheuttaa A:n. Välissä voi olla montakin mekanismia.

En nyt tässä lähde kampaamaan kaikki erilaisia kausaalisia suhteita joita erilaisilla muuttujilla voi olla; Pearlin keskeinen argumentti on, että vaikka emme sinänsä voi päätellä pelkän datan perusteella kausaalisuutta, voimme päätellä, onko kausaalisuutta suhteessa tiettyihin oletuksiin. Lisäksi oletukset joita täytyy tehdä, eivät ole kovin vahvoja, eivätkä ne ole kovin "epätieteellisiä", eikä niitä tarvitse vetää hatusta.

Tämä tapahtuu ns. kausaalisten verkkojen avulla. Siinä relevantit muuttujat otetaan mukaan ja niistä muodostetaan graafi. Kaikkien teoriassa mahdollisten suorien kausaalisten suhteiden kohdalla piiretään nuoli. Otetaan tässä nyt kaksi esimerkkiä, tupakointi-syöpä ja hiilidioksidipäästöt-maapallon keskilämpötila, joiden kausaalista suhdetta haluamme selvittää.

Jos esitämme että jokin tupakoinnista riippumaton syy on sekä tupakoinnin että keuhkosyövän syy, niin voimme piirtää verkon jossa tämä (tuntematon) syy aiheuttaa molempia, ja tupakointi vain potentiaalisesti aiheuttaa syöpää. Me emme kuitenkaan voi tästä vielä päätellä vielä paljokaan, vaan tarvitsemme joko jonkin muuttujan joka taatusti liittyy tupakointiin mutta ei (suoraan) tähän ulkopuoliseen tekijään, tai sitten muuttujan joka liittyy tähän ulkopuoliseen tekijään, muttei (suoraan) tupakointiin.

Tällaisia muuttujia on muutama. Ensinnäkin, tupakoivilla ihmisillä keuhkoihin kertyy pieniä määriä tervaa. Tietenkään kaikille tupakoiville ei näitä tervajäämiä tule, mutta tällä ei ole merkitystä, kunhan korrelaatio on riittävän suuri.  Toisekseen, tiedetään että tupakointi ja turvavyön käyttö ovat tilastollisessa yhteydessä siten, että tupakoivat ihmiset käyttävät turvavöitä vähemmän kuin tupakoimattomat. Tässä korrelaatio ei ole kovin suuri, mutta se on riittävän suuri, että tilastoissa se, että henkilö ei käytä turvavyötä, on riskitekijä keuhkosyövälle jos mitään muuta ei huomioida. 

Jos meillä on kuvitteellinen mekanismi joka aiheuttaa sekä tupakointia että keuhkosyöpää, niin kysymys kuuluu a) onko mielekästä olettaa, että tämä mekanismi aiheuttaa tervan kertymistä keuhkoihin ja b) onko mielekästä että tämä mekanismi aiheuttaa sitä, että henkilö ei käytä turvavyötä. Oli mekanismi mikä hyvänsä, niin a)-kohdassa voimme postuloida esimerkiksi että syöpää aiheuttaa geeni, joka vähentää vierasaineiden poistumista keuhkoista ja siten saa tervaa kertymään keuhkoihin, ja että tämä toisaalta saa nikotiinin yms imeytymään keuhkoista herkemmin ja näin lisää todennäköisyyttä että henkilö alkaa tupakoida. b)-kohdassa on paljon vaikeampaa keksiä yhteyttä.

Ja katso: Tilastollisesti keuhkosyövän ja turvavyön käytön korrelaatio katoaa täysin, jos tehdään regressioanalyysi jossa keuhkosyöpää selitetään tupakoinnilla ja turvavyön käytöllä.  Tervajäämien kohdalla tilanne on hieman toisenlainen. Siinä voimme tehdä muutamia erilaisia "temppuja", joilla voimme tutkia riippumatonta suhdetta näiden välillä; En mene tässä kaavasulkeisiin, mutta Pearl:in do-kalkyylin avulla pystymme näyttämään, että jos oletus on ettei ulkopuolinen tekijä suoraan vaikuta tervan määrään keuhkoissa (vaan ainoastaan tupakoinnin välityksellä), niin tupakointi aivan yksiselitteisesti aiheuttaa keuhkosyöpää.

Tästä saamme siis myös falsifikaatiokriteerin. Jos todella löydämme esimerkiksi yllä postuloidun syöpää ja nikotiininhimoa aiheuttavan geenin, niin voimme todellakin vielä löytää keinon kumota johtopäätös. Niin kauan kun tällaista geeniä tms mekanismia ei löydy, paras arvauksemme on että tupakointi todella aiheuttaa syöpää.

Maapallon keskilämpötilaa tutkiessa taas otamme relevantiksi muuttujaksi hiilidioksidipäästöt -- tämä on ainoa asia johon voimme edes teoriassa soveltaa do- operaattoria. Tämän lisäksi otamme esimerkiksi vulkaanisen toiminnan ja erilaiset biologiset prosessit jotka myös tuottavat hiilidioksidia. Näistä kaikista tulee vetää nuoli ilmakehän hiilidioksidipitoisuuteen, joka on yksi relevantti muuttuja. Tämän lisäksi otetaan muuttujiksi auringon aktiivisuus, muunlaiset hiukkaset ilmakehässä,  maan pinnan albedo, jne. Näiden välille piirretään kaari jos on mitään syytä olettaa, että muuttuja vaikuttaa toiseen. Esimerkiksi ei ole mielekästä vetää viivaa hiilidioksidipäästöistä auringon aktiivisuuteen. 

Nyt voimme tutkia aikasarjoista näiden muuttujien välisiä suhteita. Pearlin do-kalkyylin avulla voimme laskea esimerkiksi hiilidioksidin kausaalisen suhteen lämpötilaan, kun tunnemme potentiaaliset muut syyt. En ala tässä nyt kampaamaan sitä, miten näin voimme todistaa hiilidioksidipäästöjen todella lämmittävän maapalloa, sillä do-kalkyyli on varsin työläs viedä läpi. Lopputulos on kuitenkin hyvin samanlainen kuin syövän ja tupakoinnin kohdalla: Olettaen että tunnemme relevantit juurisyyt, meidän ei tarvitse tuntea todellakaan kaikkia välittäviä mekanismeja voidaksemme päätellä kausaalisen yhteyden. Se, että esimerkiksi meret sitovat enemmän tai vähemmän lämpöä tai merivirrat jakavat lämmön eri tavoin maapallolla kuin mallit ennustavat, on epäolennaista; olennaista on se, onko meillä kaikki mahdolliset kausaaliset tekijät tiedossa. Näistä me yksinkertaisesti tiedämme että jos mahdollisia tekijöitä ovat hiilidioksidipitoisuus, erilaiset hiukkasjäämät, vesihöyry ja pilvisyys, ja auringon aktiivisuus, niin on täysin varmaa, että hiilidioksidipäästöt lämmittävät maapalloa.

Tietenkin, on mahdollista, kuten yllä, että on jokin tuntematon luonnonvoima joka lämmittää maapalloa. Esimerkiksi maapallon ytimestä vapautuu jostain syystä lämpöä joka pääsee jostain maankuoressa olevasta reiästä ilmakehään. Tai ehkä maapallo on ontto ja etelänavalla olevasta luukusta päästetään aika-ajoin lämmintä ilmaa maapallon sisuksista ilmakehään. Tai ehkä kuu lämmittää enemmän kuin aiemmin osasimme arvioida. Jne.

Monelle -- myös minulle -- Pearlin argumentaatio ja esitystapa tuntuvat ylenpalttiselta hypetykseltä. Tämä ei tarkoita etteivätkö kausaalisten verkkojen käyttö ja do-kalkyyli olisi hyödyllisiä innovaatioita. Aikanaan kun opiskelin ekonometriaa, osa näistä menetelmistä opetettiin, osaa taas ei. Esimerkiksi Pearlin "Back-door"-kriteeri oli minulle uusi. Esimerkiksi ns instrumentti-muuttujien käytölle löytyy perustelu aika hyvin Pearlin do-kalkyylistä, joskin Pearl antaa hieman eri kriteerit instrumenttimuuttujien käytölle.

Perinteisesti instrumenttimuuttujia käytetään kun meillä on kausaalinen suhde A:sta B:hen, mutta selittävässä muuttujassa A:ssa on mittausvirhettä, joka voi korreloida tuntemattomalla tavalla B:n kanssa, ja jolle ei mallissa ole selittäjiä. Tällöin "instrumentoidaan" etsimällä muuttuja(t) X siten, että A:n sijaan käytämme X:n avulla estimoitua Â:ta. Tässä oletus on, että siinä määrin kuin  ja A eroavat toisistaan, tämä heijastelee mittausvirhettä, ja Â:n ja B:n välinen suhde paljastaa "todellisen" vaikutuksen. Tämän perusteluna on, että jos todella kontrolloisimme A:n, niin havaintodatassa läsnä oleva kohina joka voi vaikutta B:hen ei tulisi enää kontrolloinnin jälkeen näkymään do(A):ssa; Â:n katsotaan vastaavan lähemmin do(A):ta.  Pearl esittää asian hieman toisin, mutta ero on minusta pitkälti filosofinen. En ole katsonut varsinaista matematiikkaa läpi, sillä Book of Why ei sisällä matemaattista esitystä tässä kohtaa sillä tasolla että voisin verrata.

Kaikenkaikkiaan tilastollinen kausaalinen päättely on kiehtova laji. Pearlin keskeinen "argumentti" on, että vanha nyrkkisääntö "correlation does not imply causality" on otettu liiaksi aksiomaksi ja se on tulkittu puritaanisesti  niin, ettei havaintoaineistosta voisi päätellä mitään kausaalisuudesta, korkeintaan kumota yksittäisiä hypoteeseja muttei koskaan validoida mitään. Olen tästä samaa mieltä. Havaintoaineistosta voidaan tehdä johtopääksiä suhteessa kausaalisiin oletuksiin. Kausaalisia oletuksia puolestaan voidaan tehdä varsin paljon aivan arkisen tietämyksen ja ymmärryksen varassa, ja joka tapauksessa, kun ei voida olla varmoja, on (epistemologisesti) turvallista olettaa kausaalisuus joka sitten voidaan (joskus) osoittaa vääräksi havaintoaineiston perusteella. Toisalta Pearl minusta sotkee pakkaa liiaksi esittämällä monimutkaisen "kausaalisuuden portaat"- argumentin.

Pearl esittelee kolme "kausaalisuuden porrasta", joista ensimmäinen on puhtaat havainnot. Tämä on taso jolle perinteinen tilastollinen analyysi jää, sillä korrelaatiot, ehdolliset todennäköisyydet, yms ovat kaikki matemaattisesti symmetrisiä siinä mielessä, ettei ole mitään keinoa pelkän tilastomatematiikan keinoin sanoa että mikä on kausaalinen suhde ja mikä ei. Toisella tasolla Pearl esittää interventiot eli kontrolloidut koejärjestelyt. Siinä havainnon lisäksi voidaan tehdä koe,  jossa muuttujia manipuloidaan. Tämä on taso jossa do-operaattoreita sovelletaan yksittäisiin suhteisiin, kuten esimerkiksi kun tehdään kaksoissokkokoe jonkin lääkkeen tehon tutkimiseksi. Toinen taso kykenee jo vastaamaan kysymyksiin kuten "mitä (todennäköisesti) tapahtuu jos teemme asian X".  Kausaalisuuden kolmas porras on ns kontrafaktuaalien taso. Siinä vastataan kysymyksiin kuten "X tapahtui, mutta mitä jos se ei olisi tapahtunut?". Tämä taso on se, joka minusta jäi vähän hämäräksi, sillä ensiksikään, en näe miksi eteenpäin suuntautuva hypoteesi ja menneisyyteen suuntautuva kontrafaktuaali olisivat mitenkään eri asemassa analyysin suhteen; Kausaalisessa verkossa kyse on vain suunnasta johon laskenta etenee, eikä siten mitenkään syvällisestä filosofisesta erosta.

Ymmärrän näiden kahden jälkimmäisen tason eron lähinnä psykologisena; Taso 2 viittaa yksittäisiin suhteisiin, se on eräänlainen feed-forward tarkastelu yhden kontrolloidun muuttujan kausaalisuuden suhteen (mitä tapahtuu jos painan tästä), kun taas taso 3 mahdollistaa laajan suunnittelun, jossa tutkitaan useita haluttuja ulostuloja, ja ratkaistaan kysymyksiä kuten "mitä kaikkia pitää painaa tai vetää jotta saamme tämän ylös ja tuon alas".

Kaikenkaikkiaan ihan viihdyttävää lukemista. En suosittele vakavaksi kirjaksi ihmisille jotka haluavat soveltaa asioita teknisesti omiin analyyseihin, mutta suosittelen kaikille niille, jotka kuvittelevat ettei havaintoaineistosta voi tehdä mitään johtopäätöksiä.

Aseiden käyttö

Iain M. Banksin vuonna 1990 julkaistu science fiction- romaani "Use of Weapons" on yksi suosikkejani. Se kertoo -- näennäisesti -- Cheradenine Zakalwe- nimisestä miehestä, joka on sotilaallinen nero. Kirjan tarina on monimutkainen, enkä sitä tässä referoi sen kummemmin; Zakalwen erikoiskyky on se, että hän pystyy aina löytämään tilanteessa kuin tilanteessa jotain, mitä käyttää aseena, joka sitten kääntää sodan tai taistelun voitoksi. Nämä aseet voivat olla konkreettisia esineitä, tai hyvin abstraktejakin asioita. Ja niillä saavutetut voitot usein tuppaavat olemaan "hinnalla millä hyvänsä"- voittoja, eräänlaisia Pyrrhoksen voittoja.

Kyseinen kirja kuuluu ns kulttuuri-sarjaan. Ja siksi se toimii näin aasinsiltamaisena johdantona kulttuurisotaan. Käytän termiä tässä vapaamuotoisesti viittaamaan siihen konfliktinomaiseen erimielisyyksien kokoelmaan, jota käydään muutamallakin eri rintamalla. Hyvin karkea jaottelu näissä erimielisyyksissä on jakaa ihmiset yhtäältä konservatiivisiin tai traditionalisteihin, ja toisaalta liberaaleihin tai edistyksellisiin. Tällä jaottelulla ei ole kovin suurta merkitystä tässä kirjoituksessa.

Kuten niin usein silloin, kun etsitään erilaisiin suhtautumis- ja arvokysymyksiin jonkinlaista neuvotteluratkaisua, tärkeimpiä aseita ovat sanat. Hyvin suuri osa kiistoista onkin taistelua sanojen merkityksestä. Puuduksiin asti joudumme kuuntelemaan kiistaa siitä, kuinka termejä kuten rasisti, homofobi, misogyyni jne, käytetään aseina, ja niiden merkitystä laajennetaan tarkoittamaan jotakin aivan muuta kuin mitä ne aiemmin ovat tarkoittaneet. Käytin tässä nyt kolmea ns. edistyksellisten käyttämää termiä tarkoituksella esimerkkinä, sillä hyvin pitkälle tämäntyyppisten sanojen kohdalla juuri tämä osapuoli on onnistuneemmin merkitysten laajentamisessa. Toiselta puolelta marxilainen ja kulttuurimarxismi ovat esimerkkejä termeistä joita on samaan tapaan alettu käyttää aseiden tapaan.

Niin kauan kun kyse on selkeästi haukkumasanaksi muuttuneesta termistä, niiden teho melko nopeasti vähenee. "sosialisti" ja "kultturimarxisti" ovat varsin läpinäkyvästi lähinnä koprolaliaan verratavia termejä, ja niin alkaa olla myös "rasisti".  Kun merkitykset muuttuvat tällä tavoin, alkuperäisen tarkoituksen merkitys hämärtyy; emme enää oikein pysty tunnistamaan sosialismia oppina tai rasismia asenteena tavalla, joka olisi laajasti jaettua.

Esimerkiksi 1980-luvulla "sosialisti" oli joku, joka kannatti sosialisteja, mahdollisesti sosialidemokraattien vasemmistolaisempaa puoliskoa jne. "Rasisti" tarkoitti ihmistä, jolla on toisten ihmisten rotuun kohdistuvia asenteita, ja joka pitää ihmisten rotua tekijänä jonka vuoksi näitä kuuluukin kohdella eri tavoin.

Asiat ovat todennäköisesti olleet osapuilleen tällaisia jo kauan. Tarkoitan, että sanojen merkityksestä on kiistelty ja niitä on käytetty aseina todennäköisesti aina. Nykymaailma ei ole siis poikkeuksellinen tällaisen aseiden käytön suhteen, vaan ainoastaan sen suhteen miten nopeasti informaatio liikkuu. Ja koska informaatio liikkuu nopeasti, myös sanojen rooli elää hyvin nopeassa tahdissa. Enää ei merkityksen muuttumiseen tarvita suuren suosion saavuttavaa kirjallista teosta jossa uusi merkitys perustellusti lyödään läpi, vaan asekäyttö (engl. weaponization) onnistuu esimerkiksi jakamalla sopivan oivaltavaa kolumnia tai jopa yksittäistä twiittiä riittävän hanakasti.

 Asekäyttö ei rajoitu myöskään pelkästään "hyökkäysaseiksi" valjastamiseen. Eufemismien käyttö, eufemisointi, on toinen asekäytön muoto. Haitallinen, itsekäs, tai muulla tavalla moraalittomana yleisesti pidetty toiminta voidaan perustella positiivisen kuuloisilla termeillä. Tällaisia termejä on ajanoloon ollut paljon. Isänmaallisuus, lojaalius, suvaitsevaisuus, tehokkuus, jne, ovat toimineet suojakilpinä oman aseman parantamiselle, kaverikapitalistisille vedätyksille, vallanhimolle jne.
 
Käsitykseni kielen roolista ja erityisesti puhutun kielen suhteesta epistemologiaan on varsin rento. Tarkoitan tällä sitä, että kuten aiemmissa kirjoituksissani olen sanonut, suhtaudun (puhekielen) "totuuteen" varsin skeptisesti. Kielellä voidaan toki ilmaista asioita, kuten malleja, mutta viime kädessä ilmaisu kielellä ilman jotakin formaalia semantiikkaa on aina epätäsmällistä ja ennen kaikkea altista tälle asekäytölle.  Koska emme kuitenkaan näe intentioita kielessä tuntematta esimerkiksi puhujaa, joudumme aina joko altistamaan itsemme sille että meidät huijataan tällaiseen vallankäyttöön, tai toisaalta turvautumaan eräänlaiseen hyperskeptisyyteen. Oma suhteeni on enemmän jälkimmäinen, mutten kuitenkaan problematisoi täysin kieltä arjessa.

Sanon tämän myös siksi, että minua on useasti syytetty siitä että pelaan filosofisesti kaksilla korteilla. Kun jokin termi on valjastettu asekäyttöön, sen alkuperäisen merkityksen ja uuden merkityksen välille syntyy jännite. Tämä jännite voidaan purkaa useimmiten vain keksimällä uusi termi alkuperäisen tilalle, mutta pidän tätä hieman huonona yleisenä periaatteena.  Sillä on tietenkin aivan hyvät perustelut usein; joskus terminologian uusiminen tai ainakin uusien termien hyväksyminen on aivan paikallaan. 

Yhtäältä, asekäyttö ei aina ole ainoa syy sille, että merkitys on laajentunut tai muuttunut. Otetaan nyt karkeana esimerkkinä vaikkapa suomenkielinen termi "neekeri". Amerikkalaisessa kielenkäytössä sana "nigger" juontaa latinan sanasta "niger", joka tarkoittaa yksinkertaisesti mustaa, ja lienee tullut amerikkalaiseen kielenkäyttöön latinalaisperäisten kielten sanasta "negro", joka myös tarkoittaa mustaa. Sanan rinnalle tuli 1800-luvulla muita sanoja, kuten "colored", tai huolellisesti lausuttu "negro"; näiden sanojen käyttö oli alunperin "kohteliaampaa" kuin sanan "nigger" käyttö lähinnä siksi, että käyttämällä näitä sanoja puhuja halusi korostaa omaa oppineisuuttaan ja sivistyneisyyttään, siinä misttä "nigger" oli rahvaan puhekieltä. Tämä kehitys teki lopulta N-sanasta lähes yksinomaan haukkumasanan.

Viimeisten vuosikymmenten aikana sana on saanut kuitenkin identiteettipoliittisen roolin, amerikkalaisten mustien parissa nigger voi olla keskinäisen sanailun tehokeino, jopa toverillinen ja yhteenkuuluvuutta ja yhteisöllisyyttä kuvaava puhuttelusana, kun taas valkoihoisten lausumana se on lähes taianomainen tabu. Itse asiassa, jos olisimme USA:ssa ja kirjoittaisin tällaisen tekstin julkisesti englanniksi, olisin varsin konkreettisessa vaarassa joutua keskelle mitä suurinta sontamyrskyä jossa minua syytettäisiin rasismista. Luotan kuitenkin että lukijani ymmärtävät tämän kirjoituksen kokonaisuuden. Toivoisin ettei tämä kirjoitus poikisi tutkintapyyntöjä tai valituksia työnantajalleni "rasistisista asenteista".

Suomessa vastaavanlainen kehitys tapahtui myöhemmin. Sanan "neekeri" katsottiin varsin myöhään vastaavan samanlaista alatyyliä kuin englannin N-sanan. En ole tarkkaan tutkinut kehityksen aikajanaa, eikä se ole tässä olennaista, mutta kehitys on selkeästi tapahtunut omana elinaikanani niin, että lapsuudessani vielä oli aivan tavallista puhua "neekereistä" neutraalisti. Näin ei kuitenkaan enää nykypäivänä ole. Jännitettä on toki edelleen, ja monet vanhemman polven ihmiset edelleen käyttävät termiä "neekeri".

Suurin osa nuoremmista ihmisistä kavahtaa tätä ja ottaa kyseisen sanan käytön merkkinä puhujan rasismista. Tässä on nyt syytä huomata että rasismilla on sekä asekäyttö että aivan kunnollinen käyttötapa. Kummasta on kyse, kun eläkeläinen kertoo jutelleensa kaupassa mukavan kassaneidin kanssa, joka oli neekeri? Onko eläkeläinen rasisti vai "rasisti"?  Entä jos kiistanalainen, kansallismielisenä tunnettu esseisti kännipäissään kirjoittaa Facebook-seinälleen sata kertaa "neekerineekerineekeri"? En tarjoa näihin mitään vastausta; jokainen voi oman vastauksensa perusteella arvioida yhtäältä sitä missä määrin pitää näitä sanoja asevarastonsa osana, toisaalta sitä, missä määrin kokee varsinaiset sanojen merkitykset itselleen tärkeiksi ja sitä mitä nämä merkitykset omassa mielessä todella ovat.

Toisaalta akateemisessa käytössä varsin järkevän ja ennen kaikkea täsmällisen operationaalisen merkityksen omaavat sanat jotka on valjastettu asekäyttöön, on mielekästä yrittää vallata "takaisin". Tällöinkään tietenkään ei ole syytä lähteä vain takki auki käyttämään sanaa ikään kuin mitään riskiä väärinymmärryksestä ei olisi. On syytä muistuttaa merkityksestä ja formalisoida tai vähintään luonnostella merkitystä huolellisesti ennen käyttöä. Eufemismin tai uuden termin keksiminen luovuttaa pelin välittömästi niille, jotka pyrkivät käyttämään kieltä yksinomaan vallankäytön välineinä rehellisen ilmaisun sijaan.

On varsin raskasta problematisoida kielenkäyttö aina ennen kuin voi alkaa edes yrittää ilmaista jotakin ideaa. Moni lähteekin sitten mieluummin määrittelemään kokonaan uudet käsitteet "väärinkäsitysten välttämiseksi". Tämä on mielestäni hieman ihmisten aliarviointia, ja ennen kaikkea se on ns weasel way out, jos tällainen englanninkielinen ilmaisu tähän sallitaan.

Nousen tässä vielä yhden kerran yhtä pykälää korkeammalle metatasolle ja abstrahoin; Se, mitä yllä sanon kielestä ja asekäytöstä, on minulle perustavanlaatuinen perustelu siitä, miksi puhun (tuolla tasolla operoidessani) esimerkiksi siitä että "totuutta ei ole olemassa". Jos formalisoimme ja huolellisesti operationalisoimme esittämämme mallin siitä, miten asiat toimivat, niin tietenkin tämä malli voi olla väärä, eli se luo oletuksia jotka eivät toteudu kun toimimme malliin luottaen. Arkikielessä tätä nimitetään "epätodeksi". Malli voi olla myös tarkoituksenmukainen, eli luoda oletuksia jotka todella osoittautuvat oikeaksi; arkikielessä siis "totta". Mutta vaikka (ja tämäkin on hutera oletus) olettaisimme että jokin malli voisi tyhjentävästi kuvata tosiasiat jossakin tietyssä kontekstissa, joudumme aina hieman huteralle pohjalle jos jätämme vähänkin siitä formalisoimatta ja vaille täysin mekaanista operationalisointia.

Sukupuolirooleista, osa II

Minulla ei ole  käytössäni tilastollista analyysiä aiheeseen liittyen, joten en esitä tässä kirjoituksessa mitään sellaisia universaalisuuksia kuten "keskimäärin" tai "usein" tms. Sen sijaan pyrin luomaan eräänlaisen mallin tietynlaisista tilanteista, joiden uskon toistuvan riittävän tarkasti ja riittävän usein, jotta voimme avata tässä käsitellystä ongelmakentästä joitain mahdollisia kysymyksiä.  Rajoitan puhetavan heteronormatiivisesti "miehiin" ja "naisiin". Toivon että sukupuolten moninaisuuden sivuuttaminen tässä kontekstissa ei häiritse liiaksi, ja jos se uhkaa häiritä, lukija ymmärtää myös että voimme ymmärtää "miehen" ja "naisen" prototyyppisen yksilön sijaan joukkona ominaisuuksia, joista jokin yhdistelmä toteutuu yksilössä, ja että tämä yhdistelmä ei väistämättä ole binäärinen. Siksi alla sanottu ei sulje pois homoseksuaalisia suhteita tai suhteita joissa on inter- tai transsukupuolisia ihmisiä; nämä sijoittuvat vain erilaisina kombinaatioina siitä mitä sanon "naisesta" ja "miehestä".

Kirjoitin jo aiemmin laajemmin aiheesta. En viitsi mukailla nyt jälleen leimahtanutta "keskustelua" siitä, mitä Peterson on tai ei ole sanonut, mutta käytän joitain aineksia tuosta vastenmielisestä episodista. Vastenmielisestä lähinnä sen vimman osalta, jollaisella Petersonin kimppuun on suomenkielisessäkin sosiaalisessa mediassa käyty vaikka substanssia; Tämä on typerää, koska substanssi on asia, josta voitaisiin oikeasti todennäköisesti jopa löytää vasta-argumentteja, sen sijaan että yritetään piirtää pirunsarvia.

Kaikissa yhteiskunnissa on kaksi tärkeää haastetta. Ensimmäinen on se, että lapset ovat avuttomia pitkään syntymän jälkeen. Toinen on se, että miehet ovat taipuvaisia väkivaltaan, paljon enemmän kuin naiset. Tässä en typistä kaikkia inhimillisten haasteiden joukkoa näihin kahteen, muitakin on. Mutta nämä kaksi haastetta liittyvät suoraan sukupuolirooleihin, joten nostan ne etusijalle.  Nimitän näitä "ykkös" ja "kakkos" haasteiksi.

Lapset syntyvät "naisille" siinä mielessä, että nainen tulee raskaaksi seksistä ja vasta noin yhdeksän kuukauden kuluttua lapsi syntyy. Isä voi olla tässä vaiheessa jo kuollut tai toisella puolella maapalloa. Tämä tuottaa lasten hoitoon tiettyä epäsymmetriaa, jonka korjaamiseksi jokaisessa yhteiskunnassa on instituutiota, normeja, traditioita jne. Tämä pitää enemmän tai vähemmän paikkansa kaikissa yhteiskunnissa.

Miehet ja naiset tavoittelevat seksiä. Yhteiskunnallisesta kontekstista riippuen, he myös tavoittelevat usein lasten saantia, sillä lapset nivoutuvat järjestäytyneissä yhteiskunnissa useimmiten tavalla tai toisella työnjakoon ja työntekoon; jos tämä tuntuu kummalta, niin ajatelkaa maatalousyhteiskuntaa; lasten syntyminen on välttämätöntä sille, että työvoimaa on pelloilla jatkossakin. Lasten toivottavuus yksilön tai yhteisöjen kannalta vaihtelee eri yhteiskunnissa, en ota tähän mitään erityisempää kantaa. Meidän yhteiskunnassamme lasten saamisen kysymys on usein tapana kehystää voittopuolisesti lapsen hankkivan yksilön tai pariskunnan yksityisasiana, jolla kuitenkin on merkittävä yhteiskunnallinen rooli. Jälleen, ilmiselvää, kun katsoo kuinka paljon keskustelua syntyy perhevapaista, koulujärjestelmästä, päivähoito-oikeudesta jne.

Miehet kilpailevat naisten huomiosta. Myös naiset kilpailevat miesten huomiosta, eikä tilanne ole mitenkään tässä suhteessa epäsymmetrinen. Mutta johtuen lastensaannin epäsymmetriasta, varsin useissa yhteiskuntamalleissa kilpailun luonne ja yksilöiden preferenssit yhteiskunnan kontekstissa ovat olleet varsin erilaisia. Esimerkiki, on melko yleistä että naiset pyrkivät saamaan miehen, joka todennäköisesti pystyy huolehtimaan mahdollisten lasten materiaalisesta hyvinvoinnista. Miesten preferenssi tällaisissa yhteiskunnissa on yleensä korostanut naisissa hedelmällisyyttä ja hoivaominaisuuksia (ns. "huora/madonna"-paradoksi). Tämä nivoutuu lasten hankkimisen haasteeseen melko saumattomasti.

Emme kuitenkaan nykyisin elä yhteiskunnassa jossa seksi tarkoittaisi automaattisesti lasten saamista. Voidaankin sanoa perustellusti, että 1960-luvulla (ja osin jo aiemmin) alkanut vapaamman seksin murros on poistanut välittömän kytköksen niin, että ihmisten seksuaalisuutta tarvitsisi yhteiskunnan näkökulmasta "kontrolloida" jotta voisimme vastata ykköshaasteeseen. Ainakin seksuaalisuuteen liittyvän kontrollin sijaan voitaisiin ajatella sosiaalisen kontrollin tarpeen kohdistuvan lasten saamiseen, ja kulttuurin muuttuvan siten, että vaikka seksuaalisuutta sinänsä ei enää tarvitse "kahlita" esimerkiksi avioliittoon, lasten hankkimisen instititutionaalinen konteksti nyt ainakin pysyisi.

Näin ei kuitenkaan näytä käyneen. Ja nyt, haluan huomauttaa edellä käytetyn termin "sosiaalisen kontrollin" tarkoittavan tapakultuuria, jaettua kuvastoa siitä mitä pidetään "haluttavana", millä tavoin arvioidaan "hyvää naimakauppaa" jne. Tämä on tarpeen huomauttaa, sillä olen jo toisaalla käymässäni keskustelussa joutunut useampaan kertaan tämän selventämään sillä kaikki puhe normikoodistosta tai monogamian kulttuurista tms on herättänyt välittömänä vastareaktiona tulkinnan pakkoavioliitoista, naisten pakottamisesta seksiin, huorittelusta, kyttäämisestä, moralismista jne. Nämä ilmiöt toki ovat joissain tilanteissa olleet sosiaalisen kontrollin osia, mutta kultuurissamme on paljon hienovaraisempiakin käytänteitä ja "aikalaisarvoja", jotka nuoret keskenään neuvottelevat. Usein varsin ansiokkaastikin, haluan lisätä.

Feministinen puhetapa on, mielestäni aiheellisesti ainakin pääosin, saavuttanut varsin laajalti hegemonisen aseman yhteiskunnassamme. Se on monitahoinen, ja myös monilta osin varsin ankaraa kritiikkiäkin ansaitseva ilmiö, mutta rajauksen vuoksi nostan tässä esille vain yhden dimension, eli sen, millaisia sosiaalisen kontrollin keinoja voidaan pitää hyväksyttävänä liittyen naisten seksuaalisuuteen.  Nimittäin perinteisemmässä patriarkaalisessa yhteiskunnassa sosiaalinen kontrolli oli varsin epäsymmetristä, ja tämä epäsymmetria on edelleen olemassa; Naisten seksuaalisuuden toteuttamiseen on suhtauduttu paheksuvasti, väheksyvästi ja jopa kieltävästi. Ilmiö on tavattoman moninainen, liiaksi tässä avattavaksi, mutta oireellista on, että esimerkiksi psykologian "isänä" (ehkä hivenen kyseenalaisin ansioin) pidetty Sigmund Freud jo aikanaan tuli pahamaineisena tunnetuksi siitä että tämä näki seksuaalisuuden erilaisten aikalaisdiagnoosien keskiössä.

Mutta taas jaarittelen. Tämä kehityskulku on ollut aiheellinen -- siis se, että miesten ja naisten seksuaalisuuden toteuttamiseen suhtaudutaan symmetrisemmin kuin ennen, jo ihan siitäkin syystä että ehkäisyn helpotuttua seksi ei enää tarkoita suurella todennäköisyydellä lasten saantia. Toki henkilökohtaisella tasolla pidän sitä myös ns reiluna, mutta se on vähemmän olennaista yhteiskunnan kontekstissa kuin se, onko se toimivaa.

Kakkosongelma on tässä kuitenkin jäänyt vähälle huomiolle, tai oli, ennen kuin pahamaineiset "incel"-porukat nostettiin julkisuuteen. En halua näihin ääri-ilmiöihin paneutua, mutta toimikoon tämä avainsana nyt tässä eräänlaisena merkkipaaluna horisontissa, "pohjantähtenä", josta pois päin haluamme navigoida. Ellei lukijani ole mielipuoli -- ja toivon ettei ole -- tämä pitää ilman muuta täysin poissuljettuna että alkaisin etsiä oikeutusta vähäisellekään naisvihalle, väkivallasta puhumattakaan. On traagista että joudun sanomaan tämän erikseen, mutta toivon että tämä nyt tästä tulee selväksi eikä lukija etsimällä etsi "ajatusrikoksia" tästä tekstistä, sillä sellaisia kyllä löytää aina jos irrottaa lauseet kontekstista.

Miesten väkivaltaisuuden kontrolloimiseen yhteiskunnassa on ollut varsin laajasti erilaisia keinoja. Sitä pidettiin jossakin vaiheessa länsimaista ajattelua jopa jossain määrin välttämättömänä ja hyveellisenä. Tästä näkee nykyisinkin nostalgista puhetta, jossa erimielisyyksien ratkomista kaksintaisteluin tai soturietiikkaa nostetaan esteettisinä tai jopa tavoiteltavina asioina esiin. En paheksu tällaista, varsinkaan estetisointia, mutta ollakseni rehellinen, se, että sosiaalisesti hyväksyttyjen ongelmanratkaisukeinojen joukosta väkivalta on onnistuttu lähestulkoon eliminoimaan, on varsin tehokas ja kokonaishyvinvoinnin kannalta positiivinen kehitys.

Miesten väkivalta toisia miehiä kohtaan on nykyisin pitkälti satunnaista, affektien vallassa lauennutta aggressiota. Suunnitelmallinen, institutionalisoitu symmetrinen väkivalta rajoittuu pitkälti UFC-, nyrkkeily-, tai jääkiekkokehään. Epäsymmetristä väkivaltaa toki käyttää poliisi. Ja, joku voisi argumentoida, edelleen miehet naisia kohtaan. Instituutioksi en nyt sentään lähisuhdeväkivaltaa nimittäisi. En lähde kampaamaan tilastoja, mutta parisuhdeväkivalta on edelleen todellinen ongelma jota ei ole syytä vähätellä, vaikka sen voisi todeta vähentyneen vuosikymmenten saatossa. En käsittele tätä kirjoituksessani, mutta se on kipupiste joka kuitenkin liittyy tähän keskusteluun, ja sitä on aiheellista käsitellä erikseen.  Huomautan kuitenkin, että sen epäsymmetrinen luonne on heikentynyt -- onneksi tai valitettavasti, valitkaa itse -- ja naiset tekevät nykyään jo varsin ei-triviaalin osan parisuhteiden kontekstissa tapahtuneista väkivaltarikoksista.

Miesten väkivaltaisuus on siis pitkälti saatu kuriin, vaikka sitä ei eliminoitua ole saatukaan. Väkivallan perusmotiivit eivät ole ihmiseltä kadonneet mihinkään, mutta "triggereitä" näille perusmotiiveille on onnistuneesti vähennetty, kun nuoret pojat eivät enää samassa määrin esimerkiksi tappele; jos vertaan omia lapsiani ja omaa lapsuuttani, sanoisin että poikienkin väkivalta on nykyisin poikkeuksellista, kun se vielä omassa lapsuudessani oli aivan olennainen ja jopa aikuistenkin legitiiminä pitämä keino ratkoa sosiaalisia ongelmia.

Yksi väkivallan perusmotiivi tulee kilpailusta naisten suosiosta. En nimitä tätä mustasukkaisuudeksi, sillä se typistäisi sen kontekstia; väkivalta voi olla proaktiivista myös voiman ja dominanssin esittelynä, ei pelkästään kilpakosijan nujertamisena tai pelotteena. Esimerkiksi minut pahoinpiteli eräs koulumme toinen oppilas 15-vuotiaana vain osoittaakseen tyttöystävälleen voimiaan, ilman mitään mustasukkaisuusmotiivia. Tämä tapaus oli irrallinen, eikä osa mitään kiusaamista tms.  Monilla koulukiusatuilla nuorilla on vastaavia  kokemuksia, mutta edes väkivallan sallivassa nuorisokulttuurissa selkeästi alistetun yksilön pahoinpitelyllä tuskin saa aikaan samaa statuksen nousua kuin aidosti satunnaisen "taviksen".

Tässä kohtaa joudumme tekemään pienen hyppäyksen, sillä kytkös väkivallan ja seksin välillä on monitahoinen. Moni ei pidä esimerkiksi evoluutiobiologisesta perustelusta, enkä sellaista varsinaisesti tässä tarjoakaan. Mutta jos ajattelemme korkealla abstraktiotasolla väkivaltaa korkean riskin strategiana missä tahansa asiassa, voisimme olettaa, että yksilö jolla on vähemmän hävittävää, on valmiimpi ottamaan korkeita riskejä esimerkiksi lisääntymismenestyksen taatakseen kuin yksilö joka on jo onnistunut esimerkiksi saamaan lapsia.

Ja näin näyttäisi tilastollisesti olevan. Esseistiseen tapaan en nyt jaksa kaivaa linkkiä tutkimukseen tähän, mutta näin taannoin vanhahkon julkaisun jossa todettiin että miesten väkivaltaisuus yleensä vähenee rajusti näiden perustaessa perheen. Syitä ja seurauksia menee todennäköisesti molempiin suuntiin, mutta voimme vain melko vähäisen uskonhyppäyksen tekemällä vetää johtopäätöksen että "seksimarkkinoilla" menestyvällä miehellä riski väkivaltaiseen käyttäytymiseen on pienempi kuin turhautuneella miehellä.

Voidaan siis ajatella että sosiaalinen normisto joka vastaa ykköshaasteeseen, myös omalta osaltaan kytkeytyy tähän kakkoshaasteeseen. Ja näin näyttäisi olevan. Yksiavioisuutta (onnistuneesti) korostavassa kulttuurissa turhautuneiden miesten joukko on pienempi kuin (miesten) moniavioisuuden sallivissa kulttuureissa, ja näissä myös väkivallan määrä on alhaisempi. Vapaan seksuaalisuuden kulttuurissa kytkös ei ole aivan yhtä selvä, mutta kuten aiemmassa kirjoituksessani sanoin, asiaa voidaan tutkia, ja on luontevaa ottaa tarkasteluun hypoteesi, että turhautuneiden miesten osuus on seksuaalisuuden vapautuessa hiljakseen kasvanut.

Tässä ei ole moraalista aspektia enkä ota kantaa vielä siihen, mitä tälle voidaan tehdä, tai pitäisikö sille edes tehdä jotain.  Mutta olettaen että edellä mainittu kytkös on olemassa, väkivalta voi lisääntyä jos syrjäytyneiden nuorten miesten osuus kasvaa.

On yksi aspekti jota kuvastamaan otan esimerkin. Oletetaan ensin että meillä on nuorehko nainen ja mies. Kumpikin on esimerkiksi ylipainoinen, ei kovin viehättävä, hivenen heikon elämänhallinan omaava jne. Näistä nainen, todennäköisemmin, ja feministisen diskurssin mukaisesti, ajattelee että hänen tulisi kelvata sellaisena kuin hän on, eikä hänen tulisi tehdä komporomisseja sen suhteen millaisen miehen hän kelpuuttaa. Vaikka näillä kahdella olisi jokin yhteinen harrastus jonka parissa he toisensa kohtaisivat, eivät he toisistaan kiinnostu, eikä kenenkään ole syytä näin tietenkään kahden satunnaisen ihmisen välillä olettaa.

Mutta jos laajennamme tämän isoon joukkoon ihmisiä, niin pareja toki alkaa muodostua jos kohtaamisia on, niitä vain muodostuu todennäköisesti vähemmän kuin kuvittelisi.

Otetaan sitten toiset kaksi yksilöä. Nyt nainen pitää fyysisestä kunnostaan huolta, on ehkä koulutettu ja työelämässä. Mies on myös fyysisesti viehättävä mutta kuten edellisen esimerkin mies, laiskanpuoleinen, eikä välttämättä kovin fiksu. Nämä kaksi tuskin kohtaavat missään yhteisessä harrastuksessa, mutta voivat kohdata esimerkiksi yökerhossa tms. Fyysisen vetovoiman ansiosta he ehkä päätyvät seksisuhteeseen joka kestää yhden illan tai vähän pidempään. Ennen pitkää nainen kuitenkin kyllästyy, sillä mies ei fyysisesti viehättävästä ulkomuodostaan huolimatta lainkaan tarjoa pidempään parisuhteeseen mitään sellaista mikä vastaisi naisen preferenssejä.

Tämä näyttäisi siltä ensialkuun että miehen tilanne on "hyvä" tai ehkä että se on "huono" -- kuka tietää -- mutta olennaista tässä on se, että jos jälleen laajennamme joukkoon ihmisiä ja iteroimme, mies ei koe tarvetta muuttua -- miksi hän kokisi; jokaisen yksilön tulisi kelvata sellaisena kuin on. Toisin kuin ensimmäisen stereotyypin mies, tämä mies saa positiivista huomiota sen verran, että voi jopa uskoa tähän. Hän ajattelee että naiset ovat oikukkaita (miksi nainen ensin on ihan innoissaan ja äkkiä sitten jättää hänet? Hullu!) ja vika on naisissa. Myös nainen ajattelee että miehet ovat laiskoja, saamattomia, ja kelvottomia pitkiin ihmissuhteisiin.

Jos lukija nyt sattuu odottamaan että minä tässä ehdotan että se laiskanpulskea ruma mies olisi parempi ihmissuhteeseen ja että kaikkien elämä paranisi jos jälkimmäinen nainen vain kelpuuttaisi miehen, niin joudun tuottamaan pettymyksen: Niin ei tule tapahtumaan, enkä ehdota sitä lainkaan.

Sen sijaan ehdotan, että esimerkissäni kolmen "heikkotahtoisen" ihmisen tulisi hieman herätä ymmärtämään että ajatus siitä että "jokainen kelpaa omana itsenään" on haihattelua. Jokainen heistä voisi parantaa omaa hyvinvointiaan  pitämällä huolta elämänhallinnastaan. Kaksi ensimmäistä ilmeisillä tavoilla, ja toisen esimerkin mies ymmärtämällä että naiset eivät ole "oikukkaita" ja "hulluja", ainakaan tämän esimerkin mielessä, vaan naisella kestää aikansa saada selville miehestä riittävästi.  En halua vedota biologiaan, mutta kirjoituksen alkuosan pohdinnasta tiedämme, että naisella on lasten saantiin liittyen suuremmat riskit. Ja olisi yllättävää jos nämä riskit eivät näkyisi siinä että nainen harkitsee suhteeseen sitoutumista paljon tarkemmin kuin mies.

Ja siitä tässä on kyse; Seksuaalisuuden vapautuminen tässä jälkimmäisessä tapauksessa huijaa sekä miehen että naisen toimimaan tavalla joka lopulta johtaa pettymyksiin ja vääristyneeseen käsitykseen toisesta sukupuolesta. Mies tulee "huijatuksi" tunnetasolla, saadessaan seksiä, jonka hän -- liian usein -- kokee hyväksyntänä naiselta. Nainen tulee "huijatuksi" miehen osoittauduttua pettymykseksi ensivaikutelmaan nähden.

Ja nyt en väitä ettei mies voisi olla fyysisesti vetävä ja silti pätevä ja omata hyvän elämänhallinnan. Esitän sen sijaan tässä kontekstissa väitteen että ilman muunlaisia normeja pelkkä seksuaalisuuden vapautuminen vähentää fyysisesti viehättävien miesten kannustimia kasvaa sellaisiksi aikuisiksi miehiksi, joilla on jotain annettavaa naisille. Se myös valitettavasti kaventaa vähemmän fyysisesti vetävien miehien mahdollisuuksia.

Tämä konteksti on se, mihin on luontevaa esittää ryhtiliikettä tai "man up"- tyyppistä koodistoa. En sano että se on huono asia. mutta ns manuppaus on varsin atomistinen ja yksilökeskeinen ratkaisu. Se myös sivuuttaa sen ikävän noidankehämäisen prosessin jossa hyväksynnän puute johtaa masennukseen, joka johtaa heikkoon elämänhallintaan, joka tekee ihmisestä vielä vähemmän viehättävän.

Tämä ei ole yksipuolisesti myöskään miehiin kohdistuva huomio. Näyttäisi siltä, että naiset sietävät jossain määrin paremmin sitä, että he eivät saa miehiltä hyväksyntää. En ole varma onko näin -- naiset voivat oirehtia esimerkiksi eri tavoin -- mutta ainakin väkivaltainen ja politisoitu liikehdintä on pitkälti miehinen ilmiö. Vrt. kakkoshaaste.

Koska olen symmetrisen tasa-arvon kannattaja, ainakin se on kognitiivis-esteettisesti mielekäs, niin lähtisin siitä että ylipäätään ihmissuhteissa "vastuun" sälyttäminen kenellekään on kyseenalaista. En paheksu yllä esimerkin naista joka ajautuu viehättävien vätysten kanssa seksisuhteesta toiseen. Mutta hänen oman hyvinvointinsa kannalta voisi olla hyödyksi tarkastella asiaa hieman tarkemmin.

Kollektiivinen näkökulma on ongelmallisempi. Vaikka täysin ulkopuolelta tarkasteltuna voidaan sanoa että esimerkkimme viehättävät naiset voisivat kollektiivisesti parantaa omaa asemaansa yksinkertaisesti siten etteivät suostuisi seksiin niin helposti, en ole mitään tällaista ehdottamassa. Osaksi siksi, että myös naiset pitävät seksistä, enkä näe syytä nostaa tässä mitään epäsymmetriaa esille. Ja osaksi (tähän toki liittyen) peliteoreettisista syistä. Jos jollain kumman keinolla olisi saatu miesten insentiivit ryhdistäytyä ja kasvaa aikuisiksi kuntoon ja tämän tarinan miehet todella olisivat "kunnollisia", miksi naisen pitäisikään enää siinä vaiheessa "pihdata"? Ei olekaan mitään syytä.

Mutta se, että taustalla on koordinaatio-ongelma, ja osaksi eräänlainen yhteismaan ongelma, ei poistu. Ja aivan kuten en muutenkaan usko yksilöiden moralisoimiseen perustuviin ratkaisuihin -- moni konservatiivi uskoo, ja uskon tämän erottavan meitä -- koettaisin mieluummin etsiä ratkaisuja muualta. Ja koska en myöskään, klassiseen liberalismiin taipuvaisena, mielelläni ehdota mitään pakkovaltaan tai julkisen vallan sanktioihin perustuvaa kollektiivista ratkaisua, minulle jää kovin vähän ehdotuksia käteen. Man-up- liikeiden lisäksi siis.

Ehkä toivon asiasta asiallista julkista keskustelua. En ole kovin toiveikas, sillä tiedän että jo tämä kirjoitukseni on joidenkin mielestä äärimmäisen provokatiivinen ja syyllistävä. Emme elä kulttuurissa jossa pohdintaa ja analyysia oikeasti arvostettaisiin.

Nörtit ja Hyvät Ihmiset

Reilu viikko takaperin Robin Hanson kirjoitti twitterissä ja blogissaan siitä, miten epätasa-arvossa on pääosin keskitytty tulojakaumaan, eikä juurikaan sellaisten sosiaalisten lopputulemien jakaumaan, joilla on vähintään yhtä paljon, ellei enemmän, merkitystä ihmisten hyvinvoinnille, eli ihmissuhteiden jakautumiseen.

Mielestäni ilmiö on aivan ilmeisellä tavalla mielenkiintoinen ja pohtimisen arvoinen, ihan siinä missä tulojakaumakin. Voidaan jopa argumentoida, että ihmissuhdelopputulemien (mitä ikinä ne yksilöillä ovatkaan) jakautuminen ja ihmissuhteissa "menestyminen" voi olla tulevaisuudessa paljon merkityksellisempi kuin tulojakauma. Sitä mukaa kun siirrymme niukkuuden jälkeiseen maailmaan niiltä osin kuin tulee materiaalisiin elämisen edellytyksiin, ihmisten hyvinvointierot tulevat muodostumaan lähes kokonaan sosiaalisten kontaktien ja ihmissuhteiden parissa.

Tämä ilmiö on hyvin todellinen, ja se on mekanismeiltaan mielenkiintoinen, sillä vaikka tällaisten sosiaalisten hyvinvointitulemien analysointi on jossain määrin mahdollista perinteisen talousteorian keinoin, on siinä väistämättä mekanismeja jotka estävät samanlaisen distributiivisen tehokkuuden analysoinnin kuin perinteisten hyödykkeiden osalta.

Hyvinnoinnin peruslause osoittaa että jos abstrahoimme riittävästi, niin markkinamekanismi tuottaa komparatiivis-staattisessa mielessä aina Pareto-tehokkaan lopputuleman, eli lopputuleman jossa kenenkään hyvinvointia ei voi parantaa heikentämättä jonkun muun hyvinvointia. Tässä abstraktissa muotoilussa tietenkin on tietyt ehdot, jotka eivät todellisessa maailmassa toteudu. Esimerkiksi siinä oletetaan (jokseenkin) täydellinen informaatio, nollan suuruiset transaktiokustannukset, ja se ettei kukaan voi määrittää yksin hintoja.

En yritä tässä nyt väittää että teoreemaa voisi soveltaa millään muotoa todelliseen maailmaan; itse asiassa päinvastainen on totta, ja valtava määrä taloustieteen teoriaa onkin kehitetty juurikin niiden mekanismien analysoimiseen, jotka estävät tehokkaan lopputuleman toteutumisen.

Mutta juuri siksi on niin hämmentävää, että yritys avata keskustelua ihmissuhteiden distributiivisesta tehokkuudesta edes sillä tasolla, että vertailisimme perinteisten hyödykkeiden ja ihmisuhteiden mekanismeja, vaikka sitten vain löytääksemme eroja näiden välillä, johtaa sellaiseen ryöpytykseen. Tämän viikon aikana Hyvät Ihmiset ovat kirjoittaneet Hansonista häväistysartikkeleja. En edes viitsinyt hakea niistä pahimpia; Toivon että lukijani lukevat Hansonin kirjoituksen ensin ajatuksen kanssa, ja sitten vertaavat siinä sanottua asiaa artikkeleihin jotka on kirjoitettu Hansonille "vastineeksi".

Karakterisointeja:
"Robin Hanson, the Sex Redistribution Professor"
"Is Robin Hanson America’s Creepiest Economist?"
"Men talking up 'sex distribution' still assume women are their property"

Ilmiö ei ole itsellenikään vieras. Usenetin aikakaudella olin juuri alkanut perehtyä taloustieteeseen ja olin  kiinnostunut analysoimaan ihmisten välisten kanssakäymisen eri aspekteja -- myös romanttisia ja seksuaalisia ihmissuhteita -- eräänlaisina vaihtokauppoina. Tämä on helppo karakterisoida vihamielisesti niin, että analyysi tästä vaihtokauppa-aspektista tarkoittaa että ihmisuhteet eivät sitten olisi mitään muuta kuin tunteetonta vaihtokauppaa. Tämän vastalauseen, ja aivan kuten Hansonin ja kaikkien muidenkin asiaa analysoineiden kohdalla, kuulin myös tästä ikään kuin johdetun korollaarin useaan kertaan: Tällaisen analyysin esittäjän täytyy olla täysin epäkelpo yksilö, joka ei kelpaa kenellekään, ja analyysin ainoana motiivina täytyy olla joko katkeruus naisia kohtaan tai halu "omistaa" naiset.

 Tämän argumenttimuurin läpi pääseminen ei ollut mahdollista vapaamielisellä 1990-luvulla, puhumattakaan siitä että se olisi mahdollista tänä päivänä. Olen kuitenkin edelleen hämmentynyt, Hansonin tavoin, siitä, kuinka vähän tämän hyvinvoinnin muodon jakauman vinous herättää myötätuntoa niissä, joille taloudellisen hyvinvoinnin jakauman vinous on keskeinen poliittinen motivaattori noin ylipäätään.

Jotta en jäisi vain kauhistelemaan asiaa ja sitä, miten hyvesignalointi on sekoittanut ihmisten päät, ehdotan kuitenkin asian selvittämistä. Aivan kuten parikymmentä vuotta sitten esitin kriteerit joilla on helppo osoittaa minun olevan väärässä  -- silloin melko kapeasta näkökulmasta esitetyssä -- analyysissäni, esitän mielelläni nyt muutamia teoriakäsitteitä ja operationalisointeja, joiden avulla voimme vastata (mielestäni) kysymyksiin siitä, millainen tämä sosiaalisen hyvinvoinnin jakauma on, ja myös mahdollisesti löytää selittäviä tekijöitä sen oletetuille vinoumille. Aivan kuten Hansonkaan, minäkään en esitä mitään distributiivista politiikkaa, jolla nämä resurssit "jaettaisiin", vaan pyrin esittämään kriteerejä joilla voimme tutkia jakauman muotoa ja sitä tuottavia ja ylläpitäviä mekanismejä.

Aloitamme itse jakaumasta. Mittareita joilla voimme tutkia asiaa yksilöiden kohdalla, on useita. Henkilökohtainen tyytyväisyys (esimerkiksi asteikolla 0-5) omaan ihmissuhdetilanteeseen voidaan helposti mitata kyselytutkimuksella. Kyselyllä olisi syytä erottaa toisistaan ystävyyssuhteiden ja "romanttisten" ihmissuhteiden tyytyväisyys. Subjektiivisen mittarin lisäksi voidaan mitata ihan suoraan esimerkiksi aikaa jonka yksilö on viettänyt vasten tahtoaan yksin, ihmissuhteiden kestoa ja lukumärää, ihmissuhteiden hankkimiseen ja ylläpitämiseen käytettyä aikaa ja resursseja, ja banaalimmissa muodoissa vaikkapa jonkun ajan sisällä harrastetun seksin määrää ja laatua, hyvin pitkien aikavälien tapauksessa esimerkiksi lasten määrää tai avioliiton kestoa jne.

Jo näistä mittareista saadaan muutamia tutkimisen arvoisia hypoteesejä. Lienee melko todennäköistä, että pitkät omien toiveiden vastaiset yksinäisyys- tai seksittömyysjaksot heikentävät koettua hyvinvointia keskimäärin. Osalla ihmisiä tietenkin on eri asteisia ja erilaisia toiveita näiden asioiden suhteen, sekä lisäksi useita coping-mekanismeja, joten korrelaatio voi osoittautua yllättävänkin pieneksi.

Nämä mittarit voidaan sitten liittää sellaisiin mittareihin kuten sukupuoli, seksuaalinen suuntaus, ikä, sosioekonomiset mittarit ja erilaisten verkostojen koko ja laatu. Vaikeampia mitata ja arvioida ovat sellaiset tekijät kuten käytöksen miellyttävyys tai ulkonäkö, mutta näitä voidaan mitata kontrolloiduissa oloissa jollekin pienelle ryhmälle, ja koettaa löytää sopivia proxyjä helpommin mitattavista suureista kuten painoindeksistä tms. Toki täytyy jokaisessa välissä huomioda se, että jos otamme proxy-muuttujan, niin hävitämme aina jotain informaatiota; Aivan erityisesti, proxy-muuttujaa ei tulisi tulkita kausaaliseksi selittäjäksi, vaikka tämä valitettavan usein on tapana kun tällaisia asioita popularisoidaan.

Voimme näiden mittarien avulla löytää esimerkiksi korrelaation sosioekonomisen aseman ja ihmissuhdetyytyväisyyden välillä, ja jos meillä on riittävän nerokkaasti hankittu aineisto jossa on sekä pitkittäistä (ajan yli muuttuvaa) ja poikittaista dataa, niin voimme saada jonkinlaisen arvion myös siitä, mihin suuntaan mikäkin tekijä vaikuttaa, ainakin ajallisesti.

Parisuhteissa elävillä ihmisillä on ymmärrettävistä syistä keskenään sosioekonomisia mittareita jotka ovat jaettuja. Esimerkiksi lapsiperheen sosioekonomiamittari näyttää kaikille perheenjäsenille samaa, kun taas erillään asuvilla pareilla joilla ei ole lapsia, mittarit ovat erilliset. Tällä on vaikutusta kun tutkitaan näiden muuttujien välisiä suhteita. 

Tästä on helppo muotoilla hypoteeseja joita voidaan tutkia. Esitän pari, ja ne voivat olla vääriä tai oikeita, mutta selvittää ne voidaan: 1) ihmissuhdetyytyväisyydessä on sosioekonomisesta asemasta riippumaton komponentti, joka ajan myötä muuttuu niin, että myöhemmällä aikuisiällä sosioekonomisen aseman ja ihmissuhdetyytyväisyyden korrelaatio on paljon suurempi kuin nuoremmilla ihmisillä. 2) miehillä tämä korrelaatio lisääntyy voimakkaammin kuin naisilla suhteessa omiin taustamuuttujiin, kun taas sukupuolesta riippumatta jaettu sosioekonominen asema on kaikille merkittävä tyytyväisyyttä selittävä tekijä; Pidän mahdollisena että se on naisille vielä merkittävämpi tekijä kuin miehille. (Tästä on heikkona evidenssinä se, että miehen työttömyys lisää avioeron todennäköisyyttä paljon, kun taas naisen työttömyys ei juurikaan)  Kääntäen 3) suoranainen seksittömyys on todennäköisesti vähän (muttei paljon) merkittävämpi ihmissuhdehyvinvointia alentava tekijä miehille kuin naisille, ja että tämä ero todennäköisesti tasoittuu iän myötä, ja voi jopa kääntyä toisin päin myöhemmällä iällä.  

Näille hypoteeseille on hieman perusteluja jo olemassaolevasta empiirisestä aineistosta. Esimerkiksi miehillä korkeampi koulutus korreloi positiivisesti korkeamman lapsiluvun kanssa, kun taas naisilla korrelaatiota ei juuri ole. Tämä oli tilanne ainakin kymmenisen vuotta sitten kun viimeksi tilastoja tutkin.  Tämä viittaa siihen, että miesten mahdollisuudet perustaa perhe paranevat koulutuksen lisääntyessä, ja koulutuksen lisääntyessä myös sosioekonominen asema paranee. Kun aikanaan tutkin aineistoja joissa tulot ja koulutus oli eroteltu, niin minulle jäi mielikuva, että kummallakin sukupuolella tulojen merkitys on lapsiluvun kannalta suurempi ja että samassa tuloluokassa itse asiassa korkeammin koulutettujen lapsiluku on alhaisempi, vaikka se nettona onkin suurempi koko aineistossa. Koulutus siis voi hyvinkin pienentää lapsilukua ceteris paribus, mutta siitä seuraava tulojen kasvu enemmän kuin kompensoi tämän miehillä, kun taas naisilla vaikutukset kumoavat toisensa melko tarkkaan.  Kaikkein suurin lapsiluku oli pariskunnilla, joilla molemmilla oli alhainen koulutus ja miehellä siitä huolimatta suuret tulot; tällaiset pariskunnat vain ovat melko harvinaisia. 

Koska perinteisen taloustieteen hyvinvoinnin peruslause nojaa informaation täydellisyyteen, voisimme olettaa että ihmissuhdetyytyväisyys saattaisi olla suurempi väestönosissa joissa informaatiota on enemmän käytettävissä. Tämä on kuitenkin hatara hypoteesi useammasta syystä. Ihminen ei nimittäin käyttäydy täysin rationaalisesti ihmissuhteiden suhteen. Moraalisen aspektin jätän muiden arvioitavaksi, mutta vaikuttaisi siltä, että yksilön näennäinen ja koettu valinnanvara kumppaneiden suhteen lisää tyytymättömyyttä nykyiseen kumppaniin jossain määrin. Deitti-applikaatioiden aikakaudella ihmiset saattavat elää sellaisessa kuvitelmassa että aina löytyy vielä vähän parempi kumppani, ja tämä voi lisätä tyytymättömyyttä. Siksi voi olla paradoksaalisesti niin, että suurempi määrä informaatiota ei johdakaan parempaan lopputulokseen.

Tämä tietenkin voidaan laittaa myös transaktiokustannusten piikkiin. Parisuhteiden -- kuin myös muunlaisten ihmissuhteiden -- päättymiseen ja uusien alkamiseen liittyy aina merkittäviä transaktiokustannuksia. Näitä voi olla vaikea analysoida, mutta jos tiedämme yksilöiden deittailuun ja kumppanien etsimiseen käyttämän ajan ja vaivan, sen ajan, jonka he ovat käyttäneet asiasta murehtimiseen, sekä sen kuinka usein he ovat vaihtaneet kumppania -- sekä sen kuinka usein tämä on tapahtunut omasta aloitteesta -- voimme arvoida transaktiokustannuksia. Korkeat transaktiokustannukset yhdistettynä suurempaan informaation määrään voivat lisätä tyytymättömyyttä ainakin johonkin rajaan saakka.

Tästä pääsemme poliittisiin ja yhteiskunnallisiin näkökohtiin. Tällä hetkellä on meneilllään muutamia murroksia ja lisäksi osa sellaisista murroksista jotka on käyty läpi, vaikuttavat nyt parisuhteita muodostaviin nuoriin ja osin sellaista vailla oleviin vanhempiin ihmisiin, kun taas osa parisuhteista ja muunlaisista ihmissuhteista on mudostunut aikana jolloin tilanne oli erilainen. En lähde näitä kaikkia erittelemään, mutta yhteiskunnan kannalta suuria murroksia oli esimerkiksi seksin vapautuminen 1960-luvulla kun hormonaalinen ehkäisy yleistyi. Sukupuolitautien ja erityisesti hengenvaarallisten ja parantumattomien sellaisten (lähinnä HIV/AIDS) suhteen taas tietoisuus lisääntyi 1980- ja 90-luvuilla. Erilaisten perhemuotojen yleistyminen ja muuttuminen hyväksyttävämmiksi viimeisten neljän vuosikymmenen aikana on ollut merkillepantavaa. Myös avioliittojen solmimisikä on noussut; en löytänyt kattavaa tilastoa, mutta avioerojen määrä ei ole aivan viime vuosikymmeninä enää kasvanut, ja ihmisten keski-ikä ensimmäisen avioliiton purkautumishetkellä on pysynyt melko tasaisena.

Nämä kaikki ilmiöt tulisi huomioida kun tutkimme ihmissuhteiden jakautumista ja sitä hypoteesia, joka tämänkin kiistan taustalla on, eli onko ihmissuhteiden jakauma muuttunut epätasaisemmaksi?  Itse epäilen, että vastaus on "kyllä", mutta kvantitatiivinen muutos on vielä toistaiseksi pienehkö. Suunta kuitenkin on todenäköisesti selvä: Sekä subjektiivinen tyytymättömyys, että objektiivisemmat mittarit yksinäisyydestä näyttävät todennäköisesti että matalamman sosioekonomisen aseman omaavien miesten asema on heikentynyt eniten ja se myös heikkenee tällä hetkellä kovinta vauhtia.

Nokkelimmat huomaavat, etten ole esittänyt mitään ehdotusta asian korjaamiseksi (jos "asia" siis on todellinen). En aio niin myöskään tehdä. Historiallisesti esimerkiksi jäykästi sanktioitu avioliittoinstituutio joka estää ihmisiä eroamasta on tasoittanut jakaumaa. Ei välttämättä niin, että ihmisten subjektiivinen tyytyväisyys olisi suurempi, mutta mahdollisesti niin että tyytyväisyyden jakautuminen on ollut tasaisempaa. Myös kulttuuri jossa intiimimpi kanssakäyminen (seksistä puhumattakaan) on rajattu sanktioituihin parisuhteisiin kuten avioliittoon, todennäköisesti tuottaa tasaisemman jakauman.

Mutta aivan kuten tulojakauman kanssa, meidän tulisi aina pysähtyä kysymään sitäkin, onko tasaisempi jakauma todella se mitä toivomme?  Tähän kysymykseen on vaikea vastata ykskantaan, sillä emme juurikaan voi tehdä mielekkäitä ceteris paribus-oletuksia. Hansonin ihmetys siitä, että miksi taloudellisten ja ihmissuhteisiin liittyvien hyvinvointimittarien tärkeyteen keskittyvien ihmisten joukot ovat lähes täysin erilliset, on perusteltu. Mutta se voi olla ymmärrettävissä sitä kautta, millaisia ceteris paribus-oletuksia ihmisillä on taipumus tehdä. Ihmissuhteissa ihmiset eivät juuri tee tällaisia oletuksia, kun taas taloudellisissa asioissa näitä tehdään turhankin hanakasti. Ihmissuhteita ei intuitiivisesti mielletä nollasummaisiksi, kun taas ilmiöt joissa raha liikkuu, hahmotetaan nollasummaisiksi silloinkin kun ne eivät sitä ole.

En haluaisi kommentoida ns incel-liikettä tai "manosfääriä". En haluaisi edes sanoa että "sanoudun irti" niistä, koska en halua ankkuroida tätä analyysiä mihinkään sellaiseen nurkkakuntaiseen.  Tällaisten liikkeiden parissa kuitenkin on tärkeitä ajatusvirheitä. Tiukasti Humen giljotiinia käyttäen, nämä ajatusvirheet jakautuvat moraalisiin ja epistemologiisiin. En moraalisista halua puhua, koska en halua sitä ulottuvuutta tähän sotkea; epäselvyyden välttämiseksi sanon kuitenkin etten hyväksy näiden analyysin moraalista ulottuvuutta(kaan). Epistemologisella puolella on kaksi ulottuvuutta. Ensimmäinen on se, että ilmiö itsessään on todellinen tai sitten ei ole, tämä on kontingentti tosiasiaväittämä, jonka selvittämiseen on yllä luonnosteltu empiirisiä kriteereitä. Toinen taas on se, mitä oletamme niistä mekanismeista jotka ilmiön synnyttävät. Tämä jälkimmäinen on mielestäni pielessä suurelta osin. Siinä voi olla tosiasiallisia mekanismeja, jotka on kuitenkin asetettu väärin kontekstiin.

Esimerkiksi, voi hyvinkin olla, että sarjamonogamian hyväksyttävyys, vapaammin liikkuva informaatio ja sosioekonomisten tekijöiden epätasainen jakauma tuottavat yhdessä myös ihmissuhteiden hyvinvoinnissa epätasaisen jakauman. Tähän on turha sotkea mitään sellaista moraalista aspektia joka esittää yksilöitä tai ryhmiä (esim naiset) "syyllisinä" tai "uhreina". Tämä puhetapa on eräänlaisessa vasemmistolaisessa diskurssissa keskiössä, ja olen sitä vastaan argumentoinut aiemmin. Mekanismin tuottamat lopputulemia ei ole yleisestiottaen syytä palauttaa yksilöiden moraaliseen "hyvyyteen".

Jotta emme jäisi henkisesti kiinni siihen, että parisuhteisiin ja niiden muodostumiseen liittyy valtavasti kaikenlaisia tunteita, niin valotan tätä täysin toisenlaisella esimerkillä; Esimerkillä jossa mekanismi tuottaa huonon lopputuloksen ilman yksilöiden pahaa tahtoa tai edes moraalista heikkoutta.  Esimerkki on osin todellinen ja osin kuvitteellinen:  Tampereella asuu Hervannassa paljon ihmisiä, jotka ovat töissä Hervannan ulkopuolella ja toisin päin. Tämä johtuu siitä että Hervannalla on asuinalueena huono maine, mutta siellä on paljon yrityksiä joiden toimintaedellytykset ovat siellä hyvät. Tämän vuoksi Hervannan valtaväylä ruuhkautuu aamuisin.

Jos ihmiset jakaisivat työtuntinsa tasaisemmin työpäivän yli, ruuhkilta vältyttäisiin. Mutta yritysten työajat ovat monilta osin kiinteät siksi, että ne toimittavat toisilleen tavaraa, ja siksi niiden on syytä olla toiminnassa ainakin pääosin samoina aikoina vuorokaudessa. Kukaan ei ole tehnyt mitään yksilömoraalin näkökulmasta "väärin", ja silti järjestelmä aiheuttaa mittavaa kärsimystä kun ihmiset päivästä toiseen joutuvat istumaan ruuhkassa.

Parisuhteiden jakaumassa on nykyjärjestelmässä samankaltaisia mekanismeja. Ihmiset tuntevat vetoa juuri siihen mihin tuntevat. Systeemiä ei ole "suunniteltu" mitenkään. Ei ole mitään keskusauktoriteettia joka voisi määrätä kuka seukkaa kenenkäkin kanssa, eikä tällaista pitäisikään olla. Kukaan ei ole sellaista esittänyt, ainakaan Hanson, minä tai kukaan muukaan edes alkeellisesti analyyttisesti asiaan suhtautuva ei ole. Mutta aivan kuten kaikenlaiset yritykset nostaa ruuhkautuminen edes ongelmana kysymykseksi johtaa vastalauseryöppyyn (Yksityisautoilijoita syyllistetään! Kunnon ihmisiä vainotaan!!) myös yritys puhua tämän toisen systeemin tuottamista systemaattisista vinoumista johtaa selkäydinreaktiona vastalauseryöppyyn (Hanson haluaa pakottaa naiset seksiin!!) ilman minkäänlaista todellista analyyttistä suhdetta itse ilmiöön.

Kuten Hansonkaan, minäkään en tarjoa mitään ratkaisuja. En edes tarjoa sinänsä mitään "ongelmaa", vaan alustavan analyysin mahdollisesta ilmiöstä jonka jotkut kokevat ongelmaksi jo nyt. Pidättäydyn esittämästä mitään ehdotuksia asiantilan muuttamiseksi kunnes tiedän asiantilasta ja siihen johtavista mekanismeista edes jotakin. Ja nyt, riippumatta siitä mitä lukijani ajattelee tästä nimenomaisesti ilmiöstä -- onko se edes todellinen tai ei -- niin olen kokolailla varma, että ensi reaktio on että "no mutta kun tässä pitäisi tehdä X" tai "Mutta kun olet väärässä koska Y".

Mutta olenko väärässä? Jos olen, niin haluaisin tietää missä. Haluaisin myös tietää mikä yllä esittämistäni mekanismeista on olennaisilta osin jotain muuta kuin mitä arvelen, ja että millaisilla kriteereillä tämä asia voitaisiin sitten saada selville.  Joku voisi sanoa että olen väärässä, koska olen katkera ja ruma nörtti. Tähän totean vain, että hieman vierastan sellaista epistemologista maksiimia jossa ihmisen seksikkyys määrittää tämän sanomisen painoarvoa. Vaikka olenkin kuumaa kamaa.

 Edit: Jos joku ihmettelee otsikkoa, niin se johtuu siitä, että Scott Aaronson kirjoitti aiheesta, ja luin hänen tekstinsä ensin. Luulin että haluaisin sanoa jotain samanlaista, mutta päätin pitää näkökulman yleisempänä.

3x5 revisited

En kirjoita treenaamisesta tässä, vaikka 3x5 helposti siihen viittaisikin, ollen Starting Strength- ohjelman perusrakennuspalikka.

Sen sijaan törmäsin jälleen kerran keskusteluun, jossa esitettiin että kertolasku 3*5 on käsitteellisesti nimenomaan sama kuin 5 + 5 + 5, ja että 3+3+3+3+3 on eri asia "käsitteellisesti". Tässä on hyvä esimerkki ilmiöstä distinction without difference, eli erottelusta ilman aitoa eroa.

Kuten joskus aiemmin asiasta kirjoitin, tässä sekaannuksen taustalla on jotenkin vinoutunut käsitys siitä, että kertolasku ei "välttämättä ole vaihdannainen", ja siten 3*5 ja 5*3 on käsiteltävä erillisinä operaatioina. Tämä on totta, mutta sen soveltaminen kysymykseen mitä 3*5 "tarkoittaa" on non sequitur.

Jotta asia voidaan kirkastaa, lähdetään perusominaisuudesta, joka kertolaskulla on pakko olla jotta se voidaan ylipäätään esittää muodossa 3*5 = 5 + 5 + 5. Emme ota kantaa siihen, onko "*" oikeasti kertolasku ja onko "+" oikeasti vähennyslasku. Emme lähde tässä yhtään mistään muusta kuin siitä, että tällainen identiteetti on olemassa. Meillä on jokin tulkinta symbolille 3, ja tässä tapauksessa sen merkitys on "kolme kappaletta". Kirjoitamme siis tämän nyt niin että 3*5 = (kolme kappaletta)*5. On kuitenkin oltava niin, että "kolme kappaletta" voidaan jotenkin palauttaa yhteenlaskuun; tässä siis täytyy sopia että se on (1 + 1 + 1)*5. Nyt, "+" voi olla mitä hyvänsä, samoin "1", niiden ei tarvitse olla "oikeasti" luvut yksi ja näiden yhteenlasku.

Täytyy päteä että (1+1+1)*5 = 1*5 + 1*5 + 1*5,   ja lisäksi sellainen tulkinta, että 1*5 on sama asia kuin 5, koska muuten identiteetti 3*5 = 5 + 5 + 5 ei voi päteä. Jälleen huomautan, että "1" on vain merkintätapa sille asialle, joka yhdistettynä "5":een operaatiolla "*" on sama kuin "5".

Nyt, voimme toki pysäyttää analyysimme tähän ja todeta että 5 ja 3 ovat tyystin eri tyyppisiä asioita, ja ainoa asia joka niitä sitoo on mystinen "1" joita symbolissa "3" on kolme kappaletta. Esimerkiksi 3*omena = omena + omena + omena. Tässä kohtaa ero on olemassa, ja hyväksymme sen. Starting Strength- ohjelmassa 3x5 viittaa siihen että tehdään kolme viiden toiston sarjaa. Tämä todella on käsitteellisesti eri asia kuin viisi kolmen toiston sarjaa. Me emme kuitenkaan tällöin katso että laskemme viittä kolmen toiston sarjaa "yhteen" saadaksemme jonkin tuloksen. Aivan kuten me emme laske kolmea omenaa yhteen saadaksemme jonkinlaisen MegaOmenan.

Jos emme kuitenkaan tyydy siihen, vaan oikeasti ajattelemme että kysessä olevat operaatiot ovat operaatioita jossakin algebrallisessa struktuurissa, ja että "3" ja "5" viittaavat erilaisiin, mutta samantyyppisiin alkioihin, emme voi tyytyä tähän analyysiin. Meidän ei tarvitse todellakaan olettaa että 3*5 = 5*3 -- tämähän nyt ei missään nimessä päde yleisemmin. Meidän täytyy kuitenkin olettaa, että mikä hyvänsä struktuuri tässä on kyseessä, sillä on operaatiot "+" ja "*" joilla on jokin suhde joka ilmenee identiteetissä 3*5 = 5 + 5 + 5.

Jotta esimerkki kirkastuisi, otetaan tyystin toisenlainen struktuuri. Otetaan lukujen paikalle merkkijonot, "+" paikalle tulkinta, jossa a + b tarkoittaa merkkijonojoukkoa {a, b} ja a*b tarkoittaa merkkijonoa "ab", eli "+" on "rinnakkaisuus" ja "*" on "peräkkäisyys".  Missään nimessä siis ei päde että a*b = b*a.

Jos meillä "3" tulkitaan nyt vaikkapa siten että se tarkoittaa samaa kuin "a+b+c", ja "5" tarkoittaa samaa kuin "d + e", niin 3*5 = (a+b+c)*(d+e). Alkuperäistä tulkintaa noudattaen tämä on a*(d+e) + b*(d+e) + c*(d+e). Edelleen purkaen, tämä on sama kuin a*d + a*e + b*d + b*e + c*d + c*e. 

Operaatiolta "+" meidän on mielekästä olettaa vaihdannaisuus, jotta tällainen hajotelma voidaan ylipäätään tehdä. Voimme siis kirjoittaa tämän uudelleen niin, että se on  (a+b+c)*d + (a+b+c)*e.  Huomatkaa, että jos olisimme edellä olevan tulkinnan sijaan kirjoittaneet että 3 = 1+1+1, ja 5 = 1+1+1+1+1, niin tämä sama päättely olisi johtanut siihen, että 3*5 = 3+3+3+3+3.

Nyt; en varsinaisesti väitä, että 3x5 ei voisi olla tulkittavissa niin että on eroa sillä, onko se 5+5+5 vai 3+3+3+3+3. Väitän, että argumentaatio jossa esitetään tämän olevan käsitteellisesti kaksi eri tulkintaa, vaatii perustelukseen erotteluita joilla ei ole mitään tekemistä sen kanssa mitä kertolasku "tarkoittaa", vaan sen kanssa, mitä yhteenlasku tarkoittaa. Jos ylipäätään esitämme, että kertolasku voidaan distributiivisesti esittää yhteenlaskun avulla, niin eroa ei ole mikäli yhteenlasku on vaihdannainen.

Kun yritin selittää tätä ihmiselle, joka väitti että erottelun tekeminen on "perusteltua", hän höpisi ensin että "mutta pitäähän lapsille opettaa ettei kertolasku aina ole vaihdannainen". Kun perustelin että ei tässä ole kyse kertolaskun vaan yhteenlaskun vaihdannaisuudesta, hän esitti että argumenttini on liian vaikea koululaisille.

Tässä kohtaa en voinut kuin ottaa ns. tonnin seteli- ilmeen.