Malthus homo est.

Naturen pääkirjoitus kysyy kuinka ihmiset ruokitaan. Artikkeli on lukemisen arvoinen, mutta huomioni on eräässä sivujuonteessa. Otetaan lainauksena ensimmäinen virke:

With the world's population expected to grow from 6.8 billion today to 9.1 billion by 2050, a certain Malthusian alarmism has set in: how will all these extra mouths be fed?

Lihavointi on omani. Pari vuotta sitten The Economist julkaisi artikkelin Malthus, the False Prophet (artikkeli vaatinee kirjautumisen) Sen alaotsikkona on "The pessimistic parson and early political economist remains as wrong as ever".

Thomas Malthus oli englantilainen pappi, ekonomisti, väestötieteilijä jne. Hänen "pääteoksenaan" voitaneen tässä kontekstissa pitää hänen esseetään An Essay on the Principle of Population, jossa Malthus esittää yksinkertaisen abstraktion: Ruoan tuotanto voi kasvaa vain korkeintaan sitä mukaa kun uutta maata otetaan viljelykäyttöön ja populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, jos nettofertiliteetti on riittävän suuri. Näinollen ennenpitkää joudutaan tilanteeseen, jossa syntyvyyden on laskettava, ja jos se ei laske, on tultava nälähätää, tauteja tms., siten että kuolleisuus kasvaa ja leikkaa "ylimääräisen" populaation.

Kuten niin usein on asianlaita, kun jokin teoria käsittelee ihmistä, olemme hyvin hanakoita julistamaan jonkin teorian "vääräksi". Tällainen kovin inhimillinen halukkuus on ymmärrettävää. Malthusin tapauksessa sen tekee entistä ymmärrettävämmäksi se, että hänen argumenttinsa olivat hyvin spesifisiä, ja hänen käyttämänsä parametrit ravinnontuottannolle ylen pessimistisiä. Malli ei tietenkään ole täysin "oikea" millään partikulaarisella parametrien valinnalla. Mutta sen julistaminen "vääräksi", ja Malthusin nimeäminen vääräksi profeetaksi, ja hänen teoriansa "alarmistiseksi", on yliampuvaa.

Sillä, kuten niin usein, malli on täysin oikea niillä oletuksilla, jotka sen pohjalla ovat. Talouskasvu ja teknologia tietysti voivat muuttaa parametreja, jolloin esimerkikiksi maasta saatava sato voi kasvaa merkittävästikin, mutta siitä saatava energiamäärä on ylhäältä rajattu: Se on fotosynteesin hyötysuhteen ja auringon tuottaman energian tulo. Mikään mahti maailmankaikkeudessa ei voi tuottaa ravintoa maapallon pinnalla tämän enempää.

Malthusilainen argumentti on siis täysin validi oletuksella ceteris paribus: Jos teknologia ja viljelykelpoinen pinta-ala minä tahansa ajanhetkenä otetaan annettuna, tämä asettaa rajat sille, kuinka paljon ihmisiä voidaan ruokkia. Tällöin argumentin mekanismi täytyy kuitenkin ymmärtää oikein: Se sanoo, että joko viljellyn pinta-alan pitää kasvaa, viljelytekniikan parantua, tai populaation koon rajoittua tietylle tasolle. Nämä kolme ovat toisiinsa kytköksissä tavalla, jota ei voi mitenkään kiertää.

Yksi Malthusin argumenteista oli toki väärä pintapuolisesti, ja se oli väite, jonka mukaan populaatio kasvaa aina, kun saatavilla olevan ravinnon määrä kasvaa. Tämä piti paikkansa niin kauan, kun populaation kasvun rajoittavana tekijänä oli ravinnon määrä. Mutta jo Malthus itse esitti, että ihmisten valinnat siitä, tehdäkö lapsia vai ei, ovat ainakin osin informoituja ja perustuvat ainakin osittain jonkinlaisiin hyötynäkökohtiin. Huomatkaa, että Malthusin aikana ei ollut tehokkaita ja hyväksyttäviä ehkäisyvälineitä, joten avioparin lastenhankintapäätös oli toisenlainen kuin nykypäivänä. So. lapsettomuuden vaihtoehtoiskustannus oli suurempi. Malthus myös puhui yleisluontoisesti väestönkasvua rajoittavista tekijöistä (checks), joiden puuttuminen johtaa populaatioräjähdykseen, joka taas lopulta johtaa nälänhätään. Huomatkaa, tämäkin argumentti on täysin validi; Malthus ei tuntenut muita rajoittavia tekijöitä kuin taudit, nälkä, ja köyhyyden tuoma haluttomuus tehdä lapsia, mutta hänen argumenttinsa ei tästä muutu epäpäteväksi.

Moni tuhahtaa ylimielisesti, ja toteaa, ettei abstrakti argumentti ole minkään arvoinen, jos sen mukana ei esitetä kaikkia olennaisia mekanismeja. Oikeastaan kaikki merkityksellinen historiallinen keskustelu siitä, oliko Malthus "väärässä", voidaan ymmärtää tällaisena tuhahteluna. On toki muunkinlaista ns. argumentaatiota, jonka mukaan "ihmistä ei sillee niinq voi teorioiden avulla kahlita", mutta en tällaiseen ota kantaa. Mutta jos pysähdymme hetkeksi miettimään Malthusin perintöä, Economistin kaltaisessa asia- ja argumenttipainotteisessa älylliseen keskusteluun painottavassa, ja varsinkaan Naturen kaltaisessa tieteen näkyvimpiin julkaisuihin kuuluvassa lehdessä, ei pitäisi olla sijaa ylimieliselle tahalliselle väärinymmärrykselle.

Mistä siis kumpuaa halu tuhahdella Malthusin täysin validille argumentille? Siis halu ivata ja lytätä validi argumentti vain siksi, että se on alunperin esitetty epätarkoituksenmukaisella abstraktiotasolla? Olen tässä blogissa käsitellyt argumenttikoneita ennenkin, ja moni esittää, että keskustelussa nimenomaan argumenttien tahallinen väärinymmärrys on sääntö pikemmin kuin poikkeus. Näin voi olla, mutta se ei poista ihmetystäni siitä, että maailmanhistorian viimeiset kaksi vuosisataa, merkittävä osa älyllisen keskustelun parhaimmistoa - tai sellaisena pidettyä - on käyty tässä suhteessa asian vierestä. Ja kuitenkin väitän, että jokainen ymmärtää Malthusin argumentin ja näkee sen oikeaksi. Ja, mikä naurettavinta, kun tähän päästään, ja tämä myönnetään, argumentti lytätään siksi, että se on pelkkä typerä tautologia.

Homininae, siis simpanssit, ihmiset, ja gorillat ovat kehittyneet pääosin laumaeläiminä. "Älykkyytemme" on kaksijakoista: työkalujen käyttö ja sosiaalisten suhteiden ymmärtäminen ovat kehittyneet ainakin jossain määrin eri reittejä. Niissä on jotain samaa, ja esimerkiksi ympäristön analyyttinen ymmärtäminen, abstraktiot jne. vaativat todennäköisesti useampien erilaisten ymmärtämisen lajien yhteispeliä. Näiden manifestaatio fenotyypissä on kuitenkin takaisinkytketty lopulta lisääntymismenestykseen. Halu osoittaa dominanssia, yhteenkuuluvuutta jne. ohjaavat suhtautumistamme kaikkeen kommunikaatioon. Homo homini homo.

Back in the day...

Facebookin kautta törmää usein joihinkin uutisiin, jotka muuten menisivät ohi. Kuten vaikka vieraskynä otsikolla "Kantasuomalaisista voi tulla vähemmistö". Asiasta tietysti oli puhetta tässä blogissa jo vuosia ennen mainittua kirjoitusta, ja huomattavasti tasokkaammin. Lopetin paperisten massatiedotusvälineiden tilaamisen jo muutama vuosi sitten, viimeisenä loppui vuodenvaihteessa vasemmistolainen hippilehti The Economist.

Love Parade lopetetaan, mikä on oikeastaan ihan hyvä jo. Itse olen osallistunut tapahtumaan kerran, vuonna 1999. Jotenkin silloin oletin, että koko siitä "skenestä" tulee joskus jotain todella isoa ja että olin todistamassa jotain mielettömän suurta. Olin tietysti tavattoman naiivi, kuten parikymppiset tuppaavat olemaan. Se oli ensimmäinen ulkomaanmatka, jonka tein vaimoni kanssa. Ostin Tresorista t-paidan, jonka olen jo valitettavasti hukannut. Levyt makaavat matka-arkussa autotallin nurkassa, eikä minulla ole edes soitinta, jolla kuunnella niitä. Päällimmäisenä jäivät mieleeni Potsdamer Platz, joka oli pelkkä suuri rakennustyömaa, ja heinäkuisen Berliinin helteessä se näytti kuin olisi ollut lavaste jostain post-apokalyptisestä elokuvasta.

Viimeinen viikko.

Vanhemmalla pojalla oli mitä ilmeisimmin aivokalvontulehdus. Kuume nousi uudelleen lauantaina, päänsärky, valonarkuuksineen oli massiivinen, ja oksentamista jatkui eiliseen puoleen päivään asti.

Tänään alkaa viimeinen viikkoni Suomessa. Lasten sairastelu ei todellakaan tee lähtemisestä yhtään miellyttävämpää. Ostin lauantaina Mario Kart Wii:n, ja tänään olisi tarkoitus poikien kanssa vähän kisailla; lupailin pelejä jo aiemmin, mutta vanhemman pojan päänsärky ja valonarkuus olivat sen verran rankkoja, että se ei olisi onnistunut. Testailin peliä eilen illalla, ja se on tavattoman viihdyttävän oloinen. Pelin tuntuma on mukava.

L'hospital.

Vietin keskiviikon ja torstain välisen yön lastentautien osastolla vanhemman pojan kanssa. Vakavaa sairautta ei löytynyt, joten yhden yön seuranta ja tiputus riitti. Mystinen episodi alkoi korkealla kuumeella (korkein mitattu lämpö oli 39.9) ja päänsäryllä, jota seurasi sekavuus, kova vatsakipu ja muutaman tunnin kuluttua oksentaminen. Sekavuus meni ohi, kun kuume hieman laski, joten se saattoi olla puhtaasti kuumeen tuotos. Koska oli kohtuullisen kuuma päivä, poika oli kuumeinen ja oksentanut, eikä vatsakivun vuoksi tahtonut juoda, päädyttiin antamaan nestettä suoneen. Aamulla poika söi, ja kuume oli tiessään. Myös nuorempi sai korkean kuumeen, mutta ilman muita oireita, heti seuraavana päivänä, mutta se laski parissa tunnissa. En ihan heti keksi, mikä voisi olla syynä.

Toisena asiana, pohdinta siitä, milloin tutkijoiden pitäisi julkaista kaikki data, on vähän outoa. Siis, data on sen keränneen tutkijan takana, kunnes se julkistetaan. Periaatteessa julkaisukanava ja julkaisupolitiikka määrittävät sen, paljonko dataa pitää julkistaa. Ennen tutkimusten julkaisemista, datan keränneellä ei voi olla mitään suoranaista velvollisuutta julkistaa dataa. Datan pimittäminen voi olla pikkumaista, mutta toisaalta sen kerääminen on kallista ja jos tavoitteena on julkaisu, on vain ymmärrettävää, että datan haluaa ensin tutkia rauhassa. En oikeastaan ymmärrä, miten tästä voi olla erimielisyyttä.

Toisaalta, asia on kyllä mielenkiintoinen kannusteita ajatellen, koska datan kerääminen ja analysoiminen ovat monilta osin toisistaan riippumattomia. Tulosten kannalta voi olla hyväkin, että ne tehdään erikseen. Siksi on jotenkin typerää, että tiedeyhteisö tuntuu arvostavan vain lopulta julkaistuja papereita, ei datankeruuta. Jälkimmäinen on kuitenkin täysin välttämätön osa tutkimusta. Ja kun data on kerran kerätty, sen käyttäminen ei tuota kerääjälle kustannuksia, ellei sellaiseksi lasketa sitä, että kerääjä joutuu kilpailemaan julkaisemisessa.

Tämä kannustinongelma pitäisi ehdottomasti poistaa, ja alkaa lopultakin arvostaa pelkkää datan julkaisua. Siksi ehdotankin, että perustetaan raa'an datan julkaisemiseen omia vertaisarvioituja kanavia. Keruumenetelmät arvioidaan, ja linkit datapaketteihin julkaistaan. Näiden impactia tms. voidaan arvioida ihan samaan tapaan kuin muitakin. Lisäksi paketteja pitää voida täydentää, niistä voidaan luoda verkosto, jossa toisistaan riippumattomasti kerättyjä datapaketteja voi käyttää yhdessä. Meta-analyysien sijaan voitaisiin tällöin käydä suoraan dataan kiinni, joten ne taipuisivat paljon luotettavammin tilastollisen analyysin alla.

Kvantti Schmantti.

Sain koneen toimimaan, mutta vanhempi poika sairastui mystisesti: kuume nousi, päätä särki ja ruokailun ja levon jälkeen kuume näytti taittuvan ja nyt pojat leikkivät Legoilla ihan mukavasti.

Päätin käyttää tilaisuuden hyväkseni arvioidakseni yhden paperin, mutta kahden viikon loma on tyhmentänyt minua niin pahasti, etten kunnolla tajua oman alani juttuja. Minun täytyy huomenna yrittää päästä jotenkin kärryille, lupasin arvion huomisen aikana. Muutan homma on selkeä, mutta formalismissa on pari kohtaa, joissa vaaditaan sen verran tiukasti koossa pysyvää ajatusta, etten pysty juuri nyt venymään, joten en voi arvioida paria kriittistä kohtaa paperissa.

Käteeni tarttui nyt jälkikäteen ajatellen hivenen ääliömäinen Julian Brownin "Kvanttitietokone". Kirja on ääliömäinen, ei aiheensa puolesta niinkään, vaan esitystavassa. Kirjailija tuntuu palvovan suurmiehiä ja käyttävän hirveän määrän resursseja hämärän käsienheiluttelun ja henkilökulttien luomisen sekoitukseen. So. kirja on jotenkin romanttinen. Se ei toimi asian henkilöhistoriallisena esityksenä, koska siinä on sellaiseksi liikaa teknistä materiaalia, joka taas on liian heikkotasoista avatakseen aihetta mielekkäällä tavalla. En ole tosin vielä päässyt loppuun, mutta näissä kirjoissa pitäisi jotenkin kirjoittajan etukäteen päättää, miten aikoo asian esittää. Tässä on menty jotenkin sekavasti.

Aihe on lisäksi inhottava, koska se houkuttelee kaikenlaiset huumehörhöt taas kerran kuvittelemaan, että koska David Deutsch on nero huolimatta erikoisuuksistaan, olemalla pihalla ja sekaisin tulee jotenkin automaattisesti neroksi. Jostain syystä kaikki sellaiset teoriat, joiden kuvitellaan jotenkin "kyseenalaistavan kaksiarvologiikan", oli kyse sitten sumeasta laskennasta, neuroverkoista, kvanttilaskennasta tms., ovat jonkinlainen oikotie "todellisuuden ytimeen", eivätkä ne vaadi entusiasteilta mitään siitä vaikeasta ja tylsästä ymmärtämisen välineiden hankkimisesta, jota perinteisemmät insinööritieteet vaativat, vaan esimerkiksi huumeiden vetäminen ja "kelaaminen" riittävät.

The 400.

Yritin eilisiltana aloittaa orientaation tutkimukseen arvioimalla paperia, mutta läppärissäni oli vika. Ubuntu 10.4:n siirtyminen oli jotenkin rikkonut langattoman verkon. WPA-avaimen asettaminen ei onnistu, ja kaikki työkalut verkon hallintaan ovat käsittämättömän huonoja. En tiedä, mikä ja kuka tästä on vastuussa, mutta olen törmännyt tähän ennenkin: toimiva ominaisuus rikotaan tahallaan uuteen versioon siirryttäessä. Esimerkiksi verkonhallintatyökalut olivat 6.06 version paikkeilla ihan toimivat, 8.04 rikkoi ne, ja 10.04 rikkoi vielä pahemmin. Langallisten systeemien kanssa pärjään kyllä low-level komentorivihässäköillä, mutta näissä langattomissa en ole koskaan oikein päässyt niistä jyvälle. Niissä on enemmän säätämistä. Eikä apua löytynyt.

Ajattelin asentaa koko käyttiksen muutenkin uusiksi, mutta se ei tuone tähän asiaan helpotusta. Ironista kyllä, vaimon koneella on 9.10, ja siinä kaikki toimii hyvin. Tästä viisastuneena en aio päivittää sitä 10.04:ään. Tosin 10.04 on LTS, ja 9.10 tuki loppuu varmasti melko pian. Lisäksi näyttäisi siltä, että adoben flashplayer on rikottu jotenkin etänä niin, ettei se toimi kotikoneella sen paremmin kuin työläppärilläkään. Vaimon koneessa sekin toimii. En jaksa säätää, joten youtubet saavat jäädä. Mikä voikin olla ihan hyvä juttu.

*EDIT: Sain verkot toimimaan. Ongelma oli salasanasysteemissä, jostain syystä 10.04:ään siirtyessä systeemi muuttui jotenkin ja pitäisi olla jotain useita salasanoja. Löysin keinon korjata asian ja nyt homma toimii.

Loma III.

Vanhempi poika on oppinut "uimaan", ts, räpiköimään ja pysymään näin pinnalla, sekä jopa etenemään muutamia metrejä. Kehitys on ollut nopeaa, koska poika ei vielä n. viikko takaperin irrottanut jalkojaan pohjasta sitten millään. Uimakoulu oli siis hyödyllinen, ainakin jossain määrin. Pojat myös viihtyvät vedessä pitkähköjä aikoja, mikä viimeaikojen keleillä on ihan positiivista.

Sunnuntaina olimme Puuhamaassa. Paikka on hitusen ylihintainen, mutta pojat tykkäsivät, joten en valita. Vesipuiston vesi oli spartalaisittain ehkä 15-asteista, ainakin se oli merkittävästi järvivettä kylmempää. Jopa "lämmin" virtaava allas oli aivan tuntuvasti järveä kylmempi. Ilmakaan ei ollut, Forecan "30 astetta ja pilvetöntä"- ennusteen vastaisesti, mitenkään paahtavan kuuma, vaan tavallisen helteinen. Valittamista siinä ei tietysti ollut suomalaisen normaaliin vähälumiseen kesäsäähän verrattuna, mutta viikon poikkeuksellisen kuumien kelien jälkeen tuollainen ~27 astetta tuntui lähes vilpoiselta. Paikalle kannattaa mennä heti aamusta, koska silloin pääsee jonottamatta suosituimpiin huvituksiin, kuten carting-autoihin (yeah right; hivenen modattu päältäajettava ruohonleikkuri se taitaa olla) tai siihen isoon liukumäkeen, jossa lasketaan kumiveneellä.

Lomaa on vielä kaksi viikkoa, ja sitten suuntana on Oxford, UK. Ajattelin aloittaa siinä vaiheessa jonkinlaisen Oxford-aiheisten kirjoitusten sarjan. Saa nähdä.

Asumus.

Lähtö Oxfordiin on enää reilu kahden viikon päässä, eikä minulla ole vieläkään kämppää. Porukka siellä päin ei ole mitenkään erityisen avuliasta, mistä olin oikeastaan hyvin yllättynyt. Viestien sävy on aina hyvin ystävällinen ja avuliaan henkinen, mutta mitään konkreettista apua ei ole tarjolla. Yliopistokin pesi kätensä majoitusasioista heti kättelyssä. Lähettämiini lukuisiin sähköposteihin eri majoituksentarjoajille ei pääsääntöisesti ole vastattu; yksi kiinteistövälittäjä sanoi kaksi viikkoa sitten "auttavansa mielellään", mutta sen koommin ei mitään vastauksia ole tullut. Ehkä britit vain vastaavat hitaasti posteihin.

Varannen hotellin tällä viikolla, mutta ne maksavat halvimmillaankin luokkaa €150 yöltä, ja apurahaa on kuukautta kohden noin €1500, plus vähän järjestelykuluihin.

Loma (jatk.)

Vanhempi poika meni aamupäivällä uimakouluun, ja nuoremmallekin löytyi kaveri rannalta. Tunnen aivojeni kutistuvan loman vuoksi, ja kykyni abstraktiin ajatteluun on jo selvästi vähentynyt. Hyvänä puolena on, että arkiset toimet, kuten astioiden tiskaaminen, ruoanlaitto, ja siivoaminen sujuvat paljon paremmin nyt. Kyse on lähinnä siitä, että aivoni ei jatkuvasti työstä jotain ajatusta sub specie aeternitatis, ja näin häiritse keskittymistäni siihen, mitä on käsillä.

Poltin jalkapohjani hiekkarannalla, kun vaeltelin paljain jaloin liian kauas rannasta. Iltapäivällä menemme todennäköisesti kirjastoon, kunhan nuorimmainen herää päiväunilta ja on syönyt.

Lomalla.

Näin viimeyönä unen, jossa joukko natseja tuli haastattelemaan minua. He seurasivat minua ensin kaupungilla, ja yhyttivät sitten Aleksis Kiven kadun ja puutarhakadun kulmalla - siis Kelan toimiston edessä. Tunnelma oli alkuun uhkaava. Sitten yksi heistä kaivoi esiin lomakkeen, jota aloimme täyttää. Lopuksi esittelin heille käsiasettani, jota pidin vyön alla housujeni etuosassa. Ase oli hyvin moderni, ja sen kahvassa oli kämmenenejäljen tunnistin, joka lukitsi aseen kaikilta muilta paitsi minulta. Kaikki natsit olivat nuoria miehiä, joilla oli harmaat suorat housut, mustat kauluspaidat, harmaat henkselit ja erilaisia hakaristi-pinssejä. Osalla oli koppalakki ja harmaa takki.

Erosimme hieman ambivalenteissa tunnelmissa. Osa natseista oli mielissään vastauksien vuoksi, mutta osa suhtautui vihamielisesti. Aseen esittely tuntui tekevän suurimman vaikutuksen. Uni päättyi herätyskellon soimiseen, sillä vaimo palasi tänään töihin.

Luin eilen Gouldin kirjaa eteenpäin. Esseistinä hän on ihan OK, mutta käyttää liaaksi tekosyynä Montaignen karakterisointia esseestä "tunnustuksellisena" kirjoitusmuotona; Gouldilla se on usein pelkkää itsekorostusta. Substanssi on kuitenkin hyvää ja syvällistä. Aiheita on monta; On sääli, että Gould kuoli ennen blogien aikaa, koska kirjoitukset soveltuisivat hyvin tähän formaattiin.

Saimme parkkipaikan laajennoksen tehtyä, samoin autotallin ovenavaajan asennettua. Jälkimmäisestä sain taas muistutuksen, että vaikka asennus kuinka on jo "valmis", kannattaa viimeiset sivut käyttöohjeesta silti lukea. Kun pääsin koneen testausvaiheeseen, se ei tietenkään toiminut kunnolla. Jos olisin kääntänyt sivua heti, olisin säästynyt isolta määrältä mielipahaa ja tuskaista pähkäilyä. Kun viimein seuraavana päivänä luin ohjeet, huomasin, että viimeisellä sivulla "ongelman ratkaisu"- osiossa todella oli ratkaisu ongelmaani. Syytän tästä erehdyksestäni, ehkä hieman huteralta tuntuvan argumentin nojalla, Windows-käyttäjiä ja Microsoftin. He ovat luoneet kulttuurin, jossa hyväksytään mukisematta virheet tuotteissa ja täysin hyödyttömät "ongelmanratkaisu"-ohjeet.

Harmistuin finaalin lopputuloksesta. Espanjan peli on ylimielistä ja paljolti tylsää. Valitettavasti se toimii, ja vaikka kuinka haluaisin väittää, että tuomarin puolueellisuus (joka kyllä oli fakta) ratkaisi pelin, niin todennäköisesti se ei olisi edes totta. Rutisen silti: Iniesta olisi pitänyt ajaa ulos filmaamisen takia jo ennen tekemäänsä maalia.

Loma.

Pakon edessä kokemani nettivaje oli kokemuksena niin positiivinen, että päätin rajoittaa internetin käyttöni aamuihin. Päiväsaikaan on mukava lukea ja tehdä kaikenlaista muuta. Nyt kun jalkapallokisatkin päättyvät, ei sekään enää niele aikaa niinkuin ennen. Saksan eilinen tappio kirveli, nyt on jäljellä enää Hollanti. En vain jotenkin siedä sitä, miten Iniestan kalpea iho loistaa kentällä. Tai Villan naurettavaa "soul patch"-partaa. Tai niitä kaikkia ruuhkatukkia.

Luin itseäni sivistääkseni E.R.Burroughsin klassikon "Apinoiden Tarzan". Kirja on loistava, tosin ihmettelen ettei sitä ole jo kielletty rasistisena. Siinähän esitetään ihmissyönti afrikkalaisten villi-ihmisten - ehkä jopa geneettisenä - erityispiirteenä, jota Tarzan itse, ja jopa apinat kavahtavat. En muista itseasiassa lukeneeni kirjaa koskaan ennen loppuun. Lapsena luin paljon Tarzan-sarjakuvia, mutta niitä oli siloiteltu tavattomasti. Niissä Tarzan oli jonkinlainen keski-ikäinen hippi, joka eli vaimonsa ja aikamiespoikansa kanssa viidakossa, vaikka kävikin aika-ajoin Lontoossa ja Pariisissa pistäytymässä seurapiirijuhlissa. Kirjan innoittamana päätin lukea sarjaa eteenpäin. Prioriteetti on matala, koska lisäksi minulla on lukupinossa kolme muuta kirjaa. Päällimmäisenä Gouldin esseekokoelma Hirmulisko heinäsuovassa, jonka aloitin tänä aamuna.

Hommia riittää muutenkin. Autotallin oven moottorimekanismi pitäisi asentaa, kiipeilypuu pystyttää ja parkkipaikan reuna raivata ja laajentaa.

Tämä teksti alkaa sanalla "tämä".

Itseviittaavuus oli jonkinlainen tosi iso juttu, populaarikulttuuriin se ui viimeistään 80-luvulla tv-sarjan Konnankoukkuja kahdelle myötä. Itseviittaavuus on myös taustalla käytännössä kaikissa matemaattisissa paradokseissa. Aiheesta kirjoitti Juho jonkin aikaa sitten.

Toisin kuin makkaratukat, mystikot ja muut aivonsa huumeilla pilanneet tuntuvat usein kuvittelevan, itseviittaavuudessa ei ole mitään maagista, se ei kerro mitään "todellisuudesta", eikä se aseta mitään fundamentaalisia rajoituksia matematiikan soveltamiselle. Se asettaa toki rajat sille, millaisia äärellisiä ilmaisuja voidaan esittää, mutta tämä on eri asia. Sivuan problematiikkaa tässä.

Klassisin paradokseista on Russelin paradoksi, joka voidaan muotoilla myös parturin paradoksina: Kylässä on miespuolinen parturi. Kaikkien miesten parrat leikataan. Parturi leikkaa parran tarkalleen niiltä miehiltä, jotka eivät leikkaa partaa itseltään. Kuka leikaa parturin parran?

Tämä näyttää jotenkin mystiseltä ja erinomaisen hienolta, ja voin jo kuvitella, kuinka joku julistaa miten "looginen ajattelu on niin rajoittunutta". Formaalisti ajateltuna tässä ei oikeastaan ole mitään ihmeellistä. Predikaatti "leikkaa itse oman partansa" on otettu määriteltynä, vaikka se ei olekaan; Parturin parranleikkuut yritetään sitten määritellä tällaisen kelluvan määritelmän avulla. Riippumatta käytetystä formalismista, tässä on kyse vain siitä, ettei rekursiivisella funktiolla "parturi leikkaa X:n parran" ole kiintopistettä. Big deal.

Yleisemmin ongelma on mitätön ilmaisuvoiman rajoitus. Jos negaatio tai komplementti sallitaan rekursiivisen määritelmän sisällä, ei kaikilla rekursiivisilla määritelmillä ole kiintopistettä. Esimerkiksi BNF-määritelmälle ei voi yleisessä tapauksessa määritellä komplementti-operaatiota, joka olisi toteutettavissa BNF:n itsensä avulla. Tämä ei ole mitenkään yllättävää, sillä BNF:lle on hyvinmääritelty semantiikka ja toisaalta määritelmät ovat rekursiivisia.

Formalismin ideana on pitää kaikkea matematiikkaa vain merkkijonojen säännönmukaisena manipulaationa, vailla "sisältöä". Tämä käsitys on sinänsä mielekäs, mutta se on vajaa. Toisaalta platonismi, jonka mukaan matemaattisilla struktuureilla on jokin "korkeampi" olemisen ja olemassaolon muoto, on ainakin minusta käsittämätön, ts. järjetön, vailla mieltä.

Matemaattinen struktuuri on mielekäs, jos meillä on sille mielekäs tulkinta, eli mielekäs semantiikka. Tällä tarkoitetaan vain jotakin "tunnettua" struktuuria, jonka palasina ja johdannaisina määritelty struktuuri voidaan ymmärtää. Historiallisesti mielekkäistä semantiikoista on ollut paljon kiistoja. Jotkut kiihkomielet ovat esimerkiksi pitäneet ainoana mielekkäänä semantiikkana kuvauksia luonnollisille luvuille. Onneksemme esimerkiksi sähköinsinöörit eivät ole tällaisesta kuulleet, vaan ovat esimerkiksi käyttäneet kompleksilukuja.

Kun vaadimme jokaiselle formalismille mallin, ongelmamme vähenevät. Mystikot, makkaratukat ja kaikenlaiset taivaanrannanmaalarit toki edelleen kiinnostuvat itseviittausten avuilla aikaansaaduista muotovirheistä. Ja toki ne ovat hauskoja. Mutta ne muuttuvat lopulta tympeiksi samaan tapaan kuin jokainen amerikkalainen vitsi alkaa aina "Pappi, rabbi ja kumiankka", ja päättyy "Ja kameli vastasi: Hanki oma tyttöystävä". Välissä ei ole mitään muuta kuin iso aukko, jonka me täytämme mielikuvituksemme tuotteilla, haihattelulla. Se on kuin talo, jonka piirrustuksissa on tällaiset seinät. Tai tietokone-ohjelma, joka kaatuu tai jää ikuiseen silmukkaan.

Jokaisessa formalismissa on sama ominaisuus: Semanttisesti mielekkäiden ilmaisujen joukko on pienempi kuin syntaktisesti oikeannäköisten ilmaisujen joukko. Jos näin ei olisi, ei periaatteessa olisi mielekästä tehdä eroa syntaksin ja semantiikan välillä lainkaan. Se, että emme mieti semantiikkaa valmiiksi, on ihmisen aivojen ominaisuus.

Toinen asia on sitten se, että teoriassa formaalilla ilmaistavuudella on rajat. Nämä rajat ovat kuitenkin aivan tavattoman löyhät ja laajat. Jokainen väittämä, tyyliin "matematiikka ei riitä asian X ilmaisemiseen" tai sen variantti "binäärinen logiikka on liian rajoittunutta asian X ilmaisemiseen", on tyhmä. Se on tyhmä siinä merkityksessä kuin tätä pejoratiivia käytetään arkikielessä, so. vähä-älyinen, tietämätön, perustelematon, huolimaton, harkitsematon ja epäasiallinen.

Ps. Sain kotiin jonkinlaisen nettitikun väliaikaisratkaisuksi. Lupasivat useamman megan 3G-verkosta kaistaa, mutta nopeus on aneeminen, pikemminkin parisataa kilobittiä ja lisäksi mötikkä kuumenee aivan järjettömästi käytössä. Onneksi saan palauttaa sen kahden viikon sisällä, minkä teenkin, viimeistään sitten kun ADSL alkaa taas toimia.

FYI.

En todennäköisesti päivitä mitään tai kommentoi muita kirjoituksia ennen kuin saan kotiini internetin.

Aika.

Elämä ilman internettiä on osoittautunut palkitsevaksi. Huomaan, että olen käyttänyt netissä aikaa aivan mielettömästi ja aivan turhaan. Valitin joskus hitauttani lukemisessa. Kuitenkin, nyt kun olen viikon ollut vajaalla työpäivällä, olen saanut luettua kolme kirjaa reilussa viikossa, tinkimättä yhtään mistään muusta kuin verkon käytöstä, ja jopa käyttäen aikaa selvästi enemmän kaikkeen muuhun.

Esimerkiksi eilen vietimme muutaman tunnin uimarannalla. Lisäksi lapset olivat teini-ikäisen serkkutyöttönsä mukana Tracon V- tapahtumassa. Nuorempi oli pukeutunut Pikachuksi ja vanhempi Batmaniksi. Suhteeni tällaisiin juttuihin on ollut ambivalentti, mutta positiivisella puolella painaa se, että tapahtumassa ei näkynyt juopuneita ja merkittävä - ehkä jopa suurin - osa harrastajista oli siististi käyttäytyviä tyttöjä. Joten jos pojat jostain tuollaisesta innostuvat, niin mahdollisuus kuolla tai vammautua ennen lisääntymisikää pienenee. (Tämän voi tulkita yksi- tai kaksiparametriseksi funktioksi osana argumenttia, kuinka haluaa.) Lisäksi veikkaisin kognitiivisten kykyjen olevan mainitulla porukalla ainakin pääsääntöisesti kunnossa, koska pukujen rustaaminen käsin vaatii ainakin jonkinlaista mielikuvitusta ja pitkäjänteisyyttä.

Lauantaina vanhempi poika juhli tarhatovereiden kanssa 6-vuotissyntymäpäiviään Tampereen tiedemuseossa. Tapahtuma oli onnistunut; paikka on mielenkiintoinen lapsille, ja siellä on kohtuullisen paljon nähtävää. Ko. lafkalle tulee kyllä muodostumaan ongelmaksi se, miten lapset, ja erityisesti vanhemmat, saadaan haluamaan paikanpäälle uudestaan normaalikäyntien yhteydessä. Synttärijuhlien pitopaikkana se toimi kyllä loistavasti. Ensin laulettiin, sitten tehtiin - ehkä hieman riskialttiisti, näin jälkikäteen ajatellen - elintarvikevärin ja booraksin avulla erivärisiä polymeeriklimppejä Eri Keeper-liimasta. Sitten syötiin jäätelöä ja lopuksi lapset saivat leikkiä vinkeillä kojeilla.

Illan Saksa-Argentiina- ottelu oli teurastus. Kuulin väitteen, jonka mukaan Saksan voittaessa maailmanmestaruuden, sen bruttokansantuote kasvaa keskimäärin kolme ylimääräistä prosenttia. En osaa antaa viitettä, koska kuulin vain tällaisen huhun. Pidän tämänkaltaista tulosta mahdollisena, joten päätin kannattaa Saksaa. Vaikka veikkasin Uruguayta mestariksi, Saksakin kelpaa. Tärkeintä on, että Brasilia putosi, ja mieltäni lämmittää myös se, että sen pudotti Hollanti. Hollannin pelejä seuratessani olen jotenkin saanut sellaisen kuvan, että pelaajilla on sipsuttava juoksutyyli erilaisiin latinopalloilijoihin verrattuna. Olin huomaavinani Saksan joukkueessa jotain samantapaista. Ehkä tämä todistaa germaanisten kansojen rodullista ylemmyyttä.