Sonera ja Minä.

Sonera irtisanoi yksipuolisesti, varoittamatta ja ilman mitään erillistä ilmoitusta internetliittymäni reilu viikko sitten. Liittymä vain lakkasi toimimasta, ja kun soitin vikapalveluun, robotti ilmoitti, että he saattavat laskuttaa minulta 99 euroa, jos en peru vikailmoitusta. Peruin sen, ja soitin asiakaspalveluun ilmoittaakseni, että he ovat irtisanoneet liittymäni. Asiakaspalvelija oli ymmällään ja yritti taivutella minua säilyttämään asiakkuuteni, mutta totesin, etten halua maksaa internetistä, jota minulle ei toimiteta. Kuulemma minun pakko maksaa vielä heinäkuun puoliväliin, ja tätä vahvistaakseen he lähettivät minulle heti seuraavana päivänä laskun. Asiakaspalvelija, argumentoidessaan sen puolesta, että pitäisin liittymän voimassa, tuli luvanneeksi, etten joudu maksamaan mitään, vaikka tekisin vikailmoituksen. Niinpä teinkin sellaisen, mutta jo seuraavana päivänä minulle ilmoitettiin, että liittymä toimii. Mitään ei tietenkään ollut tehty, eikä se oikeasti toiminut, mutta siis Soneran kanta on, että liittymässä ei ole vikaa.

Hassuinta tilanteessa on, ettei vikapalvelun kautta pääse mitenkään ilmoittamaan, että minulla on tiedossa myös eräs todennäköinen materiaalinen syy vikaantumiseen. Vika nimittäin ilmestyi samana päivänä kun tonttini ohi kulkevalla tiellä tehtiin kaivuutöitä. Bayesilainen päättely osoittaa, että vikaantuminen itsestään on epätodennäköistä, mutta todennäköisyys kasvaa huimasti, jos kaivurikuski häärii tontin rajalla. Sonera ei kuitenkaan tarjoa mitään reittiä tämän informaation välittämiseksi heille. Sensijaan he uhkailevat laskuttavansa minua, jos en peru vikailmoitustani.

Vaihdoin palveluntarjoajaa, mutta mikään ei tietenkään takaa, että vaihto onnistuu. Esimerkiksi DNA:n kohdalla olen jumissa. En tosiasiassa, mutta siis, viitseliäisyyteni kynnyksen takana. Tein nimittäin vuoden 2006 paikkeilla määräaikaisen sopimuksen liittymästäni, ja numeron siirtäminen ei onnistu määräaikaisen sopimuksen voimassaoloaikana. DNA:lta ei kuitenkaan saa tietoon määräaikaisen sopimuksen voimassaoloaikaa ja laskussakin lukee vain alkamispäivämäärä ja viiva, eikä lainkaan päättymispäivämäärää.

Henkilökohtainen kova kohtaloni ei kuitenkaan ole suurin närkästyksen kohteeni, vaan rent-seekingin eräs pirullisimmista muodoista, lock in. Lock-in- vaikutuksia syntyy toki ns. libertaarissakin talousjärjestelmässä, mutta todella massiiviseen rahastukseen päästään vasta valtion avustuksella. Kuten Shy sanoi, sanassa "luonnollinen monopoli" on vaarallinen kaiku, koska monopoleissa ei ole mitään luonnollista ja sellaisen syntyminen vaatii lähes poikkeuksetta valtion tai muun kollektiivin väkivaltaa. Hän on tietysti väärässä ainakin osittain, esimerkiksi vesijohtoverkkojen tms. kanssa, mutta tietoliikenteessä se pätee kyllä hyvin. Onkin tietystä näkökulmasta hämmästyttävää, miten helposti poliittikkoja saadaan ostettua IPR:n ja vastaavien rahastusten taakse.

Suomalaisessa kulttuurissa on jonkinlainen kiero suuruuden, voiman ja auktoriteetin palvonnan maku. Se on perussyy siihen, miksi poliitikot ja tyhjänpäiväiset virkamiehet haaveilevat mieluummin "uudesta nokiasta" kuin sadasta pienemmästä yrityksestä, jotka työllistäisivät ja tuottaisivat kansantuloa yhteensä tuplasti enemmän. Ikäänkuin Suomen pienuus kansakuntana aiheuttaisi kollektiivisen alemmuudentunteen, jonka pönkittämiseksi pitää pystyttää jonkinlainen kollektiivinen abstrakti fallos. Erimielisyys, vaikka kuinka piilotellusti ja vaisusti esitettynäkin, on veneenkeikuttamista, ja sitä ei suvaita. Peruslähtökohtana kaikkeen kritiikkiin, kommunikaatioon ja päätöksentekoon toimivat Janten lait. Lasken tämän asenteen olennaiseksi osaksi suomalaista konservatiivista asennetta. Tiedostan jollakin tasolla, että itseasiassa monet "konservatiiveina" itseään pitävät eivät omaa tällaista asennetta, mutta toisaalta se on heidän oma häpeänsä, koska suomalainen konservatiivisuus tarkoittaa.

Edellämainittu henkilökohtainen kohtaloni - netittömyys vapaa-ajalla - ei tuntunut lopulta lainkaan pahalta. Itseasiassa, kirjojen, liikunnan, ja ennenkaikkea lasten ja perheen substituutiovaikutus oikeastaan paransi elämänlaatuani. Hetken hurmiossa luovuin kaikista facebook-kilkkeistä ja tein enemmän tai (luultavasti) vähemmän tiukan päätöksen rajoittaa internetin käyttöni ennalta suunniteltuun toimintaan. Siis konkreettiseen tiedonhakuun, random-walk- surffailun ja merkityksettömän ajanvietteen sijaan.

Hiljainen taivas, äänekäs maa.

Tunnustaudun SETI-entusiastiksi, ja olinkin hämilläni, kun huomasin etten ollut lukenut Stephen Webbin kirjaa "Where is everybody", joka käsittelee Fermin paradoksia. Lyhyesti sanottuna, vaikka avaruusmatkailu on kallista, niin suhteellisen hitaastikin avaruuteen levittäytyvä sivilisaatio täyttäisi galaksin muutamassa kymmenessä miljoonassa vuodessa. Koska galaksimme on muotoutunut jo miljardeja vuosia sitten, vaatii kysymys oikeasti jonkin selityksen: Miksi me emme ole havainneet merkkejä maapallon ulkopuolisesta älyllisestä elämästä?

Vastauksia - siis arvauksia, skenaarioita, ja hypoteeseja - on tietysti vaikka kuinka monta, enkä käy niitä tässä ruotimaan. Älyllisen elämän olemattomuus on falsifioitavissa oleva positio, joten on mielekästä lähteä otaksumasta, että maapallon ulkopuolista älyllistä elämää ei ole. Tämä ei tarkoita, ettei kysymystä tulisi tutkia, päin vastoin. Tiede on sitä, että osoitamme ennakkoluuloja - erityisesti omiamme - vääriksi aina kun voimme. Maapallon ulkopuolisen älyn puute onkin mielekäs nollahypoteesi, jonka voimme hylätä, jos löydämme signaalin, joka voidaan tulkita. Toistaiseksi taivaat ovat pysyneet vaiti.

Aloitin lukemaan myös toista kirjaa, jonka olin skipannut jostain syystä. Richard Dawkinsin River out of eden tarttui käteeni. Kahden kirjan rinnakkainen lukeminen on joskus harvoin erittäin synergistinen kokemus, ja Webb+Dawkins osoittautui tällaiseksi. Samaan aikaan minulla oli edelleen kesken Vingen Marooned in realtime, joka vielä jotenkin sopii pakettiin.

Dawkinsin ekskursiot biologian ulkopuolelle ovat olleet hieman noloja, vaikken täysin eri mieltä hänen sanomisistaan olekaan. Mutta evoluutiobiologiaa kuvatessaan hän kykenee johonkin, missä kukaan muu ei tunnu onnistuvan. Kuvittelin vuosia, ettei minun kannata lukea kuin yksi hänen evoluutiobiologiaa käsittelevistä kirjoistaan, koska kaikissa käsitellään kuitenkin samoja argumentteja, mutta olin väärässä. Käytetyt abstraktiot ja analogiat ovat hyvin rikkaita ja nyansseja on paljon. Kaikki maailman Dawkins-vihaajat yhdessä eivät kykene tuottamaan edes yhtä, saati sitten useampaan kirjaan riittävää vastaavalaisen kirkkaan ajattelun kidettä kuin näissä on. Kun lähden Oxfordiin syksyllä, koetan järjestää tapaamisen hänen kanssaan. (SE voi toki olla vaikeaa.)

Tarkennan vielä: edellisellä en tarkoita, että olisin jonkinlainen Dawkinsin "fani". Kyse on vain siitä, että hän on osoittanut useammalla teoksellaan olevansa äärimmäisen tarkkanäköinen ja erityisesti kykenevä esittämään argumentit - ainakin tietyssä sovellusalueessa - siten, että ne ovat täysin läpinäkyviä ja ymmärrettäviä.

εὐλογία

Menetimme läheisen viikonloppuna, kun anoppini kuoli pitkän syöpäsairauden seurauksena lauantaiaamuna. Kirjallisuus on täynnä ongelmallisia suhteita appivanhempien kanssa, mutta omani oli aivan loistava. Meidän maailmankuvamme sopivat yhteen, hänellä oli luonnontieteellinen koulutus, ja analyyttinen suhtautuminen yhteiskuntaan. Yleensä hänellä oli selkeä mielipide ja käsitys asioista, mutta vain niiltä osin kuin hän pystyi perustelemaan ja pohjaamaan käsityksensa johonkin konkreettiseen.

Hänen elämänkokemuksena oli laaja. Hän oli työskennellyt ja matkustanut ympäri maailmaa, Etelä-Amerikassa, Afrikassa ja Tyynellä valtamerellä. Hän mm. asui Chilessä juuri syksyllä 1973, ja kertoi tuosta ajasta paljon mielenkiintoisia - ja hiuksianostattavia - tarinoita. Minulla ei ole syytä epäillä kertomusten todenperäisyyttä, koska jos hän jotain inhosi, niin se oli liioittelua. Hän usein saikin minut siitä kiinni.

Keskiviikkona olisi ollut hänen syntymäpäivänsä, ja huomenna oli tarkoitus järjestää yhteiset syntymäpäiväjuhlat meille; yhteenlaskettu ikämme olisi ollut tiistaina nimittäin päivälleen sata vuotta. Pidän suunnitelmasta kiinni, ja vien lapset Särkänniemeen (taas). Menetystä ei voi paikata, olisin toivonut, että lapset olisivat saaneet kasvaa kuunnellen mummin tarinoita kaukaisista maista, hurjista tapahtumista. Nyt voimme vain katsella vanhoja valokuvia, ja toivoa että osaamme kertoa tarinat oikein.

Kellojakauma.

Kun kuulin Pink Floydin "High Hopes"-kappaleen ensi kertaa, tulkitsin sen aivan toisin kuin nyt. Kuuntelin sen autoradiossa tänään, kun kävin asioilla.

Ymmärrys voi olla myös tätä.

Onnekas poika.

Kirjoitin joskus aikaa sitten itsepäisestä joukosta. Se kuuluu ns. osittaisjärjestysreduktioiden menetelmiin. Wikipedian artikkeli on vieläkin puutteellinen, koska en ole sitä korjannut, eikä sitä kukaan muukaan tule tekemään.

Nimitys "partial order" tulee menetelmässä siitä, että rinnakkaisessa järjestelmässä tapahtumilla ei ole totaalista järjestystä, koska eri komponentit toimivat (ainakin osittain) asynkronisesti, ja itsenäisesti toimivat osaset voivat suorittaa omat toimintonsa (tiettyyn rajaan asti) toisistaan riippumatta. Niillä on kuitenkin osittainen järjestys. Esimerkiksi jos meillä on puskurissa jo dataa, ja puskuria lukee (poistaa purkurista) ja kirjoittaa (lisää puskuriin) eri prosessi, on täysin yhdentekevää, missä järjestyksessä nämä toiminnot suoritetaan, jos puskurin kapasiteetti ei täyty, eikä se toisaalta tyhjene. Toisaalta, puskuriin täytyy kirjoittaa ainakin kerran, ennenkuin siitä voidaan lukea. Koska tapahtumien suoritusjärjestys on (pääosin) yhdentekevä, so. niiden suoritusjärjestys ei vaikuta järjestelmän toiminnan "oikeellisuuteen", on missa tahansa verifiointimenetelmässä riittävää tutkia mielivaltainen edustaja tapahtumien tietystä osajoukosta, puskurin tapauksessa siis niiden tapahtumien joukosta, joissa puskuri ei ole tyhjä.

Tämän menetelmän alla on myös muita tapoja hahmottaa reduktio. Esimerkiksi ns. tau-konfluenssi, jossa pyritään tunnistamaan järjestelmän abstrakteja tapahtumia, jotka voidaan ikäänkuin "siivota pois", koska ne eivät vaikuta oikeellisuuteen. Useimmissa näissä on jonkinlainen relaatio eri tapahtumien välillä, joka kertoo milloin tapahtumien suoritusjärjestyksellä on väliä. Menetelmästä riippuen pyritään tunnistamaan joukko tapahtumia (konfluenssin tapauksessa yksi tapahtuma), joka ei "häiritse" ulkopuolelle jätettyjä tapahtumia. Tapahtumien osittaisjärjestyksessä tämä tarkoittaa yleensä sitä, että mikään ulkopuolelle jätetty tapahtuma ei ole vertailukelpoinen minkään sisäpuolisen kanssa. (Varoitus: tämä karakterisointi on liian abstrakti, eikä ole edes täysin totta, mutta kelvatkoon nyt)

Olemme kehittäneet erään kolleegani kanssa teoriaa, jossa pyrimme paitsi hyödyntämään näitä osittaisjärjestysmenetelmiä, myös kehittämään eräänlaisen yhtenäisen teorian, jonka kautta kaikki nämä menetelmät voidaan ymmärtää. Se vähä mitä ymmärrän ja tiedän Galois'n kytkennöistä ikäänkuin kutittaa intuitiotani. Epäilen, että teoria voidaan tehdä sen avulla tavattoman paljon yksinkertaisemmaksi. Jotenkin niin, että voidaan esittää Galois'n kytkentä (ehkä jopa järjestysisomorfismi) eri menetelmien välille. Hylkäsin isomorfismihypoteesin ainakin yleisessä tapauksessa, koska itsepäisen joukon vahva ja heikko formulaatio eivät ole isomorfisia, mikä on helppo osoittaa. Olen itseasiassa liki vakuuttunut, että heikko formulaatio on se oikea rinnakkaisuuden teoria, so. tarkalleen se teoria, josta kaikki muu rinnakaisuuden redundanssi seuraa.

Sanon tämän tässä koska a) en usko, että kukaan voi varastaa tätä tutkimusaihetta kertomani perusteella ja b) jos voisikin, mieluummin näkisin teorian valmiina kuin yrittäisin vuosikaudet muotoilla sitä omin päin siinä onnistumatta. Vain totuudella on väliä.

The French Connection.

Osittain järjestetty joukko on pari, (S,&le), missä &le on ns. osittaisjärjestysrelaatio S:n alkioille. Mielivaltaisille S:n alkioille a, b ja c pätee, että

1. a &le a (refleksiivisyys)
2. jos a &le b ja b &le a, niin a = b (antisymmeria) sekä
3. jos a &le b ja b &le c, niin a &le c (transitiivisuus)

Olkoot (S, &le) ja (T, &le) kaksi osittain järjestettyä joukkoa (käytän vain yhtä relaatiomerkintää, vaikka tarkalleen ottaen osittaisjärjestysrelaatiot ovat erit). Funktio f: S &rarr T on monotoninen järjestysrelaatioiden suhteen, jos pätee, että aina kun a &le b, niin f(a) &le f(b).
Funktiopari (f,g), missä f : S &rarr T ja g : T &rarr S ovat monotonisia funktioita, on Galois'n kytkentä, jos mielivaltaisille a &isin S ja b &isin T pätee, että a &le g(b) jos ja vain jos f(a) &le b.

Matemattisen struktuurin "ymmärtäminen" voidaan ajatella paitsi kykynä intuitiivisesti arvata, minkälaisia ominaisuuksia struktuurilla on, myös kykynä antaa mielekkäitä tulkintoja struktuurille. Lisäksi voidaan toki ajatella, että ymmärrykseen liittyy myös kykyä esittää mielekkäitä narratiiveja, joissa struktuuri esiintyy joko implisiittisesti tai eksplisiittisesti. Valitettavasti, vaikka Galois'n kytkentä on "tuttu" ja voin esimerkiksi johtaa sen ominaisuuksia, ja tiedän jopa joitakin sovelluksia, en koe ymmärtäväni todella, mitä tämä struktuuri merkitsee.

Intuitiivinen selitys on jotenkin ilmeinen: Galois'n kytkentä säilyttää järjestysrelaation jollakin tavalla. Se ei kuitenkaan ole isomorfismi, eikä se ole myöskään järjestyksen säilyttävä upotus. Isomorfismi on bijektio, joka säilyttää struktuurin, mutta f ja g eivät välttämättä ole bijektioita, itseasiassa voi olla, ettei bijektiivisiä kuvauksia edes ole S:n ja T:n välillä, sillä S ja T voivat olla eri kokoisia. Triviaalina esimerkkinä vaikkapa tuttu lukujen vertailu, jossa S = {1,2} ja T = {0}, f(1) = f(2) = 0, g(0) = 2.

Rokulipäivä.

Otsikosta huolimatta itseasiassa sairastuin eilen. Jonkinlainen kummallinen kesäflunssa iski, niveliä alkoi kolottaa, päätä ja kurkkua särkeä. Aamulla en päässyt ylös sängystä kuin vaivoin. Nautin kupillisen Panadol Hot- valmistetta, jonka löysin kaapista. Sen maku on kamala, mutta syystä, jotka voivat olla osin psykologiset, olen kokenut sen auttavan enemmän tämäntyyppiseen vaivaan kuin vastaava lääke tablettimuotoisena. Vältän tulehduskipulääkkeitä, sillä saan niistä herkästi vatsavaivoja.

Suomalaisten yleinen hysteerinen suhtautuminen kaikenlaiseen kivunlievitykseen on johtanut siihen, ettei tehokkaita särkylääkkeitä Suomessa saa itsehoitotarkoitukseen. Tämä voi olla toki hyväkin, sillä vaikka mieluummin tällaisessa tilanteessa olisin ilman pää- ja nivelsärkyä, mainituilla lääkkeillä voi toisinaan kuitenkin olla sanoisinko itseään ruokkiva vaikutus.

Suurin harmi kesäflunssasta - ja oikeastaan kaikista tällaisista sinänsä lyhytaikaisista infektioista - on, että ne häiritsevät suhteettoman paljon liikuntaharrastusta. Kävin maanantaina lenkillä, ja askel tuntui poikkeuksellisen raskaalta. Siitä olisi pitänyt jo arvata, että jonkinlainen ongelma on käsillä. Pistin sen kesäisen allergian piikkiin, sillä heinäallergiani usein tekee nenän tukkoiseksi ja haittaa hieman hengitystä. Jos vanhat merkit pitävät paikkansa, joudun kuitenkin välttämään juoksua ainakin seuraavan viikon, ehkä enemmänkin.

Narraat kuitenkin.

Syreenien tuoksu oli tänä aamuna tavattoman voimakas. Ilman kosteus oli korkeahko, ja ilmassa oli todennäköisesti paljon erilaisia aerosoleja. Myös aurinko paistoi.

Olen kirjoittanut melko paljon merkityksestä ja ymmärryksestä, mutta yleensä olen kytkenyt ymmärryksen tarkoituksenmukaiseen operationalisointiin, ja sivuuttanut erään inhimillisen hahmotustavan toisen aspektin lähes täysin. Nimittäin narratiivin. Narratiivi on hyvin inhimillinen tapa ymmärtää asioita, koska ihminen käyttää kieltä kommunikaation lisäksi sisäiseen puheeseen. Sisäinen puhe on hyvin eksplisiittinen ajattelun muoto, ja tietyssä mielessä eksplisiittisin, johon ihminen kykenee ilman formalisointia tai erilaisia graafisia ajattelun apuvälineitä.

Myytit voidaan ajatella narratiivena, joissa esitetään yhtäältä erilaisia maailmanselityksiä (esim. luomismyytit) ja toisaalta moraalifilosofisia tutkielmia. Myytti on toki sepite, mutta jos se ymmärretään allegorisesti, se voi silti osittain esittää mielekkään teorian siitä, miten asiat toimivat. Esimerkiksi erilaiset luomiskertomukset voidaan ymmärtää allegorioina neoliittisesta vallankumouksesta jne., prosesseista. Ne ovat siis narratiiveja, joissa on prosessi on redusoitu esimerkiksi kertomukseksi yksittäisestä ihmisestä tai pienestä joukosta ihmisiä.

Reduktionismilla viitataan tässä viitekehyksessä yleensä narratiiviin, jossa jokin ilmiö selitetään kompositionaalisesti jonkin äärellisten rakennusosien joukon toiminnan kautta. Esimerkiksi neuroreduktionismi viittaa narratiiveihin, jossa mielensisällöistä puhutaan vain erilaisina aivosolujen toiminnan ilmentyminä, vailla mitään näistä erillistä substanssia. Toisena esimerkkinä, ihmisestä voidaan fysikaalisessa mielessä puhua kokoelmana erilaisia (tarkastelutasosta riippuen) kemiallisia ja sähköisiä prosesseja.

Tällainen reduktionismi on toisinaan epäsuosittua, ja se herättää typertymisen tunnetta kuulijoissa, mutta tässä on yleensä taustalla eräänlainen abstraktiovuoto ihmisen aivoissa. Narratiivi operationalisoituu arkikielestä yleensä kouriintuntuvien objektien lisäksi puhujien tai puheen kohteiden mielensisältöihin. Narratiivia ei yleisestiottaen koeta mielekkääksi ilman toimijoita, siis objekteja, joilla voidaan selittää olevan näitä mielensisältöjä. Esimerkiksi reilu vuosikymmenen takainen "oivaltava" kirja Persoonan kieltäjät argumentoi, että tällaiset persoonattomat narratiivit ihmisen toiminnan selittäjinä ovat suora hyökkäys ihmisyyttä vastaan. Problematisointi toki kohdistui pitkälti puhetavan yhteiskunnallisiin sovelluksiin.

Abstraktiorikko syntyy viimekädessä käsitteiden rajauksesta ja siitä, että narratiivien välinen abstraktien käsitteiden "samuus", saati sitten operationalisointi, ei ole kongruenssi. Esimerkiksi, kun mielensisältöjä kuvataan sähkökemiallisiksi ilmiöiksi, ja näihin ilmiöihin kohdistetaan muunnoksia ja operaatioita, ei tulos ole millään ilmeisellä tavalla palautettavissa muutoksiin mielensisällöissä. Jos tämä ymmärretään teorian puutteeksi ja kuvauksen vajavaisuudeksi, so. puutteelliseksi reduktion ymmärrykseksi, ei ristiriitaa ole. Sensijaan, jos esitetään, ettei tällainen reduktio ole periaatetasolla mahdollinen, tai, mikä vielä yleisempää, rikotaan vielä lisäksi Humen giljotiinia postuloimalla, ettei se saa olla mahdollinen moraalisten implikaatioidensa vuoksi, on kyseessä abstraktion väärinkäyttö.

Toki väärinkäytös on kyseessä myös silloin, jos tätä puutteellista kuvausta yritetään käyttää argumenttina abstraktimman tai rinnakkaisen hahmotustavan ilmiöistä puhuttaessa.

Syyrenien tuoksu, linnut, hyönteiset ja kostea ilma muistuttivat minua siitä, miten me olemme kaikki auringon loisia. Pyörteitä, jotka nielevät toisiaan, ja joita pyörittää viimekädessä miljardien vuosien katkeamaton 400-700 nanometrin fotonien virta. Tämä narratiivi on reduktionistinen, mutta myös tosi.

Pallo on pyöreä.

En ole koskaan erityisemmin perustanut urheilusta, enkä etenkään joukkueurheilusta, mutta yksi heikkous minulla on: jalkapallon MM-kisat. Olen katsonut näitä pelejä aina vuodesta 1982 asti, joskin niistä muistan vain vähän. Ensimmäiset todella seuraamani kisat olivat vuoden 1986 Mexicon kisat - Ne "Maradonan" kisat, jos niin haluatte. Niin monen pelaajan nimi ja habitus syöpyi hauraaseen mieleeni. Saunan jälkeen kesämökin tuvassa paistettiin makkaraa ja katsottiin mustavalkotelevisiosta illan matsia. Kannustin Ranskaa, tosin en muista miksi.

Katsoin jonkun matkaa Argentiinan peliä eilen. Maradona - nyt valmentajana - oli jotenkin edelleen huomion keskipisteenä. Selostaja heitti kaksi piikkiä "jumalan kädestä", kun tämä otti sivurajan ylittäneen pallon kiinni. Näissä kisoissa päätin hurrata Uruguayta, naapurin pojan innoittamana. Uruguaylla on muuten eniten maailmanmestaruuksia per capita, eikä ennätystä riko todennäköisesti mikään maa minun elinaikanani.

Ihmeiden aika.

Olen yleisellä tasolla lattean ja pidättyväisen ilmaisun kannattaja. Erityisesti karsastan kaikenlaista imelää ilmaisua. Tästä huolimatta olen kuitenkin vaikuttunut symphony of science- musiikkivideoista, niiden ilmeisestä imelyydestä huolimatta.

Joiltain ihmisiltä puuttuu kyky ihmetellä asioita. Ihmettelemisellä en tarkoita nyt mitään banaalia paheksuvaa päivittelyä tai sekavuutta lähentelevää pelonsekaista hölmistymistä, vaan sitä, että ilmiö, olio, tai asia ikäänkuin kehystetään ajattelun ja tarkastelun kohteeksi. Tähän voi liittyä arkiajattelun ja tunnettujen tosiasioiden problematisointi tai sivuuttaminen, mutta ennenkaikkea siihen sisältyy asenne, jonka mukaan ei oteta mitään tarkastelun kohteeseen liittyvää seikkaa itsestäänselvyytenä. Tämä on sukua uteliaisuudelle, eli halulle ymmärtää ja tietää asioita pelkän tiedon ja ymmärryksen itsensä vuoksi.

Kaikkea ei tietenkään voi tarkasteluissa problematisoida. Siksi esimerkiksi tässä kirjoituksessa on tavattoman paljon sellaista taustateoriaa, henkilöhistoriaa, jne., jota en erittele. Se perustuu kuitenkin Maslowin hierarkian kaltaiselle ajattelulle. Sen voi problematisoida ja sitä voi ihmetellä, ja kaikki se mitä tässä sanotaan, on jotenkin ehdollista sille, että ihmisen uteliaisuus saa tilaa toimia.

Erilaiset suljetut ajattelusysteemit voidaan tässä viitekehyksessä aina ajatella vastaavan inhimillisiin tarpeisiin joko problematisoimalla ne siten, että synnytetään jatkuva puutostila tai jokin alemman tason tarve, jonka suhteen ihminen ei koskaan voi olla täysin tyytyväinen. Teoriassa - joka ei ole itsestäänselvä, eikä mitenkään ilmeisellä tavalla tosi, vaan tässä ainoastaan retorinen apuväline - siis tällainen kieltäminen palvelee uteliaisuuden tukahduttamisen tarvetta. Esimerkiksi erilaiset totalitaariset poliittiset opit, kuten vaikkapa juche, voivat elää koska ne implementoituna tuhoavat materiaalista hyvinvointia ja siten pakottavat ihmiset keskittymään perustarpeiden tyydyttämiseen. Tämän vuoksi myös melkein jokaisessa uskonnossa esiintyy erilaisia seksuaalisuuden kieltäviä tai sitä erityisen voimakkaasti kontrolloivia mekanismeja myös muuten kuin sosiaalisten funktioiden (isättömyyden ehkäisy, sukupuolitaudit jne.) toteuttamiseksi.

"Tieteellinen maailmankuva" perustuu ihmettelyyn. Voidaan oikeastaan sanoa, ettei se ole mitään muuta kuin sitä, että jos ihmeteltyämme saamme jonkin ajatuksen siitä, millainen maailma saattaisi meidän mielestämme olla, meidän tulee verrata tätä käsitystä siihen, mitä voimme havaita. Käsitystä, jonka mukaan tämä prosessi - näin ylimalkaisesti ja abstraktisti esitettynä - tuottaa ylivertaisen käsityksen tosiasioista ja niiden suhteista, voi pitää "tieteellisen maailmankuvan" perusteena, jonkinlaisena aksiomana. Siihen voi ikäänkuin vain uskoa tai olla uskomatta. Sen voi kuitenkin alistaa mille tahansa testille, ja se kestää sen.

On hyödyllistä ymmärtää ihmettelyn, uteliaisuuden jne. rooli myös laajemmin. Ihmettely tuo elämään sisältöä ja rikkautta. Ihmettely ei siis ole pelkästään väline, vaan se on myös arvo. Kuten kaikki arvot, sekin täytyy vain omaksua, ja niin valitettavaa kuin se onkin, kaikilla ihmisillä ei mitenkään väistämättä ole kykyä omaksua sellaista. Usein niidenkin kohdalla, joilla tällainen synnynnäinen kyky on, täytyy sitä kultivoida. Muutoin se viimeistään myöhemmällä aikuisiällä sammuu.

Poliisi on ystävä.

Kävin tänään tekemässä passihakemuksen, koska passini vanhenee marraskuussa ja olen silloin Englannissa. Nuorena miehenä elin lähiössä, jossa nuoret suhtautuivat yleisesti kovin negatiivisesti poliiseihin. Syitä oli useita, päällimmäisenä ehkä läntisen Tampereen eräs tunnettu poliisiparivaljakko, joka jahtasi erilaisia seinien töhrijöitä. Tämä ei tietenkään sinänsä olisi ollut useimmille nuorille mikään ongelma - seinäntöhrijät olivat selvä vähemmistö - mutta mainittu parivaljakko ei varsinaisesti välittänyt tästä, vaan kohteli kaikkia 90-luvun alun nuorisomuodin mukaisesti pukeutuvia teinejä potentiaalisina töhrijöinä. Vähäisempi, mutta silti merkittävä tekijä olivat tietysti päihteet, niin (sinänsä) lailliset kuin laittomatkin, koska poliisi tietenkin takavarikoi 16-17-vuotiailta näiden pussikaljat.

Tietenkään en myöhemmällä iällä enää mitenkään ole poliisiin suhtautunut negatiivisesti, koska minulla ei esimerkiksi ole tapana ajaa ylinopeutta tai harrastaa rattijuoppoutta tms. tehdä muutenkaan mitään, minkä vuoksi poliisin olemassaolo olisi minulle jonkinlainen ongelma, ja koska aikuinen, siististi pukeutuva ihminen saa olla poliisilta rauhassa. Satunnaiset puhallutukset tms. eivät minun kansalaisoikeuksiani mitenkään loukkaa.

Sensijaan tänään poliisilaitoksen toiminta loukkasi minun tervettä järkeäni. Julkisella vallalla on ollut tiedossa jo muutaman vuoden, että ns. perinteiset pankkikortit tullaan pikkuhiljaa vaihtamaan debit/credit kortteihin lähivuosien aikana. Esimerkiksi poliisilaitoksen lupatoimistossa on jo yli vuoden ollut iso kyltti, jossa ilmoitetaan, ettei heillä voi maksaa luotto- tai debit korteilla, eikä visa electronilla. Poliisilaitokselta on kuitenkin liki kymmenen minuutin kävely (edestakaisin) lähimmälle pankkiautomaatille.

En tiedä kuinka moni lupapalvelussa asioiva joutuu tämän kyltin nähdessään hankkimaan käteistä. Minä olin ollut tietoinen tästä asiasta jo hyvän aikaa. Kun viime joulun tienoilla kyselin, että koskahan nämä uusia kortteja lukevat laitteet saadaan, niin vastaus oli "lähiaikoina". Tämä siis yli puoli vuotta sitten.

Tehdäänpa laskutoimitus. Suomalaisten keskituntiansio lienee siinä 13 euroa - sanotaan 12. 10 minuutin ylimääräisen kävelyn laskennallinen vaihtoehtoiskustannus on siis 2 euroa. Kävijöitä on vuodessa ehkä 40 000, ja jos heistä joka kymmenes joutuu käymään pankkiautomaatilla, se tekee siis 8000 euroa vuodessa tällaista ylimääräistä vaihtoehtoiskustannusta. En tiedä, mitä tuollaisten maksupäätteiden hankkiminen maksaa, mutta en usko, että uusien hankkimisen vuodelle jyvitetty kustannus olisi 8000 euroa.

Toisin sanoen, poliisilaitos aiheuttaa kansalaisille turhaa kustannusta tuollaisen summan. Summa on toki pieni verrattuna julkisen vallan muuhun sikailuun, mutta ärsyttää se silti.

Hiusten leikkuu.

Olen lukenut viimeaikoina Väinö Jalavan loistavaa teosta "Moderni analyysi I", vuodelta 1976. Vaikka en jatkuvaa matematiikkaa pahemmin harrastakaan, on Banach-avaruuksien, operaattoritopologioiden ja sensellaisten pohdiskeleminen välistä oikein virkistävää. Nuorempana pystyin omaksumaan yhden viikonlopun aikana jonkun reaalianalyysin monistenipun, nyt aivo on jo jäykkä taipumaan abstraktioon. Sitä on silti hyvä harjoittaa. Ihminen muuttuu tyhmemmäksi, tai ainakin vähemmän kyvykkääksi juuri matematiikassa tms. luovuutta ja intuitiota vaativassa työssä.

Pidän itseäni kohtuullisen luovana ihmisenä, ja vaikka kontribuutioni ihmisen osaan ovat tietysti vaatimattomat, niin ainakin yritän. Ei ole mielekästä yrittää olla paras - tai "huippu", kuten nykyisin on tapana sanoa - vaan riittää tehdä omaa juttuaan. Jos riittävän moni ottaa huipulle pääsemisen - siis suhteessa muihin - ainoaksi merkityksellisyyden mitakseen, niin suurin osa joutuu väistämättä pettymään. En sano tätä siksi, ettenkö pitäisi kilvoittelua suotavana tai etteikö voisi olla mielekästä tavoitella huippua, vaan siksi, että sitä ei ole mielekästä ottaa elämänsä sisällön mittariksi. Aina löytyy joku parempi. Vain yksi voi olla maailman paras.

Nykyajan reality-sarjat ja muut sensellaiset ruokkivat ihmisten narsismia. En pitäisi kovin pahana, jos kaikki nämä talent- huippumalli- jne. kilpailut määrättäisiin K-18- ohjelmiksi. Ei sillä, että pitäisin sensuuria hyvänä tai toivottavana edes tässä tapauksessa. Toivoisin kuitenkin, etteivät nuoret ihmiset omaksuisi epäterveitä käsityksiä siitä mikä on "hyvä elämä".

Kuten Heath sanoi, on jonkinlainen kategoriavirhe politisoida "hyvän elämän" käsitettä. Se ei ole validi poliittisen toiminnan kohde, jos yhteiskuntafilosofia perustuu tehokkuuden maksiimille. Tästä ei ole suinkaan kyse omassa käsityksessäni. Ihmisten arvoja ja päämääriä ei ole mielekästä ohjailla ylhäältä käsin, mutta se ei voi tarkoittaa, etteikö tällaisten päämäärien tai - paremman sanan puutteessa - arvojen sisältöä voisi kritisoida ja tuoda poliittiseen keskusteluun. Kulttuuri on prosessi, jonka toimintaan meistä jokainen osallistuu. Siksi se on politiikkaa, ja vaikka ei ehkä ole legitiimiä esittää etteivät aikuiset ihmiset saisi turruttaa knuppiaan millä sitten haluavatkaan, voimme kuitenkin esittää syitä, joiden vuoksi toiset turruttamisen tavat - kuten Modernin analyysin lukeminen vessanpöntöllä - ovat vähemmän tuhoisia kuin toiset.

Sen sanottuani, vaikka mielelläni näkisin tosi-TV- ohjelmaformaatin, jossa on "huippumatemaatikko haussa" tai "Huippunörtti haussa", en silti pitäisi tällaista positiivisena kehityksenä.

Tänään menemme todennäköisesti taas kerran Särkänniemeen.

Hylsy.

Paperia ei hyväksytty julkaistavaksi. En ole kovin yllättynyt, sillä sen kanssa tuli lopulta aivan liian kova kiire. Tulokset olivat selvillä jo pitkään, mutta esitystavan puutteet tappoivat julkaisun, koska paperissa nimenomaan esitys on olennaista. Itse tulos jäi siis ikäänkuin kaiken muun varjoon. Lisäksi ongelmaksi tuli relevanssi.

Tietojenkäsittelyssä yleensä, ja aivan erityisen voimakkaasti formaalien menetelmien (mallintarkastus tms.) tutkijoilla on isohkona ongelmana se, että julkaiseminen lehdissä on tavattoman vaikeaa. Ala on pieni. Sen saralla laajemmin relevantit tulokset toki päätyvät yleensä lopulta yleisluontoisiin lehtiin, mutta teoriapapereille, joiden sovellettavuus on kapea, on vain muutama foorumi. Konferenssit käsittelevät samoja asioita mutta eri näkökulmista. Osassa toivotaan kontribuutioita, joilla on selkeä teollisuusnäkökulma, osaan toivotaan enemmän teoriapainotusta, jne. Menetelmäpaperit, jotka ovat jossain tässä välimaastossa, ovat usein hieman orpoja, ja niiden kontribuutio ei välttämättä istu oikein kumpaankaan. Tämä painoi meidänkin paperimme kohdalla jonkin verran saadun palautteen perusteella.

Onneksi on muita mahdollisuuksia. Kokeet on nyt tehty, saimme arvokasta palautetta teknisen esityksen vahvistamiseksi ja muutaman hyvän viitteenkin. Seuraavalla yrityksellä todennäköisyydet ovat jo paremmat.

Kesän avaus.

Poltin kilokaupalla propaania viikonloppuna, lähinnä saadakseni aikaan paitsi eläinproteiinien denaturaatiota, myös erityisesti Maillardin reaktioita. Prosessi on helppo, mutta liian kuumana käydessään, ja erityisesti kun lähtöaineet on puutteellisesti käsitelty, syntyy helposti mm. heterosyklisiä amiineja.

Valitettavasti omenan kukkimissesonki oli jo päättynyt, joten puut eivät tarjonneet enää kukkaloistoa. Talven aikana yksi puista oli kaatunut, joten isompia on jäljellä enää viisi ja pieniä kaksi. Luumupuu kukki edelleen, mutta se on melko pieni. Sää oli kohtuullinen, aluksi tuuli ja oli kylmä, mutta iltaa kohden tuuli tyyntyi, joten ulkona syöminen oli aivan miellyttävää. Lämpimämpi olisi voinut tietysti olla.

Poltin käteni paistaessani muurinpohjalettuja. Kuumensin pannun vanhassa pallogrillissä koivuhalkoja polttamalla. Pannu pääsi liian kuumaksi ja kaapiessani palanutta rasvaa reunoilta, onnistuin roiskimaan sitä kädelleni. Nyt kämmenselässäni on vesikello. Kyseessä oli siis toisen asteen palovamma. Pientä kiroilua lukuunottamatta se ei onneksi aiheuttanut merkittävää haittaa.

Siivosin myös vesialtaan. Poistin kivet ja pesin sen. Pohjalta löytyi hämmentävän monta kuollutta lieroa. Asensin vihdoin talvivarastossa olleen suihkulähdepumpun, ja vaimo siirsi puutarhan savi-Buddhan arvoiselleen paikalle "lähteen" ääreen. Viime kesänä altaassa asusteli sammakko, mutta epäilen pihapiirissä asustelevan siilin syöneen sen. Ainakaan siitä ei näkynyt jälkeäkään sen jälkeen kun siili touhusi jotain altaan ääressä.

En tiedä, miten siilit ja kissat reagoivat toisiinsa, mutta tänä kesänä ei vielä ole näkynyt ainuttakaan siiliä, ja eräs musta kissa on ottanut pihan reviirikseen. Se käy juomassa altaasta ja kyttää perunamaan vieressä myyriä. Se on eläin, jota voisi ehkä nimittää hyödylliseksi idiootiksi.

Särkänniemi.

Avasimme Särkänniemikauden eilen poikien kanssa. Nuorimmainen oli kovasti pettynyt, koska Vauhtimadon koneenkäyttäjä oli sitä mieltä, että poika piti mitata ilman lippalakkia, joten hän jäi karvan verran alle vaaditun 100 senttimetrin maagisen rajan. Onneksi lentokone-ajelu oli hänelle selvästi mieleen, ja sitä pitkin kokeilla kahdesti. Vanhemmalla pojalla sensijaan 120 sentin raja paukkui selkeästi. Pojan kengät, housut, paidat jne. täytyy uusia parin kuukauden välein kun vaatteet jäävät pieniksi. Poikien serkku oli myös mukana, joten minun ei tarvinnut kavuta laitteisiin.

Ilma oli erittäin hyvä ellei peräti täydellinen tällaista retkeä ajatellen. Ainoastaan tukkijokea tai koskiseikkailua varten ilma oli liian kylmä, joten niissä ei käyty (eikä pienempi tietysti olisi päässytkään). Ostin pojille kausikortit, ja luulen että tänä kesänä käytäneen suunnilleen kerran viikossa. Lysti on melko kallista, mutta ei kuitenkaan kohtuutonta kaltaiselleni alemman keskiluokan edustajalle.

Divide et impera.

Karatsuban algoritmi on hyvä esimerkki siitä, miten jokin "tavanomainen" asia tehdään usein liian vaikeasti, vaikka sopiva abstraktion ymmärtäminen johtaisi johonkin parempaan.

Perinteinen paikkaesityksen (oletetaan kanta "x") perustuva kertolasku perustuu yksinkertaisiin yhteen- ja kertolaskujen "kompositionaalisuuteen": Jos kerromme keskenään luvut a = a0 + a_1*x + ... + a_n*xⁿ ja b = b0 + b_1*x + ... + b_n * xⁿ, niin a*b on näiden summien diskreetti konvoluutio, jonka suoraviivainen laskeminen vaatii O(n²) askelta. Konvoluutio voidaan kuitenkin laskea tavattoman paljon nopeamminkin, ja esimerkiksi Schönhage-Strassenin kertolaskualgoritmi selviää tehtävästä O(n log n) ajassa. Kertaluokkaero ilmenee tosin vasta luvuilla, joissa on luokkaa 40 000 numeroa. Puhumattakaan siitä, että SS-algoritmin kunnallinen ymmärtäminen vaatii melko pitkälle menevää abstraktin algebran tuntemusta.

Karatsuba on kuitenkin selvästi suoraviivaisempi, ja vaikka sen tarjoama asymptoottinen säästö onkin vähäisempi, se on tavattoman yksinkertainen. Pätkäistään a ja b kahteen osaan siten, että
a = u*x^n/2 + v, ja b = y*x^n/2 + z. Tästä näemme yksinkertaisehkolla algebrallisella manipulaatiolla, että
a*b = (u*y)*xⁿ + (u*z + v*y)*x^n/2 + z*v
Nyt jos merkitsemme Huomaamme, että uz + vy = (u+v)(y+z) - uy - zv. Tämän vuoksi riittää, että laskemme kolme kertolaskua: uy, zv ja (u+v)(y+z). Yhteen- ja vähennyslaskut ovat O(n)-aikaisia, joten niiden määrän pieni lisäys ei tässä haittaa. Voimme siis ratkaista n-mittaisten lukujen kertolaskun tekemällä kolme n/2- mittaista kertolaskua ja lisäksi vähän ylimääräisiä yhteenlaskuja. Mitä tästä on hyötyä?

Suoritusaika voidaan ratkaista yhtälöstä: T(n) = 3*T(n/2) + c*n, missä c*n on yhteenlaskuihin kuluva "ylimääräinen" aika. En nyt lähde tässä master-teoreeman todistusta tms. esittämään, totean vain, että tästä saadaan tulokseksi O(n^log_2(3)), eli n:n eksponentiksi jää kaksikantainen logaritmi 3:sta, joka on noin 1.585. Ero ei tunnu merkittävältä, mutta jos n on miljoona, niin tämä funktio on suuruusluokaltaan 3 miljardia, kun taas neliöllinen olisi suuruusluokaltaan biljoona, siis yli kolmesataakertainen. Nykyaikaiset tietokoneet ovat nopeita, mutta niissäkin tämä ero on merkittävä.

Olennaista tässä on abstraktiotason valinta. Perinteinen lähestymistapa on ikäänkuin naimisissa sen abstraktiotason kanssa, jossa luku ikäänkuin "koostuu numeroista". Hajoita-ja-hallitse- periaateessa abstrahoidaan luku koostuvan "isosta puolikkaasta" ja "pienestä puolikkaasta", ja tämä voidaan tehdä esitystavasta riippumatta.

Toinen samaa abstraktioperiaatetta toistava algoritmi on Strassenin matriisikertolasku. Matriisin alkiot jaetaan neljään "kulmapalaan", jonka jälkeen voidaan perinteisen kahdeksan kertolaskun sijaan selvitä seitsemällä; n×n-matriisien yhteenlasku vaatii n² askelta, mutta "perinteinen" kertolasku vaatii n³, ja tässäkin eksponentti voidaan murjoa n. 2.8:aan. (kaksikantainen logaritmi seitsemästä).

En yksinkertaisesti jaksa kommentoida päivänpolttavia asioita. En, kun tiede on niin paljon mielenkiintoisempaa ja informaatiota on yksinkertaisesti liian vähän. Ja koska kärsin univajeesta.