Mukulakiviä IV.

Tämän aamun xkcd ilmaisee alt-tekstissään jotain sellaista, mitä en oikein ole itse osannut sanoa. Lainaan sen tässä melkein kokonaan, koska joillain selaimilla tekstin lukeminen on vaikeaa:

Telling someone who trusts you that you're giving them medicine, when you know you’re not, because you want their money, isn’t just lying--it’s like an example you’d make up if you had to illustrate for a child why lying is wrong.

En suhtaudu itse homeopatiaan aivan tällä tavalla. Toki olen sitä mieltä, että on tärkeää muistuttaa ihmisiä siitä, että kyseessä on huijaus. Toisaalta, tiedetään, että toisinaan ihmisten "huijaaminen", eli placebovaikutuksen tarkoituksellinen indusoiminen on toisinaan hyvin tehokasta. Esimerkiksi opioidien analgeettinen vaikutus saadaan todistetusti aikaan suolaliuksella, jos yksilö vain uskoo saavansa opiaattia, kunhan tämä jollakin tapaa "muistaa" miten opioidit vaikuttavat.

On yksilöitä, jotka toki väittävät olevansa immuuneja kaikenlaisille placebovaikutuksille, mutta todennäköisesti tällaiset yksilöt yksinkertaisesti valehtelevat tai eivät ymmärrä vaikutuksen mekanismia.

Homeopatia perustuu tietenkin täysin placebovaikutukseen. Väite, jonka mukaan se voisi perustua johonkin muuhun, on täyttä humpuukia; kemialliset ilmiöt perustuvat käytännöllisesti katsoen täysin jäännöksettä tunnettuihin sähkömagneettisiin ilmiöihin. Tilastollisesti ajatellen homeopaattisessa liuoksessa ei ole ainuttakaan molekyyliä itse ainetta, t.s., siinä ei ole sen enempää alkuperäistä ainetta kuin sitä on normaalisti ilmassa tai juomavedessä. Mitään molekyylimuistin tms. kaltaista ilmiötä taas ei yksinkertaisesti ole olemassa.

Ajatus, jonka mukaan voimme jotenkin päästä tällaisesta tosiasiasta eroon toteamalla "mutta kun tiede ei selitä kaikkea vielä", on järjetön. Oikeastaan se on niin järjetön -- ja kuitenkin niin yleinen -- että voidaan perustellusti sanoa, että inhimillisessä ajattelussa on jokin perustavanlaatuinen virhe. Itse en edes yritä väittää, ettei tämä samainen virhe rasittaisi minunkin ajukoppaani jossakin muodossa jatkuvasti. Meillä on, ihmisinä, aivan varmasti ns. sokeita pisteitä ajattelussamme. Erityisesti, meillä on niitä yksilöinä. Kaikki epistemologia, jossa esitetään että tiede on ylivertainen tapa selvittää miten asiat "todellisuudessa" ovat, perustuu viimekädessä tähän: väitelause altistetaan mielekkyystarkastelulle sekä operationalisointinsa että tulkintansa osalta, ja teoriaa jossa väitelause esiintyy, pitää voida koetella kokonaisuutena ja osina.

Emme tietenkään pääse koskaan eroon siitä, että aistimme ovat vajavaiset ja erehtyväiset, ja että yksilöinä elämme oikeastaan jatkuvasti eräänlaisessa tulkintavankilassa, johon ei mitään "puhtaita" havaintoja ulkomaailmasta pääse. Solipsismi ei kuitenkaan ole mikään perustelu yhtään millekään, pikemminkin se on anti-perustelu. Se ei muuta erilaisten väitelauseiden suhteellista painoarvoa mitenkään. Tämä on se kognitiivinen virhe, joka tehdään usein, sen tekevät uskonnolliset evidentialistit, homeopatian kannattajat, jotkut libertaarit(*), jne. Kognitiivinen virhe toimii niin, että kun meillä on väittämä, joka ei ole oikein mielekäs eikä edes sinänsä koeteltavissa, tai (homeopatian tapauksessa) selkeästi vääräksi osoitettavissa, tällainen "skeptikko" pamauttaa pöytään argumentin, jolla kaikkeen tietoon ympätään kohinaa, kyseenalaistamalla "paradigma" tai nimittämällä tietoa "arvaukseksi" jne. Tämän kohinan ikäänkuin ajatellaan jotenkin muuttavan höpöväittämän ja varsinaisen väittämän suhteellisia todennäköisyyksiä niin, että höpöväittämä onkin nyt samalla viivalla.

Tämä yhdistetään yleensä toistoon, eli höpöväittämää toistetaan aina kun mahdollista. Tämän toivotaan synnyttävän asiaan perehtymättömissä sivullisissa mielikuvan jonkinlaisesta asiasisältöisestä erimielisyydestä. Ehkä näkyvin tämäntapainen argumenttipari esiintyy siinä, miten kreationistit esittävät, että "biologit eivät tiedä miten elämä on syntynyt", joten tämä on ikäänkuin todisteena siitä, että he eivät tiedä mitään tai että voidaan katsoa elämän syntyprosessin olevan väistämättä jotain täysin muuta kuin nykyinen käsitys esittää. Esimerkiksi siitä, että abiogeneesin selityksessä on joitain yksittäisiä aukkoja -- hyvin pieniä sellaisia -- yritetään jatkuvasti vääntää isompaa asiaa kuin mitä se todellisuudessa on. Näistä väitetään esimerkiksi että "elämä ei ole voinut syntyä itsestään" ja että jokin "aivan ratkaiseva askel" on selittämättä. Toiston avulla tämä on saatu yleiseen tietoisuuteen jonkinlaisena pysyväisväittämänä, vaikka tosiasiassa mitään varsinaisia aukkoja ei oikeastaan edes ole, ainakaan sellaisessa arkisessa kielenkäytössä, missä "aukkoja" jostain selityksestä etsitään.

Tästä on syytä nousta yksi abstraktiotaso ylemmäs. Nimittäin, näillä yksityiskohdilla on kovin vähän merkitystä sen rinnalla mitä hyväksymme epistemologialta. Ihmisen psykologiaan kuuluu se, että epävarmuus on stressaavaa. En yritä tällä viitata mihinkään partikulaariseen näkemykseen, vaan yleisesti; en esimerkiksi argumentoi mitään uskonnollista positiota vastaan, poislukien tietysti ne, jotka ovat räikeässä ja ilmeisessä ristiriidassa tunnettujen tosiasioiden kanssa. Itseasiassa tämä heikko epävarmuuden sieto ilmenee yhtä kaikki myös monissa "tieteellisen" maailmankuvan omaksuneissa ihmisissä.

Kun väitelauseen "totuus" on suhteessa kaikkiin niihin oletuksiin, joihin se nojaa, ja viitekehys, jossa se esitetään, on alati vaihtuva, ihmisen mieli hakeutuu kohti jonkinlaisia absoluutteja. Normaalissa arkiajattelussa ja -havainnoinnissa se ei ole ongelmallista, koska voimme ikäänkuin kiinnittä viitekehyksen välittömään, käsinkosketeltavaan todellisuuteen. Tämä substanssi - "objektiivinen todellisuus", jos sallitte - kuitenkin on pirullisen liukas, koska abstraktiona sen rajapinta on kovin kovin ohut. Emme näe kuin hyvin kapean osan SMG-spektristä. Kuulomme rajoittuu ilman tms väliaineen värähtelyyn, jonka taajuusalue on melko kapea. Tuntoaistimme on tavattoman epätarkka. Ja niin poispäin, puhumattakaan siitä, että aivomme eivät tästäkään informaatiosta kykene vastaanottamaan kuin pienen osan.

Tiede ei juurikaan tällaisia absoluutteja kykene tarjoamaan. Päinvastoin, tiede tarjoaa meille lääkkeeksi vain lisää epäilyä ja koettelua. Sensijaan me ihmisinä kaipaamme tunnetta siitä että uskomuksemme ja kokemuksemme, kaikki mihin uskomme, on vakaalla pohjalla. Me saamme tämän tunteen etupäässä muilta ihmisiltä, meidän kokemusmaailmamme "järkkymättömyys" perustuu sille, että jos olemmekin väärässä tai ns. pihalla, saamme kuitenkin aina sosiaalisen validaation kokemuksillemme ja pohdinnoillemme. Tällainen validaatio on useimmiten terapian keskeinen idea. Ja juuri terapeuttinen puhetapa, validaatio ja hienovarainen ohjaus, on se, joka saa meidät uskomaan homeopatian kaltaisiin höpöjuttuihin niin täydestä sydämestämme.

Pidän toki sympaattisena käsitystä, jonka mukaan ihmisten tulee antaa pitää höpöjuttunsa, jos se tekee heidät onnelliseksi. Toki, en edes väitä vastaan. Höpöjuttujen uskottavuuttakin vain lisää se, että joku on valmis ottamaan vastaan rahaa tai muita resursseja näitä edistääkseen. Mutta ei se tee niistä yhtään sen enempää tosia.

(*) Libertaarien osalta viittaan väitteisiin, joita joskus näkee, eli että esimerkiksi työttömyyttä tai inflaatiota ei voi mitata, koska mittareissa on kohinaa.

Haarautuvien polkujen puutarha.

Asun jalkapallokentän vieressä. Kenttä ei ole valaistu, mutta sinne johtaa lyhyt valaistu tie, joka syksyisin peittyy lehtiin. Tie nousee ylöspäin, ja juuri ennen kentän laitaa siinä on portti. Portin takana avautuu aamuisin ja iltaisin näin syksyllä ja sydäntalvella lähes täydellinen pimeys, koska tietä kävellessä silmä mukautuu melko kirkkaisiin katuvaloihin. Tänä aamuna sää oli erityisen sumuinen niin, että porttia tuskin erottui tien toisesta päästä. Puiden reunustama, lehtien peittämä ja pimeyden ympäröimä valaistu tie, joka päättyi pimeyteen avautuvaan porttiin oli kuin jonkinlainen itse elämän metafora.

Kirjoitin aiemmin havaintoekvivalenssista. Kuten totesin operationaalisen semantiikan ihmisille "havaintoekvivalenssi" merkitsee haarautuvan ajan (asiaa on käsitelty myös kaunokirjallisuudessa) semantiikkaa. Ja kuten todettu, tämä on arkipäivän operationalisoinnissa niin hienojakoinen ekvivalenssi, että tarkalleen samoihin havaintoihin voidaan sovittaa useita eri ekvivalenssiluokkia.

Käytännössä siis niin, että vaikka kaksi järjestelmää olisi "oikeasti" erilaisia havaintoekvivalenssin mielessä, meillä ei yksinkertaisesti ole mitään keinoa niiden erottelemiseen toisistaan, jos ne on suljettu ns. mustan laatikon sisälle. Lineaarisen ajan semantiikat pyrkivät korjaamaan tämän asian, eli niissä ekvivalenssiluokkien rajat noudattavat oikeasti havaittavissaolevia eroja.

Probabilististen järjestelmien osalta olen siis tutkinut MDP-mallien reduktiota niin, että havaintoekvivalenssi säilyy. Viime viikolla jättämäni paperi käsitteli MDP:n redusoimista kahdella eri tavalla, säilyttäen kuitenkin haarautuvan ajan ekvivalenssin. Oxfordin ryhmän kanssa tekemäni tutkimus taas käsitteli erästä toista reduktiota, jossa säilytetään eräs melko suppea lineaarisen ajan ominaisuusluokka, eli ns. terminaaliset turvallisuusominaisuudet reiluusoletusten vallitessa.

MDP-mallit esitetään usein kompositionaalisesti, eli kokoelmana prosesseja, joiden tapahtumat siirtävät informaatiota mallien välillä synkroinoimalla keskenään. Tällöin toimitaan mallinnettaessa esimerkiksi järjestelmää, jossa on rinnakkaisuutta, tai usean eri toimijan keskinäistä vuorovaikutusta. Otan esimerkiksi hyvin hyvin yksinkertaisen mallin, joka on tuttu jalkapallokisojen pelinavauksesta. Meillä on kolme pelaajaa: Tuomari ja kaksi kapteenia. Tuomari heittää kolikon, ja jompi kumpi kapteeneista sanoo "kruuna" tai "klaava", ja tuomari paljastaa kolikon, ja jos arvaus on oikein, pelaaja "voittaa" pelin.

Järjestelmässä on kaksi epädeterminististä aspektia: se, kumpi pelaajista sanoo jotain, ja se, mikä kolikonheitto on. Pelaajien sanomiset voidaan mallintaa niin, että toinen pelaaja (olkoon hän "A") sanoo aina "kruuna" jos vain ehtii, ja toinen pelaaja (olkoon hän "B") sanoo "klaava", jos ehtii ensin. Mallinnamme vain kolikon heiton todennäköisyyden avulla, se on 50/50, eli kolikko on "reilu".

Pelaajien MDP on yksinkertainen. Pelaaja voi alkutilassaan kuulla toisen sanovan jotain, jolloin pelaaja itse lukkiutuu, tai sitten pelaaja voi itse sanoa oman arvauksensa, jolloin hän lukkiutuu myös. Nämä ovat symmetrisiä; informaatio liikkuu puhuvalta pelaajalta sille, joka ei ehtinyt sanoa mitään, ja kun jompi kumpi puhuu, molemmat ovat sen jälkeen hiljaa.

Kolikon MDP on myös yksinkertainen: Se ottaa vastaan tiedon, että se on heitetty, ja menee 50/50-todennäköisyydellä kahteen eri tilaan; toisessa se ilmoittaa olevansa "kruuna" ja toisessa "klaava".

Tuomari taas voi kuulla pelaajien arvauksen (vain toisen) ja heittää kolikon ja ottaa vastaan sen tiedot. Jos arvaus ja kolikonheitto ovat samat, niin tuomari julistaa voittajan, jos ne ovat eri, niin tuomari julistaa häviäjän. Ei muuta.

Epädeterminismi, erityisesti se, missä järjestyksessä eri tapahtumat tapahtuvat, täytyy ratkaista. Tätä varten meillä tarvitsee olla skedulointi (en huijaa, tätä termiä käytetään suomessakin, pahoittelen sitä). Skedulointistrategioita on yhtä paljon kuin tapahtumien mahdollisia permutaatioita; tämä määrä on hurja, ei siitä sen enempää. Ns. reilut skedulerit eivät viittaa tässä pelin sääntöjen noudattamiseen, vaan syklisten prosessien osalta siihen, että skeduloija loputtomiin laita yhtä prosesseista pyörimään.

Tässä yhteydessä kompositionaalisuudella ja siihen liittyvällä abstraktiolla on eräs ongelmakohta, joka on (toistaiseksi) luonteeltaan mallinnosfilosofinen pikemmin kuin tekninen. Nimittäin, reilujen skedulerien joukossa on sellaisia, jotka ovat kaikissa mielekkäissä tapauksissa terveen järjen vastaisia. Esimerkkimme pelissä tällainen skeduleri toimisi niin, että se laittaisi tuomarin heittämään kolikon, ja sitten pakottaisi juuri sen pelaajan tekemään arvauksen, joka olisi arvannut väärin.

Tyypillisesti erilaisten lopputulosten todennäköisyyksistä annetaan minimaalinen ja maksimaalinen kaikkien reilujen skedulerien yli. Valitettavasti se on tässä yhteydessä nolla ja yksi; skeduleri voi yksinkertaisesti päättää pelin lopputuloksen, koska sillä on ikäänkuin liikaa informaatiota.

Haarautuvan ajan semantiikassa tätä ongelmaa ei tunnusteta, eikä sitä reduktioissa ole, koska haarautuvan ajan semantiikka voidaan ikäänkuin tuoda suoraan aina todennäköisyyksien maailmaan: jokainen kohta, jossa järjestelmä voi tehdä valinnan, vaikka sitten tavalla, jota on täysin mahdoton havaita tai johon mahdoton vaikuttaa, säilyy. Lineaarisen ajan semantiikassa sensijaan haarautumista ei voi varsinaisesti havaita, emme voi havaita jonkun tapahtumaketjun päässä, olisiko se voinut tapahtua toisin; jos meillä on tapahtumaketju "abcd" ja tapahtumaketju "abef", emme tiedä, tapahtuiko haarautuminen tapahtuman "a" vai tapahtuman "b" jälkeen.

Tämä synnyttää lineaarisen ajan reduktiolle ongelman: perinteiset lineaarisen ajan reduktiot eivät sellaisenaan säilytä näitä "epärehellisten" skedulereiden minimaalisia ja maksimaalisia strategioita. Sellaisenaan sovellettuna lineaarisen ajan reduktio laittaisi joko kolikonheiton tai kolikon valinnan ensin, ja tapahtumaketjun ajateltaiisin johtavan aina voittoon tai tappioon todennäköisyydellä 50/50. Tämä onkin ns. tervejärkinen tulkinta tässä tapauksessa, mutta onko se sitä yleisessä tapauksessa? Eli onko tämä keissi vain ad hoc- esimerkki, vai onko taustalla jokin syvällisempi teoreettinen tulos? Alunperin ongelma ratkaistiin pakottamalla ylimääräinen ehto: jos teemme reduktion, todennäköisyyksiä sisältäviä valintoja ei voi lykätä kauemmas tulevaisuuteen kuin sellaisia valintoja, jotka skeduleri joutuu tekemään. Eli, jos meillä on probabilistista haarautumista, sen pitää manifestoitua ennen kuin skedulerin on pakko tehdä valintansa. Näin skedulerille jää mahdollisimman vapaat kädet. Mutta miksi näin pitäisi tehdä, ja onko tämä muka tyydyttävä mallinnosfilosofisesti? Onko tämä yleisesti pakko tehdä, vai onko jokin keino karakterisoida skedulerit paitsi klassisen prosessireiluuden, myös tämän hajautetun informaation suhteen?

Ongelma on osittain itseasiassa ratkaistu. Tunnistamalla ns. hajautettujen skedulerien luokka, voidaan ikäänkuin turvallisesti puhua reduktiosta perinteisessä mielessä; ehto ei enää pakota lykkäämään kaikkia skedulerien valintoja, vaan ainoastaan ne, jotka tehdään yksittäisen prosessin sisällä. Koska tuomari ei ole aloitteellinen pelaajien valinnoissa, tuomarin toimintaa ohjaavan skedulerin ei tarvitse lykätä pelaajien ilmoituksia tulevaisuuteen, vaan tuomari voi heittää kolikon vasta kun pelaajat ovat ilmoittaneet valintansa. Koska informaatio kolikon tilasta ei "vuoda" pelaajille näiden rehellisten skedulerien luokassa, voimme ikäänkuin säilyttää pelin hengen.

En malta olla tekemättä tässä eräänlaista naturalistiseen filosofiaan liittyvää tulkintaa, ja esittää kysymystä: onko esimerkiksi EPR-"paradoksi" ilmaistavissa tässä formulaatiossa? En tunne fysiikkaa riittävän yksityiskohtaisesti, mutta minua silti kiinnostaa asia, koska MDP tai jokin vastaava probabilistinen malli - esimerkiksi CTMC - voidaan esittää aivan vaivattomasti esimerkiksi jonkin fysikaalisen hiukkasen mallina, ja se voidaan operationalisoida. Näkymä on tietenkin kovin abstrakti, mutta yhtä kaikki kysymys on: voidaanko ns. fysikaalinen todellisuus mallintaa tyhjentävästi lineaarisen ajan semantiikalla, vai vaaditaanko haarautuvan ajan semantiikkaa? Toisin kuin moni kuvittelee, tämä kysymys, vaikka luonteeltaan viime kädessä matemaattinen ja fysikaalinen, on kuitenkin myös hengellinen kysymys.

Mukulakiviä III.

Viikon aikana olen törmännyt taas useampaan harhakäsitykseen, ja koska olen jonkinlaisella ristiretkellä ääliömäisyyttä vastaan, niin puutun yhteen räikeimmistä.

Naisen euro on 80 senttiä

Tämä on tuttu kaikille, ja sen virheellisyys on ilmeinen jokaiselle asiaan perehtyneelle. Silti se pomppaa pinnalle joka välissä, ja sitä esitetään "totena", joka kaikkien vain oletetaan hyväksyvän. Viimeisin esimerkki tästä oli Kauppalehdessä esitetty juttu, jonka mukaan naiset "työskentelevät ilman palkkaa" loppuvuoden. Tämä väittämä on, näkökulmasta ja lähtökohdasta riippuen, joko suora ja tietoinen valhe, tai tilaston tahallinen ja ilmeinen harhaanjohtava tulkinta. Lähdetään ilmeisestä tosiasista, jota kukaan ei kiistä: Jos lasketaan työssäkäyvien naisten ja työssäkäyvien miesten palkkasummat yhteen ja katsotaan keskiansioita, naiset tienaavat kyllä 80 prosenttia siitä, mitä miehet. Tähän vedotaan jatkuvasti. Mutta hetkinen: Minä esimerkiksi tienaan reippaasti vähemmän kuin 80 prosenttia siitä, mitä esimerkiksi lääkärituttavani.

Jos siis selvitetään tehtäväkohtaista palkkaeroa, VATT:in tutkimuksen mukaan ero puolittuu. Ja kun lisäksi poimitaan yrityskohtaiset erot, erosta jääkin jäljelle enää neljä prosenttia. Siis, samassa työpaikassa, samaa työtä tekevä nainen, tienasi vuonna 2004 noin neljä prosenttia vähemmän kuin mies. So. siinä, missä miehen tienesti olisi ollut esimerkiksi 2500 euroa, se olisi naisella ollut 2400.

Hyvä, katsotaanpas tilannetta tänään. Ansiotasoindeksin mukaan viimeisin ansiotasoindeksi vuoden 2005 ollessa 100, on naisille 124.1 ja miehille 121.6. Eroa on siis kaksi prosenttia; naisten ansiotaso on noussut vuodesta 2005 siis kaksi prosenttia enemmän kuin miesten. Yllä esitetty ero on siis kaventunut tässä ajassa neljästä kahteen prosenttiin. Miehet siis saavat, työtehtävät ja yrityskohtaiset erot huomioiden, kaksi prosenttia enemmän palkkaa kuin naiset.

Mutta tilastokeskuksen säännöllisen työajan mittarin mukaan miesten keskimääräinen viikkotyöaika on 38.5 tuntia, kun se naisilla on 36.3 tuntia. Miehet siis tekevät noin 8 prosenttia enemmän työtunteja. Eli kuinka ollakaan, naiset saavat tarkalleen samasta työstä kuusi prosenttia korkeampaa palkkaa. Eikä tämä riitä, naisten palkat nousevat selvästi miesten palkkoja nopeammin.

Ns. palkkafeminismi on yksi aikamme suurin huijaus. Se on myös erittäin traaginen ja tuhoisa huijaus. En viittaa nyt ns. miesasianäkökulmaan, enkä siihen, miten se aiheuttaa haittaa miehille tms, vaan täysin erilliseen asiaan. Nimittäin, kiinnittäessään suhteettoman suuren huomion "ongelmaan", joka ei ole tosiasiassa minkäänlainen ongelma, vaan jonka "korjaaminen" on pikemminkin syvästi epäoikeudenmukaista, tasa-arvon nimellä kulkeva oppi muuttuu alati suuremman kansanosan korvissa kirosanaksi ja jonkinlaiseksi vihapuheeksi. Suomalaisessakin yhteiskunnassa on lukuisia ihan oikeita tasa-arvo-ongelmia, vaikka rajoituttaisiin pelkästään niihin, joissa naiset saavat ns. huonomman diilin. Palkka-asia ei ole yksi niistä, mutta siitä pidetään kaikkein kovinta ääntä. Tämä johtaa vastakkainasetteluun, jossa ensimmäisenä uhrina on se pyrkimys, että miehet ja naiset olisivat ihan oikeasti tasa-arvoisia, siis kukin ihminen omanlaisensa yksilö, jolla on tasavertaiset oikeudet nimenomaan yksilönä, eikä ryhmänsä edustajana.

Mukulakiviä II.

Lauantaina kokoonnuimme kahdeksan hengen porukalla pelaamaan muutamia lautapelejä. Ilta sujui rattoisasti, kuten yleensäkin, vaikka porukka oli kokonaan uusi. Tämä oli eräänlainen juhlistus sille, että sain paperin vihdoin kuntoon ja lähetettyä. Uusi on kuitenkin heti työn alla, sillä tiede ei lepää, eikä odota.

En varsinaisesti arvosta sitä, miten Aamulehti esitti Jerry Coynen käsityksen uskonnosta. Coynesta voi lukea lisää hänen sivuiltaan. Arvostuksenpuutteeni ei liity Coyneen, joka tekee tärkeää työtä tuodessaan biologian ymmärrystä etusijalle. Yleisemmin, on jokseenkin ymmärretävää, että juuri biologit, ja erityisesti USA:ssa työskentelemään joutuvat biologit, alkavat jossain uransa vaiheessa propagoida ns "uusateistista" uskonopuhdistusta. Itse en koe vastaavaa tarvetta, mutta se johtuu vain siitä, että uskomuksistani huolimatta, oman tutkimusalani perusteita vastaan ei juuri hyökätä uskonnollisin argumentein, joten en joudu ikäänkuin asettamaan ammatillista auktoriteettiani vastakkain uskonnollisen auktoriteetin kanssa. Siksi en kehtaa kritisoida, vaikka kritiikki on usein kovasanaista.

Kommentoinkin tässä mieluummin yhtä harhakäsitystä, joka ateistisesta tai naturalistisesta maailmankuvasta usein esitetään. En suosittele lukemaan tuon mainitun Aamulehden jutun kommenttipalstan "keskustelua", koska se on pelkkää inttämistä, jossa ei ole lopulta mitään mieltä. En pyri vakuuttamaan ketään yhtään mistään uskonnollisesta, vain korjaamaan vihreellisen käsityksen, jonka mukaan ateismi tarkoittaa hengellisyyden puutetta. Ensin pitää kuitenkin mainita, että hengellisyys voidaan toki määritellä niin, että ateismi ja naturalismi ovat sen kanssa ristiriidassa, mutta tällainen määritteleminen on jokseenkin epärehellinen tapa ratkaista kysymys.

Hengellisyydellä yleisestiottaen viitataan useampaan täysin erilliseen asiaan. Yhteistä niissä kaikissa on kuitenkin ajatusten eräänlainen hakeutuminen ns. ikuisuuskysymysten äärelle, ja pohdinnan viipyily näissä kysymyksissä. Tällaisia kysymyksiä ovat esimerkiksi pohdinnat elämän merkityksellisyydestä, sekä arvojen ja etiikan pohdinnat. Väite, jonka mukaan ateismi on hengellistä köyhyyttä, on tietysti mitä ilmeisimmin virheellinen, jos hyväksymme tämän määritelmän hengellisyydelle. Edelleen, on kuvaavaa, että jo tämän toteaminen herättää usein voimakkaan vastustuksen niissä, joiden mielestä ateismi on jonkinlainen turmiollinen ja moraalisesti mädättävä oppi. Tällaisen asenteellisuuden edessä on hyvin vaikea reagoida rakentavasti.

Eräänlainen koulukiusaajan strategiaan verrattava vastaväite, joka usein juuri tässä yhteydessä esitetään, on väite, jonka mukaan ateismia tarvitsisi jotenkin erikseen "tuputtaa", ja että tästä on ikäänkuin todisteena se, että joku kehtaa puolustautua kun hänen uskomuksistaan esitetään virheellisiä väittämiä. Pidättäydyn tyypillisesti tekemästä mitään sen kummempia päätelmiä ihmisten mielialoista tai persoonista, koska kirjoitettu teksti harvoin kertoo oikeastaan mitään sellaista mielenkiintoista, joka liittyisi tekstuaalisen esityksen ulkopuolelle meneviin seikkoihin. En voi kuitenkaan täysin välttyä muodostamasta mielikuvia tämäntyyppisten väitteiden esittäjistä. Tunnelmaa kuvaa ehkä parhaiten parhaiten paralleelilla toiseen "uskomuksiin" liittyvään kiistaan. En toki väitä, että uskomusten sisältö olisi analoginen, vaan kyse on reaktioista ja argumenttien laadusta.

Erään internetissä nyt jo vuosia kiertäneen verkkolegendan mukaan mikroaaltouunissa lämmitetty vesi on vahingollista kasveille. Asia on käsitelty mm snopesissa. Ei siitä sen enempää. Peruslähtökohta väitteissä on, että mikroaaltosäteily jotenkin muuttaa veden (tai ruoan tms.) kemiallista koostumusta tavalla, jota esimerkiksi tavanomainen uunissa lämmittäminen ei tee. Tätä väitettä kiertelemällä on esitetty jatkuvasti erilaisia tulkintoja ja ad hoc selityksiä sille, miksi mikroaaltosäteily on vaarallista tai vaikuttaa haitallisesti.

Perustosiasia, joka tässä on taustalla on tietysti se, että mikroaaltojen aallonpituus on huomattavasti pidempi kuin esimerkiksi infrapunasäteilyn, jolla esimerkiksi tavanomainen uuni lämmittää ruokaa. Siinä missä infrapunasäteily lämmittää, koska esimerkiksi vesimolekyylit absorboivat sen ja alkavat värähdellä, mikroaaltosäteily lämmittää, koska pooliset molekyylit (kuten vesi) tuppaavat asettumaan sähkömagneettisen kentän suuntaiseksi, ja kun kenttä värähtelee, molekyylit pyörivät väkkäränä ja tuottavat lämpöä. Pidemmän aallonpituuden vuoksi mikroaallot eivät varsinaisesta absoroboidu aineeseen, vaan ne läpäisevät sen ja lämmittävät sitä sisältäpäin. (Tietysti ne menettävät myös energiaa molekyyleja pyritellessään)

Kumpikaan säteily ei kuitenkaan ole ionisoivaa, eli mitään varsinaisia kemiallisia tai "säteilymuutoksia" ei aineessa tapahdu, poislukien tietysti normaalit lämmittämisen tuottamat muutokset. Ja koska kenttä ei ole tasainen ja lämmitys tapahtuu nopeasti, mikroaallot voivat toki kuumentaa ruoan joistain kohdista hyvin kuumaksi, kun loppuosa on edelleen kylmää. Veden osalta tämä voi aiheuttaa jopa vaaratilanteita, koska vesi saattaa mukin pinnasta olla vielä sangen kylmää, vaikka se olisi pinnan alta ylikuumentunutta. Tällaisessa tilanteessa esimerkiksi teepussin laskeminen mukiin saa aikaan hurjan kiehumisen.

Mikroaaltojen vaarallisuudesta vakuuttuneet levittävät Snopesinkin sivuilla mainittua "tutkimusta" mikroaaltojen vaaroista tosiasiana. Ja kuinka ollakaan, reaktiot vastaväitteisiin ovat tyypillisesti a) "Mikroaaltojen puolustelijoilla on kauhea hinku tuputtaa uskomuksiaan", b) "Mikroaaltojen puolustajat eivät ymmärrä hyvän ruoan päälle", c) "Minä en ainakaan lämmittäisi ruokaani mikrossa, ja se on vahingollista, sanoivat fysiikkauskovaiset mitä tahansa".

Paralleelia ei ole syytä viedä kovin pitkälle. Keskeistä tässä on kuitenkin se, että kun joku on a priori vakuuttunut, että jokin asia on paha ja huono, yritykset korjata edes sinänsä ilmeisiä virheellisiä asiaan liittyviä käsityksiä, johtavat yleensä vihamielisiin purkauksiin.

Paralleelia kannattaa kuitenkin jatkaa niiltä osin, että kuten yllä mainitussa uskonnollisia käsityksiä koskevassa asiassa, myös mikroaalloissa on omat "puolensa ja puolensa". Esimerkiksi se, että infrapunasäteilyn tai muun kuumentamisen yhtenä tavoitteena ovat nimenomaan ne kemialliset muutokset, joita lyhytaaltoinen säteily saa enemmän aikaan. Lisäksi mikroaaltojen epätasaisempi ja nopeampi lämmitysvaikutus tuottavat kyllä "vääriä" makuja, kun tietyt reaktiot jäävät tapahtumatta tai tapahtuvat väärissä kohdissa ja väärissä suhteissa. Mikrouuneilla on myös kyseenalainen vaikutus ruokavalioon, koska sillä lämmitettävä ruoka on tyypillisesti koostumukseltaan erilaista ja suuremmalla todennäköisyydellä heikkolaatuisempaa. Nämä ovat kuitenkin täysin erillisiä asioita. Mikrouuni ei kelpaa kaikkeen kypsentämiseen.

Paralleelin ulkopuolelta, tai vaikeammin siihen liittyen, ateismi ei tietenkään sinänsä tarjoa vastauksia hengellisiin kysymyksiin, vaan pikemminkin sulkee pois tietyt perusteet vastauksille. Se jättää vastuun näiden kysymysten pohdinnasta jokaiselle itselleen. Tämä vastuu on joillekin liian raskas kannettavaksi, eikä ketään pidä paheksua tästä syystä. En voi tarjota helppoja ja valmiita vastauksia kenellekään, joka penää niitä. Tässä on väärinymmärrysten ja virhekäsitysten aivan keskeinen lähde. Kun joku muu sanoo tarjoavansa vastauksia, voin vain painaa pääni epäuskoisena. Tunne varmasti samankaltainen kuin proverbiaalisella keskiluokkaisella työtätekevällä nuorella miehellä näissä markkina-arvo-keskusteluissa: keskusteltuaan rehellisesti ja avoimesti naisen kanssa omasta sosioekonomisesta asemastaan hän saa rukkaset, kun jonkinlaisena miljonäärinä esiintyvä lipeväkielinen, tosiasiassa aivan persaukinen huijari pääsee saatille.

Tämä paralleeli valottaa asian toista puolta: rehellisyyden sijaan tässä esimerkissä nainen arvostaa selvästi jotakin muuta. Aivan samaan tapaan kuin maailmassa on paljon nuoria katkeria miehiä, jotka kokevat tällä tavoin tulleensa "epäreilusti" kohdelluiksi, löytyy maailmasta varmasti paljon ateisteja, jotka kokevat -- kuten Aamulehti maalaa Coynen julistavan -- että uskonnot perustuvat pelkästään huijaukselle. Näin voi olla, mutta tosiasia näyttäisi olevan, että merkittävä osa ihmisistä suorastaan rakastaa huijatuksi tulemista. Olen voimaton tämän asian edessä, enkä edes pyri sitä muuttamaan.

Mukulakiviä tiellä.

Kun kahlaa verkon sameissa vesissä, törmää aina aika-ajoin sunnilleen samoihin "kansanviisauksiin", joissa ei, lähemmän tarkastelun jälkeen, ole kerrassaan mitään järkeä. Tässä muutama sellainen, ja lyhyt selitys siitä, miksi ne ovat virheellisiä

Rikottujen ikkunoiden virhepäätelmä

Tämä ilmestyy aina välillä. Se on jonkinlainen pseudo- tai kvasikeynesiläinen ajatus, jonka mukaan esimerkiksi erilaiset luonnonkatastrofit olisivat "talouden kannalta" hyvä juttu. Sen varianttina esitetään usein, että "kapitalismi vaatii sotia", eli että aika-ajoin kysyntä joutuu lamaan, ja sitä varten täytyy paikkoja pommittaa sököksi.
Virheen lähde: Vaihtoehtoiskustannuksen ja taloudellisen toimeliaisuuden väärinymmärtäminen. Klassisessa esimerkissä ikkunoiden rikkominen kyllä pakottaa talon omistajan ostamaan uudet ikkunat, mutta tällöin häneltä jää rahaa käyttämättä johonkin muuhun. Ja joku toinen, joka oli tilannut ikkunoita, joutuu odottamaan pidempään.

Vain vientiteollisuus elättää

Tämä merkantilistinen ajatus pulpahtaa toistuvasti esiin, eikä ihme: se on ollut jostain syystä legitiiminä pidetty näkemys kansallisen politiikan suunnasta jo satoja vuosia. Valitettavasti se on täysin väärä. Tässä näkemyksessä devalvaatio on aina hyvä idea, koska sillä lisätään vientiteollisuuden kysyntää. Virheen lähde: Nominaalisuure ei ole reaalisuure. Ajatellaanpa putkimiestä, joka pyrkii vain kaikin mahdollisin keinoin tekemään niin paljon putkiremontteja kuin vain on mahdollista. Hän pitää oma kirjanpitoaan kuvitteellisessa valuuttayksikössä, jonka hän aika-ajoin devalvoi voidakseen tehdä putkiremontteja halvemmalla.

Salaliittoteoriat

Näitä on lukuisia, joten en käy niitä sen kummemmin erittelemään. Yhteistä niissä kaikissa on se, että jokin julkisuuden ilmiö, väittämä, teoria, tms. on tarkoituksella suunniteltu ihmisten petkuttamiseksi. Esimerkkinä vaikkapa rokotteet, joiden uskotaan sisältävän erilaisia myrkkyjä tai mielenhallintaan tms. tarkoitettuja kemikaaleja, tai vaikkapa lentokoneiden ilmaan päästämät "kemikaalijäljet". Mainitsen ne kaikki, koska niissä on yhteinen virheen lähde: Salaliitto ei ole peliteoreettisesti stabiili. Salaliiton osallisen tai siitä jotain tietävän, on käytännössä aina kannattavaa pettää toiset ja paljastaa salaliitto. Mitä vaikutusvaltaisempi salaliitto on, sitä vaikeampi se on pitää salassa. Syy on sama kuin siinä, miksi kartellit eivät ole pitkäikäisiä rehellisessä bisneksessä, jossa on useita eri toimijoita. Lisäksi useimmissa salaliittoteorioissa ei edes ole mitään järkeä siinä mielessä, että salaliittolaiset hyötyisivät yhtään mitään.

Markkinat tietävät kaiken

Tähän olen törmännyt usein. Se perustuu ns. EMH-hypoteesiin. EMH sanoo, että kaikki relevantti, yleisessä tiedossa oleva informaatio on jo otettu huomioon hinnoissa, joten markkinaportfolion tuottoa ei voi ylittää ilman vastaavaa riskinlisäystä. Tämä hypoteesi on melkein varmasti empiirisesti tosi, mutta sen konverssi ei ole. Nimittäin, markkinahinta ei ole "oikea hinta" edes siinä mielessä, että voisimme sanoa, että se olisi esimerkiksi tulevan hinnan odotusarvo diskontattuna nykypäivään. Virheen lähde Riskiprofiili ei ole symmetrisesti jakautunut, vaan sillä on pitkä häntä. Markkinahintaa vastaan veikkaaminen vaatii riskinottoa, mutta riskin hinta ei ole sama kaikissa kohdissa jakaumaa. Markkinahinta on se kohta, jossa marginaalinen ostaja ja marginaalinen myyjä pääsevät yhteisymmärrykseen. Tässä kohtaa paitsi riskinottoakyky- ja halu, myös tuotto-odotukset kohtaavat, mutta juuri tästä syystä se on pikemminkin mediaani kuin keskiarvo. Korkeamman hinnan veikkaaminen tarkoittaa alati suuremman riskin ottamista.

Havaintoekvivalenssi.

Mallinnokseen perustuvissa tieteissä havaintoekvivalenssi yleensä määritellään niin, että kaksi struktuuria tai mallia on havaintoekvivalentteja, jos niiden antamat ennusteet ovat samat kaikissa tilanteissa.

Occamin partaveitsi puree havaintoekvivalentteihin malleihin niin, että ceteris paribus, on malleista valittava se, joka on yksinkertaisin. Tässä on erilaisia karakterisointeja, itse suosin Kolmogorov-kompleksisuutta, vaikka se onkin laskennallisesti mahdoton selvittää. Ideana tässä kompleksisuusmitassa on siis, että meillä on (esimerkiksi) jokin ohjemointikieli, ja vähiten kompleksinen malli on se, jonka esitys ko. kielellä on kompaktein.

Prosessialgebrallisissa malleissa havaintoekvivalenssina on yleensä jonkinlainen bisimulaatio. Bisimulaatio on relaatio, joka sanoo, että jokainen tapahtuma yhdessä mallissa voidaan simuloida toisessa ja toisinpäin, ja että simuloinnin jälkeen ollaan (bi)similaarisissa tiloissa. Määritelmä on rekursiivinen: vaikka se vaikuttaa kehämäiseltä, se on aivan hyvinkäyttäytyvä. Bisimulaatio on yleinen operationaalisen semantiikan ekvivalenssi.

Olen juuri viimeistelemässä käsikirjoitusta, jossa käytämme erästä havaintoekvivalenssia, nimittän erästä Probabilistisen bisimulaation varianttia. Kirjoitinkin tästä jo, eikä siitä sen enempää.

Se, mikä on kiintoisaa on, että bisimulaatiot ovat yleensäkin haarautuvan ajan ekvivalensseja, eli ne säilyttävät kaiken malliin sisältyvän epädeterminismin. Siksi ne eivät ole operationalisoituvia, jos mallia testataan ns. mustana laatikkona. Tämä tarkoittaa siis sitä, että jos tarkastelurajapintana on se, mitä järjestelmä voi milloinkin tehdä, löytyy väistämättä ei-ekvivalentteja malleja, jotka näyttävät tarkastelurajapinnan läpi tarkalleen samoilta.

Liikuta sitä.

Fysioterapeutin ohjeistamana koukistelin kättäni ja käytin sitä asennoissa, joissa se ole ollut kohta kahteen kuukauteen. Tiistaisen hienoisen runnomisen seuraukset olivat positiiviset: ojennus on liki täydellinen. Edellisellä kerralla ojennus jäi 30 astetta vajaaksi, mutta tänään mitattuna se oli mittaustarkkuuden rajoissa nolla. Koukistus oli hieman huonompi. Asteet mitataan hieman hassusti, eli nolla on ojennettu käsi ja 150 astetta on normaali täysi koukistus. Tällä hetkellä maksimikoukistus on 120 astetta, kun se kaksi viikkoa sitten oli 110, eli kehitystä on tapahtunut, mutta vielä ollaan 30 astetta vajaat.

Käden liikutteleminen on ihan mukavaa. Poislukien koukistaminen "väkisin", kipua ei juurikaan enää ole. Ojentajalihas kyllä kipeytyy kun sitä rasittaa ja lopulta rasituskipu alkaa tuntua myös kyynärpään kärjessä, mutta alan itsekin olla vakuuttunut siitä, että käsi tulee lopulta kuntoon. Hieman harmittaa se, että kesän lopulla kykenin vetämään 13 leukaa, nyt joudun aloittamaan treenaamisen alusta. Myös penkkipunnerrus täytyy aloittaa käytännössä nollilta. Toisaalta, tulosten kuvittelisi nousevan melko nopeasti kohti entisiä lukemia, kunhan käsi on taas muutoin kunnossa.

Kävelin Tesomalta kotiin. Matkaa kertyy muutama kilometri. Olisin juossut - itseasiassa hölkkäsin osan matkaa - mutta olin pukeutunut niin lämpimästi, että olo meinasi käydä tukalaksi. Myös tässä suhteessa käden telominen oli iso takapakki.

Ihmisen kroppa on äärimmäisen kehno pitämään omaa toimintakykyään yllä, se vaatii jatkuvaa rasittamista. Vasen käteni on silminnähden surkastunut oikeaan verrattuna, ja oikea kätenikin on surkastunut jossain määrin kun en ole treenannut. Tälle on vaikea keksiä selitystä luonnonvalinnasta. Ehkä lihasten ylläpitäminen on kallista, mutta tällöin kuvittelisi ravinnon puutteen, pikemmin kuin rasituksen puutteen, surkastuttavan lihaksia.

Alan tästä päivästä eteenpäin taas lenkkeillä. Käsi ei enää kärsi tärähdyksistä ja heilutuksesta, joka juoksemiseen liittyy, ja olen jo lepäillyt aivan liikaa muutenkin. Kuten Kekkonen sanoi, kaikki liikunnan välttämiseksi keksimämme syyt ovat tekosyitä.

käsittämätön.

Ortopedi katseli röntgenkuvia kyynärpäästäni hetken, pyysi sitten näyttämään liikelaajuuden ja tarttui kyynärvarresta. Kykenen ilman ulkoista voimaa ojentamaan käden ehkä 20 astetta vajaa oikoiseksi, mutta ortopedi -- varsin nuori mies erikoislääkäriksi -- väänsi sen välittömästi liki suoraksi, ojennus jäi ehkä alle 10 astetta vajaaksi. Järkytyin, ja odotin helvetin kipuja, mutta niitä ei tullutkaan. Koukistuksen puolella oli toisin: hyvin pian 90 asteen kulmasta terävämpään kulmaan vääntäessä kyynärpää käynnistää jonkinlaisen metafyysisen prosessin ja muutun tutisevaksi lihahyytelöksi.

Vasen ojentajalihas on menettänyt voimantuotostaan ehkä 90 prosenttia. Jos roikotan kättäni 90 asteen kulmassa niin, että kyynärvarsi osoittaa suoraan alaspäin, kykenen vaivoin nostamaan käden. Ortopedi kuitenkin vakuutteli, että fysioterapian myötä toiminnallisuuden pitäisi todennäköisesti palautua täysin. Kykenen kuitenkin jo ajamaan autolla, mikä helpottaa elämää huomattavasti.

En oikein ymmärrä sairaslomakäytäntöjä. Lääkärit tuntuvat usein ajattelevan, että sairasloma on jonkinlainen palkinto tai bonus, jonka saa lohdutuksena siitä, että on pipi. Tai ehkä lääkärit eivät ajattele, vaan potilaat. Kun käteni leikattiin, olin papereiden mukaan "työkyvytön" kaksi viikkoa. Olin kotona ehkä kolme päivää siitä ajasta, ja reilun viikon jälkeen pidin luennot itse. Nytkin ortopedi ikäänkuin oletti, että olen sairaslomalla ja olisi myöntänyt lisää. En ole kuitenkaan työkyvytön, joten en oikein ymmärrä miksi olisin sairaslomalla. Semminkin, kun sen psykologinen vaikutus on lähinnä tuhoisa.

Kyynärpäätaktiikka.

Onnistuin eilen haravoimaan pihaa ilman kipua. Teho oli ehkä puolet siitä, mitä se on normaalisti, mutta kivun poissaolo oli kirjaimellisesti kouriintuntuvaa, ja tuotti suurta mielihyvää. Asiat, joita normaalisti elämässä pitää jokseenkin tyhjänpäiväisinä ja jopa pitkäveteisinä, voivat vammautumisen myötä saada uuden merkityksen. Jäykkyys on yhä tallella, ja ääriasennoissa tuntuu tympeää kipua, mutta elämä on helpottunut huomattavasti viimeisen viikon aikana.

Saimme runnottua lehtipaperin teorian todella järeään muotoon niin, että jokaiselle määritelmälle onnistuttiin vielä esittämään tulkinta käytännön menetelmän osalta. Jos arvioija edelleen pitää tuloksia epämielenkiintoisina, hän on yksinkertaisesti päästään vialla. En pidä tieteellisessä kirjoittamisessa siitä, että tulosta pitää "myydä", mainostamalla jotenkin sitä, miten hyödyllinen ja hieno jokin tulos on. Kontekstiin sitomisen vaatimus on tietysti ymmärrettävä, mutta en edes halua kirjoittaa millekään urpoille, joilla ei ole tarpeeksi henkistä kapasiteettia siirtyä abstraktioiden välillä.

Lisäksi käytännön korostamisella on kääntöpuolensa juuri tässä kapasiteettimielessä: olen nähnyt jo riittävästi näitä urpoja, jotka hirttävät aivonsa partikulaariseen käytännön sovellukseen niin, etteivät osaa soveltaa teoriaa mihinkään muuhun. Esimerkkinä tästä on juuri reduktioiden teoriassa seuraavanlainen äärimmäisyyksiin asti turhauttava tapaus:

Eräs reduktio oli esitetty järjestelmille, jotka operationalisoidaan erääksi tilakonemalliksi. Hyvä, reduktion käytännön soveltamisen kannalta on kaksi olennaista tasoa: se taso, jolta kuvaus lähtee ja se, jolle se päätyy. Lähtötaso on usein esimerkeissä ohjelmakoodia, mutta se voi olla mitä tahansa, vaikka differentiaaliyhtälöitä tms. Olennaista on, että se "operationalisoituu" tilakoneeksi. Reduktion pätevyys määritellään sen kautta, että lopputuloksena saatavalla tilakoneella on samat ominaisuudet kuin redusoimattomalla koneella. Reduktio kyllä käyttää informaatiota, joka on peräisin lähtötasolta. Se tekee sen kuitenkin niin, että luodaan tietyt relaatiot tilakonemallin tasolla, ja nämä relaatiot analysoidaan lähtötasolta. Homma operationalisoituu täydellisesti mille tahansa mallille, jos meillä on keino analysoida relaatiot turvallisesti (so. ominaisuudet säilyttävästi) ja meillä on semantiikka (eli kuvaus lähtötasolta tilakoneille). Kun esitimme yhdessä paperissamme parannuksen reduktioehtoihin tilakonepuolella, niin arvioija väitti, että se ei ole merkityksetön, koska emme kommentoineet lähtötason menetelmää. Väite oli täysin mielipuolinen, koska menetelmä toimi samalla semantiikalla ja samoilla relaatioilla.

Ihmisten ajattelun puutteellisuus on toisinaan todella pelottavaa. Kun tällaiseen abstraktiojäykkyyteen törmää, niin minulla ainakin ensimmäinen ajatus on täydellinen epäusko, odotan hetken että jossain tulee punchline, joka paljastaa että kyseessä on vitsi. Suurin osa huumorista nimittäin liittyy juuri abstraktiorikkoihin.

Elämä olisi paljon helpompaa, jos tästä ei tarvitsisi välittää.

100% laki.

Viimeaikaisten tutkimusteni keskiössä on aina aika ajoin ollut mallina Markovin päätösprosessi. Se on mielenkiintoinen malli, josta kertoisin mielelläni enemmänkin, mutta ainakin ensin on mielestäni tärkeää hieman selventää tutkimukseni luonnetta.

Nimimerkkini "Tiedemies" syntyi vahingossa vuoden 2003 alussa, kun olin julkaissut pari paperia ja eräs tuttavani totesi minulle, että tiedemies on se, joka tekee tiedettä eli kirjoittaa papereita. Se oli, ja on edelleen, jokseenkin itseironinen viittaus siihen, että kuka tahansa joka on tehnyt tiedettä on, määritelmällisesti, "tiedemies".

Oikeasti tutkimusaiheeni ja tutkimukseni ei edes ole tiedettä sanan varsinaisessa merkityksessä. Operoin käsitteillä ja työkaluilla, joita käytetään oikeassa tieteessä, mutta varsinaisen luonnotieteellisen teorianmuodostuksen ja empiirisen tieteen sijaan oma työni keskittyy näiden työkalujen ominaisuuksien parantamiseen. Sitä voisi verrata esimerkiksi sellaisten teknisten ongelmien ratkaisemiseen, jotka liittyvät vaikkapa korkeaenergisempien hiukkaskiihdyttimien tai parempien mikroskooppien rakentamiseen.

"Malli" on työkalu, jonka tarkoituksena on lisätä ymmärrystä jostakin ilmiöstä. Se voidaan ajatella koneena, joka tuottaa mittaustuloksista tms. toisia mittaustuloksia. "Realismi" on karkeastiottaen sellainen käsitys mallin ja todellisuuden suhteesta, että todellisuudelle on olemassa joukko joitakin perustavanlaatuisia lakeja tms, jotka löytämällä voidaan esittää malli, joka on "oikein", jonka jälkeen vain mittaustarkkuus rajoittaa kykyämme ennustaa tulevaisuutta.

Anatoliy G. Butkowskiy esitti aikanaan ns. "100% law"-nimellä tunnetun metapostulaattinsa. Sen ensimmäisen osan mukaan jokaista todellisuuden ilmiötä kohti on olemassa luokka matemaattisia malleja, jotka kuvaavat sitä mielivaltaisen tarkasti; tämän voin periaatetasolla allekirjoittaa. Toinen osa on kuitenkin vaikeampi niellä, nimittäin se, että jokaista matemaattista mallia kohden löytyy luokka ilmiöitä, joiden ilmentymien malli ko. malli on mielivaltaisella tarkkuudella.

Metapostulaattia ei varsinaisesti voi osoittaa oikeaksi tai vääräksi, mutta AGB:n mukaan jokaisen tutkijan, ja erityisesti jokaisen sovelletun matemaatikon (laajasti ymmärrettynä) on pakko uskoa tähän metapostulaattiin, koska muutoin työ on turhaa. Suhtaudun tähän leppoisasti, mutta toisinaan mietin tuon pienen, hassun, ja äärimmäisen nerokkaan miehen sanoja, ja huomaan että ne ovat vaikuttaneet suuresti omaan tieteenfilosofiseen käsitykseeni.

Tutkiessani reduktioita, pyrin kaventamaan sitä luokkaa malleja, jotka kuvaavat olennaisilta osin samat ilmiöt, ja pyrin tarjoamaan työkaluja, joilla näistä malleista löydetään kompakteimmat. Alan juuret ovat tietokonejärjestelmissä, ja niiden virheettömän toiminnan osoittamisessa, mutta "100% law"-metapostulaatti on alkanut näyttämään kynsiään, koska uusia ilmiöluokkia, joita käytetyillä malleilla voi kuvata, on otettu jatkuvasti lisää tapetille. Ja työkalut purevat malliin, joten ne purevat myös ilmiöön, tietysti mallin ja mittaustarkkuuden rajoissa.

Paperi palaa.

Lehtiartikkelin viimeistely revisiota varten ei ole mennyt ihan ns. lapaan. Kuten aiemmin kirjoitin, artikkelin pääteoreemassa oli aukko, jonka paikkaamiseen meni liki kaksi viikkoa. Loppuosassa oli pari väittämää, jotka oli helppo todistaa alunperin, mutta kun aukko paikattiin toisaalla, päättely meni rikki, ja nyt täytyy työstää loppuosa kuntoon.

Tähän on mennyt taas pari viikkoa, ja puolen sivun todistus on turvonnut liki kaksisivuiseksi. Tässä kohtaa kyse on relaatioiden määritelmistä. Me tiedämme, että eräät menetelmät A ja B ovat sellaiset, että A on B:n erikoistapaus. A käyttää erästä relaatiota R. B käyttää erästä toista relaatiota T. Näiden relaatioiden määritelmät määräävät oikeastaan sen, miten menetelmät käyttäytyvät.

Viallinen todistus on siinä, että alun perin muutimme relaatiota T niin, että se korvattiin relaatiolla T', ja Tällöin B[T'] oli mukamas yhtäpitävä A[R] kanssa. Mutta koska aukko toisessa todistuksessa johtui puutteesta T:n määritelmässä, tämä väittämä ei enää pidä paikkaansa. Nyt pitää korvata myös R versiolla R' niin, että A[R'] ja B[T'] ovat yhtäpitäviä. Tässä on yllättäviä ongelmia.

Luonnon Rajalla.

Fysiikan Nobel meni tänä vuonna näköjään "pimeälle energialle", eli siis käytännössä tahoille, jotka havaitsivat että maailmankaikkeus laajentuu kiihtyvästi. Tämän lisäksi on siis se toinen pimeä juttu, eli "pimeä materia", joka kosmisessa mittakaavassa on häiritsemässä yleisen suhteellisuusteorian hyväkäytöksisyyttä.

Moni ymmärtää usein naturalismin ja tieteellisen maailmankuvan niin, että jokin partikulaarinen käsitys sitoo sitä. Esimerkiksi niin, että koska (muulla tavalla) parhaat tunnetut teoriat eivät kykene selittämään näitä ilmiöitä, vika on naturalismissa sinänsä, ja että tässä yhteydessä tulisi hetimiten hyväksyä yliluonnollinen selitys asialle. Yliluonnolinen on kuitenkin käsitekategoria, joka ei itseasiassa selitä mitään. Sensijaan se on blanko, jolla yritetään todeta, että keskustelu asiasta, ja ennenkaikkea jo kaikki yritykset selvittää mistä on kyse, ovat tuhoontuomittuja.

Naturalismi sensijaan tarkoittaa sitä, että mitään yliluonnollista selitystä ei yksinkertaisesti ole. Se ei tietenkään tarkoita, että luonnontiede kykenisi juuri sillä hetkellä (tai millään muullakaan hetkellä) tarjoamaan jonkin selityksen johonkin partikulaariseen ongelmaan. Mutta kun sähköisku sai sammakon raajan nykimään 1700-luvulla, ei syy ollut siinä, että jotain yliluonnollista eli selittämätöntä ja mahdotonta tuntea ja selittää, olisi tapahtunut. Sähkön luonne on toki vieläkin osin epäselvä, mutta ne mekanismit, joiden kautta sammakonreiden nykiminen saadaan aikaan, tunnetaan jo varsin hyvin.

Jos meillä on jääkaappi, ja kysymme, onko siellä lohi, "yliluonnollinen" selitys on, että emme voi tietää (tai aivan on, jos vastaaja on lohisti, tai aivan varmasti ei ole, jos vastaaja on alohisti). Naturalistinen vastaus on, että avaamalla jääkaappi asia selviää. Jos se on lukossa, pitää ensin etsiä lukkoon sopiva avain. Jos sitä ei saa muuten auki, niin oveen porataan reikä, jne. Tässä vaiheessa syytetään naturalistia luonnollisesti "ylimielisyydestä", ja siitä, miten tämä "leikkii jumalaa" yrittäessään selvittää lohen salaisuutta, joka on jo tarkoitettu mysteeriksi.

Huomautan tässä, että naturalismi ei ole kytköksissä niinkään uskonnollisiin vakaumuksiin tai niiden puutteeseen. En esitä, että naturalismi kykenee vastaamaan kaikkeen, tai sulkemaan pois kaikki ihmistä askarruttavat avoimet kysymykset.