Sivistys ja vauraus.

Radiossa mainostettiin koululaisten "tutorointipalvelua" tai jotain, lyhyessä pätkässä lapsi kysyy ilmeisesti nukkuvalta isältään, että "hei isi, miten derivoidaan".

Funktion derivaatta on oikeastaan sen lokaali linearisointi. Tämä tarkoittaa sitä, että derivaatan arvo jossain pisteessä on oikeastaan lineaarikuvaus, jonka avulla funktiota voidaan approksimoida ko. pisteessä. Siis, jos meillä on funktio f: X &rarr Y, niin pisteessä x funktion f derivaatta f' on lineaarikuvaus f'(x)[]: X &rarr Y, siten että f(x + &Delta x) = f(x) + f'(x)[&Delta x] + &omicron, siten, että &omicron / &Delta x lähestyy nollaa, kun &Delta x lähestyy nollaa. Tässä siis f'(x) on itsessään lineaarikuvaus, jonka parametri on hakasulkeissa.

Tästä voi johtaa derivaatan määritelmänä tarjotun erotusosamäärän, jota sitäkään ei kouluissa yleensä oikeasti opita muistamaan. Siitä voi myös johtaa paljon abstraktimpia käsitteitä, esimerkiksi vektoriavaruuksissa reaaliarvoisen funktion gradientti on tällainen (ja lineaarikuvaus on pistetulo) ja vektoriarvoisten funktioiden kohdalla se on matriisi jne.

Kirjoitan tästä siksi, että olen useammin kuin kerran nähnyt esitettävän jonkinlaisen vastakkainasettelun matemaattispainotteisen tieteellisen koulutuksen ja sivistyksen välille, nimenomaan niin, että "joku derivointi" esitetään kontrastina sille, että on lukenut tiettyjä kirjoja tai osaa nimetä tiettyjä taiteilijoita ja taidesuuntia.

Tämän rinnalle voi ottaa kaksi käsitystä vauraudesta, nimittäin suhteellisen ja absoluuttisen. Suhteellinen vauraus on jotain sellaista, että on rikkaampi tms kuin muut. Tällaisella tavalla ajateltuna feodaaliajan rosvoparoni tms. oli vauraampi kuin yksikään nykypäivän superrikkaista ihmisistä. Tällainen feodaalinen vauraus ei juurikaan lisäänny materiaalisen yltäkylläisyyden lisääntyessä, vaan pikemminkin se on historiallisesti tupannut pienentymään. Absoluuttinen vauraus taas viittaa niihin resursseihin, joita ihmisellä on käytettävissään. Tietysti ceteris paribus, absoluuttisen vaurauden lisääntyminen lisää yksilön suhteellista vaurautta, mutta yhteiskunnassa voi kaikkien absoluuttinen vauraus lisääntyä.

Jos ajattelemme sivistystä, sitä voidaan hahmottaa samoin. "Joku derivointi" on eräänlaista absoluuttista sivistystä, koska se on tietoa vain suhteessa struktuurien ja maailman ymmärtämiseen. Tieto siitä, milloin pikkusormen kuuluu olla pystyssä ja milloin kravatin pitää olla tumma ja milloin vaalea, tarvitaan ennenkaikkea toisten ihmisten manipuloimiseen. Tämän perusteella tiedon tai "sivistyksen" voi jakaa kahteen kategoriaan (vähän niinkuin tiedonintresseihin).

Tämä ei tietenkään kerro ihmisen motiivista hankkia tietoa, esimerkiksi fyysikko tai insinööri saattaa haluta asiantuntijuuden tuomaa mainetta ja arvostusta, ja toisaalta taidehistorioitsija saattaa olla yksinkertaisesti kiinnostunut tiedosta itsestään.

Itse tietenkin mielelläni näkisin, että "joku derivointi" olisi osa yleissivistystä, koska senkaltainen ymmärrys rikastaa ihmisen näkemyksiä oikeastaan mistä hyvänsä ilmiöstä. Hätkähdän toistuvasti sitä, miten vajavaisesti ihmiset hahmottavat asioiden muutosta ja eri suuntaisten muutosten keskinäisiä suhteita. "Joku derivointi" - merkityksessä siis perustavanlaatuisten matemaattisten tosiasioiden ymmärtäminen - olisi erittäin hyödyllistä suurimmalle osalle ihmisiä. Tämä pätee usein myös niihin, jotka uskovat omaavansa jotenkin hienostuneen ja punnitun maailmankuvan.

Yhteensattumat.

90-luvulla eräänlaiseksi tusinatanssimusiikin ykkösnimeksi nousi Scooter lukuisilla hiteillään. Musiikki oli kaikessa nostatus- ja innostushuumassaan lähinnä banaalia ja latteaa. Yksi suurimmista Scooterin hiteistä oli vuonna 1998 julkaistu "How much is the Fish".
En koskaan oikein saanut selville, oliko bändi itseironinen. Ehkä postmodernismin läpitunkemalla 90-luvulla ei ollut mahdollista olla mitään muuta kuin itseironinen. En tiedä.

Elokuvamusiikin säveltäjistä John Williams on ehkä yksi tunnetuimmista. Hän on tehnyt pitkän uran, ja hänen sävellyksiään on esiintynyt elokuvissa jo yli viisikymmentä vuotta, laskutavasta riippuen kuudella tai seitsemällä vuosikymmenellä. (1960--2011). Hänen elokuvasävellyksensä ovat yleensä koskettavia ja voidaan väittää, että hän on ehkä suurin 1900-luvun jälkipuoliskon elokuvasäveltäjistä.


Kysymykseni onkin, onko John Williams Scooter-fani?

(LISÄYS: Eikö kukaan muu kuule tuon pääteeman olevan ensimmäisiltä tahdeiltaan liki tarkalleen sama molemmissa?)

Kultainen vasikka.

Piti kirjoittaa kullan hinnasta ja inflaatiosta, mutta kaiken voi kiteyttää sanaleikkiin: Kyseessä ei ole kultainen härkä, vaan kultainen vasikka.

LISÄYS: Koskapa tämä näyttää menevän yli hilseen, niin avaan tätä vähän. Esimerkiksi kirjoituksesta The Gold Bull Market – Two out of Three Ain’t Bad, välittyy selkeästi se, että kultaa ostetaan sekä kirjaimellisesti että vertauskuvallisesti kullan kiilto silmissä. Ns. gold bugien kirjoituksissa on jotain infantiilia roopeankkamaisuutta. Kultaan suhtaudutaan ikäänkuin se olisi jonkinlainen toteemi. Tästä siis "kultainen vasikka"- sanaleikki.

Inflaatio-odotuksia kullan hinta tuskin kuvastaa, koska kaikki muutkin raaka-aineet kallistuisivat samaan tahtiin. Öljy on toki ylhäällä, mutta se reagoi talouskasvuun ja kysyntään aina. LME:ltä voi vilkuilla metallien hintoja. Kullan härkämarkkina perustuu nimenomaan maagisiin uskomuksiin. Hinnat ovat nyt samoilla tietämillä kuin vuonna 2008.

Kannattaa lukea, mitä Krugman asiasta kirjoitti. Tietyt tahot toki pitävät Krugmania jonkinlaisena kommunistina, ja sivuuttavat hänen juttunsa suoralta kädeltä. Jokin maailmassa on toki mennyt syrjälleen, koska Krugman on sentään juutalainen. Tätä tuskin pidetään syynä hänen "väärässäoloonsa". Ainakaan julkisesti...

Rauta.

Kävin eilen power-jumpassa. Ideana on, että ohjaaja määrää liikkeen, jota tehdään sitten painoilla musiikin tahtiin. Kokemus oli hämmentävällä tavalla fasistinen, sanan merkityksessä, joka avautui minulle vasta luettuani kokoelman Uusi Uljas Ihminen: Modernin pimeä puoli. Kirja on loistava esitys siitä, miten fasismi, neuvostososialismi, ja kansallissosialismi ovat eräänlaisia modernisaatiokehityksen synkkiä ylilyöntejä. Opin ymmärtämään postmodernia "läppää" paljon paremmin kirjan luettuani, ja suosittelen sitä lämpimästi oikeastaan kaikille poliittisesta suuntauksesta riippumatta. Tämä kirja, yhdessä Popperin "Avoin yhteiskunta ja sen viholliset" toimivat jonkinlaisena alkusysäyksenä oman poliittisen katsontakantani kehittymiselle nykyiseen suuntaan. En väitä niinkään omaksuneeni niistä mitään sisältöä niinkään kuin saaneeni jonkinlaisen syyn pohtia asioita eri näkökulmasta.

Raudan nosteleminen musiikin tahdissa ohjaajan kannustaessa on eräänlaisen körperkultur:in ilmentymä, joka taasen on koko kansakunnan hyvinvoinnin perusta tämän ikiaikaisessa kamppailussa kansojen elintilasta. Treenin jälkeen ihmiset poseeraamassa hikisinä, katse fokusoituna yläviistoon, kansakunnan tulevaisuuteen.

Oma sovittamaton ristiriitani niin konservatismin kuin sosialististen ja muiden kollektivististen aatteiden kanssa ei ole niinkään jäljitettävissä sisällöllisiin kysymyksiin sinänsä kuin suhteeseen koko sisällön käsitteeseen. Tietyssä mielessä käsitykseni on nihilistinen, koska kysymys siitä, mikä sisältö tällä tai tuolla politiikalla tai tällä tai tuolla instituutiolla on, on minulle täysin mieletön.

Tämä ei tietenkään estä ottamasta kantaa sisällöllisiin asioihin, eikä se tarkoita antautumista sumutukseen tai pessimismiin. Ja tästä pääsemme luontevasti siihen, että sain eilen Kaalihuijauksen viimeisetkin sivut luettua, ja kirja vastaa jonkinlaisella tavalla taustaoletuksiltaan ja suhteeltaan maailmaan sitä, miten itse maailmasta ajattelen. Siis, yhteiskunnallinen todellisuus on toki hieman sekava, monimutkainen, ja usein vaikeasti selvitettävissä, mutta se ei ole salattu, ylen raadollinen tms. Eikä se ole myöskään jonkun tahon kontrollissa, ei ole olemassa mitään salaliittoja tms.

Pelkään vain, että Kaalihuijauksen sävyn ja "kanelipullalta maistuvan kalan" tuntuma menee ohi liian monilta. Sellainen ajattelu, jossa ihmisen ajatukset ovat ikäänkuin täysin määräytyneitä jonkin pienehkön yksityiskohdan tai viitekehyksen valintaan liittyvän nyanssin vuoksi, on melko yleistä. Ennustan, että jos sen lukee joku, joka kokee itse lukeutuvansa siihen kansanosaan, josta kirjan loppupuolella puhutaan nuivaan sävyyn -- siis joka kokee tulleensa tölväistyksi heitolla, jossa valitellaan, että keskustelu tuntuu aina vääntyvän joukkkoon tiettyjä aiheita -- tällainen lukija vetää luukut täysin kiinni ja tuomitsee kaiken kirjassa esitetyn roskaksi.

Yhden pettymyksen vielä kirjasta mainitsen, sitten pidän suuni kiinni. Nimittäin, mainittu nuiva sävy on mielestäni ilmaistu termein, joita nimittäisin ehkä "vasemmistolaisuudeksi", sanan täysin väärässä merkityksessä. Kirjoittaja ei suoraan sano - mutta hänen ei niin tarvitsekaan tehdä - mitä nämä mielipiteet esimerkiksi somaleista, kehitysavusta, tai ilmastonmuutoksesta ovat, joita raadollisten (ja väärien) tosiasioiden kanssa tullaan toitottamaan. Yhtä lailla voitaisiin nimittäin ottaa esimerkkejä mielipiteistä saastumisesta, köyhyydestä, työuupumuksesta, tai tuloeroista ja maalata paljon tasapuolisempi kuva vasemmalta oikealle ulottuvasta hölmöydestä. Tätäkään ominaisuutta en kuitenkaan voi kovasti haukkua henkilökohtaisen kokemuksen perusteella, mutta joskus - vain joskus - on mielekästä kuitenkin esittää asiaa hieman tasapuolisemmin kuin todellisuus ilmenee. Ja tämä olisi ollut yksi niistä paikoista.

Mäki.

Kuuntelin viikonloppuna automatkalla Yle Puheelta jotakin politiikkaohjelmaa, jossa oli jotain julkisia eläimiä keskustelemassa. Ohjelmassa kuulin mm. Tommi Uschanovin äänen, joka ei kuulostanut ollenkaan sellaiselta kuin mielikuvissani sen pitäisi. Sain miehen Kaalihuijaus-kirjan pariakymmentä sivua vaille valmiiksi luettua kuntosalin infrapunasaunassa. Ylenkatse, jota kirjoittajan "vasemmistolaisuus" on minunkin kommenttiosastollani kirjaa kohtaan aiheuttanut, ei tunnu perustellulta. Kuten nimimerkki "Kumitonttu" hieman raflaavasti totesi "Ainakin hän tunnustaa olevansa kommari". Tällaiset karkeat ylilyövät termit sikseen, kirja toimii juuri siitä syystä, ettei kirjoittaja peittele vasemmistosympatioitaan. Olen edelleen pettynyt, mutta en kirjaan, vaan odotuksiini; odotin konkreettisempaa ja sanoisinko, luettelomaisempaa esitystä kaikenmaailman hölmöyksistä - jotain politiikantutkimuksen vastinetta wikipedian list of common misconceptionsille.

"Normaaliin" elämään palaaminen tapahtunee vasta tällä viikolla ja sittenkin hitaan puoleisesti. Tänään on yhden paperin deadline ja ensi maanantaina toinen. Lisäksi saan tällä viikolla joitain papereita arvioitavakseni. Viime viikonloppuna veimme pojat Mustavuoren laskettelurinteeseen, tosin vain pikkiriikkiseen lastenrinteeseen. Vanhempi poika laski lumilaudalla ja mitä ilmeisimmin oman setin hankkiminen on nyt edessä. Nuoremmalta sujui "suksittelu" (tämän oma ilmaisu) todella hyvin, vaikka Pätkä ei ole vielä täyttänyt neljää vuotta. Pätkä onkin selvästi sisukkaampi veljeksistä, ja oppi köysihissin käytön "ei saa auttaa"-huudoin höystettynä hyvinkin nopeasti.

Mustavuoren varsinainen mäki on melko jyrkkä; rinteen korkeus on noin 70 metriä ja pituus 350 metriä, mikä tarkoittaa vajaan 12 asteen laskua. Se ei kuulosta kovin suurelta, mutta jos ajattelee sitä kiihtyvyyden kautta, niin kiihtyvyys on liki 2m/s^2. Tämä tarkoittaisi sitä, että sukset suoraan alas osoittaen ja kitkakerroin liki nollassa (se on hyvillä laskettelusuksilla/laudalla alle 0.05), mäen alla olisi vauhtia reilusti päälle 100 kilometriä tunnissa. Keskinopeudeksi laskulle voi kellottaa noin 50 kilometriä tunnissa, ja nuorempana olen mäen lähes sillä vauhdilla laskenutkin. Tällöin mäen tulee alas alle puolessa minuutissa. Kakkosrinteessä oli ainakin ennen pieni pätkä, jossa pudotus (siltä se tuntuu) on luokkaa 40 astetta. Vaikka näin esitettynä tällaiset asteet tuntuvat vähäpätöisiltä, ei edes loivempaa mäkeä pysty ajamaan useimmilla normaaliin katuajoon välitetyllä virittelemättömällä mopolla ylös. Enduro- tai trial-ajoon soveltuvalla vaihteistolla tehtävä tietysti onnistuu, samoin jos pyörässä on sallittua tehokkaampi moottori.

Mäen kiipeäminen jalkaisin ei ole helppoa sekään, vaikka normaalikuntoiselta se onnistuukin. Ylipainoiselle ja/tai heikkokuntoiselle tehtävä voi osoittautua mahdottomaksi. Joskus nuorena miehenä kiipesin mäen laelle ja takaisin hieman alle kymmenessä minuutissa, en ole kokeillut tätä sittemmin. Epäilen että se ei suorituksena ollut mikään ihmeellinen, koska olin siihen aikaan huonommassa fyysisessä kunnossa kuin nykyisin.

Musta huumori.

Nyt kyllä sai sana "aivovammakonservatiivi" uuden merkityksen.

Uusi vuosi.

Liityin viime vuoden lopulla kuntoklubin jäseneksi. Tähän saakka olen aina jokseenkin ylenkatsonut ohjattuja liikuntamuotoja, mutta olen jo siinä iässä, että erilaiset imagosyyt eivät paina enää mitään. Voin täysin vapautuneesti siis polkea kuntopyörällä 90-luvun b-luokan tanssihittien tahdissa, ohjaajan huudellessa ohjeita siitä, milloin pitää seistä, istua, tai milloin keventää ja lisätä vastusta. Saatoin myös vapautuneesti ottaa kevyet painot ohjatussa lihaskuntoharjoituksessa.

En vieläkään ehtinyt lukemaan loppuun Suurta Kaalihuijausta, mutta lukemani perusteella kirja on yhtäältä parempi kuin olin odottanut, toisaalta hieman pettymys. Kirjan ote on analyyttinen, peräti filosofinen, mutta jollakin tapaa yhtä aikaa hieman karski ja pliisu. Jostain syystä elämys on älyllisesti jotain samankaltaista kuin shanghailaisessa ravintolassa syömäni kala: kala oli hyvän makuista, mutta tavalla, joka ei ole ominaistu juuri kalalle, vaan vastaavia makuja löytää pikemminkin leivonnaisista. Ko. kirjassa on yhtäältä jotain pamfletinomaista, ja sitä voisi toisaalta nimittää ehkä "tietokirjaksi", mutta lukukokemus on sävyiltään jotenkin ehkä blogikirjoituksen kaltainen. Kirjailijan kriittisyys on sävyltään arvostelevaa ja vapaamielisesti ehdotuksia viljelevää, mutta toisaalta vetäytyy usein filosofin "neutraaliuden" taakse. En hauku, ehkä tämä on genre, jossa ei ole kirjoitettu pahemmin. Omaperäinen se ainakin on.

Nyt palaan työn pariin.