Tiede ja teknologia

Palasin Singaporesta eilen, joten on mahdotonta vielä arvioida luotettavasti, missä määrin olen toipunut aikaerosta. Pitkän reissun ja pakolla valvomisen jälkeen oli suhteellisen helppoa nukkua "normaali" yöuni viime yönä, mutta todellinen haaste tulee ensi yönä kun takana ei ole vastaavaa univelkaa.

Matkani tarkoitus oli tutkimus, ja kirjoitinkin jo edellisessä kirjoituksessani hieman yhdestä aiheesta jota tutkimme. Toinen aihe liittyi tietoturvaan, jossa sovelsimme prosessialgebraa, ja tämä yhteistyö saattaa hyvinkin -- ainakin toivon niin -- johtaa myös lisäyhteistyöhön, joten saatan lähteä uudelle reisulle jo muutaman kuukauden sisällä.

Sosiaalisessa mediassa kiersi muutama päivä Wall Street Journalin artikkeli, jossa kyseenalaistetaan paitsi IPR-järjestelmä myös perinteinen käsitys tieteestä teknologian kantavana voimana.

Artikkelin alkuosa heijastelee pitkälti niitä näkemyksiä joita olen jo vuosikaudet blogissani esitellyt, eli että teknologian kehitys on lopulta melko vähän riippuvainen "positiivisista" kannustimista, kuten patenteista ja muusta väkivallasta, ja enemmänkin kyse on kaupallisten intressien välttämättömyydestä, kilpailun paineesta ja ihmisen luontaisesta kokeilunhalusta. Olen toistanut argumentit moneen kertaan, ja uudelleen toisteleminen on pitkälti turhaa.

Kirjoituksen loppupuolella esitetään argumentti -- oikea minun mielestäni -- että teknisen kehityksen ajuri ei ole tieteellinen metodi ja abstraktit teoreettiset tarkastelut, vaan tarve parannella olemassaolevia ratkaisuja ja päihittää kilpailijat. Tämä on totta, enkä usko että tästä on kovin suurta erimielisyyttä sellaisten ihmisten parissa, jotka ovat edes vähän perehtyneet molempiin -- siis ns perustutkimukseen ja teknologiseen innovointiin.

Kirjoitus syyllistyy kuitenkin melko tavanomaiseen inhimilliseen argumentaatiovirheeseen, nimittäin siihen ajatukseen että jos kohta poliittisesti ja sosiaalisesti hyväksytty yksiviivainen käsitys tieteestä teknologisen kehityksen perusedellytyksenä ja tärkeimpänä sitä edistävänä voimana selvästi on väärä ja puutteellinen, ei tästä seuraa että kausaatio menee tarkalleen päinvastaiseen suuntaan, tai että perustutkimus on turhaa. Yhden yksinkertaistuksen -- eli abstraktion -- osoittautuessa virheelliseksi on nimittäin syytä huomata toinen asia jota olen toitottanut kirjoituksissani vuosia on että abstraktiot ovat aina vääriä. Jos joku on yrittänyt todistaa esimerkiksi jotakin teoreemaa ja esittänyt virheellisen todistuksen joka on uskottu pitkään, ei todistuksessa esiintyvästä virheestä seuraa että teoreema on väärä ja sen negaatio oikea. Tämä on kaikille selvää kun puhutaan jostain muusta, mutta jostain syystä argumentti tuntuu kelpaavan monille kovin helposti aina kun jokin riittävän "syvä totuus" tulee kyseenalaiseksi.  Kirjoitus osuu kuitenkin yhteen ns syvään totuuteen, joka esitetään tekstin lopussa:

The perpetual-innovation machine that feeds economic growth and generates prosperity is not the result of deliberate policy at all, except in a negative sense. Governments cannot dictate either discovery or invention; they can only make sure that they don’t hinder it.

 Tästä en ole lainkaan eri mieltä. Jos ajattelemme taloudellis-sosiaalista "innovaatiotaloutta" tai "innovaatiojärjestelmää", niin erityisestä suomalaisten olisi nyt jo aika huomata tämä. Meillä on tavattoman kankea ja turvonnut koneisto alati niukkenevan julkisen rahan jakamiseen tieteelle ja tutkimukselle. Rahanjaosta päätetään komiteoissa ja työryhmissä ja arvioijat pistävät suunnitelmia paremmuusjärjestykseen, niitä pisteytetään mielivaltaisilla kriteereillä ilman mitään todellista syytä edes uskoa että mekanismi oikeasti kohdentaa rahanjaon tarkoituksenmukaisesti. Itseasiassa, rohkenen väittää, ilman mitään todellista vakuuttavaa syytä uskoa että mikään tapa jakaa rahaa hyödyttäisi.

Perustutkimuksen eli ns. tieteellisen tutkimuksen kohdalla tilanne on monimutkaisempi.Isoja, tieteellisesti mielenkiintoisia projekteja -- ajatellaan vaikka LHC:tä tai avaruusohjelmia -- on vaikea viedä eteenpäin ilman isojen organisaatioiden rahoitusta, ja modernissa maailmassa valtiot ja monikansalliset "sosialistiset" organisaatiota kuten EU, ovat ainoita tahoja joilla on sellaisia resursseja käytössään että tällaisia projekteja voidaan rahoittaa. USA:ssa toki on esimerkiksi yksityisiä avaruusprojekteja, ja tällaisissa onkin lopulta kyse vain tekniikan kehityksestä ja taloudellisista intresseistä -- ei niinkään tieteellisestä kunnianhimosta.

Yksi huti tekstissä on kuitenkin: Deep scientific insights are the fruits that fall from the tree of technological change. Argumentti tällä tasolla tuntuu menevän, että koska käsitys, jonka mukaan tieteellinen teorianmuodostus ja sen vaatima innovointi ei ole pääasiallinen teknisen kehityksen syy, ja koska näillä selvästi on jokin yhteys, täysyy asia olla pikemminkin niin päin, että teknologinen muutos on tieteellisen tiedon lähde.

Tässä nyt ei varmaan ole oikein ymmärretty prosessin käsitettä.

Ensiksikin, on ihan selvää, että kyse on takaisinkytkennästä. On aivan varmaa, että esimerkiksi ilman teknologiaa joka mahdollistaa vaikkapa erittäin matalan paineen pumppaamisen lasiputkeen, ei olisi voitu tutkia plasmaa ja sen ominaisuusksia. Tarkempi mittatekniikka ja koneistus olivat tärkeitä teknologisia edistysaskelia jotta voitiin siirtyä sarjavalmistukseen; näiden teknologisten innovaatioiden ajavana voimana oli todellakin jokin muu kuin perustutkimus. Toinen esimerkki on transistori; Lillenfeld keksi transistorin toimintaperiaatteen jo ennen kvanttimekaniikan kehittymistä tasolle jossa se voitiin selittää kunnolla, ja toisaalta transistorien kehitystyö toi esille lukuisia kvanttimekaanisia ilmiöitä joiden selittäminen sitten vei teoriaa eteenpäin.

Kuitenkin, transistorien ja myöhemmin mikropiirien kehitystyö toimi myös toisin päin. On totta, että kaikenlainen pienimuotoinen optimointi ja säätäminen johtivat ajan oloon transistorien pienenemiseen niin, että nyt puhutaan muutaman atomin kokoluokasta; tämän kehityksen kuluessa on tarvittu kuitenkin kvanttimekaanista ymmärrystä joka on kehittynyt perustutkimuksen ja tämän teknologisen kehityksen yhdistymisestä. Ilman kiinteän olomuodon fysiikan teoreettista kehitystä tähän tuskin olisi pystytty.

Toisaalta, Röntgen, Becquerel ja Curiet olivat kaikki ensisijaisesti tutkijoita joita kiinnosti ionisoiva säteily, sen luonne ja mistä se oli peräisin. Heidän tutkimuksensa oli luonteeltaan kokeellista perustutkimusta, mutta johti paitsi tieteellisiin, myös teknisiin läpimurtoihin. Röntgenkuvaukselle ei ollut esimerkiksi mitään kehittämismahdollisuuksia jonkin olemassaolevan tekniikan pohjalta, koska mikään olemassaoleva laite tai tuote ei tuottanut tarkoituksella säteilyä joka läpäisee joitain aineita ja joitain ei. Näiden tutkimusten seurauksena lähdettiin etsimään useampiakin tieteellisiä -- ja myöhemmin teknisiä -- läpimurtoja mukaanlukien ydinaseet ja myöhemmin ydinvoima.

On selvää, että naivi käsitys jonka mukaan "kun vaan laitamme rahaa tieteelliseen perustutkimukseen, niin saamme paljon keksintöjä" on täysin väärä. Väitän itseasiassa että me emme yksinkertaisesti tiedä mitään ulkoista seikkaa tai mekanismia jolla keksintöjen ja innovaatioiden määrää voidaan lisätä. Toki tiedetään, että näitä voidaan varmasti haitata monin tavoin: autoritäärisellä johtamisella kuten sanelupolitiikalla, kilpailun estämisellä, nepotismilla, ja ennenkaikkea liian vahvalla patentti- ja IPR-järjestelmällä. Todennäköisesti jonkin verran haittaa on siitä, että tutkimussuunnitelmia ylipäätään arvostellaan muutoin kuin selkeyden osalta; että rahaa jaetaan projekteille jotka ovat poliittisesti suosittuja (tämä mahdollistaa lahjakkaimpien yksilöiden palkkaamiseen huonoihin projekteihin); että patenttisuojaus ylipäätään on mahdollista.

Todennäköisesti hyödyttömiä, mutta myös todennäköisesti harmittomia keinoja, ovat massiivisten ihmisjoukkojen koulutus (tästä voi olla haittaa jos se sitoo muita resursseja, mutta voi myös olla marginaalinen hyöty jos joku riittävän luova mutta laiska ihminen tulee hankkineeksi tietoa jota voi hyödyntää), innovaatioiden julkinen rahoittaminen tyyliin TEKES ja vastaavat, ja perustutkimuksen massiivinen rahoittaminen suoraan nykyisessä mittakaavassa. Sanon tämän nyt näin: Siis, uskon että ns perustutkimuksen mittava rahoittaminen ei ainakaan Suomen kokoisessa maassa ole perusteltavissa sillä, että se ajaisi suomalaista taloudellisesti merkittävää innovointia suuressa määrin. Tämä tarkoittaa, että marginaalinen euro joka laitetaan tieteelliseen perustutkimukseen, tuskin tulee takaisin marginaalisena eurona kansantuotteessa parempien innovaatioiden ansiosta. Nettovaikutus voi olla toki positiivinen, mutta se on pienempi kuin yleisesti kuvitellaan.

On syytä korostaa nyt heti, että tämä ei ole argumentti perustutkimuksen rahoitusta vastaan. Perustutkimuksesta voi olla hyötyä, ja todennäköisesti on, monella muulla tavalla. Tällä on tarkoitus sanoa, että syy rahoittamiselle ei pitäisi olla uskomus että perustutkimuksen rahoittaminen tuottaa parempaa tuotekehitystä yrityksissä, koska tämä uskomus on todennäköisesti väärä.

On myös syytä huomata, että mikäli uskomme ylläolevan, niin tärkeämpää kuin rahan syytäminen poliitikkojen ja byrokraattien lemmikkiprojekteihin, olisi esteiden purkaminen. Tässä ei olla ihan niin huonoja kuin voisi kuvitella, eikä tässä toimita niin huonosti kuin usein ehkä kirjoituksistani saa käsityksen. Jos ja kun rahoitetaan asioita jotka liittyvät tutkimukseen ja innovointiin, niin yksi kohta missä tätä voidaan todennäköisimmin tarkoituksenmukaisimmin tehdä, on infrastruktuurin kehittäminen. Tahtoo sanoa, että on mielekästä että on tiloja, laitteita, ja mahdollisuuksia käyttää näitä juuri sellaisella tavalla joka tuottaa todennäköisemmin tulosta.

Esimerkiksi joissakin yliopistoissa -- myös Suomessa -- on alettu perustaa opiskelijoille erilaisia protopajoja joissa nämä voivat melko halvoilla laitteilla rakennella prototyyppejä ja "leikkiä" tietyn osan ajasta tekniikalla ja tutkia sen mahdollisuuksia. On myös lähdetty enemmän avaamaan ovia elinkeinoelämän suuntaan niin, että nimenomaan ne taidot joita tarvitaan tällaiseen "näpertelyyn" saavat enemmän tilaa ja toisaalta tutkijoiden näpertelyn kohteeksi saadaan enemmän sellaisia teknisiä haasteita joita ns todellisessa maailmassa voidaan ratkaista.

Omassa työssäni esimerkiksi mahdollisuudet tällaiseen ovat hyvin suuret. En pidä itseäni "insinöörinä", "tietojenkäsittelijänä" enkä "matemaatikkona", vaan Nassim Talebin tapaan pidän itseäni enemmän epistemologina; tutkin sitä mitä voimme tietää. Perustutkimuksen tulokset ovat minulle tutkimuksen kohteita, ja oma mielenkiintoni kohdistuu siihen, millaisia abstraktioita "todellisesta" maailmasta voidaan tehdä. Tämän mielenkiintoni ohjaamana osallistun kolleegoideni näpertelyyn. Käymme läpi jotakin teknistä ratkaisua joka pyrkii löytämään "virheen" eli tilanteen jossa järjestelmän käyttäytyminen poikkeaa toivotusta. Oma mielenkiintoni ja ajatteluni kohdistuu enemmän siihen "miten voimme tietää" tai "mitä voimme tietää", mutta koska tieto on merkityksellistä vain jossakin konkreettisen asian tietämisessä, pyrin aina kysymään tämän kysymyksen juuri siinä kontekstissa ja käsillä olevan ongelman ehdoilla, joten minun täytyy toistuvasti "liata käteni".  Myönnnän että Taleb on suuresti vaikuttanut ajatteluuni tässä suhteessa. Kuten Taleb, minäkin tunnen suurta vetoa stoalaisuutta kohtaan.

Talebin tapaan, innovaatiopolitiikan (jos sellaista ylipäätään on järkeä olla) pitäisi olla "antifragiilia". Perustutkimuksen metodologian -- samoin kuin teknologisen kehityksen -- voidaan ideaalisesti ajatelle nimenomaan vahvistuvan kaikenlaisista shokeista ja yllätyksistä joita se kohtaa. Haasteet, virheet, puutteet, uudet ja yllättävät ilmöit, jne, nämä vievät tutkimusta eteenpäin.

Induktio.

Mallintarkastus (model checking) tarkoittaa tekniikkaa, jossa jonkin järjestelmän virheettömyys osoitetaan ns. malliteoreettisella argumentilla. Jos meillä on järjestelmä M ja ominaisuus P, niin mallintarkastus pyrkii toteamaan, päteekö M |= P, eli että järjestelmän kuvaus M on ominaisuuden P malli. 

Vaihtoehtoja järjestelmän mallille on monia, samoin ominaisuus voi olla monella eri tavalla esitetty. Niin kutsutussa eksplisiittisessä mallintarkastuksessa järjestelmä esitetään tilakoneena tms, jonka kaikki tilat tutkitaan ja tarkastetaan että ominaisuus P pätee, tai sitten löydetään virhe, eli jokin järjestelmän suoritus jossa P rikkoutuu.

Symbolisesta mallintarkastuksesta puhutaan usein silloin, kun järjestelmä on esitetty symbolisesti, eli esimerkiksi jonkinlaisten logiikan kaavojen tms avulla siten, että yksittäiselle tilalle ei välttämättä ole mitään esitystä. Symbolinen mallintarkastus oli suosittua 80- ja 90-luvulla ns. binääristen päätöskaavioiden (BDD) ansiosta.  BDD kykenee esittämään joukon järjestelmän tiloja kompaktisti, jos järjestelmä on riittävän säännönmukainen. Järjestelmän tilasiirtymät esitetään symbolisesti loogisena funktiona T ja kun meillä on jokin joukko tiloja S (esitetty esimerkiksi BDD:n avulla), T(S) kuvaa ne tilat joihin voidaan päätyä jos tehdään siirtymiä joukosta S.  Kun BDD:ille on annettu jokin kanoninen esitystapa, niin kahden BDD:n ekvivalenssi on helppo laskea, samoin implikaatio -- eli käytännössä osajoukkorelaatio. Jos T(S) on S:n osajoukko, niin sanomme että S on kiintopiste eli ns. fixed point. Tämä tarkoittaa sitä, että jos tiedämme järjestelmän olevan jossakin S:n tilassa, ja T(S) on S:n osajoukko, niin tiedämme että S sisältää kaikki sellaiset tilat johon järjestelmä voi ylipäätään päätyä.

90-luvun lopulla alkoi tapahtua tietojenkäsittelyssä, kun yhtä aikaa tietokoneet olivat tulleet nopeammiksi ja tehokkaammiksi, ja toisaalta algoritmit kehittyneet. Tunnettu NP-täydellinen ongelma on niin sanottu SAT-ongelma. SAT tarkoittaa ongelmaa, jossa jos meille on annettu propositiologiikan kaava X, niin kysytään, voidaanko propositioille löytää sellaiset arvot että kaava on tosi. Huolimatta ongelman NP-täydellisyydestä, valtavan moni yksittäinen SAT-ongelma itseasiassa ratkeaa hyvinkin tehokkaasti, eli patologiset tapaukset ovat varsin harvinaisia. Armin Biere ja muutama muu keksivät mallintaa järjestelmän propositiologiikan avulla ja keksivät ns. rajoitetun mallintarkastuksen (Bounded Model Checking,BMC). Siinä järjestelmän toiminta esitetään tiettyyn askelmäärärajaan k asti propositiologiikan kaavana X(k), ja tarkastettava ominaisuus P esitetään myös kaavana, ja kysytään, onko kaava (X(k) & !P) SAT instanssi. Jos se on, niin olemme löytäneet virheen, jos ei, niin olemme osoittaneet että virhettä ei ole ensimmäisen k-askeleen jälkeen.

BMC:n ongelma on, että kaavan pituus kasvaa koko ajan eikä siinä sellaisenaan ole mitään fixed point- karakterisointia. Jokainen askel tuo kaavaan lisää muuttujia, ja sitäpaitsi, järjestelmän toiminta voi hyvinkin olla ääretön, jolloin mitään kiintopistettä ei edes teoriassa voi löytää.

Ken McMillan ja muutamat muut keksivät jossain kohtaa soveltaa ns. Craigin interpolantteja BMC:hen. Interpolantti toimii suunnilleen niin, että jos meillä on kaava A & B, joka ei ole SAT, eli se on ristiriitainen, niin löytyy kaava I (vasen interpolantti), jolla on ominaisuudet 1) A => I, 2) I & B ei ole SAT ja 3) I:ssä esiintyy vain sellaisia propositioita jotka ovat yhteisiä A:lle ja B:lle.  Oikea interpolantti olisi symmetrisesti sellainen jossa B => I jne.

Kun järjestelmän toimintaa mallinnetaan jollakin kaavalla, erityisesti, jos A on kaava joka sisältää sekä propositioita joiden on tarkoitus kuvata tiloja että propositioita jotka kuvaavat transitioiden ominaisuuksia ja B kuvaa pelkästään tilojen ominaisuuksia, niin interpolantti esittää jonkin joukon tiloja. Koska A => I pätee, niin ne tilat joista A puhuu, muodostavat niiden tilojen osajoukon joista I puhuu. I on tietyssä mielessä abstraktio joka vangitsee A:n tiloista jotain siitä miksi A & B ei ole SAT. Koska A kuvaa järjestelmän suoritusta johonkin rajaan asti, I on eräänlainen selitys sille, miksi A ei sisällä virhettä. 

Vedän tässä hieman oikoiseksi mutkia, mutta jos suoritamme BMC:tä johonkin rajaan k asti, emmekä löydä virhettä, niin X(k) & !P ei ole SAT. Jos tässä kohtaa etsimme interpolantin I, niin I & !P ei ole SAT ja I esittää joukon tiloja. Kun käytämme propositio- tai predikaattilogiikkaa tilasiirtymien esittämiseen, joudumme aina esittämään joka askelella uusia muuttujia. Jos meillä on joukko muuttujia V, niin tilasiirtymät esitetään kaavalla T(V,V') niin, että joukon V' muuttujat kuvaavat muuttujien arvoja tämän siirtymän jälkeen. Koska interpolantti I esittää myöskin joukon tiloja, yleensä ajattelemme että se on muotoa I(V), mutta V':n muuttujia siinä ei tietenkään esiinny.  Kaava (I(V) & T(V,V')) kuvaa sitä joukkoa tiloja joihin päästään jos lähtötiloina ovat tarkalleen ne tilat joissa pätee I(V). Nyt, jos (I(V) & T(V,V')) implikoi kaavan I(V'), niin olemme itseasiassa löytäneet jällleen kiintopisteen.  Sanotaan myös, että I on induktiivinen relaation T(V,V') suhteen.

Ilman BDD:itäkin mallintarkastus voidaan siis tehdä sellaiseksi että se myös voi todistaa järjestelmän oikeaksi kokonaan, ei vain johonkin rajaan saakka, jos löydämme induktiivisen interpolantin. Voimme tällöin jakaa mallintarkastuksen kolmeen vaiheeseen: 1) Meidän pitää löytää kaava joka esittää jonkin joukon tiloja joista ainakin osaan alkutilasta voidaan päästä, 2) Virheen ja kaavan konjunktion pitää olla ristiriitainen 3) Kaavan pitää olla induktiivinen tilasiirtymärelaation suhteen. BMC-pohjainen mallintarkastus lähtee alkutilasta ja kasvattaa kaavaa johonkin rajaan asti, tämän jälkeen se muodostaa interpolantin. Tämä prosessi takaa että kaksi ensimmäistä ominaisuutta toteutuvat, mutta induktiivisuutta se ei takaa.

Niin sanottu CEGAR (counterexample-guided abstraction refinement) taas perustuu ajatukseen, että tutkimme koko ajan kaavaa joka on sekä induktiivinen että sisältää alkutilan. Alussa tällainen kaava on tautologinen, ja esittää siten kaikkien mahdollisten (ja mahdottomien) tilojen joukon. Se kuitenkin esittää myös virheen. Kaava on siis "liian abstrakti" eikä ota huomioon järjestelmän toiminnan rajoitteita. Algoritmi toimii niin, että tähän reagoidaan lisäämällä jokin rajoite joka varmasti on voimassa transitiorelaatiossa, ja joka ei riko induktiivisuutta, ja tarkastetaan uudelleen. Tässä rikon hieman rajoja, koska näen prosessit samoina, oli kyse sitten eksplisiittisestä tai symbolisesta mallintarkastuksesta. Minulla kesti melkein 14 vuotta ymmärtää että sillä ei ole oikeastaan tässä kohtaa mitään merkitystä; Eksplisiittinen mallintarkastus tavallaan perustuu siihen että järjestelmänkuvauksesta tutkittavana oleva osa on aina "induktiivinen", se vain on niin suuri ettei sitä voida kokonaan tarkastella. Abstraktiolla tuotetaan pienempi malli joka on takuulla induktiivinen mutta saattaa tuoda virhetilan vahingossa malliin.

Kaikkien kaavojen joukossa, joita voimme muodostaa -- tämä on hyvinmääritelty, jos kohta ääretön joukko -- annetun järjestelmän atomisista ominaisuuksista, on mielenkiintoinen rakenne malliteoreettisessa ja algebrallisessa mielessä. Tässä kohtaa olen hyvin mielissäni, että sain opettaa pari vuotta matemaattista logiikkaa,  kumpa olisin saanut tehdä niin jo vuosia aiemmin, olisin ymmärtänyt tämän jo ennen kuin matalalla roikkuvat hedelmät aihepiiristä oli poimittu. Nimittäin, kaavoilla on ns. hilarakenne. Otetaan kaavojen sijaan niiden ekvivalenssiluokat, eli samastetaan kaavat jotka ovat loogisesti yhtäpitäviä. Hilassa on maksimaalinen ja minimaalinen alkio: Identtisesti todet kaavat ja identtisesti epätodet kaavat, eli [T] ja [F].  Osittaisjärjestyrelaationa on se, että jos [P => Q] = [T], niin P < Q.  Kahdella kaavalla A ja B on supremum, [A || B] (A or B) ja infimum [A && B].

Tässä hilassa on monta mielenkiintoista alihilaa. Esimerkiksi jos T(V,V') -- transitiorelaatio -- on fiksattu, niin induktiivisten kaavojen joukko muodostaa alihilan: Sekä True että False ovat induktiivisia, mikä ei ole vaikea todistaa. Myös kahden induktiivisen kaavan disjunktio ja konjunktio ovat induktiivisia. Negaatio ei ole induktiivinen yleisessä tapauksessa, mutta negaation suhteen suljettujen induktiivisten kaavojen joukko on itsessään tämän alihilan alihila, ja se ei ole vaike nähdä myöskään; kyseinen alihila sisältää aina vähintäänkin kaavat True ja False (jotka ovat siis toistensa negaatioita). Joka tapauksessa, merkitään T(V,V'):n suhteen induktiivisten kaavojen alihilaa IL(T).

Ja tästä -- anteeksi pitkä johdanto -- pääsemmekin mielenkiintoiseen asiaan, eli siihen, miten T(V,V') vaikuttaa tähän hilarakenteeseen jos voimme "häiritä" sitä. Nimittäin, oma erikoisalani osittaisjärjestyreduktio (POR, partial order reduction) toimii niin, että tietyissä oloissa voimme eliminoida joitakin transitioita järjestelmästä. Käytännössä tämä tarkoittaa, että luomme kaavan R(V,V') jolla on se ominaisuus että R(V,V') => T(V,V') ja että M(T) |= P jos ja vain jos M(R) |= P. Tässä siis M(T) viittaa malliin joka on rakennettu käyttäen relaatiota T ja M(R) käyttäen relaatiota R.

Kansanviisaus alalla on sanonut, että POR on hyödyllistä eksplisiittisessä mallintarkastuksessa, muttei juurikaan symbolisessa. Kaiken muun huvittavan lisäksi, niiltä osin kun sitä on symbolisessa mallintarkastuksessa ylipäätään käytetty, sen on ajateltu soveltuvan vain asyklisten järjestelmien mallintarkastukseen, koska syklisyys aiheuttaa tietyissä tilanteissa ongelmia oikeellisuuden kannalta. Tämä ongelma kuitenkin ratkaistiin vajaa vuosi sitten käytännössä kokonaan uudella tavalla, jota en nyt tässä ala referoimaan, ja tämä tapa poisti käytännössä ongelman kokonaan.

On helppo todistaa, että jos R(V,V') on rajoittavampi kaava kuin T(V,V'), IL(T) on IL(R):n alihila. Se, mitä aiomme nyt seuraavaksi tehdä, on tutkia jos voisimme löytää IL(R)-alihilalle (tai sen jollekin alihilalle) joukon eräänlaisia kanta-alkoita, joita yhdistämällä konjunktiivisesti ja disjunktiivisesti voimme löytää sellaisen induktiivisen kaavan, joka sisältää alkutilan mutta ei sisällä virhetilaa, ja, jonka avulla vielä voisimme nopeasti löytää todisteet sille että tällaista kaavaa ei ole, mikäli tämä todella on tilanne.

64 päivää.

Vaimoni sisko tuli jouluksi kylään, ja toi muassaan esimerkiksi suomalaisia jouluruokia. Tämä tulee olemaan ensimmäinen joulu elämässäni, kun en ole Suomessa ja vietä sitä laajan perhekokonaisuuden parissa. Vierailu on mukavaa vaihtelua, koska lapsilla on tällä hetkellä koulusta lomaa, ja heillä on ollut kova ikävä tätiään ja serkkuaan.

Uusimmassa Scientific Americanissa (joka tuli postissa aivan äskettäin) oli osio tulevaisuudenkuvista 50, 100 ja 150 vuoden aikajänteellä. Tietenkin on niin, että tulevaisuuden ennakoiminen on vaikeaa ellei mahdotonta. Näistä aikajänteistä 50 vuotta on sellainen, että minulla on kohtuullinen todennäköisyys olla hengissä niin kauan että voisin viimeisinä elinvuosinani arvioida "ennusteiden" tai pikemminkin tulevaisuudenvisioiden realistisia toteutumismahdollisuuksia. Todennäköisyys ei ole aivan olematon, että olisin hengissä vielä yli 50 vuoden kuluttua. Muutama prosentti miehistä elää yli 90-vuotiaaksi, itselläni tilastollisia tekijöitä on kumpaankin suuntaan joten on vaikea arvioida todennäköisyyttä omalla kohdallani. En pidä todennäköisinä skenaarioita, joissa ainakaan oman sukupolveni elinikää voitaisiin pidentää niin että eläisin 140-vuotiaaksi.

Osion artikkeleista ehkä mielenkiintoisin on "Starship Humanity", joka käsittelee avaruussiirtokuntien genetiikkaan ja kulttuuriin liittyviä haasteita. Haasteita muodostaa esimerkiksi se, että jos ns. Generation Ship-konseptilla lähetetään alus matkaan joka kestää useita sukupolvia, populaation pitää pysyä vakiona matkan ajan. Jos matkustajilla on liikaa geenivirheitä, ne voivat kumuloitua, joten matkustajat pitäisi seuloa tarkkaan. Jos taas matkustajien genomit ovat liian samanlaisia, muiden systeemiriskien lisäksi esimerkiksi yksi sopivasti matkalla mukautunut influenssavirus tai vastaava voi tuhota koko väestön. Avaruusmatkalla on erilainen valintapaine; esimerkiksi säteilyannos on väistämättä suurempi, painovoima ja ilmanpaine jne, poikkeavat siitä, mitä ne ovat maassa, ravinto on väistämättä hieman erilaista, ja niin edelleen. Tällainen johtaa - ei tosin vielä 150 vuoden aikana (johon mahtuisi ehkä 5 sukupolvea) - populaatioon joka on geneettisesti hyvin erilainen kuin maahan jäävä populaatio. Sama pätee luonnollisesti mukana kulkeviin kasveihin ja mahdollisiin kotieläimiin.

Koulu.

Singaporen koulujärjestelmä on hyvin erilainen kuin Suomen koulujärjestelmä. Systeemistä todetaan, että se tunnistaa lahjakkuutta ja kannustaa, erityisesti verrattuna moneen muuhun maailman maahan. En kritisoi tässä yhteydessä koulutuspolitiikkaa. Esimerkiksi oma poikani pärjäsi täällä aivan kohtuullisesti, ja uskon kokemuksen olleen hänelle erittäinkin positiivinen, siitäkin huolimatta, että tässä kirjoituksessa käsittelen melko negatiiviseen sävyyn tiettyjä piirteitä.

Aasialaisista ja eritoten sellaisista maista, joissa kiinalaisen kulttuurin vaikutus on vahva, Singaporen koulujärjestelmää voi pitää melko leppoisana, mutta suomalaiseen verrattuna se on tietenkin erityisen vaativa, erityisesti se asettaa melko suuret vaatimukset sellaiselle kurinalaisuudelle, jossa lapsi noudattaa virallista prosessia kirjaimellisesti. Kotitehtävien palauttamiseen esimerkiksi on selkeä prosessi, josta poikkeaminen tulkitaan melko mekaanisesti epäonnistumiseksi tehtävässä. Esimerkiksi tehtävälle ilmoitetaan palautuspäivä tunnilla, ja 8-vuotiaan oppilaan oletetaan oma-aloitteisesti paitsi merkitsevän tämän päivän muistiin, myös muistavan tuona kyseisenä päivänä antaa tehtävä opettajalle erikseen pyytämättä. Pojan todistuksessa oli merkitty erikseen, että hän on kyllä suoriutunut tehtävistä mutta ei ole onnistunut palauttamaan niitä ajoissa.Tämä on sitäkin ikävämpää pojan kannalta, että hän teki kyllä tehtävät aina ajoissa ja laittoi ne reppuunsa, muttei vain kouluun tullessa muistanut viedä niitä opettajalle tai ymmärtänyt missä vaiheessa ne pitäisi viedä.

Toinen erikoisuus on (suomalaisesta näkökulmasta) kohtuuton huomion kiinnittäminen epäolennaisiin yksityiskohtiin. Esimerkiksi matematiikan kokeen sanallisen tehtävän vastauksessa esiintyvä kirjoitusvirhe vähentää pisteitä. Toinen lähes mielipuolinen seikka on, että kertolasku opetetaan ikäänkuin se ei olisi kommutatiivinen. Jos sanallisen tehtävän tehtävänanto on "kahdeksan oppilasta saa kukin kaksi kynää, montako kynää tarvitaan?", niin tehtävän muotoileminen muotoon 2*8 = 16 vähentää pisteitä, koska "oikea" vastaus on 8*2 = 16. Kolmas esimerkki oli, että jos luku 1875 pitää hajottaa paikkajärjestelmän mukaisiin osiin (tuhannet, sadat, kymmenet jne), ja satasten kohtaan kirjoittaa "eight hundred" eikä "eight hundreds", tämä on virhe, josta vähennetään pisteitä.

Tarkkuus ja täsmällisyys ovat tietenkin hyveitä, enkä suhtaudu tähän täysin kielteisesti. Sillä on kuitenkin yksi haittavaikutus. Nimittäin, järjestelmä opettaa välttämään virheitä sensijaan että se kannustaisi etsimään vastauksia. En viittaa nyt mihinkään diibadaabaan, jossa pitää kyseenalaistaa auktoriteetteja tms, vaan siihen, että jokaisen ongelman voi ratkaista monella eri tavalla, ja tällainen näkökulma jää usein vajavaiseksi tällaisella oppimisfilosofialla. Äärimmäinen esimerkki, jossa 2*8 on väärä tapa ja 8*2 on oikea tapa, kuvastaa hyvin sitä, miten virheiden tai edes variaatioiden tekemiseen suhtaudutaan kovin negatiivisesti.

Koulujärjestelmä täällä tunnistaa hyvin luotettavasti ne, joilla on ilmiömäinen kyky toimia kurinalaisesti, systemaattisesti ja välttää virheitä, ja joilla on hyvä laskutaito ja korkea älykkyys. Tästä ei ole epäilystä, ja parhaiten pärjäävät oppilaat ovat hyviä. Sensijaan systeemi luo tarpeettomia erotteluja sinne missä niitä ei tarvita. Kurinalaisuus ja systemaattisuus ovat lahjakkuuden muotoja, mutta ne ovat monella tapaa erillisiä lahjakkuuksien muotoja, ja niitä voi lisäksi harjoitella aivan kuten matematiikkaakin. Näiltä osin itseasiassa uskon koulun täällä olleen erittäinkin positiivinen kokemus pojalle, koska juuri kurinalaisuudessa ja systemaattisuudessa hän on saanut nyt huimasti lisäpontta.

Mutta toisaalta olen helpottunut että palaamme Suomeen. 

Aika-abstraktio.

Systeemeissä, joissa erilaiset aikavaatimukset ovat olennaisia, on tapana käyttää malleina aika-automaatteja. Yksinkertaistetaan tätä hieman. Meillä on automaatti, joka voi tehdä siirtymiä tilasta toiseen, so, siinä on tilojen joukko S, ja tapahtumien joukko E, ja siirtymä (s,e,s') tarkoittaa, että jos automaatti on tilassa s ja tapahtuu e, niin voidaan siirtyä tilaan s'.

Lisäksi meillä on joukko kelloja. Aika kulkee tasatahtia (on olemassa myös malleja, joissa kellot voivat käydä eri tahtia, mutta sivuutan tässä sen, koska se ei ole tämän abstraktion kannalta olennaista), eli kaikki kellot käyvät samalla nopeudella. Jokainen tapahtuma voi sisältää kelloehdon ja kellovaikutuksen. Ehto on konjunktio väittämistä muotoa "kello x on vähintään k" tai "kello x on enintään k". Kellovaikutus taas on aina jonkin kellojoukon nollaaminen. Rajoitun tässä ns. event recording- automaatteihin (ERA), jossa jokainen tapahtuma voi nollata korkeintaan yhden kellon. ERA:ssa siis jokaisella tapahtumalla voidaan ajatella olevan oma kello. Muut tapahtumat eivät sitä voi muuttaa, mutta tapahtuman ehtona voi toki esiintyä muiden kellojen arvoja.

Jos kellot mallinnetaan reaaliarvoisina muuttujina, niin mitätönkin aika-automaatti tuottaa tietenkin äärettömän - peräti ylinumeroituvan - määrän tiloja. Aika täytyy siis abstrahoida. Tyypillisesti se tehdään esittämällä aika ns. alueina, eli kellojen arvojen välisinä suhteina. Jos esimerkiksi suoritamme ensin tapahtuman "a" ja sitten tapahtuman "b", ja näiden kellot ovat x(a) ja x(b), niin päädymme alueelle, jossa x(b) < x(a), jos taas teemme toisin päin, niin x(b) > x(a).
Jos tapahtuman "a" kelloehto on, että x(b) > 2, niin suorittamalla tapahuman a, päädytään alueelle, jossa tämä pätee.

Tutkimani osittaisjärjestykseen tai oikeastaan kommutatiivisuuteen perustuvat reduktiot eivät toimi liian hienojakoisten aika-abstraktioiden kanssa. Syy on se, että reduktion tarkoituksena on hävittää kahden tapahtuman rinnakkaisuudesta aiheutuvat "turhat" permutaatiot. Aikamalleissa tapahtumien järjestys on ikäänkuin osa todellisuutta. Täytyy kuitenkin muistaa, että tämä on abstraktio: jos meillä on kaksi rinnakkain toimivaa aika-automaattia, niin vaikka periaatteessa a ja b voisivat tapahtua yhtä aikaa, niin lomitetun ajan (jokainen tapahtuma tapahtuu yksinään ja tarkalleen silloin kun se tapahtuu) malleissa tavallaan aina tiedämme "liikaa" näiden tapahtumisjärjestyksestä. Silloinkin kun se ei ole olennaista.

Tämänhetkinen tutkimusaiheenani onkin abstraktio, joka on riittävän hienojakoinen, jotta se säilyttää spesifikaation toteutumisen tarkastamiseen vaadittavan informaation, mutta riittävän karkea, jotta se sallii kommutatiivisuusreduktion silloin, kun se on "oikeasti" mahdollista. Eli abstraktio hävittää informaatiota eri kellojen järjestyksestä silloin, kun se ei ole tarpeen oikeellisuuden säilyttämiseksi. Tehtävä on yllättävän haastava, ja ongelmaa on aina välillä tutkittu ainakin vuodesta 1998 saakka.

En usko, rehellisesti sanoen, että kykenen ratkaisemaan ongelmaa laadullisesti merkittävästi paremmin kuin jo olemassaolevat "ratkaisut" (jotka eivät ole kovin tehokkaita), mutta uskon että voin tehdä joitain sellaisia inkrementaalisia parannuksia, joista on vähäistä käytännön hyötyä.

Predikaattiabstraktio.

Olen kirjoittanut paljon abstraktiosta pyrkien esittämään sen jotenkin yleismaailmallisena tiedon käsittelytapana. Ajatusten taustalla on kuitenkin teoria, joka on tarkoitettu oikeastaan johonkin ihan muuhun. Olen rehellisesti sanoen liian tyhmä, jotta kykenisin pitämään mielessäni jotenkin monia erilaisia ja erillisiä tapoja hahmottaa maailmaa, ja niinpä, kun joudun hahmottamaan tutkimuksessani jotakin ilmiöitä jollakin tavalla, tästä tavasta tulee väistämättä osa ajatteluani.

Abstraktio on erilaisten mallien tms rakenteiden välillä operoiva kuvauspari. Toinen kuvauksista voidaan tässä nimetä "abstrahoinniksi" ja toinen "konkretisoinniksi". Ideana on, että toinen malleista on konkreettisempi ja toinen abstraktimpi, ja tämä kuvauspari antaa mahdollisuuden liikkua näiden välillä. Abstrahoitu versio on yksinkertaisempi ja laskennallisesti tms vähemmän hankala käsitellä. Abstraktion tarkoitus on mahdollistaa päättely tilanteessa, jossa se on konkreettisen mallin kokoluokan vuoksi tosiasiassa mahdotonta.

Konkretisoinnin tehtävä taas on samankaltainen kuin operationalisoinnin, eli se palauttaa abstraktissa mallissa tapahtuvan päättelyn konkreettisiksi ilmiöiksi. Näillä kuvauksilla pitää olla tietty suhde, jotta niiden tuottama päättely on validia. Yleensä tällainen vaatimus on Galois'n kytkentä tai jokin sen muunnelma.

Predikaattiabstraktio toimii niin, että mallin osien sijaan käsitellään näitä osia koskevia loogisia väittämiä. Jos vaikkapa mallin osat ovat muuttujia, joita on paljon, ja joiden arvoalueet ovat rajattomat, predikaattiabstraktio käsitteleekin väittämiä, esimerkiksi "muuttuja on positiivinen", "muuttuja on nolla" ja "muuttuja on negatiivinen". Tai "tämän muuttujan arvo on suurempi kuin tuon". Jokainen tällainen predikaatti jakaa (konkreettiset) mahdolliset mallin tilat niihin, joissa predikaatti pätee ja niihin, joissa se ei päde. Jos konkreettisen mallin muuttujien arvoalue on ääretön, eli ne ovat vaikkapa reaalilukuja, konkreettinen malli voi hyvinkin olla ääretön. Sensijaan predikaattiabstraktiolla saatava malli voi olla hyvinkin pieni; jos predikaatteja on yksi, niin sillä on vain kaksi eri tilaa!

Kun "matemaattista mallia" ja "sanallista mallia" yritetään asettaa vastakkain, ikäänkuin verbaalisesti esitetty malli olisi jotenkin laadullisesti erilainen, koen aina jonkinlaista ahdistusta. Tarkoitan, että kun näen jonkun esittävän, että matemaattinen lähestymistapa ei kykene vangitsemaan sitä "rikkautta", joka verbaalisella selityksellä on, koen että kyse on vakavasta ymmärryksen puutteesta. Jokainen verbaalisella esityksellä annettu malli on aina ymmärrettävissä abstraktina mallina, jossa käytetään predikaattiabstraktiota: Joko sanotut tosiasiat pitävät paikkaansa (tai ne pitävät paikkaansa jossakin määrin; predikaatit voidaan vallan hyvin ajatella sumeiksi) tai sitten eivät pidä, ja näiden ääneenlausuttujen mahdollisesti kontingenttien ja toisistaan riippuvien väittämien joukko on jokaisessa verbaalisessa esityksessä rajallinen.

Kukaan ei tietenkään penää tällaisessa tilanteessa konkretisointia, ainakaan täydellistä, eikä varsinkaan mitään Galois'n kytkentää operationaalisille suureille. Mutta sisäistä logiikkaa ja ymmärrystä siitä, että mikäli tällaisella mallilla pyritään todellisuudessa jotakin relevanttia ilmaisemaan, jonkinlainen keino konkretisoida mallia pitää olla, ainakin siihen pisteeseen, että voimme todeta jotenkin, ovatko esitetyt väittämät (ts. niiden konkreettiset vastineet) paikkansapitäviä vaiko eivät.
[huomautan tässä vaiheessa, että tämä prosessi on väistämättä sopimuksenvarainen; tässä ei ole tarpeen postuloida "objektiivisia tosisasioita". Niin voi tehdä mielessään, jos kokee sen tarpeelliseksi, tämän tarkastelun tarkoitus ei ole argumentoida tästä näkökulmasta yhtään mitään]

Tämän abstrahoinnin lisäksi, jos haluamme esittää relevantteja väittämiä "todellisuudesta" (kirjoitan edelleen lainausmerkkeihin, koska tässä voi käyttää mitä hyvänsä sopimuksenvaraista tarkastelutasoa), meillä on oltava jokin allaoleva malli siitä, mitä on lupa päätellä mistäkin. Omalla alallani alleoleva malli esimerkiksi on jonkin järjestelmän kuvaus (se voi olla tietokoneohjelma, jokin konkreettinen laite, protokolla, biologinen tai kemiallinen prosessi, yms) ja tämän järjestelmän toiminnan kannalta "olennaista" saattaa olla vaikkapa se, miten siinä esiintyvät suureet kehittyvät ajan kuluessa kun järjestelmä elää elämäänsä. Konkreettisella tasolla esimerkiksi kemiallisen prosessin mallissa voi olla reaktioyhtälöitä, tietokoneohjelman mallissa voi olla ohjelmakoodia, jota suoritetaan, jne, ja nämä määräävät jotenkin tällä "konkreettisella" tasolla sen, mitä milloinkin tapahtuu. Jokaiselle siirtymälle tilasta toiseen on jokin sääntö, esimerkiksi.

Myös nämä säännöt pitää siis abstrahoida, jotta voidaan päätellä abstraktista mallista jotakin. Ja se, miten ne abstrahoidaan, ratkaisee sen, mitä ominaisuuksia säilyy ja mitä ei. Tyypillisimmin valitaan abstraktio niin, että voidaan taata vaikkapa että jokainen ei-toivottava käyttäytyminen (esimerkiksi kemiallisen reaktion räjähdysmäinen eteneminen tms) säilyy abstrahoinnissa, mutta abstrahointi voi lisätä tällaisia ei-toivottavia ilmiöitä malliin. Tällöin, jos voimme osoittaa abstraktilla mallilla, että ei-toivottavia ilmiöitä ei ole, ei niitä ole tällöin myöskään konkreettisella mallilla.

Ehkä kaikkein tavanomaisin predikaattiabstraktion ilmenemismuoto on luonnollinen kieli.

Ilmasto.

Tilastointi Singaporen ilmastosta on melko kattavaa, ja siinä näkyy selvästi, että vuoden 1974 jälkeen keskilämpötila on selvästi paitsi noussut (Ks. esim.), myös sen hajonta on kasvanut. Sama pätee myös sademäärille, sademäärät ovat keskimäärin kasvaneet, mutta hajonta on samalla lisääntynyt.

Hajonnan kasvaessa ihmisten käsitys "epävarmuudesta" usein lisääntyy, ja samanaikaisesti lisääntyy ihmisten taipumus muodostaa anekdotaalisia "teorioita", so. teorioita jotka perustuvat muutamaan havaintoon, joiden ajatellaan kumoavan yleisempi trendi.

Tämä liittyy yleisemmin viimeaikoina uutisoituun tendenssiin. Esimerkiksi viime viikolla uutisoitu USA:n konservatiivien avoin vihamielisyys tieteellistä maailmankuvaa kohtaan. Tämä vihamielisyys on verraten uusi ilmiö, ja sen juuret ovat 1970-luvulla. En ota nyt sen poliittiseen ulottuvuuteen sen kummemmin kantaa, totean vain että juuri tällä hetkellä voimakkain tiedevastaisuus tulee ns. oikealta laidalta.

En tiedä onko asiaa tutkittu, mutta epäilen että on. Tuntematta sen paremmin relevanttia psykologista tutkimusta, esitän hypoteesin ja tutkimuskysymyksen; jos tämä on jossakin tehty, niin hyvä. Otetaan ryhmä tutkittavia ja luodataan heidän ennakkoasenteensa ja ennakkokäsityksensä jonkin ilmiön suhteen. Oletetaan että ilmiöstä voi olla käsitys "kasvaa" tai "vähenee" (Tai "pysyy samana"). Tämän jälkeen heille annetaan numeerisesti hankalasti tulkittavaa dataa ilmiöstä niin, että data on tilastollisesti konsistentti hypoteesin "pysyy samana" kanssa, mutta hajonta kasvaa ajan myötä. Kysytään henkilöltä, miten he tulkitsevat dataa. Hypoteesini on, että lähes poikkeuksetta oma ennakkoasenne katsotaan tulleen vahvistetuksi.

Huvittavinta ilmastonmuutokseen liittyvässä keskustelussa on, että erimielisyys globaalin lämpenemisen määrästä on melko suurta. Sensijaan hajonnan lisääntymisestä konsensus on erittäin vankka. Tätä on kuitenkaan kenenkään vaikea "markkinoida". Politisoitumaan päässyt kysymys kun ei yleensä taivu tällaiseen liian "monimutkaiseen" tarkasteluun, tällaista käsitystä on vaikeampi käyttää lyömäaseena.

Koulu.

Vanhempi poika aloitti koulun maanantaina. Koulu on paikallinen, mutta siellä on oppilaina myös muita eurooppalaisia, esimerkiksi tänä aamuna tapasin yhden tanskalaisen äidin, jonka lapsi on samalla luokka-asteella kuin poikani. Koulun säännöt ovat melko tiukat, koulupuku on pakollinen ja kaikenlaisia asioita hiusten pituudesta lähtien säädellään. Viikottain tarkastetaan asu, kynnet, hiukset, siisteys, jne. Kansalaisten pitää osallistua kansallislaulun ja jonkinlaisen valan lausumiseen.

Erilaisista hyvistä ja huonoista teoista pidetään listaa, ja ne on pisteytetty. Kilpailuhenkisyyteen kannustetaan, positiivisia pisteitä saavat kilpailuissa menestyvät, ja niitä saa myös menestymisestä kaikenlaisessa koulun ulkopuolisessa huomionarvoisessa toiminnassa. Samoin koulun ulkopuoliset tahot voivat ilmoittaa kouluun hyvästä tai avuliaasta käytöksestä, jolloin oppilas voi saada tästä pisteitä. Sensijaan myöhästelystä, läksyjen laiminlyönnistä, epäkohteliaisuudesta, valehtelusta, jne saa negatiivisia pisteitä. Pahimmista rikkeistä, kuten väkivallasta, varastelusta, tuhopoltosta(!?!?) tai "gangsterismista" eli kiristämisestä, voidaan määrätä fyysinen rangaistus, joka tarkoittaa keppiä (caning). Ilmeisesti koulujärjestelmässä tämä kuitenkin on sisällöltään aivan toinen kuin esimerkiksi rikosoikeudessa.

Erot Suomen järjestelmään ovat silmiinpistävät ja ilmeiset, mutta poika tuntuu pitävän koulusta.

Maailman kansalaiset.

Vaikka muuttomme tänne Singaporeen on väliaikainen ja minulla on verrattain hyvä palkka (paikalliseen alempaan keskiluokkaan verrattuna, ei expatiksi), työnantajalta kohtuullinen (mutta keskiverto expattiin verrattuna kehno) tuki muuton järjestelyissä, on muutto silti ollut hyvin stressaava ja työläs.

Tätä taustaa vasten käsitykseni maahanmuuttajista noin yleensä ovat muuttuneet positiivisempaan suuntaan, koska ymmärrän nyt selvästi paremmin niitä haasteita joita liittyy vieraaseen maahan ja vieraaseen kulttuuriin sopeutumiseen. Tämä siis siitäkin huolimatta, että kokemukseni on pliisu ja pehmennetty. Tosin, täkäläisten suomalaisten expattien elämään verrattuna olen rääsyproletaari. Merkittävälle osalle länsimaisia maahanmuuttajia tarjotaan yleensä työnantajan puolesta elintaso, joka rahallisesti mitattuna on moninkertainen omaani verrattuna. Esimerkiksi yksin asumiskustannukset tavanomaisissa järjestelyissä ylittävät minun bruttoansioni selvästi.

Maahanmuuttaja kohtaa erinäisiä haasteita, ensimmäiseksi byrokratiassa. Toimintakulttuuri eroaa siitä, mihin on kotimaassa tottunut. Vaikka Singaporessa se on melko tehokas ja vähäkoukeroinen, pienet erot aiheuttavat päänvaivaa. Lisäksi aivan arkipäiväiset järjestelyt, kuten lasten koulutus, terveydenhuolto, sähkö- ja vesisopimukset, internet, pankkitilit, jne eroavat siitä, mihin on tottunut ja niiden hoitaminen ei onnistu samalla tavallla puoliautomaattisesti kuin kotona. Jokainen askel, joka tuntuu kotimaassa pieneltä - esimerkiksi bussimatkan maksaminen - täytyy opetella ja totutella hoitamaan hieman eri tavalla.

Redusoimme helposti maahanmuuttajan toiminnan "sivistymättömyydeksi", kun hän joutuu arkipäiväisessä toiminnassa ristiriitaan paikallisten tapojen kanssa. Kun tässä yhtälössä on saamapuolella, niin tilanne näyttää todella erilaiselta. Otan esimerkin: Pistäydyin paikallisessa lounasravintolassa, jossa ihmisiä istui pöydissä ja osa pöydistä oli vapaina. Monessa pöydässä lojui sanomalehti. Suomessa kahviloissa ja tämäntapaisissa paikoissa on usein päivän sanomalehtiä asiakkaiden luettavana kun nämä odottelevat tilaustaan, mutta täällä on tapana jättää sanomalehti pöytään merkiksi siitä, että pöytä on käytössä kun asiakas esimerkiksi käy vessassa. Nappasin viereiseltä pöydältä lehden ja aloin lukea sitä, ja minua katsottiin pitkään; vasta kun ko. lehden omistaja saapui ja hyvin happaman näköisenä totesi että "anteeksi, mutta lehti on minun", ymmärsin mistä oli kyse. En ollut ensin uhrannut hetkeäkään edes ajatukselle, että lehti olisi mitään muuta kuin vapaata riistaa.

Sana kulttuurirelativismi ymmärretään monissa piireissä ilmeisen tahallaan väärin. Ensiksikin, sen pejoratiivimuoto tulee siitä, miten erilaiset makkaratukat ja ksenofiilit ymmärtävät sen tahallaan väärin, eli että meillä ei olisi "oikeutta" arvioida toisten kulttuurien tapoja mitenkään. Tosiasiassa tämä käyttötapa on hyvin harvinainen, käytännössä olkiukko, joten sivuutan sen. Eräänlainen toisen asteen (tahallinen) väärinymmärrys on, että koska kulttuurirelativismi "tarkoittaa" tätä ensimmäistä tapaa, ja koska tämä merkitys on ilmeisen absurdi, niin yksinkertaisesti kulttuurierot johtuvat siitä, että muut kulttuurit kuin juuri se, jossa henkilö itse on kasvanut (tai jota hän itse arvostaa; nämä eivät ole väistämättä sama asia) ovat yksinkertaisesti huonompia ja että tämä arvio on "objektiivinen". Tätä puhetapaa käytetään olkiukkona, ja kun sen näkee, voi kaikenlaisen mielekkään keskustelun kulttuurieroista oikeastaan unohtaa.

Joten, luotan että lukijani ymmärtävät, että "kulttuurirelativismi" ei siis tarkoita tässä sitä, mitä sen paremmin "impivaaralaiset" kuin "mokuttajatkaan" sillä yrittävät sanoa, vaan yksinkertaisesti sitä, että mainitsemanikaltaisissa ristiriitatilanteissa syyllinen ei ole kulttuurien keskinäinen paremmuus tai huonommuus, vaan kyse on yksinkertaisesti erilaisesta protokollasta.

Ja juuri nämä erot eri tilanteiden protokollassa synnyttävät kitkaa ja vieraudentunnetta. Singapore on länsimaisen silmissä hyvin "normaali" yhteiskunta, siis, täällä on vahva (jos kohta muodollisesti melko erilainen) laillisuusperiaate, melko korkea (ja jälleen kerran, hyvin eri tavalla ilmenevä) luottamuspääoma, täällä arvostetaan tiettyä suoraviivaisuutta, esimerkiksi hinnat on ilmoitettu hintalapuilla ja tinkiminen tai tipin jättäminen on epätavallista, ja kun nämä tulevat kysymykseen, se tehdään erikseen selväksi. (Erotuksena esim. erilaisista baksheesh-kulttuureista)

Lasten kohdalla kaikki on vielä vaikeampaa. Maahanmuuttajana en osaisi esimerkiksi kasvattaa heitä paikallisen kulttuurin tapoihin. Heille kotiolojen ja ulkopuolella vallitsevan kulttuurin todellisuuden ristiriita on kuitenkin astetta hämmentävämpi. Minä ja vaimoni olemme kasvaneet suomalaisessa kulttuurissa aikuiseksi kaikkine siirtymäriitteineen ja seremonioineen, ja siten olemme ikuisesti ikäänkuin kokonaan suomalaisia. Lapsemme sensijaan eivät kasvaisi (jos jäisimme tänne) oikein kumpaankaan kulttuuriin. Ylempiin tuloluokkiin kuuluvien expattien kohdalla tilanne on sikäli toisenlainen, että heillä on esimerkiksi mahdollisuus laittaa lapsensa kansainväliseen kouluun, missä ollaan totuttu tähän ja osataan tukea tässä prosessissa. Kaltaisemme proletaarit - ja näitä on merkittävä, ellei suurin osa, maahanmuuttajista myös Suomessa - taas joutuvat tyytymään siihen vajavaiseen integraatioon, jonka lasten äkillinen immersio paikalliseen koulutusjärjestelmään mahdollistaa.

Tätäkään taustaa vasten en oikein tunne enää sympatiaa sitä maahanmuuttokriittistä puhetapaa kohtaan, joka mitätöi ja sivuuttaa kotouttamisen tärkeyden ja haasteellisuuden pelkkänä liturgiana ja diibadaabana. Tai haloslaisen puhetavan, jossa kehotetaan ystävystymään maahanmuuttajiin, pelkkänä sössötyksenä. Kuten totesin, olemme todennäköisesti täällä vain väliaikaisesti, ja jo nyt tällaisten eleiden tärkeys on aivan ilmeinen koko perheellemme.

Erotan tässä nyt tietenkin vielä sen, että maahanmuuttopolitiikasta keskusteleminen on tietenkin eri asia. Siinä on, ja pitää olla, mahdollista kritisoida jokaista yksittäistä lainopillista seikkaa tai virkamieskäytäntöä, jos se koetaan epätarkoituksenmukaiseksi. Täälläkin asiasta puhutaan täysin avoimesti. Kukaan tai mikään taho ei kuitenkaan saa - siis aivan, laki kieltää sen - kritisoida mitään ryhmittymää tai esittää etnisyyteen tms kohdistuvaa yleistystä. Se on ankarasti kiellettyä tavalla, jota en kyllä missään nimessä kannata Suomeen.

Riittää, että voidaan sanoa, että ne "kriittiset äänensävyt", joissa näin tehdään, ovat täyttä sontaa. Ymmärrän tämän nyt henkilökohtaisella tasolla aivan eri lailla kuin ennen. Maahanmuuttajana olemista kannattaa kokeilla, ennen kuin alkaa suoltaa jotain sontaa.

Tropiikki Nyt, redux.

Asetuimme taloksi viikonloppuna. Paperin dedis oli (ja meni) tiistaina, lähetimme paperin joka ei tule menemään läpi. Paine pistää jotain menemään on täällä kovempi kuin Suomessa, mitä ihmettelen. Täällä on myös tiukka luokittelu julkaisufoorumeille ja sitä todella myös kytätään, käytännössä homma menee niin, että hylkäys kovatasoisesta foorumista on arvokkaampi kuin hyväksyminen jostain keskitason foorumista. Tätä en ihan ymmärrä, mutta en välitä, koska saan tehdä tutkimusta ihan rauhassa.

Seuraavaksi ovat vuorossa reaaliaikajärjestelmät. Olen pysytellyt erossa kelloja sisältävistä systeemeistä, koska ne ovat sotkuisia. Kävimme eilen yhden postdocin (myös minun tapaani vähän vanhempi herrasmies) kanssa läpi hänen tutkimustaan identifioidaksemme pullonkaulan johon minun osaamistani voisi soveltaa. Jatkamme kenties tänään. Joudun kuitenkin tekemään hieman muita töitä, koska yksi paperi, jonka tekemisessä olin mukana Tampereella ollessani, hyväksyttiin, ja olen vastuussa kokeiden toistamisesta.

Nuorempi poika pääsi paikalliseen päiväkotiin. Kyseessä on paikalliseen valtapuolueeseen läheisesti liittyvän järjestön ylläpitämä päiväkotiketju. PAP eli "Peoples action party" on sellaisilla merkityksillä "virittynyt", että on ehkä parempi etten analysoi niitä tässä kohtaa sen enempää. Ehkä jos joskus päätän palata Suomeen. Olen allekirjoittanut sopimuksen, jonka mukaan en osallistu täällä minkäänlaiseen poliittiseen toimintaan. Pidän sopimusoikeutta erittäin tärkeänä, joten noudatan tätä tässä yhteydessä. Wikipedian artikkeli kertonee olennaiset asiat.

Koulun löytäminen vanhemmalle pojalle on haasteellista. Olen ilmoittanut hänet nyt kolmeen kouluun ja ilmoitan vielä neljänteen tänään tai huomenna. Kaikissa on kuitenkin pitkähköt jonotuslistat, ja kansalaiset menevät ulkomaalaisten edelle kun paikkoja jaetaan. Täällä toiminta on siis käytännössä päinvastaista kuin Suomessa. Kaikesta tästä huolimatta, en ole kokenut kertaakaan että a) olisin ollut jonkinlaisen rasismin tms syrjinnän kohteena tai b) että olisin ulkomaalaisena mitään muuta kuin täysin tervetullut tähän yhteiskuntaan. Suomalaisilla olisi opittavaa tässä suhteessa, näin uskon; täkäläinen "kansallinen itsetunto" kestää esimerkiksi sen, että jos joku ulkomaalainen törttöilee, vika ei ole ehkä kuitenkaan kantaväestön rasismissa. Ja kantaväestö ei, ainakaan länsimaisia kohtaan, vaikuta lainkaan rasistiselta. Hienoista stereotyypitystä kyllä on, esimerkiksi tietyissä kaupoissa myyjät tuputtavat vähän kalliimpaa tavaraa, ilmeisesti kuvitellen että eurooppalaisena olen täällä jonkun firman sikariportaassa tms.

Kuljen töihin julkisilla, bussimatka maksaa ehkä reilun dollarin. En tajua sitä, miten Suomessa voi jossain Helsingissä olla tilasta pulaa. Täällä on leveät autotiet, asuntoja 5 miljoonalle ihmiselle, ja joka paikassa metsää, puistoa, jne. Helsingissä on saman verran pinta-alaa ja kymmenesosa ihmismäärästä, ja mukamas tonttipulaa. Muistutus Helsingin päättäjille.

Täällä on käytössä ruuhkamaksut tietyillä teillä. Auton omistamiseen tarvitaan lupa, ja luvat huutokaupataan. Viime vuonna luvat maksoivat noin 50k€, siis tuplasti sen, mitä itse auto. Täällä niukka resurssi pyritään jakamaan aikuisten oikeasti tehokkaasti, eikä sen paremmin vasemmistolaista kuin oikeistolaista kuppaamista yksinkertaisesti siedetä mitenkään. Alkoholi maksaa tuplasti sen mitä Suomessa, viinipullo on halvimmillaan ehkä $20. Tupakka-aski on kympin. Tuloverot ovat likipitäen nollassa, puolet kansasta ei maksa tuloveroa lainkaan, ja progression yläraja on 20% marginaali, se napsahtaa vasta kun tienestit ovat jossain sadoissa tuhansissa vuodessa. ALV on jotain 7 prosentin luokkaa. Budjetista isoimmat rahareiät ovat koulutus ja armeija, koulutuksen osuus BKT:sta on melko pieni, mutta koska julkiset menot ovat suuret kokonaisuutena, niin valtion budjetissa se on iso osuus.

Täällä on kaikenlaisia erikoisia subventiohärdellejä. En tunne mekanismeja tarkkaan, mutta esimerkiksi vanhuksille jotka muuttavat pienempään asuntoon ja myyvät vanhan asunnon nuoremmalle perheelle, luvataan jokin rahallinen tai verovähennyksiin liittyvä subventio. Tällaisilla pienillä mikrosäädöksillä ohjaillaan ihmisten käyttäytymistä. En oikein osaa sanoa onko se hyvä vai ei, mutta teknokraattinen täkäläinen järjestelmä aivan ehdottomasti on, viimeistä piirtoa myöden.

Pre-paid liittymää ei voi hankkia ilman rekisteröintiä, eli isoveli tietää kaikkien puhelinnumerot. Poliiseja ei silti näy yhtään missään. Tosin, joka paikassa on kylttejä joissa kehotetaan raportoimaan epäilyttävästä toiminnasta. Kerrostalossa, jossa asun, on jatkuvasti kaksi vartijaa töissä; toinen istuu kopissa ja toinen kiertää talon pihamaata. Yöaikaan taskulampun kera. Tässä on jotain paranoidin tuntuista, koska rikollisuus on täällä Suomea merkittävästi alhaisempaa. Siellä täällä olen nähnyt varoituskylttejä joissa todetaan "Low crime does not mean no crime" jne. Rikollisia tosissaan pelätään, ilmeisesti.

Tropiikki, Nyt.

Saavuin Singaporeen viime viikon torstai-iltana. Alan vasta nyt olla toipunut aikaeroväsymyksestä, kuuden tunnin aikaero itään on hyvin ikävä.

Ilmasto on trooppinen, sanalla sanoen. Eikä se ole ihme, sillä maa sijaitsee hyvin lähellä päiväntasaajaa, matkaa päiväntasaajalle on 137 kilometriä. Aurinko paistaa täällä keskipäivällä zeniitistä. En ole koskaan ennen kokenut tätä ennen, koska vaikka olen ollut kääntöpiirien välisellä alueella, olen aina ollut lähellä kääntöpiiriä juuri vääränä vuodenaikana. Kokemus on sanalla sanoen hämmentävä. Ihmiset täällä käyttävät sateenvarjoja aurinkoisina päivinä, ja syystä.

Hiatus.

Edellisestä päivityksestä on pitkä aika. Syynä ovat muuttovalmistelut ja työt. Lähdön aiheuttama stressi on oikeastaan jo vähän helpottanut, koska suurin osa valmisteluista on edennyt hyvin. Ainoastaan asunnon hankinta ja auton myyminen ovat menneet toisin kuin kuvittelin. Alan kallistua sille kannalle, että jätän auton sittenkin seisontaan vuodeksi. Asunnon suhteen en ole kokenut suurtakaan stressiä (enää), sillä vapaita asuntoja tulee koko ajan markkinoille, ja meillä on maahantulon jälkeen viikko aikaa muuttaa. Iso osa asunnoista on välittömästi vapaina, ja meillä ei ole mitään hirvittävää painetta optimoida valintaa.



Ehkä yllättäen kummallisin konstruktio tässä hommassa on Suomen sosiaaliturva, vaikkei se mitään mittavaa kynnystä muodostakaan. Kansallisesta hyvinvointivaltiosta on pääsääntöisesti kaksi erilaista tulkintaa. Ensimmäinen on se, että valtio on kansalaistensa edunvalvontakoneisto. Suomen kansalainen on eräänlaisen klubin jäsen, ja tämä klubi vaatii tietyn jäsenmaksun (=verot), jota vastaan se sitten huolehtii kaikenlaisista asioista. Toinen taas on, että valtio on tietyn maantieteellisen alueen hallintokoneisto, ja sitä kiinnostaa lähinnä se, että sen rajoja ei rikota, ja että sen sisällä noudatetaan sen lakeja. Nämä kaksi vaikuttavat rinnakkain ja osin eri suuntiin. Sosiaaliturvan osalta jälkimmäinen näkyy siinä, että esimerkiksi lapsilisien maksamisen jatkumisen edellytyksenä on, että pystymme osoittamaan, että todellakin muutamme takaisin vuoden sisällä, ja että vaimollani on ns. pysyvät siteet kotimaahan.

Kun olin Englannissa neljä kuukautta (!!), niin vaikka asuin käytännössä Suomessa (olin kotona noin neljänneksen kaikesta ajasta), kansaneläkelaitos vaati lopulta minua palauttamaan KELA-korttini. Tämä päätös kyllä peruttiin, kun osoitin, että olen jo lopettanut säännöllisen oleskelun ulkomailla. Odotan mielenkiinnolla, miten asiassa käy nyt.

En suhtaudu asiaan mitenkään niin, että minulla on johonkin oikeus tai että valtiolla on jokin velvollisuus maksaa. Pikemminkin niin, että jos rahaa saa ilmaiseksi, niin hyvä. Jos ei saa, niin vähemmän hyvä, mutta mitään rutisemista siinä ei ole. Harmitusta aiheuttaa lähinnä se, jos rahaa kyllä saisi, jos vain osaisi selittää juuri oikeat asiat. Tämä ei ole minusta tarkoituksenmukaista, tosiasioiden pitäisi ratkaista, ei sen, että osaa navigoida byrokratian viidakossa.

En aio kirjoittaa tänne kovin usein lähiaikoina. Tosin, aina kun olen tällaista todennut, kirjoitustahtini on kiihtynyt sen jälkeen huomattavasti. Lopettamista en suunnittele, ja päivitystahdin hidastuminen johtuu ulkoisista tekijöistä.

Menolippu.

Sain tänään vahvistuksen siitä, että erilaiset luvat on nyt hyväksytty, ja voin varata lentoliput. Teen sen tänä iltana. Jätin jo virkavapaatyöstävapautushakemuksen, ja tarkistin että pääsemme lähtemään joko 29.2. tai 1.3, edellyttäen, ettei hirvittävää yleisöryntäystä tule muutaman tunnin sisällä Finnairille. En usko.

Lämpötilaero oli kohdemaan ja Tampereen välillä tänään aamupäivällä 54 astetta.

UPDATE: Varasin lentoliput. Lähtöpäivä on 29.2.

Ei me sulle mitään.

Kirjoitin pari paperia taas. Foorumi oli vähän heikkolaatuinen, joten rahaa matkaan ja siten esitelmän pitämiseen ei taida löytyä, mikä tarkoittaa että paperi pitänee itseasiassa vetää pois, ellei jotain ihmettä tapahdu. Toisen kohtalo on onneksi pois omista käsistäni. Tropiikissa rahoitusongelman pitäisi helpottaa, mutta ilmeisesti sielläkin on omat byrokraattiset kiemuransa näissä asioissa. Asia on kuitenkin siellä helpompi siinä mielessä, että voin hyvällä omalla tunnolla kirjoittaa niin monta paperia kuin vain ehdin ja lähettää ne vaikka kaikki ja rahoitus on jonkun muun mietittävä. Lehtiartikkelien osalta tämä ei tietenkään ole ongelma, mutta niissä viive on niin mittava, että esimerkiksi vuonna 2009 kirjoittamani paperi ilmestyi juuri ennen vuodenvaihdetta ja vuoden 2010 lopulla kirjoittamani paperin arviointi on vielä kesken, puhumattakaan viimevuotisista.

Alan luonteesta, ja siitä, että lehtiin kirjoittaminen on niin hidasta johtuen lehtiartikkelit eivät käytännössä saa kovin hyvin viittauksia. Asia on melkeimpä niin, että mitä arvostetumpi julkaisufoorumi on, sitä heikommin siinä ilmestynyt paperi saa viitteitä. Jakauma on vain hyvin epätasainen, eli arvostetussa lehdessä esiintyneistä papereista muutamat saavat sitten vastaavasti aivan hurjat määrät viittauksia, kun taas useimmat niistä jäävät täysin unholaan. Näinkin soveltavalla alalla, konferenssisykli toimii paremmin, koska yhden tuloksen viilaus, parannus, tai vastaesimerkki voi tulla julkaistuksi jo alle vuodessa.

Tavallaan tämä on ihan OK, eli arvokkaimpiin julkaisufoorumeihin ikäänkuin suodattuvat tulokset, jotka on koeteltu ja testattu huolellisimmin. Tämä on kuitenkin vain teoriaa, käytännössä näillä foorumeilla julkaiseminen on mahdollista vain tutkijoille, joilla on jo paljon näyttöä muualta. Vertaisarvioijat eivät tee sinänsä mitään vilunkia, mutta usein nimekkään kirjoittajan teksti luetaan paljon tarkemmin ja suopeammin, eli arvioija pyrkii aidosti ymmärtämään mitä siinä on, sensijaan että pyrkisi kaikin keinoin löytämään syitä joilla hylätä teksti. Tämä synnyttää vinoumia, jotka taas ruokkivat erilaisia salaliittoteorioita ja epäluuloa. En kuitenkaan ole, rehellisyyden nimissä näin todettakoon, kertaakaan törmännyt sellaiseen puolueellisuuteen, jonka uskoisin perustuvan ennakkoluuloon itse teoriaa kohtaan. Asiantuntemattomuuteen, huolimattomuuten jne, sitäkin enemmän.



Kävin keuhkoröntgenissä. Noin 100 mikrosievertin annos säteilyä ei pelottanut minua lainkaan, mutta lääkäri oli haluton ottamaan kuvia. Tropiikin maahanmuuttoviranomaiset kuitenkin vaativat sellaisen, joten kuvat oli ikäänkuin pakko ottaa, samoin veri- ja virtsakokeet, tehdä neurologinen perustutkimus, painella vatsaa, kuunnella keuhkoja ja mitata verenpaine. Verenpaineeni reagoi aerobiseen kuntooni rajusti, samoin kuin leposykkeeni. Jos olen harrastamatta liikuntaa pari kuukautta, verenpaine on tyypillisesti luokkaa 140/75 ja leposyke yli 60. Aktiivisen liikuntaharrastuksen myötä kumpikin laskee, ja nyt mitattu paine oli 118/70, ja leposykkeeni on hieman yli 50. Muutoinkin, ektomorfinen ruumiinrakenteeni tarkoittaa, että ilman massiivista proteiiniylijäämää ja säännöllistä voimaharjoittelua, kuihdun melko tarkalleen painoindeksiin 20, ja pystyn parhaimmillaankin ylläpitämään pitkällä aikavälillä lihasmassaa vain muutamia kiloja tämän yli niin, että bulkeimmillaankin painoindeksini on vain karvan verran yli 22. Taipumus on geneettinen, isäni on samankaltainen ollut koko ikänsä.

Nuorempi poika oppi kirjoittamaan ennen kuin oppi lukemaan. So. hän tuntee kirjaimet, ja kun hän tietää, minkä sanan hän haluaa kirjoittaa, hän osaa laittaa kirjaimet suunnilleen oikein. Sensijaan hän ei osaa muodostaa tunnistamistaan kirjaimista kokonaisia sanoja. Eräs tuttava spekuloi tämän kuultuaan, että pojasta saattaisi hyvinkin tulla poliisi.

Perheen oleskeluluvat odottavat vieläkin hyväksyntää. Tämä on erittäin raskasta henkisesti, ja alkaa olla sitä lähipäivinä myös taloudellisesti, sillä työsuhteen alkupäivä lähestyy ja lentoliput alkavat kallistua. Maaginen kuukauden raja alittuu ensi viikon keskiviikkona, ja lentolippujen hinnat pomppaavat. Työnantaja korvaa suurimman osan kustannuksista, mutta itselleni lankeaa pieni osa, ja juuri tämä osa kallistuu selvästi.

Päätös, Vol II.

Kuten edellä totesin, tropiikki teki tarjouksen, josta en enää voinut kieltäytyä. Edessä on hallinnollinen prosessi, joten on vielä nollasta poikkeava todennäköisyys, että jokin este tulee, mutta teimme perheen kanssa päätöksen, että lähdemme tropiikkiin vuodeksi (ainakin näin aluksi).

Saan ilmeisesti kämpän ja hieman isomman palkan, eli oikeastaan hurjasti isomman palkan kuin alkuperäisessä tarjouksessa oli. Lisäksi sairausvakuutus kattaa koko perheen ja tarvittaessa saan päivähoidon nuoremmalle pojalle halvemmalla kuin Suomesta. Järjestettäväksi jää siis käytännössä vain vanhemman pojan koulu.

Tulin siihen tulokseen, että jos mietin viiden tai kymmenen vuoden päästä tätä päätöstä, ainakin näin ei tarvitse jossitella niin suurella todennäköisyydellä. Katuisin toisenlaista päätöstä huomattavasti enemmän.