Isaac Asimov oli tunnettu kirjailija ja biokemisti, ja yleisestiottaen yleisnero. Pidän Asimovia jonkinlaisena esikuvanani, vaikken luonnollisestikaan millään elämänalueella tule lähellekään hänen tasoaan. Toinen hänen aikalaisensa, Arthur C Clarke, oli myös erittäin monipuolinen osaamiseltaan. Asimov oli julkisesti todennut, että hän oli tavannut vain kaksi ihmistä joita piti älyllisesti ylivertaisina itseensä nähden. Toinen oli Carl Sagan ja toinen Marvin Minsky.
Törmäsin tänään Asimovin kirjoittamaan esseeseen (eesseehen? eessee'een?) On Creativity. Kirjoituksessa on monta aspektia, enkä referoi sitä nyt kokonaan, vaan ainoastaan ideoita joita kirjoituksesta minulle heräsi; osa asioista joita sanon, on ristiriidassa kirjoituksen kanssa, osa on sen inspiroimia, ja osa on peräisin kirjoituksesta. Mukana on omaa tulkintaani ja "omia" ideoita -- siis käytännössä muiden ideoita. Mutta linkkaan sen tähän pohjustukseksi.
Pidän näitä henkilöitä esikuvina ja inspiraation lähteinä. Kaikilta olen lukenut joitain kirjoituksia; kenenkään koko tuotantoa en ole lukenut kannesta kanteen. En ole kovin luova ihminen Asimovin, Clarken, Saganin tai Minskyn mittapuulla, mutta olen julkaissut 25 vertaisarvioitua artikkelia, yhden äänilevyn, olen myynyt yhden tekemäni maalauksen rahasta, minulle on maksettu siitä että soitan musiikkia livenä useamman kerran, kirjoituksiani on pyydetty julkaistavaksi (ja julkaistu) muillakin alustoilla kuin tässä blogissa ja minut on pyydetty myös puhumaan useamman kerran jonkun muun järjestämään tapahtumaan. Tämä kuulostaa itsekorostukselta, mutta itsekorostus ei ole syy miksi sanon tämän. Hyvin moni on saanut aikaan enemmän, ja tämä jopa vaivaa minua suuresti. Olennaista on se, että vaikka urani on sinänsä vaatimaton, olen kuitenkin ollut tekemisissä luovuuden kanssa koko ikäni.
Asimovin mukaan todella merkittävä uusi idea -- luovuuden "tulos" --
on yleensä muutamalla tavalla silmiinpistävä. Ensinnäkin, se yhdistää
asioita jotka ennen ideaa olivat erillisiä. Esimerkiksi Darwinin (ja
Alfred Wallacen) idea luonnonvalinnan teoriasta yhdisti jo tunnetut
ravintoketjujen ominaisuudet, lajien monimuotoisuuden ja lajinsisäisten
variaatioiden havainnot sekö Malthusin idean siitä, että (ihmis)
populaatioilla on taipumus kasvaa kunnes ravintoa ei ole tarpeeksi. Kun
yhteys oli kerran muodostettu, se oli asiaa vähänkään enemmän
miettineille enemmän tai vähemmän itsestäänselvä.
Vähemmässä
mittakaavassa voidaan ajatella 90-luvun usenet-aikakaudella ja
myöhemmin blogimaailman syntyvaiheissa puheena ollut ns
"markkina-arvoteoria", joka yksinkertaisesti yhdisti ajatuksen
kysynnästä ja tarjonnasta hyvin karkealla abstraktiotasolla ihmisten
parinvalintaan, toimi samaan tapaan. Osa ihmisistä piti ideaa
itsestäänselvänä, osa taas näki ainoastaan kuviteltuja (ja ehkä osin
todellisiakin) motiiveja kuten misogyniaa.
Toisekseen, jos idea on merkittävä, niin se on yleensä joillekin pöyristyttävä,
yhdistelmässä on jotain mikä herättää vastustuksen tunteita. Jos näin
ei nimittäin olisi, niin lähes kaikki ihmiset olisivat kyseisen idean jo
muodostaneet. Esimerkiksi luonnonvalinnan teorian lajien kehittymisestä
ajateltiin olevan ristiriidassa Raamatun opetusten kanssa, ja siten
sitä pidettiin pöyristyttävänä ja loukkaavana. Parisuhteiden
markkina-arvoteorian kohdalla en koskaan oikein päässyt sisään, mikä
siitä teki niin pöyristyttävän, mutta luulen syyn olleen siinä että
ihmiset (miehet) jotka asiasta puhuivat, olivat markkina-arvoltaan
yleensä sen verran alempaa tasoa, ettei heillä katsottu olevan
puheoikeutta kyseisessä asiassa.
On varsin yleinen käsitys, että luovuus on jotain ylimaallista, joka syntyy luovan yksilön "sielussa" ikään kuin tyhjästä, ja kovan työn tuloksena; että luovuuden tulos on jotain redusoimatonta ja kokonaan tai suurimmaksi osaksi "omaa", täysin itsenäisesti luotua. Tämä tietenkin on täysin väärä käsitys; ihmisen luovuus ei ole tätä. Ihmisen "sielu" -- siis kognitiivinen koneisto -- on suhteessa luovuuteen kolmessa roolissa.
Ensimmäinen on tietovarasto. Ihmisen tiedollinen pääoma, kaikki se mitä ihminen tietää ja on kokenut, toimii potentiaalisena syötteenä luovuudelle. Lähes poikkeuksetta (lähes, huom.) erittäin luovat ihmiset lukevat paljon, kuuntelevat paljon musiikkia, tai katsovat paljon elokuvia yms, ja heillä on usein varsin hyvä muisti. En tarkoita nyt ns eideettistä muistia tai mitään sademies-kamaa, vaan ainoastaan sitä, että luovat henkilöt usein pystyvät nostamaan kokemistaan asioista osia esiin.
Tästä pääsemme toiseen rooliin, eli kognitio nimenomaan muodotaa yhteyksiä kokemusten ja tietojen välille. Luonnollisestikin yhteyksiä voi muodostaa sitä enemmän mitä enemmän tietoa ja kokemuksia on, mutta taipumus muodostaa yhteyksiä voi joskus dominoida siinä määrin, että henkilön luovuus pääsee valloilleen vähäisimmästäkin tekosyystä. Esimerkiksi väitöskirjan ohjaajani on tutkijana tällainen; parhaat tutkimusyhteistyömme ovat syntyneet kun olen esittänyt hänelle uuden idean jonka olen tunnistanut "lupaavaksi", ja josta hän on löytänyt yhteyden johonkin lähes välittömästi. Itse olen tässä suhteessa välimuotoa, mutta yhteyksien muodostaminen on minulle luontevaa ja sitä tapahtuu väkisin; ajattelen analogioiden kautta ja näen yhteyksiä jopa siellä missä niitä ei ole.
Mistä luontevasti tulee kolmas rooli, eli suodatus. Jos ihmisellä on paljon ideoita, hänellä on myös väistämättä paljon huonoja ideoita. Kaikki yhteydet eivät ole mielenkiintoisia, vaan osa on triviaaleja, osa taas väkisin väännettyjä. Suodatus on vaikein näistä; useimmilla ihmisillä suodatus on liian ankaraa, kun taas monilla itsejulistatutuneilla "luovilla ihmisillä" on kyse lähinnä suodatuksen puutteesta.
Näiden lisäksi tietenkin tarvitaan erilaisia taitoja; nämä voi kytkeä ensimmäiseen rooliin, eli esimerkiksi kuvanveistäjän täytyy tietää miten materiaalia työstetään, muusikon täytyy osata soittaa, ja tutkijan -- ikävä kyllä -- osata kirjoittaa ja monella alalla myös käyttää erilaisia koneita ja tehdä muita koejärjestelyiden kannalta olennaisia asioita.
Monet ns luovia prosesseja vauhdittamaan suunnitellut käytännöt on usein väärinymmärretty, ja toisaalta kun joku kokee ymmärtävänsä ne "oikein", syntyy usein uusia väärinymmärryksiä. Esimerkiksi ns. brainstorming tai "aivoriihi", on oikein käytettynä erinomainen keino saada aikaan ideoita, mutta se vaatii että nämä kolme roolia ymmärretään oikein. Aivoriiheen osallistuvien tulisi esimerkiksi pystyä tuomaan pöytään tietoja ja taitoja joita muilla ei ole. Näitä usein yritetään hiukan kömpelösti ohjeistaa, esimerkiksi ns. ideakävelyssä porukka kirjoittaa lyhyiä ideoita papereille vuorollaan kommentoimatta lainkaan, ainoastaan muodostaen ideoita joita annetuista otsikoista syntyy. Tämän jälkeen sitten keskustellaan muodostetuista yhteyksistä ja mahdollisesti suodatetaan hyvät ideat. Tämä kaikki tietenkin toimii paperilla (sic), mutta aika harvoin yhden päivän aikana johtaa sen kummempiin (positiivisiin) tuloksiin.
Innovointi on yleisnimitys sille että luovuus yritetään tuoda instituution hyötykäyttöön; työpaikoilla järjestetään erimuotoisia innovointipäiviä ja aivoriihiä jotta saataisiin puristettua luovuus jonkinlaiseen prosessimuotoon. Nykyisin yliopistoissakin on kokonaisia koulutusohjelmia innovoinnin managerointiin. En varsinaisesti kritisoi tai väheksy näitä, mutta en voi välttyä ajatukselta että tässä on jotain falskia ja ennen kaikkea kyse on yleisemmästä manageroitumisen kulttuurista; ehkä kirjoitan tästä myöhemmin lisää, mutta ehkä tämä on yhden kappaleen arvoinen tässä kohtaa.
Manageroitumisella viittaan tällä ilmiöön, jonka näemme kaikenlaisessa inhimillisessä toiminnassa jossa on suuret varianssit ja muutamia "huippuja", ja taipumus winner-take-all- ilmiöön. Esimerkiksi huippu-urheilussa ja populaarimusiikissa pyörii iso määrä rahaa, jota pyörittää hyvin suuri managerien ja paperinpyörittäjien joukko, ja nämä pyrkivät koko ajan bongaamaan uusia potentiaalisia "voittajia" ja löytämään jonkinlaisen "prosessin" sille miten parempia innovaatioita saadaan aikaan enemmän. Innovaatioteollisuus (käsittäen kaikenlaiset ns luovat alat) on manageroitunut huomattavasti viimeisen 150 vuoden aikana; ilmiötä on sivuttu paljon esimerkiksi TV-sarjassa Mad Men, vaikka se pintapuolisesti tarkasteleekin lähinnä sosiaalisia ilmiöitä etäännyttämällä.
torstai 28. syyskuuta 2017
keskiviikko 27. syyskuuta 2017
Opitaan laskemaan
Ihmiset oppivat taitoja koko elämänsä, mutta yksi asia jonka käytännössä jokainen oppii jo hyvin varhain on laskutaito. Aikanaan -- en tunne tarkkoja vuosilukuja, enkä viitsi nyt tarkistaa, koska se ei ole olennaista -- ajateltiin että matematiikan opiskelussa olisi syytä oppia hyvin varhain joitain abstraktimpia asioita kuin pelkkä laskeminen, joten lapsille opettiin, ja varmaan vieläkin (joskin vesitetysti) opetetaan jonkin verran joukko-oppia.
Joukko-oppi voidaan esittää lapsille vain intuitiivisesti ja esimerkkien kautta, sillä lapsilla ei ole sellaista koneistoa jolla he voisivat ymmärtää esimerkiksi Zermelo-Fraenkel-joukko-opin aksiomia. Mutta miksi laskeminen on muka jotakin vähemmän abstraktia? Ei se oikeastaan ole, mutta sen ongelmana on että abstraktion esittäminen on vielä vaikeampaa kuin ZF-joukko-opin tms aksiomatisointi.
Mitä oikeastaan opimme, kun opimme laskemaan? Lähdetään siitä, että pienet lapset oppivat aluksi laskemaan sormillaan. Sormilla laskeminen onnistuu kun ei tarvitse laskea yli kymmeneen. Sivuutetaan tämä problematiikka nyt hetkeksi. Lukija voi ajatella joko niin, että meillä on tarvittaessa enemmänkin sormia (esim varpaat jne) tai niin, että emme käytännössä ainakaan vielä kohtaa mitään tilannetta jossa sormia tarvittaisiin enemmän.
Sormilla laskiessamma voimme esimerkiksi osoittaa yhdellä sormella jotakin laskettavan joukon (ja kyllä, se on joukko) alkiota ja laittaa tämän alkion sivuun, ja nostaa sitten kyseisen sormen pystyyn sen merkiksi, että olemme huomioineet sen. Jos meillä on esimerkiksi pussillinen karkkia, voimme laskea ne ottamalla pussista aina karkin kerrallaan ja nostamalla pystyyn sormen joka aiemmin oli koukussa. Kun pussi on tyhjä, näemme mitkä sormet ovat pystyssä, ja tämä kertoo meille, montako karkkia pussissa oli.
Tämä on jo hyvin abstrakti lähestymistapa, vaikka ne näyttää äkkiseltään "lapselliselta". Ensinnäkin, lapsikin huomaa että ei ole lainkaan väliä, missä järjestyksessä karkit otetaan pussista, eikä myöskään sillä, mitä sormia käytetään. Esimerkiksi, on merkityksetöntä, laskemmeko "ykkösen" peukalolla, etusormella, vai peräti pikkusormella.
Tässä kohtaa on syytä pysähtyä, koska tämä on oikeasti syvällinen havainto. Peruutetaan taaksepäin niin paljon, että oletetaan että meillä on vain YKSI sormi, ensimmäinen. Voimme edelleen laskea, mutta vain kovin vähän; näemme, että jos otamme pussista karkin, sormi nousee pystyyn. Jos karkkia ei ole, pussissa ei ole karkkia. Lisäksi jos käy niin, että jos pussissa on karkkia vielä kun sormi on pystyssä, havaitsemme että sormet loppuivat kesken. Kun sormia sitten on enemmän, niin tämä kesken loppuminen ei ole ongelma, ennen kuin karkkeja on liikaa.
Huomaamme että karkkipusseja on kolmenlaisia: Niitä, joita laskettaessa sormia jää käyttämättä, niitä joissa jokainen sormi nousee pystyyn, sekä niitä, joissa sormet loppuvat kesken. Sormilla ja (erilaisilla) karkkipusseilla on aina jokin näistä kolmesta suhteesta voimassa.
Eräs laskemisen sovellus, jota lapset käyttävät mielellään, ja etenkin jos heillä on sisaruksia, on sen toteaminen, onko toisella yhtä paljon karkkia kuin minulla. Tämän voi hoitaa siten, että laskemme minun karkkini (esim kuusi sormea) ja kaverin karkit (seitsemän sormea) ja toteamme, että kaverilla oli enemmän. Mutta hetkinen; mistä me tiedämme että kaverilla oli enemmän karkkeja? Me tiedämme tämän itse asiassa siitä, että jos otamme käyttöön ne sormet, joilla minä laskin omat karkkini (emmekä mitään muuta), niin kaverilla on karkkeja liikaa. Aivan kuten edellä, jos yritämme laskea kaverin karkit niillä sormilla joilla laskimme omat karkkimme, sormemme eivät riitä.
On kuitenkin toinenkin tapa, ja se toimii vaikka sormia ei olisi ensinkään riittävästi; nykyisin nimittäin karkkipussit ovat aika suuria, ja niissä on usein enemmän karkkia kuin sormilla pystyy laskemaan. Tämäkin tapa on yksinkertaisehko: Sormien sijaan käytän laskemiseen omia karkkejani. Jos omat karkkini riittävät kaverin karkkien laskemiseen, olen tyytyväinen, mutta jos omat karkkini eivät riitä, niin se on epistä. (Tai epääää, kuten nykyajan lapset sanovat).
Jos joukon A -- nämä olkoon minun karkkejani -- alkiot "riittävät" joukon B alkioiden laskemiseen, niin tämä tarkoittaa että me voimme ottaa kaikki joukon B alkiot ja jokaiselle niistä voidaan antaa oma alkio joukosta A. On aivan sama, mikä A:n alkio nimetään millekin B:n alkiolle, lopputulos on sama. Sitä tapaa jolla B:n alkioon liitetään jokin A:n alkio nimitetään injektioksi tai injektiiviseksi kuvaukseksi joukolta B joukolle A. Jos tällainen injektio on olemassa, niin joukossa A on "riittävästi" alkioita; joukossa A on siis, arkikielen tasolla "vähintään yhtä monta" karkkia kuin joukossa B.
Jos meillä on injektio B->A ja injektio A->B, niin joukoissa on yhtä monta alkiota. Tällöin alkioille on puolin ja toisin tasan yksi "pari". Ja tässä kohtaa ei ole lainkaan merkitystä sillä, miten alkiot on paritettu, vaan ainoastaan sillä, että tällainen kuvaus voidaan löytää. Jos injektio (kummin tahansa päin) liittää jokaiseen A:n alkioon yhden B:n alkion ilman että mitään jää yli, sanomme että se on bijektio. Bijektio voidaan ajatella parituksena, eli voidaan muodostaa (jäännöksettä) joukko pareja niin, että toinen pari on joukosta A ja toinen joukosta B.
Kun lapsi sormilla laskiessaan huomaa, että sormien järjestyksellä ei ole väliä, hän löytää abstraktion, eli sen, että itse kuvauksella ei ole merkitystä, vaan sen bijetiivisyys-ominaisuudella, itse asiassa lapsi etsii sellaisen sormien osajoukon, että kuvaus on bijektio. Ei ole väliä, mitkä sormet ovat pystyssä, tai missä järjestyksessä ne on nostettu pystyyn; eri sormien joukotkin ovat keskenään saman suuruisia jos niillä lasketaan saman suuruisia joukkoja. Jos esimerkiksi pussissa on viisi karkkia, niin on aivan sama käytämmekö vasemman vai oikean käden sormia. Ja lisäksi huomaamme, että vaikka karkkeja ei olisi ensinkään, voimme laskea vasemman käden sormet oikean käden sormilla, ja toisin päin.
Aivan samaan tapaan, voisimme käyttää mitä hyvänsä viiden alkion joukkoa, ja löytäisimme bijektion. Näissä joukoissa on siis jotain samaa jollakin äärimmäisen abstraktilla tasolla. Meillä on sille nimi "sama lukumäärä", mutta sama lukumäärä tarkoittaa hyvin konkreettisella tasolla tuollaisen bijektion olemassaoloa. Bijektion käsite itseasiassa sitoo äärimmäisen abstraktin asian empiriaan: Me voimme koska hyvänsä löytää empiirisesti jonkin näistä bijektioista ja tämän jälkeen todeta että kyseinen bijektio kuuluu siihen äärimmäisen laajaan kuvausten kategoriaan johon kuuluvat kaikki bijektiot viiden alkion joukkojen välillä.
Bijektion olemassaolo on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta joukkojen välillä. Ekvivalenssirelaatiolle on olennaista kolme ominaisuutta: Ensiksikin, sen pitää olla refleksiivinen. Tämä tarkoittaa että joukossa itsessään täytyy olla saman verran alkioita kuin siinä on. Tämä kuvaus on tietysti triviaali löytää, sillä kuvaus joka asettaa jokaisen alkion omaksi parikseen on tietenkin bijektio. Toisekseen, sen pitää olla symmetrinen, eli jos joukossa A on sama määrä alkioita kuin joukossa B, niin myös joukossa B on sama määrä alkioita kuin joukossa A. Bijektiossa olevat parit voidaan lukea kummin tahansa päin, ne silti parittavat joukon A ja B alkiot keskenään jäännöksettä. Kolmas ominaisuus on transitiivisuus: Jos joukossa A on sama määrä alkioita kuin joukossa B, ja joukossa B sama määrä kuin joukossa C, niin myös joukossa A on sama määrä kuin joukossa C. Tämäkin onnistuu, koska vaihtamalla A-B- parista A:n alkion pariksi sen alkion joka on B-C- parissa, saamme A-C parin.
Luonnollisten lukujen joukko tässä kohtaa on vain kaikkien tällaisten bijektioiden luokka. Me voimme toki formalisoida ne muillakin tavoilla, mutta abstraktio "viisi" on oikeastaan vain bijektio annetun joukon ja (toisen käden) sormien välillä.
Entä sitten laskeminen merkityksessä "1 +2 = 3"? Lähdetään siitä, että yksinkertaisin karkkipussi tässä suhteessa on tyhjä karkkipussi. Me emme yksinkertaisesti voi nostaa ensimmäistäkään karkkia tyhjästä karkkipussista. Jos me otamme kaksi karkkipussia, joista toinen on tyhjä, emme tarvitse enää yhtään sormea. Meillä ei ole ainuttakaan kuvausta joka kuvaisi tyhjän karkkipussin miksikään, koska ei ole mitään mikä olisi minkään pari. Merkitään symbolilla "0" tätä triviaalin karkkipussin sisältöä, ja sitä vastaa nyrkki, josta ei olen ostettu yhtään sormea jne. Tämän voidaan ajatella olevan kaiken laskennan lähtökohta.
Kun sitten alamme muodostaa bijektiota (eli laskea), voimme koska tahansa keskeyttää laskemisen. Jo laskettujen alkioiden joukko ja vielä laskemattomien joukot ovat pistevieraat, eli niissä ei ole yhteisiä alkioita; jokainen alkuperäisen karkkipussin karkki on joko otettu ulos tai ei ole otettu. Kun keskeytämme laskennan, niin meillä on kaksi joukkoa, jotka voimme laskea erikseen. Jälleen kerran, ei ole väliä mitkä alkiot oli otettu kun laskenta keskeytettiin, ainoastaan sillä, miten pitkälle oli päästy. Ja jos alkioita on vielä jäljellä, niin kumpikin joukko on pienempi kuin alkuperäinen.
Jos meillä on neljä joukkoa, A, B, C ja D, siten että A ja B ovat pistevieraita, samoin C ja D, ja meillä on bijektiot A-> C ja B->D, niin meillä on myös bijektio A:n ja B:n yhdisteeltä C:n ja D:n yhdisteelle. Tämä bijektio saadaan helposti, koska voidaan vain ottaa parit bijektioista sellaisenaan. Näin saatu bijektio kuuluu johonkin ekvivalenssiluokkaan; jos bijektio A->C kuului luokkaan "x" ja bijektio B->D luokkaan y, niin tämä uusi yhdistelmäbijektio kuuluu luokkaan x+y. Luonnollisesti, jos y (esimerkiksi) on 0, niin x+y on sama kuin x.
Kertolasku on hivenen hankalampi, muttei oikeasti kauhean paljon vaikeampi. Jos meillä on useita samankokoisia joukkoja, voimme "laskea" näiden alkioiden sijaan näiden joukkojen määrän. Esimerkiksi, jos meillä on viisi karkkipussia (laskemme nämä sormilla), joista jokaisessa on kaksi karkkia (nämäkin laskettu sormilla), niin meillä on nyt kaksi luokkaa, "viidet" ja "kahdet". Montako karkkia tällöin on?
Laitetaan nämä bijektiot pussiin; nyt meillä on siis pussillinen bijektiota karkkien sijaan. Aina kun otamme pussista bijektion, saamme karkkeja sitä vastaavan kategorian verran (tässä siis kaksi). Muistetaan, että voimme keskeyttää tämän (bijektioiden) laskennan koska tahansa. Kun olemme laskeneet a bijektiota, niin jäljellä on b bijektiota, siten että "pussissa" oli y = a + b bijektiota (esimerkissämme y = 5). Koska jokainen bijektio on "samaan suuruinen", olkoon se vaikkapa x (esimerkissämme 2), niin meidän tulisi saada joka kerta sama määrä karkkeja. (Tämä voidaan toki empiirisesti todeta, eli jos keskeytämme laskemisen jossakin kohtaa, ja jatkamme sitä alusta, niin saammeko saman tuloksen?)
Kertolaskun pitäisi siis toimia niin, että (a+b)*x on sama, riippumatta siitä, mitä a ja b ovat, kunhan a+b = y. Aivan erityisesti, jos laitamme bijektiot kahteen eri pussiin, meidän pitäisi saada (a+b)*x = a*x + b*x, sillä molemmissa pusseissa on samanlaisia bijektioita. Aivan erityisesti, jos b = 0, niin meidän pitäisi saada että 0*x = 0, koska muutoin tämä samansuuruus ei päde; Jos olemme laskeneet jo a*x alkiota, niin yhtään ei pitäisi olla jäljellä; jos meillä on a*x sormea, niin sormet jotka riittivät (a+0)*x:n laskemiseen eivät riitä a*x + 0*x:n laskemiseen, jos 0*x ei ole nolla.
Toisaalta, jos meillä on aluksi pussilinen bijektioita (viisi kahden karkin pussia!) niin täytyisi jotenkin myöskin perustella että tässä olisi sama määrä karkkia kuin kahdessa viiden karkin pussissa. Tässä kohtaa voimme laskeakin asian "takaperin". Laitetaan pussit riviin ja muodostetaan uudet pussilliset seuraavalla tavalla: Yksi pussi muodostetaan niin, että otetaan vuorollaan jokaisesta pussista yksi alkio. Tässä siis käytetään se määrä sormia, joka kertoo montako karkkia kussakin pussissa oli (2). Jos johonkin pussiin jää enemmän karkkia tai jostakin loppuu kesken, niin emme olleet alunpitäenkään ottaneet samankokoisia karkkipusseja, joten voimme olettaa että näin ei tapahdu. Meillä on siis yhdessä pussissa yhtä monta karkkia kuin pusseja oli (5) ja pusseja taas on nyt yhtä monta kuin alkuperäisia karkkeja (2). Täytyy siis jotenkin olla niin, että x*y = y*x.
Otetaan yksi tärkeä luku luvun 0 lisäksi, ja se on pienin pussi jossa on jotain. Eli sellainen joka ei ole tyhjä, mutta josta on injektio mihin tahansa ei-tyhjään pussiin. Nimitetään tällaisten joukkojen välisten bijektioiden luokkaa luvuksi 1. Eli, jos meillä ylipäätään on karkkipussi, niin vaikka laittaisimme tämän karkkipussin tyhjään pussiin, karkkeja on edelleen saman verran: 1*x = x.
Ja niin edelleen.
Joukko-oppi voidaan esittää lapsille vain intuitiivisesti ja esimerkkien kautta, sillä lapsilla ei ole sellaista koneistoa jolla he voisivat ymmärtää esimerkiksi Zermelo-Fraenkel-joukko-opin aksiomia. Mutta miksi laskeminen on muka jotakin vähemmän abstraktia? Ei se oikeastaan ole, mutta sen ongelmana on että abstraktion esittäminen on vielä vaikeampaa kuin ZF-joukko-opin tms aksiomatisointi.
Mitä oikeastaan opimme, kun opimme laskemaan? Lähdetään siitä, että pienet lapset oppivat aluksi laskemaan sormillaan. Sormilla laskeminen onnistuu kun ei tarvitse laskea yli kymmeneen. Sivuutetaan tämä problematiikka nyt hetkeksi. Lukija voi ajatella joko niin, että meillä on tarvittaessa enemmänkin sormia (esim varpaat jne) tai niin, että emme käytännössä ainakaan vielä kohtaa mitään tilannetta jossa sormia tarvittaisiin enemmän.
Sormilla laskiessamma voimme esimerkiksi osoittaa yhdellä sormella jotakin laskettavan joukon (ja kyllä, se on joukko) alkiota ja laittaa tämän alkion sivuun, ja nostaa sitten kyseisen sormen pystyyn sen merkiksi, että olemme huomioineet sen. Jos meillä on esimerkiksi pussillinen karkkia, voimme laskea ne ottamalla pussista aina karkin kerrallaan ja nostamalla pystyyn sormen joka aiemmin oli koukussa. Kun pussi on tyhjä, näemme mitkä sormet ovat pystyssä, ja tämä kertoo meille, montako karkkia pussissa oli.
Tämä on jo hyvin abstrakti lähestymistapa, vaikka ne näyttää äkkiseltään "lapselliselta". Ensinnäkin, lapsikin huomaa että ei ole lainkaan väliä, missä järjestyksessä karkit otetaan pussista, eikä myöskään sillä, mitä sormia käytetään. Esimerkiksi, on merkityksetöntä, laskemmeko "ykkösen" peukalolla, etusormella, vai peräti pikkusormella.
Tässä kohtaa on syytä pysähtyä, koska tämä on oikeasti syvällinen havainto. Peruutetaan taaksepäin niin paljon, että oletetaan että meillä on vain YKSI sormi, ensimmäinen. Voimme edelleen laskea, mutta vain kovin vähän; näemme, että jos otamme pussista karkin, sormi nousee pystyyn. Jos karkkia ei ole, pussissa ei ole karkkia. Lisäksi jos käy niin, että jos pussissa on karkkia vielä kun sormi on pystyssä, havaitsemme että sormet loppuivat kesken. Kun sormia sitten on enemmän, niin tämä kesken loppuminen ei ole ongelma, ennen kuin karkkeja on liikaa.
Huomaamme että karkkipusseja on kolmenlaisia: Niitä, joita laskettaessa sormia jää käyttämättä, niitä joissa jokainen sormi nousee pystyyn, sekä niitä, joissa sormet loppuvat kesken. Sormilla ja (erilaisilla) karkkipusseilla on aina jokin näistä kolmesta suhteesta voimassa.
Eräs laskemisen sovellus, jota lapset käyttävät mielellään, ja etenkin jos heillä on sisaruksia, on sen toteaminen, onko toisella yhtä paljon karkkia kuin minulla. Tämän voi hoitaa siten, että laskemme minun karkkini (esim kuusi sormea) ja kaverin karkit (seitsemän sormea) ja toteamme, että kaverilla oli enemmän. Mutta hetkinen; mistä me tiedämme että kaverilla oli enemmän karkkeja? Me tiedämme tämän itse asiassa siitä, että jos otamme käyttöön ne sormet, joilla minä laskin omat karkkini (emmekä mitään muuta), niin kaverilla on karkkeja liikaa. Aivan kuten edellä, jos yritämme laskea kaverin karkit niillä sormilla joilla laskimme omat karkkimme, sormemme eivät riitä.
On kuitenkin toinenkin tapa, ja se toimii vaikka sormia ei olisi ensinkään riittävästi; nykyisin nimittäin karkkipussit ovat aika suuria, ja niissä on usein enemmän karkkia kuin sormilla pystyy laskemaan. Tämäkin tapa on yksinkertaisehko: Sormien sijaan käytän laskemiseen omia karkkejani. Jos omat karkkini riittävät kaverin karkkien laskemiseen, olen tyytyväinen, mutta jos omat karkkini eivät riitä, niin se on epistä. (Tai epääää, kuten nykyajan lapset sanovat).
Jos joukon A -- nämä olkoon minun karkkejani -- alkiot "riittävät" joukon B alkioiden laskemiseen, niin tämä tarkoittaa että me voimme ottaa kaikki joukon B alkiot ja jokaiselle niistä voidaan antaa oma alkio joukosta A. On aivan sama, mikä A:n alkio nimetään millekin B:n alkiolle, lopputulos on sama. Sitä tapaa jolla B:n alkioon liitetään jokin A:n alkio nimitetään injektioksi tai injektiiviseksi kuvaukseksi joukolta B joukolle A. Jos tällainen injektio on olemassa, niin joukossa A on "riittävästi" alkioita; joukossa A on siis, arkikielen tasolla "vähintään yhtä monta" karkkia kuin joukossa B.
Jos meillä on injektio B->A ja injektio A->B, niin joukoissa on yhtä monta alkiota. Tällöin alkioille on puolin ja toisin tasan yksi "pari". Ja tässä kohtaa ei ole lainkaan merkitystä sillä, miten alkiot on paritettu, vaan ainoastaan sillä, että tällainen kuvaus voidaan löytää. Jos injektio (kummin tahansa päin) liittää jokaiseen A:n alkioon yhden B:n alkion ilman että mitään jää yli, sanomme että se on bijektio. Bijektio voidaan ajatella parituksena, eli voidaan muodostaa (jäännöksettä) joukko pareja niin, että toinen pari on joukosta A ja toinen joukosta B.
Kun lapsi sormilla laskiessaan huomaa, että sormien järjestyksellä ei ole väliä, hän löytää abstraktion, eli sen, että itse kuvauksella ei ole merkitystä, vaan sen bijetiivisyys-ominaisuudella, itse asiassa lapsi etsii sellaisen sormien osajoukon, että kuvaus on bijektio. Ei ole väliä, mitkä sormet ovat pystyssä, tai missä järjestyksessä ne on nostettu pystyyn; eri sormien joukotkin ovat keskenään saman suuruisia jos niillä lasketaan saman suuruisia joukkoja. Jos esimerkiksi pussissa on viisi karkkia, niin on aivan sama käytämmekö vasemman vai oikean käden sormia. Ja lisäksi huomaamme, että vaikka karkkeja ei olisi ensinkään, voimme laskea vasemman käden sormet oikean käden sormilla, ja toisin päin.
Aivan samaan tapaan, voisimme käyttää mitä hyvänsä viiden alkion joukkoa, ja löytäisimme bijektion. Näissä joukoissa on siis jotain samaa jollakin äärimmäisen abstraktilla tasolla. Meillä on sille nimi "sama lukumäärä", mutta sama lukumäärä tarkoittaa hyvin konkreettisella tasolla tuollaisen bijektion olemassaoloa. Bijektion käsite itseasiassa sitoo äärimmäisen abstraktin asian empiriaan: Me voimme koska hyvänsä löytää empiirisesti jonkin näistä bijektioista ja tämän jälkeen todeta että kyseinen bijektio kuuluu siihen äärimmäisen laajaan kuvausten kategoriaan johon kuuluvat kaikki bijektiot viiden alkion joukkojen välillä.
Bijektion olemassaolo on esimerkki ekvivalenssirelaatiosta joukkojen välillä. Ekvivalenssirelaatiolle on olennaista kolme ominaisuutta: Ensiksikin, sen pitää olla refleksiivinen. Tämä tarkoittaa että joukossa itsessään täytyy olla saman verran alkioita kuin siinä on. Tämä kuvaus on tietysti triviaali löytää, sillä kuvaus joka asettaa jokaisen alkion omaksi parikseen on tietenkin bijektio. Toisekseen, sen pitää olla symmetrinen, eli jos joukossa A on sama määrä alkioita kuin joukossa B, niin myös joukossa B on sama määrä alkioita kuin joukossa A. Bijektiossa olevat parit voidaan lukea kummin tahansa päin, ne silti parittavat joukon A ja B alkiot keskenään jäännöksettä. Kolmas ominaisuus on transitiivisuus: Jos joukossa A on sama määrä alkioita kuin joukossa B, ja joukossa B sama määrä kuin joukossa C, niin myös joukossa A on sama määrä kuin joukossa C. Tämäkin onnistuu, koska vaihtamalla A-B- parista A:n alkion pariksi sen alkion joka on B-C- parissa, saamme A-C parin.
Luonnollisten lukujen joukko tässä kohtaa on vain kaikkien tällaisten bijektioiden luokka. Me voimme toki formalisoida ne muillakin tavoilla, mutta abstraktio "viisi" on oikeastaan vain bijektio annetun joukon ja (toisen käden) sormien välillä.
Entä sitten laskeminen merkityksessä "1 +2 = 3"? Lähdetään siitä, että yksinkertaisin karkkipussi tässä suhteessa on tyhjä karkkipussi. Me emme yksinkertaisesti voi nostaa ensimmäistäkään karkkia tyhjästä karkkipussista. Jos me otamme kaksi karkkipussia, joista toinen on tyhjä, emme tarvitse enää yhtään sormea. Meillä ei ole ainuttakaan kuvausta joka kuvaisi tyhjän karkkipussin miksikään, koska ei ole mitään mikä olisi minkään pari. Merkitään symbolilla "0" tätä triviaalin karkkipussin sisältöä, ja sitä vastaa nyrkki, josta ei olen ostettu yhtään sormea jne. Tämän voidaan ajatella olevan kaiken laskennan lähtökohta.
Kun sitten alamme muodostaa bijektiota (eli laskea), voimme koska tahansa keskeyttää laskemisen. Jo laskettujen alkioiden joukko ja vielä laskemattomien joukot ovat pistevieraat, eli niissä ei ole yhteisiä alkioita; jokainen alkuperäisen karkkipussin karkki on joko otettu ulos tai ei ole otettu. Kun keskeytämme laskennan, niin meillä on kaksi joukkoa, jotka voimme laskea erikseen. Jälleen kerran, ei ole väliä mitkä alkiot oli otettu kun laskenta keskeytettiin, ainoastaan sillä, miten pitkälle oli päästy. Ja jos alkioita on vielä jäljellä, niin kumpikin joukko on pienempi kuin alkuperäinen.
Jos meillä on neljä joukkoa, A, B, C ja D, siten että A ja B ovat pistevieraita, samoin C ja D, ja meillä on bijektiot A-> C ja B->D, niin meillä on myös bijektio A:n ja B:n yhdisteeltä C:n ja D:n yhdisteelle. Tämä bijektio saadaan helposti, koska voidaan vain ottaa parit bijektioista sellaisenaan. Näin saatu bijektio kuuluu johonkin ekvivalenssiluokkaan; jos bijektio A->C kuului luokkaan "x" ja bijektio B->D luokkaan y, niin tämä uusi yhdistelmäbijektio kuuluu luokkaan x+y. Luonnollisesti, jos y (esimerkiksi) on 0, niin x+y on sama kuin x.
Kertolasku on hivenen hankalampi, muttei oikeasti kauhean paljon vaikeampi. Jos meillä on useita samankokoisia joukkoja, voimme "laskea" näiden alkioiden sijaan näiden joukkojen määrän. Esimerkiksi, jos meillä on viisi karkkipussia (laskemme nämä sormilla), joista jokaisessa on kaksi karkkia (nämäkin laskettu sormilla), niin meillä on nyt kaksi luokkaa, "viidet" ja "kahdet". Montako karkkia tällöin on?
Laitetaan nämä bijektiot pussiin; nyt meillä on siis pussillinen bijektiota karkkien sijaan. Aina kun otamme pussista bijektion, saamme karkkeja sitä vastaavan kategorian verran (tässä siis kaksi). Muistetaan, että voimme keskeyttää tämän (bijektioiden) laskennan koska tahansa. Kun olemme laskeneet a bijektiota, niin jäljellä on b bijektiota, siten että "pussissa" oli y = a + b bijektiota (esimerkissämme y = 5). Koska jokainen bijektio on "samaan suuruinen", olkoon se vaikkapa x (esimerkissämme 2), niin meidän tulisi saada joka kerta sama määrä karkkeja. (Tämä voidaan toki empiirisesti todeta, eli jos keskeytämme laskemisen jossakin kohtaa, ja jatkamme sitä alusta, niin saammeko saman tuloksen?)
Kertolaskun pitäisi siis toimia niin, että (a+b)*x on sama, riippumatta siitä, mitä a ja b ovat, kunhan a+b = y. Aivan erityisesti, jos laitamme bijektiot kahteen eri pussiin, meidän pitäisi saada (a+b)*x = a*x + b*x, sillä molemmissa pusseissa on samanlaisia bijektioita. Aivan erityisesti, jos b = 0, niin meidän pitäisi saada että 0*x = 0, koska muutoin tämä samansuuruus ei päde; Jos olemme laskeneet jo a*x alkiota, niin yhtään ei pitäisi olla jäljellä; jos meillä on a*x sormea, niin sormet jotka riittivät (a+0)*x:n laskemiseen eivät riitä a*x + 0*x:n laskemiseen, jos 0*x ei ole nolla.
Toisaalta, jos meillä on aluksi pussilinen bijektioita (viisi kahden karkin pussia!) niin täytyisi jotenkin myöskin perustella että tässä olisi sama määrä karkkia kuin kahdessa viiden karkin pussissa. Tässä kohtaa voimme laskeakin asian "takaperin". Laitetaan pussit riviin ja muodostetaan uudet pussilliset seuraavalla tavalla: Yksi pussi muodostetaan niin, että otetaan vuorollaan jokaisesta pussista yksi alkio. Tässä siis käytetään se määrä sormia, joka kertoo montako karkkia kussakin pussissa oli (2). Jos johonkin pussiin jää enemmän karkkia tai jostakin loppuu kesken, niin emme olleet alunpitäenkään ottaneet samankokoisia karkkipusseja, joten voimme olettaa että näin ei tapahdu. Meillä on siis yhdessä pussissa yhtä monta karkkia kuin pusseja oli (5) ja pusseja taas on nyt yhtä monta kuin alkuperäisia karkkeja (2). Täytyy siis jotenkin olla niin, että x*y = y*x.
Otetaan yksi tärkeä luku luvun 0 lisäksi, ja se on pienin pussi jossa on jotain. Eli sellainen joka ei ole tyhjä, mutta josta on injektio mihin tahansa ei-tyhjään pussiin. Nimitetään tällaisten joukkojen välisten bijektioiden luokkaa luvuksi 1. Eli, jos meillä ylipäätään on karkkipussi, niin vaikka laittaisimme tämän karkkipussin tyhjään pussiin, karkkeja on edelleen saman verran: 1*x = x.
Ja niin edelleen.
maanantai 25. syyskuuta 2017
Keveyden sietämätön olemus, vol MMXVII
Massakausi lähti liikkeelle pari viikkoa sitten, ja ensimmäiset pari viikkoa kulkivat varsin hyvin, joskaan paino ei lähtenyt nousemaan juurikaan. Perjantaina aamulla punnitessani itseni olin noin 700 grammaa painavampi kuin kaksi viikkoa aiemmin, mikä menee vielä nesteen ja vatsassa olevan ruoan piikkiin.
Viikonlopun aikana iski vanha tuttavani, gastropareesi. Vatsalaukun tyhjeneminen on hidastunut siinä määrin, että en mitenkään saanut sunnuntain aikana edes 2000kcal per päivä syötyä. En tiedä mistä moinen voi johtua, edellisen kerran tuli sama vaiva noin puoli vuotta sitten, joskin paljon tämänkertaista vakavampana. Mutta huomasin lauantaina aivan selvästi; en kyennyt syömään paljoakaan kun kävimme ravintolassa syömässä. Katselimme televisiota ja söin hieman karkkia jälkiruoaksi, tunsin oloni nopeasti huonovointiseksi. Illalla join kaakaota, mutta vielä sunnuntaina aamulla vatsa tuntui täydeltä. Sain lounaalla syötyä muutaman falafel- pyörykän, ja illalla pari siivua paahtoleipää, tänä aamuna jaksoin hädin tuskin syödä yhden croissantin. Vatsalaukku kyllä siis tyhjenee, mutta tavattoman hitaasti normaaliin verrattuna.
Laskeskelin ensimmäisen kahden viikon perusteella, että jos treenaan ns normaalisti, niin tarvitsen reippaasti yli 3000kcal päivässä edes painon ylläpitoon, ja jopa 4000kcal päivässä jos haluaisin saada painon nousemaan siihen tahtiin jonka olin alunperin suunnitellut. Mikäli tämä vatsalaukun tyhjenemisen vaiva kroonistuu, tästä tulee hankalaa, sillä nykyisellään saan sisään normaalia ravintoa ehkä 2000kcal. Jonkinlaisia nestemäisiä ravinteita voisi mennä enemmän, mutta helppoa se ei ole.
Jos tähtäisin vähän alle 4000kcal:iin, niin pitäisi päivässä saada sisään noin 500g hiilihydraattia, 250g proteiinia ja 110g rasvaa, käytännössä siis 100g hiilihydraattia, 50g proteiinia ja 20+grammaa rasvaa per ateria, viisi ateriaa päivässä. Itselleni tämä olisi ollut aamiainen (kello 8), lounas (kello 11), välipala (kello 15), illallinen (kello 18) ja iltapala (kello 21).
Viime viikon treeni meni kuitenkin aika lailla nappiin:
Kaikki tietenkin menee vielä kerran uusiksi jos ruoka ei ala lähipäivinä sulamaan kunnolla...
Viikonlopun aikana iski vanha tuttavani, gastropareesi. Vatsalaukun tyhjeneminen on hidastunut siinä määrin, että en mitenkään saanut sunnuntain aikana edes 2000kcal per päivä syötyä. En tiedä mistä moinen voi johtua, edellisen kerran tuli sama vaiva noin puoli vuotta sitten, joskin paljon tämänkertaista vakavampana. Mutta huomasin lauantaina aivan selvästi; en kyennyt syömään paljoakaan kun kävimme ravintolassa syömässä. Katselimme televisiota ja söin hieman karkkia jälkiruoaksi, tunsin oloni nopeasti huonovointiseksi. Illalla join kaakaota, mutta vielä sunnuntaina aamulla vatsa tuntui täydeltä. Sain lounaalla syötyä muutaman falafel- pyörykän, ja illalla pari siivua paahtoleipää, tänä aamuna jaksoin hädin tuskin syödä yhden croissantin. Vatsalaukku kyllä siis tyhjenee, mutta tavattoman hitaasti normaaliin verrattuna.
Laskeskelin ensimmäisen kahden viikon perusteella, että jos treenaan ns normaalisti, niin tarvitsen reippaasti yli 3000kcal päivässä edes painon ylläpitoon, ja jopa 4000kcal päivässä jos haluaisin saada painon nousemaan siihen tahtiin jonka olin alunperin suunnitellut. Mikäli tämä vatsalaukun tyhjenemisen vaiva kroonistuu, tästä tulee hankalaa, sillä nykyisellään saan sisään normaalia ravintoa ehkä 2000kcal. Jonkinlaisia nestemäisiä ravinteita voisi mennä enemmän, mutta helppoa se ei ole.
Jos tähtäisin vähän alle 4000kcal:iin, niin pitäisi päivässä saada sisään noin 500g hiilihydraattia, 250g proteiinia ja 110g rasvaa, käytännössä siis 100g hiilihydraattia, 50g proteiinia ja 20+grammaa rasvaa per ateria, viisi ateriaa päivässä. Itselleni tämä olisi ollut aamiainen (kello 8), lounas (kello 11), välipala (kello 15), illallinen (kello 18) ja iltapala (kello 21).
Viime viikon treeni meni kuitenkin aika lailla nappiin:
- Maanantaina penkin kolmospäivässä 8x85kg, avustavat harjoitukset (pystysoutu, vipunosto, leuanveto 3x8)
- Tiistaina maven kolmospäivässä 3x145kg. Tämä oli vielä kevyttä, mutta huomasin jo edelliseen viikkoon verrattuna että lihakset alkavat "heräillä". Avustavina liikkeinä etukyykky 5x3x70kg ja vatsalihakset lisäpainoilla 3x20, sekä "hermoston herättelynä" 5x2x45kg tempaukset
- Torstaina pystypunnerrus 5x55kg, vinopenkki käsipainoilla 3x10; aloitin 22.5kg per käsi, mutta jouduin pudottamaan 17.5kg:een kahdella jälkimmäisellä sarjalla. Leuanveto 10kg lisäpainoilla 15 toistoa erilaisin yhdistelmin; en ihan jaksanut 3x5 tehdä, koska olkapäät olivat liian väsyneet.
- Perjantain kyykky 3x122.5kg, tein konservatiivisesti, polvet eivät ehkä aivan ole tottuneet tähän "meininkiin". Avustavina rinnallevetoa piti tehdä 5x3x70kg, mutta ensimmäisen kolmosen jälkeen pudotin 60kg:een, koska tekniikka oli aivan hakusessa. Tässä ei ole kiirettä, rakentelen kaikessa rauhassa. Loppuun "sikaniska" eli power shrug, 3x5x180kg.
Kaikki tietenkin menee vielä kerran uusiksi jos ruoka ei ala lähipäivinä sulamaan kunnolla...
torstai 21. syyskuuta 2017
Olkapää
Ihmisen olkapää on varsin erikoinen rakennelma. Se on raajojen nivelletyistä rakenteista se, jonka liikerata on kaikkein laajin; olkavarsi kykenee osoittamaan suunnilleen mihin tahansa suuntaan, missä se ei törmää torsoon (no, selkäpuolella nyt ei aivan). Olkavartta kiertävien ja kääntävien lihasten täytyy tästä syystä kyetä operoimaan hyvin monesta eri suunnasta.
Puhtaasti kehon mekaanista "ulkoista" toimintaa ajatellen olkapää voidaan ymmärtää nivelenä, jossa olkavarsi liittyy kehoon mutta anatomisesti asia on monimutkaisempi, sillä olkavarren lisäksi myös lapaluu on olkapään toiminnan kannalta täysin integraalinen osa. Olkapään anatomiaa voi kyllä pitää yhtenä kiistattomimpina argumentteina "älykästä suunnittelua" vastaan; olkapään toimintaa ei yksinkertaisesti pysty selittämään mistään sellaisesta suunnitteluperiaatteesta lähtien, jossa olkapään toiminta olisi suunniteltu kuten ihminen sitä faktisesti käyttää. Sensijaan se on helppo ymmärtää sellaisen kehityksen tuloksena, jossa astumiseen käytetty raaja on ensin sopeutunut kiipeämiseen ja vasta myöhemmin muunlaiseen hienomotoriikkaan.
Olkapään suhteen funktionaalisia liikkeratoja tai "toimintoja" on noin tusinan verran. Lapaluun liike voidaan ymmärtää kaksiulotteisena; lapaluu voi lähentyä tai loitontua (retraction/protraction), tai se voi kiertyä ylös tai alas (elevation/depression).
Tämän lisäksi humerus (eli olkaluu) voi kiertyä ylös (abduktio) (esim: käsivarsi osoittaa aluksi alas ja se nostetaan sivukautta); tämä liike jakautuu kahteen osaan, ns varsinaiseen abduktioon (ensimmäinen 90 astetta, "krusifiksiin") ja yläkiertoon (jossa käsi nostetaan ylös asti). Abduktion vastakkainen liike on adduktio. Humerus voi myös kiertää eteen (natsitervehdys, anyone?) tai taakse, ja lisäksi se voi kiertyä sisään tai ulos. Lisäksi käsi voi "pyöriä": Osoitetaan sormilla suoraan sivuille ja piirretään ympyrä. Vaikka tämä liike on mahdollista esittää em. kiertojen avulla, se on itseasiassa anatomisesti erillinen toiminto.
Jokainen varsinainen liike jonka käsivarsi tekee niin, että se liikkuu edes jotenkin olkapäästä, on esitettävissä näiden liikkeiden "summana". Itse asiassa, vapausasteita on sen verran paljon, että jokainen liike voidaan jakaa näihin liikkeisiin useammallakin kuin yhdellä tavalla. Ja tämä on yksi ongelma voimaharjoittelussa. Kun puhutaan oikeasta tekniikasta, niin pelkkä painon liikerata sinänsä ei väistämättä kerro, onko jokin liike anatomisesti tarkoituksenmukainen.
Olkapään stabiloinnin kannalta tärkein lihasten ryhmä on niin kutsuttu kiertäjäkalvosin. Kiertäjäkalvosin viittaa neljän tärkeän lihaksen kiinnittyskohtiin ja jänteisiin johta tukevat olkapäätä. Nämä ovat lavanaluslihas, ylempi lapalihas, alempi lapalihas, ja ns pieni liereälihas (tämä termi oli uusi minulle; nimitin sitä ennen tämän kirjoittamista vain ulkokiertäjäksi kun en tuntenut sen nimeä). Itselläni kiertäjäkalvosin on ärtynyt aiemmin erityisesti AC-nivelen osalta. Kärsin pitkään kroonisesta tulehdusreaktiosta alueella, enkä kyennyt esimerkiksi penkkipunnertamaan yli vuoteen, ennen kuin sain olkapääni kuntoutettua.
Ihmiset jotka treenaavat ulkonäöllisiä seikkoja silmällä pitäen usein keskittyvät rintalihaksiin ja deltoideihin. Tämä johtuu siitä, että näiden lihasten hypertrofia antaa merkittävän vaikutelman "isoista lihaksista". Toisaalta epäkkäiden ja latissimuksen hypertrofia antaa enemmän vaikutelman raa'asta voimasta. Esimerkiksi Tom Hardy, esiintyessään Bane:na elokuvassa "The Dark Knight Rises" oli selvästi panostanut epäkästreeniin, eikä ollut perinteisellä tavalla edes mitenkään älytön lihavuori vaikka sellainen mielikuva hahmosta tuli. Oheisessa kuvassa näkyy että torson lihaksisto ei ole modernin supersankarikuvaston mittapuulla mitenkään valtava, mutta epäkäs on lähes epäinhimillisen näköinen, ja tämä luo mielikuvan vaarallisesta, hirviömäisestä tappajasta. Esimerkiksi Chris Evans treenasi Captain Americaa varten lähinnä rintalihaksia ja deltoideja; lopputulos oli toki vaikuttava, mutta mies on lähinnä alusvaatemallin näköinen. Ehkä sankareiden kannattaa treenata vähemmän pelottavaa ja enemmän dynaaamista ulkonäköä ajatellen.
Oman treenini tähtäimessä ei ole niinkään ulkonäkö, vaikka tietenkin silläkin on roolinsa, olisi hölmöä väittää etteikö ulkonäöllisillä seikoilla olisi merkitystä. Osaksi näistä olkapään anatomisesta erikoisuudesta johtuen muutin ohjelmani käsitreenejä hieman.
Puhtaasti kehon mekaanista "ulkoista" toimintaa ajatellen olkapää voidaan ymmärtää nivelenä, jossa olkavarsi liittyy kehoon mutta anatomisesti asia on monimutkaisempi, sillä olkavarren lisäksi myös lapaluu on olkapään toiminnan kannalta täysin integraalinen osa. Olkapään anatomiaa voi kyllä pitää yhtenä kiistattomimpina argumentteina "älykästä suunnittelua" vastaan; olkapään toimintaa ei yksinkertaisesti pysty selittämään mistään sellaisesta suunnitteluperiaatteesta lähtien, jossa olkapään toiminta olisi suunniteltu kuten ihminen sitä faktisesti käyttää. Sensijaan se on helppo ymmärtää sellaisen kehityksen tuloksena, jossa astumiseen käytetty raaja on ensin sopeutunut kiipeämiseen ja vasta myöhemmin muunlaiseen hienomotoriikkaan.
Olkapään suhteen funktionaalisia liikkeratoja tai "toimintoja" on noin tusinan verran. Lapaluun liike voidaan ymmärtää kaksiulotteisena; lapaluu voi lähentyä tai loitontua (retraction/protraction), tai se voi kiertyä ylös tai alas (elevation/depression).
Tämän lisäksi humerus (eli olkaluu) voi kiertyä ylös (abduktio) (esim: käsivarsi osoittaa aluksi alas ja se nostetaan sivukautta); tämä liike jakautuu kahteen osaan, ns varsinaiseen abduktioon (ensimmäinen 90 astetta, "krusifiksiin") ja yläkiertoon (jossa käsi nostetaan ylös asti). Abduktion vastakkainen liike on adduktio. Humerus voi myös kiertää eteen (natsitervehdys, anyone?) tai taakse, ja lisäksi se voi kiertyä sisään tai ulos. Lisäksi käsi voi "pyöriä": Osoitetaan sormilla suoraan sivuille ja piirretään ympyrä. Vaikka tämä liike on mahdollista esittää em. kiertojen avulla, se on itseasiassa anatomisesti erillinen toiminto.
Jokainen varsinainen liike jonka käsivarsi tekee niin, että se liikkuu edes jotenkin olkapäästä, on esitettävissä näiden liikkeiden "summana". Itse asiassa, vapausasteita on sen verran paljon, että jokainen liike voidaan jakaa näihin liikkeisiin useammallakin kuin yhdellä tavalla. Ja tämä on yksi ongelma voimaharjoittelussa. Kun puhutaan oikeasta tekniikasta, niin pelkkä painon liikerata sinänsä ei väistämättä kerro, onko jokin liike anatomisesti tarkoituksenmukainen.
Olkapään stabiloinnin kannalta tärkein lihasten ryhmä on niin kutsuttu kiertäjäkalvosin. Kiertäjäkalvosin viittaa neljän tärkeän lihaksen kiinnittyskohtiin ja jänteisiin johta tukevat olkapäätä. Nämä ovat lavanaluslihas, ylempi lapalihas, alempi lapalihas, ja ns pieni liereälihas (tämä termi oli uusi minulle; nimitin sitä ennen tämän kirjoittamista vain ulkokiertäjäksi kun en tuntenut sen nimeä). Itselläni kiertäjäkalvosin on ärtynyt aiemmin erityisesti AC-nivelen osalta. Kärsin pitkään kroonisesta tulehdusreaktiosta alueella, enkä kyennyt esimerkiksi penkkipunnertamaan yli vuoteen, ennen kuin sain olkapääni kuntoutettua.
Ihmiset jotka treenaavat ulkonäöllisiä seikkoja silmällä pitäen usein keskittyvät rintalihaksiin ja deltoideihin. Tämä johtuu siitä, että näiden lihasten hypertrofia antaa merkittävän vaikutelman "isoista lihaksista". Toisaalta epäkkäiden ja latissimuksen hypertrofia antaa enemmän vaikutelman raa'asta voimasta. Esimerkiksi Tom Hardy, esiintyessään Bane:na elokuvassa "The Dark Knight Rises" oli selvästi panostanut epäkästreeniin, eikä ollut perinteisellä tavalla edes mitenkään älytön lihavuori vaikka sellainen mielikuva hahmosta tuli. Oheisessa kuvassa näkyy että torson lihaksisto ei ole modernin supersankarikuvaston mittapuulla mitenkään valtava, mutta epäkäs on lähes epäinhimillisen näköinen, ja tämä luo mielikuvan vaarallisesta, hirviömäisestä tappajasta. Esimerkiksi Chris Evans treenasi Captain Americaa varten lähinnä rintalihaksia ja deltoideja; lopputulos oli toki vaikuttava, mutta mies on lähinnä alusvaatemallin näköinen. Ehkä sankareiden kannattaa treenata vähemmän pelottavaa ja enemmän dynaaamista ulkonäköä ajatellen.Oman treenini tähtäimessä ei ole niinkään ulkonäkö, vaikka tietenkin silläkin on roolinsa, olisi hölmöä väittää etteikö ulkonäöllisillä seikoilla olisi merkitystä. Osaksi näistä olkapään anatomisesta erikoisuudesta johtuen muutin ohjelmani käsitreenejä hieman.
- Penkki 531 + pystysoutu + vipunosto + leuanveto
- Mave 531 + etukyykky + sekalainen vatsatreeni
- Pystypunnerrus 531 + vinopenkki + leuanveto + talja
- Kyykky 531 + rinnalleveto + power shrug
keskiviikko 20. syyskuuta 2017
Reiluudesta ja sukupuolesta
Rinnakkaisten järjestelmien kohdalla reiluus tarkoittaa sitä, että esimerkiksi jos meillä on useampia rinnakkaisia prosesseja joista jokainen voisi periaatteessa tehdä jotain, ei systeemi "oikeasti" voi käyttäytyä niin että jokin prosessi vain odottaa loputtomiin vuoroaan kun tapahtuu ääretön määrä muita asioita. Reiluuden kanssa joudutaan kuitenkin herkästi ongelmiin, sillä jokainen määritelmä, joka yrittää vangita tämän sinänsä intuitiivisen idean, vuotaa aina hieman.
Arkielämässä "reiluudella" tarkoitetaan tietysti jotain ihan muuta, mutta jotain samaa siinä on. Asia on jossain määrin vaikeasti tavoitettava, sillä meillä kaikilla ihmisillä on jonkinlainen käsitys siitä mikä on reilua ja mikä ei, mutta yritykset määritellä sitä johtavat käytännössä aina erimielisyyksiin.
Reiluus on yksi sellaisista käsitteistä, jonka jahtaaminen esimerkiksi politiikassa johtaa siihen että hylätään arvojen ja tosiasioiden välinen erottelu, ja aletaan kiistää tosiasioita siksi että ne eivät sovi arvomaailmaan.
Nimittäin, käytännössä kaikilla ihmisillä on intuitiivisesti taipumus nähdä kilpailutilanne "reiluna" nimenomaan silloin kun kilpailutilanteessa pärjääminen on indikaatio geneettisestä ylivertaisuudesta. Tämän ääneenlausuminen usein johtaa epäuskoiseen pään pudisteluun ja torjuntareaktioon, mikä taas kertoo että ihmismieli yrittää suojella itseään tältä totuudelta. Mutta jos mietimme tätä yhtään enemmän, huomaamme että esimerkiksi urheilussa pidetään epäreiluna sitä, jos joku esimerkiksi käyttää steroideja palautumisen nopeuttamiseksi ja voiman lisäämiseksi. Kuitenkaan ei nähdä epäreiluna sitä, että jollakin on geneettisesti korkeammat hormonitasot ja/tai enemmän reseptoreita, joiden ansiosta nämä voivat harjoitella enemmän ilman ylikunnon pelkoa ja harjoitus puree nopeammin. Meillä on taipumusta nähdä epäreiluna myös se, jos esimerkiksi jossakin pelissä joku pelaaja tuntee säännöt paremmin kuin toinen, ja osaa tämän vuoksi hyödyntää sääntöjä tavalla joka mahdollistaa voiton vähäisemmällä ponnistelulla.
Ympäristötekijöiden vaikutus taas nähdään usein "epäreiluna". Esimerkiksi pidetään epäreiluna sitä, että joku, joka on kasvanut varakkaammassa perheessä, saa paremman koulutuksen ja paremmat lähtökohdat elämään kuin joku joka on kasvanut vähävaraisessa perheessä. Sensijaan synnynnäisesti lahjakkaan mutta köyhistä oloista kotoisin olevan ihmisen menestystarina "rääsyistä rikkauksiin" nähdään positiivisessa valossa ja reiluuden voittona.
Toinen ympäristötekijä, joka nähdään epäreiluna, ovat erilaiset kulttuurin luomat esteet, kuten sukupuolistereotypiat tai, kuten joissakin kulttuureissa, jopa suoranaiset lainsäädännölliset esteet joita jollekin ihmisryhmälle asetetaan. Näiden ympäristötekijöiden vaikutuksen poistamista pidetään usein reiluuden maksimointina.
Kun yhteiskunta pyrkii minimoimaan "epäreilujen" ympäristötekijöiden vaikutusta yksilöihin, syntyy kuitenkin ilmiö, jota mm. Osmo Soininvaara on käsitellyt; Yhteiskunnassa jossa ympäristötekijät eivät vaikuta ihmisten valintoihin, ainoastaan perintötekijät vaikuttavat. Tämä on täysin tautologia, joka seuraa siitä että on olemassa vain ympäristötekijöitä ja perintötekijöitä; ei ole mitään maagista voimaa joka vaikuttaisi ihmisiin niin, että kaikki ihmiset ovat samanlaisia.
Tästä syystä vasemmistolaisittain ajatteleva joutuu kognitiivisen dissonanssinsa vaimentaakseen usein turvautumaan uskomukseen että perintötekijöillä ei ole kerrassaan mitään vaikutusta ihmisten käyttäytymiseen tai suoriutumiseen. Tämä tietenkin on empiirisesti aivan ilmeisen virheellinen väittämä, koska jokainen voi nähdä omin silmin eroja ihmisten välillä. Vanhemmat ja lapset muistuttavat toisiaan paitsi fyysisesti, myös älyllisiltä ominaisuuksiltaan, ja tämä on todettu lukuisia kertoja tutkimuksissa joissa on tutkittu kaksosia jotka ovat kasvaneet samoissa tai eri perheissä.
Tutkimusten mukaan maissa, joissa naisten ja miesten mahdollisuudet kouluttautumiseen ja uravalintoihin ovat tasa-arvoisimmat, miesten ja naisten jakautuminen ammatteihin on kaikkein epätasaisinta. Tämä vaikuttaa täysin epäintuitiiviselta ja moni kieltäytyy jopa uskomasta tätä väittämää, mutta asia on tietenkin täysin itsestäänselvä jos uskomme että miehillä ja naisilla on edes jotain eroja preferensseissään. Uravalintojen sukupuolittuneisuus esimerkiksi on merkittävästi vähäisempää kun peruskoulut ja lukiot on järjestetty tyttö- ja poikakouluina, verrattuna yhtenäiskouluihin.
Sukupuolidimorfismi on jopa fyysisesti suurempaa maissa joissa tasa-arvo on paremmalla tolalla. Miesten ja naisten väliset pituuserot ovat suuremmat. Toisin kuin sekä vasemmistolaiset että konservatiivit tuntuvat ajattelevan, ihmisen sukupuoli ei ole kovin uhanalainen "konstruktio". Siinä missä radikaalifeministi tai vasemmistoälykkö selittää kuinka sukupuoli konstruoidaan väkivaltaisesti yhteiskunnan "piilorakenteiden" avulla tms, konservatiivi uskoo itseasiassa samaan, ja pelkää että kun institutionaalinen sukupuolierottelu heikkenee, ihmisistä tulee sukupuolettomia ja kaikki romahtaa.
Päinvastainen on tietenkin totta. Pientä joukkoa "sukupuolifluideja" tai transsukupuolisia yksilöitä lukuunottamatta yhteiskunnallisen paineen väheneminen tiettyjen sukupuoliroolien suuntaan vain korostaa biologisia eroja miesten ja naisten välillä. Tämä johtuu tietenkin siitä, että ihminen on eläin, jonka käyttäytymiseen kulttuuri vaikuttaa merkittävästi ja monin tavoin. Kun tämä vaikutus heikkenee -- tai pikemminkin, kun se muuttuu käytännössä kohinaksi kaikkine sukupuolen moninaisuuksineen -- se, mitä jää jäljelle, on raakaa lihaa, hormoneja ja eläintä.
En ole tämän asian suhteen sen paremmin konservatiivi kuin vasemmistoliberaalikaan. Suhtaudun asiaan poliittisesti ehkä enemmän niin kuin liberaalit, mutta eri syistä; konservatiivit ovat minusta väärässä siksi, että heidän uhkakuvansa on väärä. Konservatiivien maailmankuva ja käsitys maailmasta on väärä, koska se sotkee arvot ja tosiasiat väärällä tavalla. Toki myös vasemmistoliberaaleilla tapahtuu näin, mutta se on harmitonta.
Arkielämässä "reiluudella" tarkoitetaan tietysti jotain ihan muuta, mutta jotain samaa siinä on. Asia on jossain määrin vaikeasti tavoitettava, sillä meillä kaikilla ihmisillä on jonkinlainen käsitys siitä mikä on reilua ja mikä ei, mutta yritykset määritellä sitä johtavat käytännössä aina erimielisyyksiin.
Reiluus on yksi sellaisista käsitteistä, jonka jahtaaminen esimerkiksi politiikassa johtaa siihen että hylätään arvojen ja tosiasioiden välinen erottelu, ja aletaan kiistää tosiasioita siksi että ne eivät sovi arvomaailmaan.
Nimittäin, käytännössä kaikilla ihmisillä on intuitiivisesti taipumus nähdä kilpailutilanne "reiluna" nimenomaan silloin kun kilpailutilanteessa pärjääminen on indikaatio geneettisestä ylivertaisuudesta. Tämän ääneenlausuminen usein johtaa epäuskoiseen pään pudisteluun ja torjuntareaktioon, mikä taas kertoo että ihmismieli yrittää suojella itseään tältä totuudelta. Mutta jos mietimme tätä yhtään enemmän, huomaamme että esimerkiksi urheilussa pidetään epäreiluna sitä, jos joku esimerkiksi käyttää steroideja palautumisen nopeuttamiseksi ja voiman lisäämiseksi. Kuitenkaan ei nähdä epäreiluna sitä, että jollakin on geneettisesti korkeammat hormonitasot ja/tai enemmän reseptoreita, joiden ansiosta nämä voivat harjoitella enemmän ilman ylikunnon pelkoa ja harjoitus puree nopeammin. Meillä on taipumusta nähdä epäreiluna myös se, jos esimerkiksi jossakin pelissä joku pelaaja tuntee säännöt paremmin kuin toinen, ja osaa tämän vuoksi hyödyntää sääntöjä tavalla joka mahdollistaa voiton vähäisemmällä ponnistelulla.
Ympäristötekijöiden vaikutus taas nähdään usein "epäreiluna". Esimerkiksi pidetään epäreiluna sitä, että joku, joka on kasvanut varakkaammassa perheessä, saa paremman koulutuksen ja paremmat lähtökohdat elämään kuin joku joka on kasvanut vähävaraisessa perheessä. Sensijaan synnynnäisesti lahjakkaan mutta köyhistä oloista kotoisin olevan ihmisen menestystarina "rääsyistä rikkauksiin" nähdään positiivisessa valossa ja reiluuden voittona.
Toinen ympäristötekijä, joka nähdään epäreiluna, ovat erilaiset kulttuurin luomat esteet, kuten sukupuolistereotypiat tai, kuten joissakin kulttuureissa, jopa suoranaiset lainsäädännölliset esteet joita jollekin ihmisryhmälle asetetaan. Näiden ympäristötekijöiden vaikutuksen poistamista pidetään usein reiluuden maksimointina.
Kun yhteiskunta pyrkii minimoimaan "epäreilujen" ympäristötekijöiden vaikutusta yksilöihin, syntyy kuitenkin ilmiö, jota mm. Osmo Soininvaara on käsitellyt; Yhteiskunnassa jossa ympäristötekijät eivät vaikuta ihmisten valintoihin, ainoastaan perintötekijät vaikuttavat. Tämä on täysin tautologia, joka seuraa siitä että on olemassa vain ympäristötekijöitä ja perintötekijöitä; ei ole mitään maagista voimaa joka vaikuttaisi ihmisiin niin, että kaikki ihmiset ovat samanlaisia.
Tästä syystä vasemmistolaisittain ajatteleva joutuu kognitiivisen dissonanssinsa vaimentaakseen usein turvautumaan uskomukseen että perintötekijöillä ei ole kerrassaan mitään vaikutusta ihmisten käyttäytymiseen tai suoriutumiseen. Tämä tietenkin on empiirisesti aivan ilmeisen virheellinen väittämä, koska jokainen voi nähdä omin silmin eroja ihmisten välillä. Vanhemmat ja lapset muistuttavat toisiaan paitsi fyysisesti, myös älyllisiltä ominaisuuksiltaan, ja tämä on todettu lukuisia kertoja tutkimuksissa joissa on tutkittu kaksosia jotka ovat kasvaneet samoissa tai eri perheissä.
Tutkimusten mukaan maissa, joissa naisten ja miesten mahdollisuudet kouluttautumiseen ja uravalintoihin ovat tasa-arvoisimmat, miesten ja naisten jakautuminen ammatteihin on kaikkein epätasaisinta. Tämä vaikuttaa täysin epäintuitiiviselta ja moni kieltäytyy jopa uskomasta tätä väittämää, mutta asia on tietenkin täysin itsestäänselvä jos uskomme että miehillä ja naisilla on edes jotain eroja preferensseissään. Uravalintojen sukupuolittuneisuus esimerkiksi on merkittävästi vähäisempää kun peruskoulut ja lukiot on järjestetty tyttö- ja poikakouluina, verrattuna yhtenäiskouluihin.
Sukupuolidimorfismi on jopa fyysisesti suurempaa maissa joissa tasa-arvo on paremmalla tolalla. Miesten ja naisten väliset pituuserot ovat suuremmat. Toisin kuin sekä vasemmistolaiset että konservatiivit tuntuvat ajattelevan, ihmisen sukupuoli ei ole kovin uhanalainen "konstruktio". Siinä missä radikaalifeministi tai vasemmistoälykkö selittää kuinka sukupuoli konstruoidaan väkivaltaisesti yhteiskunnan "piilorakenteiden" avulla tms, konservatiivi uskoo itseasiassa samaan, ja pelkää että kun institutionaalinen sukupuolierottelu heikkenee, ihmisistä tulee sukupuolettomia ja kaikki romahtaa.
Päinvastainen on tietenkin totta. Pientä joukkoa "sukupuolifluideja" tai transsukupuolisia yksilöitä lukuunottamatta yhteiskunnallisen paineen väheneminen tiettyjen sukupuoliroolien suuntaan vain korostaa biologisia eroja miesten ja naisten välillä. Tämä johtuu tietenkin siitä, että ihminen on eläin, jonka käyttäytymiseen kulttuuri vaikuttaa merkittävästi ja monin tavoin. Kun tämä vaikutus heikkenee -- tai pikemminkin, kun se muuttuu käytännössä kohinaksi kaikkine sukupuolen moninaisuuksineen -- se, mitä jää jäljelle, on raakaa lihaa, hormoneja ja eläintä.
En ole tämän asian suhteen sen paremmin konservatiivi kuin vasemmistoliberaalikaan. Suhtaudun asiaan poliittisesti ehkä enemmän niin kuin liberaalit, mutta eri syistä; konservatiivit ovat minusta väärässä siksi, että heidän uhkakuvansa on väärä. Konservatiivien maailmankuva ja käsitys maailmasta on väärä, koska se sotkee arvot ja tosiasiat väärällä tavalla. Toki myös vasemmistoliberaaleilla tapahtuu näin, mutta se on harmitonta.
There's nothing here but flesh and bone,
There's nothing more, nothing more.
keskiviikko 13. syyskuuta 2017
Kehopositiivisuus
Seurailin taas hieman pientä somenokittelua ns kehopositiivisuudesta. Kuten nykyajan polarisaatioon tähtäävässä keskustelukulttuurissa yleensä, tässäkin huudettiin paljon toistensa ohi; syyllistyin siihen itsekin.
En nyt laita tähän linkkejä sen kummemmin, koska olen laiska. Mutta kehopositiivisuus on karkeastiottaen sellainen asennoitumistapa, jossa pyritään suhtautumaan hyväksyvästi omaan kehoon ja etsimään positiivisia asioita omasta kehosta, sen sijaan että etsittäisiin vikoja, yleensä liityen lihavuuteen tms.
Kehopositiivisuus vaikuttaa näin hyväntahtoisesti ymmärrettynä hieman samanlaiselta asennoitumistavalta kuin muutkin tunnetut keinot joilla negatiivisiin tunteisiin suhtaudutaan. Suurin osa niistä on, oikein ymmärrettynä ja sovellettuna, hyödyllisiä mentaalisia prosesseja joilla vältetään monet mielenterveyttä pidemmän päälle rasittavat ajatusprosessit, kuten tarpeettomat itsesyytökset, liiallinen häpeä, ahdistuneisuus, tai erilaiset fobiat. Samantyylisiä mekanismeja löytyy stoalaisesta ajattelusta, mindfulness-harjoittelusta, buddhalaisesta meditaatiosta, jne, ja näiden toimivuus toimintakyvyn ja mielentyyneyden ylläpitäjinä on löydetty uudelleen ja uudelleen historian saatossa. Kehopositiivisuus voidaan nähdä erityistapauksena näistä mekanismeista ja menetelmistä.
Varsin usein kuitenkin näkee tätä "kehopositiivisuutta" esitettävän siten, että on ihan OK syödä systemaattisesti enemmän kuin kuluttaa, vältellä liikuntaa, jne. Lisäksi se esitetään vastakkainasetteluna niin, että "negatiivinen" suhtautuminen kehoon ilmenee (erityisesti tavoitehakuisena) liikuntana, ruokavalion terveellisyyden korostamisena jne. Esimerkiksi minun harrastuneisuuteni olisi tällaisessa hiukan erikoisessa puhetavassa negatiivista suhtautumista omaan kehoon.
En näe oikein mitään mielekästä puhetavassa, jossa oman kehon pahoinpitelemisessä -- siis laiskottelussa, rasvakerroksen keräämisessä, jne -- olisi jotain "positiivista" kehosuhdetta. Tämä ei tarkoita syyllistämistä tai pään aukomista niille joilla on ylipainoa tai jotain vaikeuksia harrastaa liikuntaa. Eikä se tarkoita etteikö esimerkiksi se, mitä ihminen syö tai miltä hän näyttää, olisi jokaisen oma asia johon muilla ei ole asiaa puuttua.
En nyt laita tähän linkkejä sen kummemmin, koska olen laiska. Mutta kehopositiivisuus on karkeastiottaen sellainen asennoitumistapa, jossa pyritään suhtautumaan hyväksyvästi omaan kehoon ja etsimään positiivisia asioita omasta kehosta, sen sijaan että etsittäisiin vikoja, yleensä liityen lihavuuteen tms.
Kehopositiivisuus vaikuttaa näin hyväntahtoisesti ymmärrettynä hieman samanlaiselta asennoitumistavalta kuin muutkin tunnetut keinot joilla negatiivisiin tunteisiin suhtaudutaan. Suurin osa niistä on, oikein ymmärrettynä ja sovellettuna, hyödyllisiä mentaalisia prosesseja joilla vältetään monet mielenterveyttä pidemmän päälle rasittavat ajatusprosessit, kuten tarpeettomat itsesyytökset, liiallinen häpeä, ahdistuneisuus, tai erilaiset fobiat. Samantyylisiä mekanismeja löytyy stoalaisesta ajattelusta, mindfulness-harjoittelusta, buddhalaisesta meditaatiosta, jne, ja näiden toimivuus toimintakyvyn ja mielentyyneyden ylläpitäjinä on löydetty uudelleen ja uudelleen historian saatossa. Kehopositiivisuus voidaan nähdä erityistapauksena näistä mekanismeista ja menetelmistä.
Varsin usein kuitenkin näkee tätä "kehopositiivisuutta" esitettävän siten, että on ihan OK syödä systemaattisesti enemmän kuin kuluttaa, vältellä liikuntaa, jne. Lisäksi se esitetään vastakkainasetteluna niin, että "negatiivinen" suhtautuminen kehoon ilmenee (erityisesti tavoitehakuisena) liikuntana, ruokavalion terveellisyyden korostamisena jne. Esimerkiksi minun harrastuneisuuteni olisi tällaisessa hiukan erikoisessa puhetavassa negatiivista suhtautumista omaan kehoon.
En näe oikein mitään mielekästä puhetavassa, jossa oman kehon pahoinpitelemisessä -- siis laiskottelussa, rasvakerroksen keräämisessä, jne -- olisi jotain "positiivista" kehosuhdetta. Tämä ei tarkoita syyllistämistä tai pään aukomista niille joilla on ylipainoa tai jotain vaikeuksia harrastaa liikuntaa. Eikä se tarkoita etteikö esimerkiksi se, mitä ihminen syö tai miltä hän näyttää, olisi jokaisen oma asia johon muilla ei ole asiaa puuttua.
maanantai 11. syyskuuta 2017
A Series of Unfortunate Events
Kävin lauantaina juoksemassa Tampereen puolimaratonin. Lopullinen aikani oli vähän alle 1:57, eli suoritustani kuvaa ehkä parhaiten englanninkielinen ilmaisu "pedestrian". Olin alunperin ottanut itselleni "arvosteluasteikon" niin, että alle 2h on "hyväksyttävä", alle 1:55 on "tyydyttävä", alle 1:50 "hyvä" ja alle 1:45 "kiitettävä". Ennätykseni puolimaratonilla on edelleen noin 1:48 (muutamia sekunteja alle) nettona, joten ennätystä ei tälle kertaa edes hätistelty.
Puolivälin aikani oli oman kelloni mukaan noin 56 minuuttia. Ensianalyysissäni tein viikonloppuna laskuvirheen (katsoin tasan 10km väliaikaa ja vähensin siitä muutaman minuutin, koska laitoin kellon käyntiin pari minuuttia ennen starttia), ja luulin juosseeni ensimmäisen puolikkaan aikaan 53 minuuttia; Tämä olisi tarkoittanut että "splitti" olisi ollut 53/64 minuuttia, eli jälkipuolisko olisi mennyt noin 1min/km hitaammin, ja alkupuoliskolla olisin ollut kiinni ennätysaajassani. Virallisen ajanoton mukainen puoliväliaikani oli 54:12, ja tästä laskien jälkipuoliskolla meni noin 62 minuuttia.
Oli miten oli, joka tapauksessa vauhtini hidastui toisella puolikkaalla. Itse asiassa 5:10 alupuoliskon keskivauhtina kilometrillä oli melko tarkkaan se tahti minkä olin arvioinut olevan realistinen kisatahti. Jälkipuoliskon tahdiksi jäi 5:59/km, mikä on jo noloa kevyttä hölkkää. Ja sen huomasi, sillä noin 13km merkkipaalulta alkaen porukkaa alkoi tulla ohi.
Painoni oli lauantaina aamulla noin 82kg, ja eilen illalla se oli noin 84kg. Lisäys johtunee pitkälti turvotuksesta ja siitä, että söin Nanda Devin Dalia lauantaina ja liki kilon pastaa. Tänään aloitin kuntosaliohjelmani ja kävin tekemässä penkkipunnerrusta ja leuanvetoa.
Polarin Flow- sovellus antaa arvion palautumistilasta. En tarkkaan tunne algoritmia, mutta se perustuu aikoihin joita juostessa vietetään eri sykealueilla ja jossain määrin matkaan ja vauhtiin. Tämän arvion mukaan lauantain juoksuni jäljiltä olen palautunut vasta viikonlopuuna, ja olen vielä keskiviikkonakin "ylirasittuneessa" tilassa.
Yhteenvetona voisin sanoa tämän kesän juoksutreenistä että ei mennyt nappiin. En väitä että treenasin liian vähän, mutta mahdollisesti tein vauhtikestävyyttä hiukan liian vähän. Kolmijakoinen "ohjelmani" jossa oli 400m vetoja, yli kisamatkan pituinen pitkä lenkki ja 5km vauhtikestävyys, ei ollut yhtä tehokas kuin neljän vuoden takainen ohjelmani jossa oli 3.5km maksimikestävyys, 6.5km vauhtikestävyys ja alle kisamatkan pituinen pitkä lenkki (tuolloin 15-17km). Pitkät lenkit jäävät nyt pois, koska ne haittaavat nostelua. Jätän vedot edelleen lähiviikoiksi mukaan, ja otan mäkisen 4.5km lenkin (suolijärvi) ainakin alkuun vielä mukaan, jotta en heti hävitä nyt rakennettua hapenottokykyä.
Yksi mielenkiintoinen vertailu on, että vuonna 2013 painoin noin 67 kiloa kisatessani. Kulutukseni kisasvauhdilla olisi tällöin ollut arviolta 6.2 megajoulea, eli tehontuotantoni olisi keskimäärin ollut noin 956 wattia. Nykyisellä painollani energiankulutus olisi ollut lauantaina noin 7.5 megajoulea, ja tehontuotanto keskimäärin 1068 wattia; Lihaksiston tehontuotanto olisi siis nyt ollut 11% suurempi kuin neljä vuotta sitten. Tämä on uskottavaa. Tämä myös tarkoittaisi että maksimaalisen hapenottokykyni pitäisi olla nyt suurempi kuin se oli neljä vuotta sitten, sillä merkittävää happivajetta ei pysty kahden tunnin suorituksessa keräämään, ja keskisyke oli molemmissa suunnilleen sama, noin 176. Tämä on arviolta minun anaerobisen kynnykseni tyypillinen syke. Toki se voi neljässä vuodessa hieman laskea, mikä taas tarkoittaisi että olisin nyt tehnyt töitä kovemmalla intensiteetillä, eli neljä vuotta sitten olisin itseasiassa käyttänyt suuremman osan energiasta hitaammista energianlähteistä eli käytännössä rasvasta, kun taas nyt olisin polttanut hivenen enemmän hiilihydraattia. Tämäkin on uskottavaa, sillä lihakseni ovat suuremmat ja niissä on siten suuremmat glykogeenivarastot, kun taas rasvaa elimistössäni ei ole kauhean paljoa enempää. Mutta tästä huolimatta, happea on täytynyt kulua enemmän tässä juoksussa kuin neljän vuoden takaisessa.
Oli miten oli, tällä hetkellä tuntuma on, että aion juosta saman kisan ensi vuonna uudestaan.
Puolivälin aikani oli oman kelloni mukaan noin 56 minuuttia. Ensianalyysissäni tein viikonloppuna laskuvirheen (katsoin tasan 10km väliaikaa ja vähensin siitä muutaman minuutin, koska laitoin kellon käyntiin pari minuuttia ennen starttia), ja luulin juosseeni ensimmäisen puolikkaan aikaan 53 minuuttia; Tämä olisi tarkoittanut että "splitti" olisi ollut 53/64 minuuttia, eli jälkipuolisko olisi mennyt noin 1min/km hitaammin, ja alkupuoliskolla olisin ollut kiinni ennätysaajassani. Virallisen ajanoton mukainen puoliväliaikani oli 54:12, ja tästä laskien jälkipuoliskolla meni noin 62 minuuttia.
Oli miten oli, joka tapauksessa vauhtini hidastui toisella puolikkaalla. Itse asiassa 5:10 alupuoliskon keskivauhtina kilometrillä oli melko tarkkaan se tahti minkä olin arvioinut olevan realistinen kisatahti. Jälkipuoliskon tahdiksi jäi 5:59/km, mikä on jo noloa kevyttä hölkkää. Ja sen huomasi, sillä noin 13km merkkipaalulta alkaen porukkaa alkoi tulla ohi.
Painoni oli lauantaina aamulla noin 82kg, ja eilen illalla se oli noin 84kg. Lisäys johtunee pitkälti turvotuksesta ja siitä, että söin Nanda Devin Dalia lauantaina ja liki kilon pastaa. Tänään aloitin kuntosaliohjelmani ja kävin tekemässä penkkipunnerrusta ja leuanvetoa.
Polarin Flow- sovellus antaa arvion palautumistilasta. En tarkkaan tunne algoritmia, mutta se perustuu aikoihin joita juostessa vietetään eri sykealueilla ja jossain määrin matkaan ja vauhtiin. Tämän arvion mukaan lauantain juoksuni jäljiltä olen palautunut vasta viikonlopuuna, ja olen vielä keskiviikkonakin "ylirasittuneessa" tilassa.
Yhteenvetona voisin sanoa tämän kesän juoksutreenistä että ei mennyt nappiin. En väitä että treenasin liian vähän, mutta mahdollisesti tein vauhtikestävyyttä hiukan liian vähän. Kolmijakoinen "ohjelmani" jossa oli 400m vetoja, yli kisamatkan pituinen pitkä lenkki ja 5km vauhtikestävyys, ei ollut yhtä tehokas kuin neljän vuoden takainen ohjelmani jossa oli 3.5km maksimikestävyys, 6.5km vauhtikestävyys ja alle kisamatkan pituinen pitkä lenkki (tuolloin 15-17km). Pitkät lenkit jäävät nyt pois, koska ne haittaavat nostelua. Jätän vedot edelleen lähiviikoiksi mukaan, ja otan mäkisen 4.5km lenkin (suolijärvi) ainakin alkuun vielä mukaan, jotta en heti hävitä nyt rakennettua hapenottokykyä.
Yksi mielenkiintoinen vertailu on, että vuonna 2013 painoin noin 67 kiloa kisatessani. Kulutukseni kisasvauhdilla olisi tällöin ollut arviolta 6.2 megajoulea, eli tehontuotantoni olisi keskimäärin ollut noin 956 wattia. Nykyisellä painollani energiankulutus olisi ollut lauantaina noin 7.5 megajoulea, ja tehontuotanto keskimäärin 1068 wattia; Lihaksiston tehontuotanto olisi siis nyt ollut 11% suurempi kuin neljä vuotta sitten. Tämä on uskottavaa. Tämä myös tarkoittaisi että maksimaalisen hapenottokykyni pitäisi olla nyt suurempi kuin se oli neljä vuotta sitten, sillä merkittävää happivajetta ei pysty kahden tunnin suorituksessa keräämään, ja keskisyke oli molemmissa suunnilleen sama, noin 176. Tämä on arviolta minun anaerobisen kynnykseni tyypillinen syke. Toki se voi neljässä vuodessa hieman laskea, mikä taas tarkoittaisi että olisin nyt tehnyt töitä kovemmalla intensiteetillä, eli neljä vuotta sitten olisin itseasiassa käyttänyt suuremman osan energiasta hitaammista energianlähteistä eli käytännössä rasvasta, kun taas nyt olisin polttanut hivenen enemmän hiilihydraattia. Tämäkin on uskottavaa, sillä lihakseni ovat suuremmat ja niissä on siten suuremmat glykogeenivarastot, kun taas rasvaa elimistössäni ei ole kauhean paljoa enempää. Mutta tästä huolimatta, happea on täytynyt kulua enemmän tässä juoksussa kuin neljän vuoden takaisessa.
Oli miten oli, tällä hetkellä tuntuma on, että aion juosta saman kisan ensi vuonna uudestaan.
tiistai 5. syyskuuta 2017
Running Man vol II
Ilmoittauduin Tampereen puolimaratonille, joka järjestetään 9.9. Juoksin viime viikon keskiviikkona 23 kilometriä, ja viikonloppuna noin 5 kilometriä. Tänään aion käydä lyhyellä kilpavauhtia hieman nopeammalla lenkillä ja perjantaina hyvin kevyellä ja lyhyellä "valmistelevalla" lenkillä.
Startti on lauantaina vasta kello 15. Koetan nyt pitää lähinnä huolen lihashuollosta ja nivelistä; varsinaista venyttelyä en harrasta nyt, sillä se vie puhdin juoksusta, mutta pieniä vetristäviä liikkeitä teen päivittäin. Jätin tältä viikolta myös kyykkytreenin pois.Kisaan päättyy kolmen kuukauden mittainen "juoksukauteni".
Ensi maanantaina aloitan massakauden. Ohjelmani perustuu taas 531-ohjelmaan. Viikkosuunnitelma on osapuilleen seuraava:
Olen samansuuruisen kuurin ottanut ennenkin, joskin sitä ennen painoin alle 70 kiloa, joten nyt voi olla hieman hankalampaa (ainakin jos ei halua suuria määriä rasvaa). Lisäksi yritän olla uhraamatta juoksukuntoani liiaksi. Koska 531-ohjelmassa on joka neljäs viikko kevennysviikko, en usko että ylikunto tulee olemaan mikään ongelma. Aloitan painot maltillisesti laskennallisista maksimilukemista 65, 105, 140 ja 170kg (pystypunnerrus, penkki, ja kyykky), jolloin ensimmäisen syklin ykköspainot ovat hyvin konservatiiviset, noin 55kg, 87.5kg, 120kg, ja 145kg; nämä nostot eivät tuota siis kerrassaan mitään vaikeuksia. Massakauden treeni on alkuun volyymipitoisempaa, ja koska 531:ssä tehdään viimeiseen sarjaan paljon toistoja, niin noissa menee ensimmäisellä viikolla todennäköisesti ainakin viisi toistoa. Penkissä voi mennä paljonkin enemmän, kyykyssä ja maastavedossa ehkä rajoitan toistomäärän kuuteen vaikka enemmän menisikin; en halua paikkoja kipeäksi.
Koska syklejä ehtii loppuvuoden aikana tulemaan neljä, niin vuoden loppuun asti noudatettuna ohjelma tuottaa viimeisen syklin ykkösiksi noin 70, 110, 150 ja 180kg, jokainen näistä olisi siis hienoinen lisäys omaan ennätykseeni. Jos pystyn ylläpitämään kykyni juosta 5km alle 25 minuutin, niin tätä voi pitää jo erittäin kovana tavoitteena, mutta jos palautuminen on uhattuna, niin ensimmäisenä uhraan kyllä juoksusta.
Startti on lauantaina vasta kello 15. Koetan nyt pitää lähinnä huolen lihashuollosta ja nivelistä; varsinaista venyttelyä en harrasta nyt, sillä se vie puhdin juoksusta, mutta pieniä vetristäviä liikkeitä teen päivittäin. Jätin tältä viikolta myös kyykkytreenin pois.Kisaan päättyy kolmen kuukauden mittainen "juoksukauteni".
Ensi maanantaina aloitan massakauden. Ohjelmani perustuu taas 531-ohjelmaan. Viikkosuunnitelma on osapuilleen seuraava:
- Maanantai: Penkkipunnerrus 531, kulmasoutu, leuanveto (kehonpaino)
- Tiistai: Tempaus, Maastaveto 531, etukyykky
- Keskiviikko: 8x400m juoksu (tällä ylläpidän juoksukuntoa sen mitä voin)
- Torstai: Pystypunnerrus 531, leuanveto (lisäpainot), ns sivuolkapäätreeni
- Perjantai: Kyykky 531, rinnalleveto, power shrug
- Lauantai: 4-5km juoksu
- Sunnuntai: Lepo
Olen samansuuruisen kuurin ottanut ennenkin, joskin sitä ennen painoin alle 70 kiloa, joten nyt voi olla hieman hankalampaa (ainakin jos ei halua suuria määriä rasvaa). Lisäksi yritän olla uhraamatta juoksukuntoani liiaksi. Koska 531-ohjelmassa on joka neljäs viikko kevennysviikko, en usko että ylikunto tulee olemaan mikään ongelma. Aloitan painot maltillisesti laskennallisista maksimilukemista 65, 105, 140 ja 170kg (pystypunnerrus, penkki, ja kyykky), jolloin ensimmäisen syklin ykköspainot ovat hyvin konservatiiviset, noin 55kg, 87.5kg, 120kg, ja 145kg; nämä nostot eivät tuota siis kerrassaan mitään vaikeuksia. Massakauden treeni on alkuun volyymipitoisempaa, ja koska 531:ssä tehdään viimeiseen sarjaan paljon toistoja, niin noissa menee ensimmäisellä viikolla todennäköisesti ainakin viisi toistoa. Penkissä voi mennä paljonkin enemmän, kyykyssä ja maastavedossa ehkä rajoitan toistomäärän kuuteen vaikka enemmän menisikin; en halua paikkoja kipeäksi.
Koska syklejä ehtii loppuvuoden aikana tulemaan neljä, niin vuoden loppuun asti noudatettuna ohjelma tuottaa viimeisen syklin ykkösiksi noin 70, 110, 150 ja 180kg, jokainen näistä olisi siis hienoinen lisäys omaan ennätykseeni. Jos pystyn ylläpitämään kykyni juosta 5km alle 25 minuutin, niin tätä voi pitää jo erittäin kovana tavoitteena, mutta jos palautuminen on uhattuna, niin ensimmäisenä uhraan kyllä juoksusta.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)