Sisätulo

Matematiikkaa voi nimitää tai olla nimittämättä "tieteeksi". En ole lopulta kovin kiinnostunut siitä, nimitämmekö sitä vai emme. Ennenkaikkea näen itse matematiikan ajattelun teknologiana.

Laitoksemme -- joskin yliopistomme ei niitä enää kutsu laitoksiksi, mutta käytän tätä termiä silti koska se kuvastaa yksikköä parhaiten -- sai hiljattain muutaman uuden työntekijän, jotka ovat kanssani vastaavassa asemassa, siis yliopistonlehtoreita. Kumpikin on hyvin osaava ja välittömästi huomasin kahvihuoneen keskustelujen ottavan positiivisen suunnan, ennen kaikkea ajatuksia ja ideoita herättävään suuntaan. Tämä ei tietenkään ole tarkoitus olla huomautus pitkäaikaisempien kollegoiden tylsyydestä, mutta uudet näkökulmat ovat aina virkistäviä. Matematiikassa voi nimittäin painottaa niin kovin erilaisia näkökohtia, ja nämä uudet henkilöt olivat tutkineet asioita jotka olivat itselleni joko uusia tai tuttuja eri näkökulmista.

Erään filosofis-painotteisemman keskustelun lomassa oivalsin jälleen jotain siitä, miten yleisluontoisia työkaluja matematiikassa on onnistuttukaan luomaan. Esimerkkinä tästä otan tässä sisätulon.

Sisätuloavaruus on jokin vektoriavaruus jossa on vektoreiden lisäksi määritelty operaatio nimeltä sisätulo. Jos ette muista mikä vektoriavaruus on, niin kerrataan se ensin: Vektoriavaruus on joukko V, jossa on määritelty joukko erilaisia operaatioita, ja jolle on niinkutsuttu kerroinkunta. Kerroinkunnan alkioita kutsutaan skalaareiksi. Yleensä skalaarit ovat esimerkiksi reaali- tai kompleksilukuja, mutta teorian hienous piilee siinä, ettei ole yhtään mitään väliä, mitä skalaarit ovat, kunhan ne muodostavat kunnan, eli niissä on yhteen-, kerto-, jako-, ja vähennyslasku ja näille neutraalialkiot -- tutummin niitä merkitään 0:lla ja 1:llä, mutta näiden ei tarvitse välttämättä olla reaalilukujen nolla ja yksi.

Vektoriavaruuden alkioita -- vektoreita -- voi laskea yhteen, jolloin tuloksena on uusia vektoreita, ja niitä voi vähentää. Avaruudesta löytyy myös nollavektori, joka on tämän yhteenlaskun neutraalialkio. Vektoreita voi myös kertoa skalaareilla, ja nämä kertolaskut käyttäytyvät kuten odottaa saattaa, nolla-skalaarilla kertominen tuottaa nollavektorin, ja skalaarilla kertominen on distributiivinen vektorien summan yli, eli jos  a ja b ovat skalaareja ja x ja y vektoreita, niin a(x + y) = ax + ay ja (a + b)x = ax + bx.

Sisätulo on vektoriavaruuden operaatio, joka "kertoo" kaksi vektoria yhteen ja sitä merkitään esim  (x,y), ja tulos on jokin skalaari. Sisätulo on lineaarinen operaattori ensimmäisen tulon tekijän suhteen, eli (x + y, z) = (x,z) + (y,z), ja (ax,y) = a(x,y). Lisäksi (x,x) = 0 jos ja vain jos x on nollavektori. Jos kerroinkunta sisältää alikuntanaan reaaliluvut tai vastaavan järjestetyn kunnan (esimerkiksi rationaaliluvut), niin (x,x) on aina ei-negatiinen.  Lisäksi jos kerroinkunnassa on määritelty ns konjugaatti-operaatio, niin sisätulon pitää olla konjugaattisymmetrinen, eli (x,y) = Conj((y,x)). Käytännössä tämä tapahtuu kun kerroinkunta on kompleksinen. Jos kerroinkunta on esimerkiksi reaaliluvut, niin voidaan yleistyksenä ajatella, että reaaliluvun konjugaatti on luku itse.

Näillä määritelmillä sisätulo indusoi aina normin. Tämä voidaan todistaa osoittamalla että (x,x):n neliöjuuri toteuttaa normin aksioomat. Normi on kansanomaisesti ymmärrettävissä "pituudeksi" tai "suuruudeksi". Sisätulo myös indusoi ortogonaalisuuden käsitteen vektoriavaruuteen, eli voimme sanoa että x ja y ovat ortogonaalisia jos kumpikaan ei ole nolla, ja (x,y) = 0.

Olennaista sisätulossa on se, että mikä hyvänsä operaatio joka toteuttaa sen aksioomat on sisätulo, ja kaikki teoria joka sisätulosta on, pätee. Esimerkiksi jos meillä on mielivaltainen mitta-avaruus X, niin sellaiset funktiot X:ltä reaaliluvuille jotka ovat neliöllisesti integroituvia X:n yli, muodostavat sisätuloavaruuden. Sisätulo (f,g) on tällöin integraali funktioiden tulosta avaruuden X yli. Tämä sisätulo on ns. L2-sisätulo (L tulee nimestä "Lebesgue" ja 2 viittaa neliön integroituvuuteen).  Esimerkiksi jos X on jokin äärellinen reaalilukuväli, vaikkapa [-1,1] tms, niin rajoitetut, paloittain jatkuvat funktiot tällä välillä muodostavat L2-avaruuden.

Sisätuloavaruuksien teoria on varsin yksinkertaista, ja voimme sanoa monia asioita sisätuloavaruudesta ja sen kantavektoreista. Kun tietyt topologiset ehdot toteutuvat, voimme käyttää sisätuloa siihen, että löydämme ortogonaalisen joukon vektoreita niin, että jokainen avaruuden vektori voidaan ilmaista tämän joukon vektorien lineaarikombinaationa. Tuttu karteesinen koordinaatisto esimerkiksi perustuu siihen, että voimme jokaisen tasoon piirretyn "nuolen" ilmaista vaaka- ja pystysuunnan avulla. Voimme myös vaihtaa näitä suuntia (esim, kääntämällä paperia) ja löytää miten sama "nuoli" esitetään eri suuntien avulla, esimerkiksi "luode"/"lounas"- suunnassa.

Ja, mainitsemani rajoitettujen, paloittain jatkuvien funktioiden joukko voidaan esittää kompleksisten eksponenttifunktioiden avulla; en mene tässä yksityiskohtiin, sillä niihin menisi liiaksi aikaa ja tilaa. Olennaista on, että voimme osoittaa että tietynlainen sisätulon soveltaminen aivan samalla teoreettisella sapluunalla kuin tason kantavektoreiden vaihtamisessa, on mahdollista myös L2-avaruudessa, ja että kun "kantavektorit" -- siis tietty funktioperhe -- on sopivasti valittu, niin funktio esitetään sen eri pisteissä saamien arvojen sijaan esimerkiksi siinä esiintyvien "taajuuksien" avulla. Tämä tapahtuu ns. Fourier-muunnoksessa.

Se mikä tässä on olennaista, ei ole se miten tällainen muunnos lasketaan tietyssä partikulaarisessa tapauksessa. Olennaista on se, että tässä "teknologiassa" on tavattoman yksinkertaiset rakennusosaset, eli käytännössä sisätulon aksioomat. Kun löydämme keinon esittää sisätulo-operaattori, meidän täytyy vain osoittaa että se toteuttaa nämä aksioomat ja kaikki se, mitä voimme sanoa tutkimastamme ilmiöstä sisätulon avulla pätee.

Tämä abstrahoinnin idea on sama kuin missä hyvänsä teknologiassa. Ei ole mitään merkitystä sillä, onko auton moottorissa pikkiriikkisiä ukkeleita jotka vääntävät kiertokankea jos saavat juoda bensiiniä, vai onko kyseessä bensiinikäyttöinen polttomoottori. Jos auto kulkee kaasua painamalla ja rattia kääntämällä, sillä pääsee perille.

Näin taannoin taas kerran keskustelun siitä, miten alakoulussa opettajat opettavat että 7*3 on eri asia kuin 3*7 ja rankaisevat lapsia kun nämä laskevat "väärin". Kertolaskun abstraktio on juuri siinä, että se on vaihdannainen. On hyvin vahingollista ajattelulle opettaa että epäolennainen asia on "tärkeä oppia". Abstrahointi on muutenkin vaikeaa suurimmalle osalle ihmisistä. Se, että ihmisen luontainen vaisto abstraktioon pyritään tukahduttamaan, on minusta jonkinlainen rikos ihmisyyttä vastaan. Näen toistuvasti ilmiön jo opiskelijoissa: Hyvin lahjakkaita ja fiksuja ihmisiä, joille on ohjelmoitu päähän aivan turhia esteitä ymmärrykselle, pakkomielteenomainen tarve "ymmärtää" eli purkaa abstraktio pienimpiin yksityiskohtiin, sellaisiinkin joilla ei ole mitään väliä.

Toki tämä tarve purkaa on ymmärrettävä. Lapsi haluaa tietää mistä eri asiat rakentuvat. Kuka meistä ei olisi lapsena purkanut heti tilaisuuden saatuaan kaikki elektroniset ja mekaaniset laitteet nähdäkseen miten ne toimivat sisältä? Mutta lapsi tekee tämän itse, vaistomaisesti. Ei häntä siihen suuntaan tarvitse työntää. Ja aivan erityisesti, ketään ei pitäisi rangaista oikein tehdystä ja käytetystä abstraktiosta.

Tiedän että jotkut ovat tästä "eri mieltä". Mutta tämä ei ole mielipideasia. Ihminen joko oppii tai ei opi ajattelemaan abstraktisti.

Sorrosta ja tasa-arvosta

Argumentilla tarkoitan tässä ja yleensä sellaista väitelauseen muotoa, jossa on jokin joukko ehtoja tai lähtöoletuksia, ja josta johdetaan jokin johtopäätös  Argumentilla ei ole mitään jäykkä tai selkeää muotoa; se on hieman kuten pornografia: Jos haluamme nähdä sen, niin tunnistamme sellaisen kun näemme sen. Argumentti voi olla määrällinen tai laadullinen, mutta olennaista siinä on, että jos argumentti on pätevä, sen muoto on pätevä riippumatta siitä, millaiset ehdot argumentin lähtöoletuksiksi valitaan; sen ulos tuottaman johtopäätöksen tulisi riippua vain siitä, missä määrin ehdot ovat voimassa.

Esitän alla nyt erään argumentin muodollisesti. Varoitan lukijoitani kahdesta tulkinnasta. Ensinnäkin, varoitan tulkitsemasta argumenttia siten, että se esittäisi jonkin arvoväittämän. Arvoväittämä, erotuksena argumentista, on väittämä joka asettaa jonkinlaiset asiantilat järjestykseen sen mukaan kumpi on toivottavampi. Argumentti voi ottaa ehtonaan arvoväittämiä ja/tai tosiasioita, ja tuottaa johtopäätöksinä arvoväittämiä ja/tai tosiasioita, mutta argumentti itsessään ei ole arvoväittämä. Jos argumentti ottaa ehtonaan tosiasiaväittämän, sen johtopäätöksenä voi olla vain lisää tosiasiaväittämiä, ei koskaan arvoväittämiä. Tämä tunnetaan ns Humen giljotiinina.

Toiseksi, varoitan tulkitsemasta argumenttia niin, että jos argumenttia onkin joskus sovellettu tilanteessa jossa arvonäkökohtaa (eli esimerkiksi sitä, toteutuuko tietty arvo yhteiskunnassa) on sen avulla perusteltu, ei tuo arvonäkökohta tule kumotuksi vaikka argumentti osoittautuisikin vääräksi. Tämä voi olla vaikea ymmärtää, koska ihmiset eivät tyypillisesti osaa liikkua sujuvasti yhtäältä tosiasioiden ja arvojen, ja toisaalta väitteiden ja teorioiden välillä.  Nämä sanottuani, aloittakaamme.

Jaamme yhteiskunnan jäsenet tässä aluksi kahteen ihmisryhmään. Merkitsemme näitä ihmisryhmiä A:lla ja B:llä. Tutkimme hypoteesiä, joka sanoo, että ryhmä A sortaa ryhmää B. Ensimmäinen ongelma tämän hypoteesin suhteen on, että meillä ei ole operationalisointia "sorrolle". Meillä on intuitiivinen käsitys siitä, mitä se on, joten analysoimme yhteiskunnassa vallitsevaa valtarakennetta sen mukaisesti, miten ryhmien A ja B erilaiset mitattavat lopputulemat ja erilaisten suhteiden epäsymmetria yhteiskunnassa ilmenee.

Aloitamme rikollisuudesta. Huomaamme että ryhmä A syyllistyy rikoksiin useammin kuin ryhmä B. Ryhmän B jäsenet eivät tee rikoksia likipitäenkään niin paljon kuin ryhmän A jäsenet, joskin kummankin ryhmän parissa rikokset ovat erilaisia. Sivuutamme nyt sellaiset rikokset joissa uhri on vaikea identifioida tai se on jokin organisaatio tai abstraktimpi oikeushyvä, ja keskitymme rikoksiin joissa on selkeästi tekijä ja uhri. Huomataan, että ryhmän A jäsenet ovat toki myös uhreja useammin kuin ryhmän B jäsenet, mutta ryhmän B jäsenet joutuvat useimmiten ryhmän A rikosten uhriksi.

Tutkimme sen jälkeen tekijän asemaa ja rangaistusta rikoksista. Huomaamme, että ryhmän A jäsenet tuppaavat saamaan ankaramman rangaistuksen samasta rikoksesta kuin ryhmän B jäsenet, ja he päätyvät useammin vankilaan kuin ryhmän B jäsenet samasta rikoksesta. Huomaamme nopeasti, että ryhmän B jäsenet saavat merkittävästi parempaa palvelua ollessaan rikoksen uhreja,  heillä on käytettävissään paljon enemmän lainopillista neuvontaa jne. Toisaalta huomataan, että poliisi varsin usein antaa erilaisia hieman kiistanalaisia ohjeita ryhmälle B siitä, miten suojautua rikoksia vastaan; Vaikka iso osa näistä ohjeista on annettu hyvää tarkoittaen, ne kuitenkin helposti tulkitaan siten, että ryhmän A jäsenet eivät olisi täysin vastuussa teoistaan. Poliisia on kritisoitu tästä joskus, joskin monien mielestä aiheetta.

Huomaamme että ryhmän B jäsenet pärjäävät keskimäärin koulussa paremmin. He eivät putoa koulutusputkesta läheskään yhtä usein kuin ryhmän A jäsenet. Yhteishakutilastoissa huomataan, että ryhmän B jäsenet pääsevät selvästi useammin haluamaansa opiskelupaikkaan kuin ryhmän A jäsenet. Aloilla joissa ryhmän A jäsenet ovat yliedustettuina, tapahtuu merkittävästi enemmän työtapaturmia, ja ne ovat myös useammin fyysisesti vaativampia. Työkyvyttömyyseläkkeelle joutuminen on ryhmän A jäsenille selvästi yleisempää kuin ryhmän B jäsenille. Ryhmässä A alkoholismi ja päihteidenkäyttö on yleisempää.

Yhteiskunnassamme on viime aikoina paljon puhuttu siitä, miten ryhmän A ongelmiin tulisi panostaa enemmän, mutta tietyt tahot joilla on paljon valtaa, ovat sivuuttaneet ne. Kouluja on joiltain osin herätelty huomaamaan ryhmän A ongelmia, mutta niiden kyky puuttua ongelmiin on rajallinen. Siinä missä ryhmä B pärjää alati paremmin, ryhmän A oppimistulokset laskevat vuodesta toiseen.

Ryhmän A edustajilla on kyllä ollut historiallisesti paljon valtaa joissakin maissa. Edelleen maailmassa on maita, joissa ryhmän A edustajat tai ainakin tahot jotka näyttävät siltä, että edustavat ryhmän A  etuja yhteiskunnallisessa päätöksenteossa, pitävät valtaa rautaisella otteella. Nämä maat eivät kuitenkaan ole kovin hyviä paikkoja elää, joskin tämän sanominen ääneen on nykyisin varsin epäilyttävä ns dog whistle, jolla sanoja signaloi tietyntyyppistä äärioikeistolaisuutta.

Mutta mitä ovat nämä ryhmät A ja B? Ja onko sillä väliä? Onko todella niin, että ryhmä A sortaa ryhmää B? Ja onko lopulta kukaan tervejärkinen sitä mieltä? Minä en kyllä ainakaan ole. Kommentteihin saa laittaa arvauksia siitä, mitä nämä ryhmät A ja B ovat. Annan vinkin: Puolet ihmisistä kuuluu toiseen ja puolet toiseen ryhmään.

Oikea Työ

Ihmisillä on yleensä jonkinlainen intuitiivinen käsitys siitä, mikä juuri heidän mielestään on oikeaa työtä. Olen joskus käsitellyt asiaa taloustieteen keinoin tässäkin blogissa, enkä nyt ole tekemässä syvällisempää analyysiä asiasta. Mainitsen kuitenkin siitä hieman, ennen varsinaista asiaa.

Markkinatalousyhteiskunnassa työksi katsotaan usein sellainen toiminta, josta joku maksaa tai ainakin periaatteessa olisi valmis maksamaan, tai josta on jokin selkeä hyöty, joka ainakin teoriassa olisi siirrettävissä jollekin muulle kuin tekijälle itselleen esimerkiksi myymällä se. Esimerkkinä työstä voisi olla auton korjaaminen. Vaikka auton korjaaminen tehtäisiin itseä varten, siitä on silti taloudellinen hyöty (vaihtoehtoiskustannuksen muodossa).

Toisaalta esimerkiksi kuntosaliharjoittelu ei ole "työtä", vaikka siitä hyötyä onkin, sillä kyseinen hyöty ei ole sinänsä mitenkään myytävissä. Toki voimme ajatella ammattimaisen kehonrakentajan tai valokuvamallin treenaamista "työnä", mutta tällöin se on pikemminkin investointi, ja verrattavissa esimerkiksi opiskeluun.

En tässä käy erittelemään sen laajemmin, olkoon tämä riittävä taustoitus.

Olen ollut palkkatyössä yksityisellä sektorilla nyt reilu vuoden. Vaikka olen tehnyt kokoaikaista työtä palkkaa vastaan käytännössä yhtäjaksoisesti (vanhempainvapaita lukuunottamatta) nyt 19 vuotta, on käytännössä kaikki muu työni tehty erilaisille yliopistoille tai tutkimuslaitoksille, joissa palkanmaksajana on viime kädessä ollut valtio tai muu veroja keräävä instanssi. Nytkin suurin osa palkastani päätoimestani tulee tällaiselta taholta, mutta sivutoimeni on yksityisessä yrityksessä.

Työ on mielenkiintoista ja palkitsevaa. Ei sillä, etteikö yliopistossa työskentely olisi. Esimerkiksi opinnäytetöiden ohjaaminen ja opettaminen, samoin kuin aika-ajoin iso osa tutkimustyöstäkin on mielenkiintoista ja tunnetasolla palkitsevaa. Tutkimuksen ongelma julkisella puolella minulle on ollut se, että minun on ollut vaikea uskoa että se kohdistuu asioihin joilla on suurempi kokonaismerkitys. Jos olen nostanut abstraktiotason riittävän korkealle, olen voinut ajatella palvelevani ihmiskunnan korkeampia hyveitä, tieteellisen tiedon edistämistä, säilyttämistä, ja elävöittämistä. Tarkoitan elävöittämisellä sitä, että sen sijaan että jokin teoreettinen tieto säilytettäisiin kirjoissa ja kansissa puhtaana abstraktiona, sen soveltaminen ja toistaminen uudelleen hieman toisenlaisena pitää sen "elossa", eli että on ihmisiä jotka uudelleen ja uudelleen kokevat "löytäneensä" samat ilmiöt.

Tällainen tuntuu toki helposti haihattelulta, mutta inhimillinen tieto joka on vain kirjoissa ja tiedostoissa, ei ole "tietoa" vaan ainoastaan jonkinlainen indeksi tai avain tietoon; siitä tulee tietoa vasta, kun tietoinen (sic) olento kuten ihminen omaksuu sen ja asettaa kontekstiin jossa se vaikuttaa tämän olennon käyttäytymiseen ja ajatteluun. Mutta jaarittelen jälleen.

Kaikesta ylevästä ajattelusta huolimatta, tutkimus jota olen tehnyt, on vain vähäisessä määrin ollut oikeaa työtä markkinatalouden kontekstissa. En varsinaisesti pidä tätä minään suurena rikoksena, mutta kokisin olevani antisosiaalinen ja moraaliton jos en lainkaan kokisi tätä ongelmaksi. Kovin äänekäs ja vaikutusvaltainen vähemmistö akateemisista ihmisistä käyttää merkittävässä määrin paukkuja julkisuudessa sellaisen ajatuksen ylläpitoon, että koska tieto itsessään on tärkeää, on eräänlainen puhdas arvovalinta, kuinka paljon julkinen valta panostaa akateemiseen tutkimukseen, ja että tämä arvovalinta on valinta jonkinlaisen näköalattoman "taloudellisen" vääjäämättömyyspuheen ja korkeampien inhimillisten ideaalien välillä.

En pidä tätä täysin rehellisenä, vaikka itse peräänkuulutankin näitä korkeampia inhimillisiä ideaaleja. Olen opiskellut aikanaan sosiologiaa, kansantaloustiedettä ja matematiikkaa, olen nuorempana lukenut kaikki vähänkään mielenkiintoiselta kuulostavat tai vaikuttavat teoriaopukset, kohtuullisen määrän kaunokirjallisuutta ja paljon asioita jotka olen jo enemmän tai vähemmän unohtanut. Olen tehnyt keskinkertaisen akateemisen uran, jonka seurauksena olen tällä hetkellä matemaattisen logiikan ja tietojenkäsittelyn dosentti ja yliopistonlehtori; Tutkimukseni ovat perinteisesti keskittyneet siihen, miten logiikkaa voi soveltaa algoritmisesti erilaisten formaalisti määriteltävissä olevien järjestelmien ominaisuuksien spesifiointiin ja verifiointiin (eli suomeksi, sen tarkastamiseen toimiiko jokin kone tai tietokoneohjelma "oikein"). Korkeammat ideaalit joita olen koettanut näistä tutkimuksista jalostaa, ovat epistemologisia: Miten voimme ylipäätään tietää, että olemme tutkimassa oikeaa asiaa, miten voimme tietää että ominaisuus jonka toteamme olevan voimassa, takaa sen toiminnan jota intuitiivisesti toivomme? Miten voimme saada tämän tiedon ulos ja mikä on se "tieto" johon vertaamme?

Nämä asiat ovat inhimillisesti tietämisen arvoisia, mutta ne ovat arvokkaita minulle kokemuksena. Ne eivät ole siirrettävissä kuin hyvin hyvin rajallisesti muille. Olen tätä blogia kirjoittaessani usein ajatellut että kirjoittamani teksti kommunikoi tätä korkeampaa ideaalia ja tietoa muille tai edes dokumentoi sen johonkin muotoon, mutta epäilen että suurin osa lukijoistani ei koskaan lue näitä tekstejä, eikä tällä tiedolla todellisuudessa ole mitään muuta arvoa kuin se arvo joka minulla on henkilökohtaisena kokemuksena. Ja tämä kalvaa minua. Epäilen sen kalvavan monia suulla suuremmalla puhuvia julkkis- ja huippututkijoita, joiden kaunopuheiset akateemisen ajattelun puolustuspuheet "arvovalinnoista" ja pinnallinen kritiikki "taloudellisten arvojen hirmuvaltaa" vastaan herättävät ihastusta. Korkeampien inhimillisten ideaalien puolustajat jakavat näitä puheenvuoroja sosiaalisessa mediassa ja näin viestittävät viiteryhmälleen jakavansa nämä arvot.

En puhu näitä arvoja vastaan. En edes erityisemmin haasta sitä kritiikkiä. Karsastan yksisilmäistä hyötyajattelua ja ajatusta siitä, että akateemisen tutkimuksen tulisi tähdätä taloudelliseen hyötyyn. En esitä että rahoitusta pitäisi suunnata teollisuusyhteistyöhön tai että pitäisi tiukentaa kriteerejä tai esittää lisää vaatimuksia. Mutta puhun sitä vastaan, että näitä puheenvuoroja toistetaan papukaijan lailla pysähtymättä miettimään, mikä inhimillinen kustannus näiden korkeampien ideaalien tavoittelulla on, ja mikä on meidän vastuumme muista ihmisistä ja yhteiskunnasta.

Työni yksityisellä sektorilla tähtää taloudelliseen hyötyyn. Markkinatalous toimii siten, että kun teen jotain jolla on arvoa muille, nämä muut maksavat siitä. Yritys jolle teen työtä, laittaa toteuttamani algoritmin tuotteeseensa. Tuotteen käyttäjät saavat tästä hyötyä itselleen ja ovat siksi valmiita maksamaan yritykselle enemmän. Ketjun päässä jonkun elämä hieman helpottuu. Joku pääsee kotiin viitisen minuuttia aikaisemmin ja on valmis maksamaan tästä muutaman euron viikossa. Tämä tapahtuu tuhansille ihmisille, ja osa tuosta rahasta virtaa yritykselle, joka sitten maksaa minulle palkkaa.

Olemme sokeita arvoille jotka eivät kosketa omaa elämäämme. Korkeita ideaaleja ja meille tärkeitä asioita tavoitellessamme usein jätämme huomiotta kaikki ne, jotka mahdollistavat meille tämän tavoittelun. Saatamme kirjoittaa nasevan kolumnin karvaisista miehistä jotka pitävät infran toiminnassa, muttemme pysähdy miettimään sitä, missä määrin omassa elämässämme vedämme niitä köysiä jotka liikuttavat koko tätä koneistoa. Emmekä me edes teoriassa pysty siihen; Tämän tiedän niistä perustuloksista, joiden parissa olen painiskellut tutkimusta tehdessäni, juuri näitä korkeampia ideaaleja tavoitellessani.

Maailma on monimutkainen paikka. En paheksu hedonisteja. Se ei ole minun tehtäväni. Mutta kummeksun sitä, miten joku voisi edes teoriassa kokea elämänsä merkitykselliseksi ja itsensä arvokkaaksi pelkästään näiden korkeiden ideaalien tavoittelussa, ilman että osallistuu. Enkä sano edes että ihmisen tarvitsee työskennellä yksityiselle sektorille, tai edes yliopistomaailman ulkopuolella tehdäkseen niin. Osallistua voi monella tavalla.

Olen tällä viikolla arvostellut kaksi opinnäytetyötä, antanut 6 tuntia opetusta luokkahuoneessa, ja nyt etsin koodista virheitä (käännös näyttää olevan valmis ja testiajo ohi, joten joudun lopettamaan). Huomenna opetan taas pari tuntia, laadin koko joukon harjoitustehtäviä ensi viikoksi ja kirjoitan vastineen alkusyksyn opiskelijapalautteeseen. En tiedä onko mikään tästä hyödyksi kenellekään muulle. Toivon niin.

Edistyksen nimi

Yksi suosikkikirjailijoitani kautta aikain on nyt jo edesmennyt Umberto Eco. Eco teki kirjallisuuden ohella paljon myös vakavaa tutkimuksellista työtä semiotiikan, historian, lingvistiikan, filosofian, ja kirjallisuudentutkimusten aloilla, mutta minulle hänen merkityksensä on ollut suurin nimenomaan kirjailijana. Häpeäkseni myönnän, etten ole aivan koko hänen tuotantoaan lukenut, ainoastaan teokset Ruusun Nimi, Foucaultin heiluri, Baudolino ja La misteriosa fiamma della regina Loana. Näistä jokainen lukeutuu kaikkien lukemieni kirjojen joukossa varmasti top 20:een.  Ecoon tutustuminen sai minut aikanaan innostumaan myös Jorge Luis Borgesista, joka toimi Ruusun Nimen sokean kirjastonhoitajan leikkimielisenä "esikuvana".

Econ kirjoissa on aina -- tai siis, kaikissa lukemissani on -- läsnä tietynlainen mysteerin ja epävarmuuden ilmapiiri. Käsillä on aina jonkinasteinen mysteeri johon sekoittuu totta ja tarua. Ruusun Nimessä kyseessä on murhamysteeri luostarissa, johon nivoutuu uskonnollista kiihkoilua ja pelkoa noituudesta tai saatanallisesta vaikutuksesta. Foucaultin heilurissa kirjallisuudentutkijat sotkevat myyttejä ja salaliittoteorioita sepittämiinsä "tietokirjoihin" ja herättävät lopulta epämääräisten salaliittolaisten mielenkiinnon koska "tietävät liikaa". Baudolinossa tarinankertoja sotkee matkakertomukseensa yleisesti hyväksyttyjä aikalaismyyttejä ja tunnettuja historiallisia tosiasioita, josta hänen kuulijansa tarinan sisällä vetävät aivan erilaiset johtopäätökset näistä kuin lukija. La misteriosa:ssa antiikkikirjojen keräilijä menettää muistinsa kaikilta muilta osin, mutta muistaa kaikki koskaan lukemansa kirjat ja tarinat, ja yrittää rekonstruoida elämäntarinansa näiden pohjalta.

Me elämme nyt aikakautta, jonka voi tavallaan katsoa alkaneen vuosien 1989 ja 2001 välisen siirtymäajan jälkeen. Tuohon siirtymäajaksi nimittämääni aikakauteen sijoittuu se, mitä Francis Fukuyama nimitti Historian lopuksi. En nyt väitä mitään siitä, että Fukuyama olisi ollut "oikeassa" tai "väärässä", ja toivon etteivät lukijanikaan takerru tähän karakterisointiin liiaksi. Oma luentani tässä on siis, että tuohon aikakauteen sijoittuu sellaisen historiallisen kehityskaaren päättyminen, jossa meillä länsimaisissa demokratioissa  asuvilla ihmisillä oli selkeä kehyskertomus ja edistyksen ideaali, ja tälle edistyksen ideaalille oli kaksi kilpailevaa tulkintaa, joista toinen "hävisi" ja toinen "voitti" tämän kilpailun.

Sivuutan tässä sen ikävystyttävän vastakkainasettelun joka tuon tilalle tuli, tai jollaiseksi se kehittyi, sillä argumenttini tai pikemminkin valitusvirteni tuolle kehitykselle on se, että me -- siis me kaikki, ja ehkä koko ihmiskunta -- pudotimme pallon jossain tuossa välissä.

Kun me nyt, liki 30 vuotta tuon historianarratiivin mullistuksen jälkeen tulkitsemme tarinaa uudelleen, mieleeni tulee vääjämättä että elämme todeksi jonkinlaista Umberto Econ kirjoittamaa tarinaa, jossa tosiasiat kyllä ovat olemassa, ja jopa kiistattomat, mutta johon loputtomiin nivotaan joka suunnasta kilpailevia juonteita niin, että koherentin tai edes käyttökelpoisen tarinan sijaan meillä on loputonta kinastelua joka muistuttaa minua Ruusun Nimen luostarissa käydyistä keskusteluista siitä, nauroiko Jeesus koskaan.

Idea tähän kirjoitukseen syntyi viikonloppuna kun olin ystävien kanssa kokoontunut viettämään iltaa. Muutamalla tuttavalla oli ollut hiljattain 40-vuotissyntymäpäivä, ja tämän kunniaksi me pelasimme yhden näistä kotona erilaisia lautapelejä. Tällä tuttavalla oli LEGO:n Saturn V- raketti osittain koottuna olohuoneen pöydällä.

Saturn V oli suurin koskaan rakennettu kantoraketti käytännössä kaikilla relevanteilla mittareilla. Se on myös ainoa raketti, jolla on koskaan kuljetettu ihmisiä matalaa kiertorataa kauemmas. Viimeisen kerran Saturn V-raketti laukaistiin toukokuussa vuonna 1973. Kolme vuotta ennen minun syntymääni. On ehkä vain sattuman kauppaa, että vuosi 1973 on tarkalleen puolivälissä toisen maailmansodan päättymisen ja vuoden 2001 välissä, mutta se sopii tässä hyvin tähän "ecomaiseen" narratiiviin, jossa juuri näiden rakettien voidaan ajatella olevan sen optimistisen kehityskertomuksen huipentuma, joka lähti vuodesta 1945 ja päättyi vuoteen 2001.

Me -- ihmiset -- käytämme aikamme joutavanpäiväiseen kinasteluun. En väitä että tämä on "syy", mutta sanon silti, että teemme sen koska meillä ei ole sellaista kertomusta, tarinaa jonka osana haluaisimme yhdessä olla, joka veisi meidät ihmiset kohti jotain suurempaa ja parempaa. Sanomme nyt, kun meillä on historian peruutuspeilin tuoma moraalinen varmuus, että Neuvostoliitto oli paha ja julma hirmuvalta. En kiistä tätä nyt lainkaan, enkä usko että Apollo-ohjelman arkkitehdit kiistivät sitä lainkaan. Mutta se on epäolennaista tässä. Neuvostoliitto ja ideologinen kädenvääntö "lännen" ja "idän" tai "kommunismin" ja "demokratian" välillä tarjosi kuitenkin näiden kahden ihmiskunnan sielusta kilpailevan faktion edustajille syyn ja tarkoituksen ja päämäärän, sekä ennenkaikkea motiivin osoittaa että juuri se oma leiri on se, joka vie ihmiskunnan korkeuksiin.


Ne naurettavat pikkumaiset faktiot, jotka ovat korvanneet tämän kilpailuasetelman, keskittyvät nykyisellään kiistelemään mitättömyyksistä kapealla ja nurkkakuntaisella tavalla. On jopa vaikeaa sanoa mikä on minkäkin perillinen. Sen sijaan että ihmiset kilvoittelisivat siitä, kuka vie ihmiskunnan kuuhun -- saati tähtiin -- nämä kilvoittelevat lähinnä siitä, kuka saa kutsua toisia rumemmilla nimityksillä tai kuka saa loukkaantua mistäkin. Jos puhut tänä päivänä "ihmiskunnasta" ja "edistyksestä", niin kaikki suuttuvat. Yhdet nimittävät sinua liberaaliksi suvakiksi, toiset taas toteavat tämän sulkevan pois vähemmistöt ja huomattuavat ettei sinulla ole puheoikeutta koska kuulut aina johonkin etuoikeutettuun ryhmään.  Tähän narratiiviin tai sen puutteeseen kuuluu olennaisena osana myös se, miten suurin osa niistäkin, jotka näkevät tämän epäkohdan ja tunnustavat sen olemassaolon syyttää niitä muita.

Elämä nykypäivänä on varsin mukavaa, suurimmalle osalle meistä. Hermostumme pienestä ja keskittymisjänteemme on lyhyt. Haluamme välittömästi tarpeemme tyydytetyiksi ja ikävystymme jos meidän täytyy panostaa johonkin pitkäjänteisesti.

Meidän tulisi olla parempia kuin tämä. Minä olen heikko, en yksin pysty pitämään yllä korkeampia ideaaleja. En voi tarjota ihmisille -- ihmiskunnalle -- haastetta, johon tarttua. Kun katson niitä poliitikkoja, jotka nykypäivänä havittelevat päätösvaltaa, he vetoavat nurkkakuntaisiin tuntemuksiin tai epämääräisiin uhkakuviin, riippuen siitä minkä faktioiden ääniä he tavoittelevat. Heistä ei ole tällaisen asian korjaamiseen. Tavallaan vielä elättelen toivoa, että ihmiskunta laajassa mitassa tarttuisi edes johonkin haasteeseen yhdessä. Tiedän miten karkeastiottaen puolet lukijoista reagoi, jos ehdotan että ilmastonmuutos -- tai edes ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden holtiton kasvu -- olisi tällainen asia.

Paljastan salaisuuden. Minäkin pidän varsin epätodennäköisenä että ne uhkakuvat joilla ilmastonmuutoksen vastaista taistelua markkinoidaan, olisivat realistisia. Niiden todennäköisyys on pieni. Aivan kuten todellisuudessa Neuvostoliiton länsimaille 1960-luvulla muodostama uhka oli pienempi kuin millaisena se markkinoitiin. USA:ssa sillä saatiin aikaan Saturn V-raketit ja kuulennot. Me voimme loputtomiin toki kyseenalaistaa sen, oliko niissä kyse oikeasti edistyksestä, vai tulisiko niitä pikemminkin verrata Pyramideihin, näyttäviin, tolkuttoman kalliisiin projekteihin joista ei ollut lopulta kansalaisten hyvinvoinnin kannalta mitään hyötyä. Tai vaikkapa Tsar-Bomba-ydinkokeeseen. Se ei ole tämän kirjoituksen aihe. Vaan se, että me, ihmiskunta, emme nyt kykene keräämään voimiamme yhteen ja tarttumaan tähän haasteeseen, ja se on tässä suuri tragedia.

Voimme problematisoida tämän suuren narratiivin kaipuun. Ja jos olen rehellinen, en kaipaa sitä tekemään omaa elämääni merkityksellisemmäksi. Pelkään kuitenkin että alati suurempi osa meistä ihmisistä vaipuu eräänlaiseen hedonistiseen narkoosiin. Emme ajattele kuin itseämme tai korkeintaan niitä jotka voimme välittömästi kokea oman itsemme jatkeiksi: ydinperhettä tai jotain kuppikuntaa siinä oman kokemuksen ympärillä. Tässä kohtaa suurin osa lukijoistani tietenkin syyttää niitä toisia. Vähemmistö, rehellisimmät, myöntävät tämän mutta ovat omaksuneet sen sijaan defensiivisen position: Tätä on olla ihminen.

Vitut. Ihminen on käynyt kuussa. Ihminen on kehittänyt rokotteen isorokkoon. Ihminen on rakentanut tietokoneet ja atomipommit. Apina runkkaa ja syö banaania.