Poliisi on ystävä.

Kävin tänään tekemässä passihakemuksen, koska passini vanhenee marraskuussa ja olen silloin Englannissa. Nuorena miehenä elin lähiössä, jossa nuoret suhtautuivat yleisesti kovin negatiivisesti poliiseihin. Syitä oli useita, päällimmäisenä ehkä läntisen Tampereen eräs tunnettu poliisiparivaljakko, joka jahtasi erilaisia seinien töhrijöitä. Tämä ei tietenkään sinänsä olisi ollut useimmille nuorille mikään ongelma - seinäntöhrijät olivat selvä vähemmistö - mutta mainittu parivaljakko ei varsinaisesti välittänyt tästä, vaan kohteli kaikkia 90-luvun alun nuorisomuodin mukaisesti pukeutuvia teinejä potentiaalisina töhrijöinä. Vähäisempi, mutta silti merkittävä tekijä olivat tietysti päihteet, niin (sinänsä) lailliset kuin laittomatkin, koska poliisi tietenkin takavarikoi 16-17-vuotiailta näiden pussikaljat.

Tietenkään en myöhemmällä iällä enää mitenkään ole poliisiin suhtautunut negatiivisesti, koska minulla ei esimerkiksi ole tapana ajaa ylinopeutta tai harrastaa rattijuoppoutta tms. tehdä muutenkaan mitään, minkä vuoksi poliisin olemassaolo olisi minulle jonkinlainen ongelma, ja koska aikuinen, siististi pukeutuva ihminen saa olla poliisilta rauhassa. Satunnaiset puhallutukset tms. eivät minun kansalaisoikeuksiani mitenkään loukkaa.

Sensijaan tänään poliisilaitoksen toiminta loukkasi minun tervettä järkeäni. Julkisella vallalla on ollut tiedossa jo muutaman vuoden, että ns. perinteiset pankkikortit tullaan pikkuhiljaa vaihtamaan debit/credit kortteihin lähivuosien aikana. Esimerkiksi poliisilaitoksen lupatoimistossa on jo yli vuoden ollut iso kyltti, jossa ilmoitetaan, ettei heillä voi maksaa luotto- tai debit korteilla, eikä visa electronilla. Poliisilaitokselta on kuitenkin liki kymmenen minuutin kävely (edestakaisin) lähimmälle pankkiautomaatille.

En tiedä kuinka moni lupapalvelussa asioiva joutuu tämän kyltin nähdessään hankkimaan käteistä. Minä olin ollut tietoinen tästä asiasta jo hyvän aikaa. Kun viime joulun tienoilla kyselin, että koskahan nämä uusia kortteja lukevat laitteet saadaan, niin vastaus oli "lähiaikoina". Tämä siis yli puoli vuotta sitten.

Tehdäänpa laskutoimitus. Suomalaisten keskituntiansio lienee siinä 13 euroa - sanotaan 12. 10 minuutin ylimääräisen kävelyn laskennallinen vaihtoehtoiskustannus on siis 2 euroa. Kävijöitä on vuodessa ehkä 40 000, ja jos heistä joka kymmenes joutuu käymään pankkiautomaatilla, se tekee siis 8000 euroa vuodessa tällaista ylimääräistä vaihtoehtoiskustannusta. En tiedä, mitä tuollaisten maksupäätteiden hankkiminen maksaa, mutta en usko, että uusien hankkimisen vuodelle jyvitetty kustannus olisi 8000 euroa.

Toisin sanoen, poliisilaitos aiheuttaa kansalaisille turhaa kustannusta tuollaisen summan. Summa on toki pieni verrattuna julkisen vallan muuhun sikailuun, mutta ärsyttää se silti.

Hiusten leikkuu.

Olen lukenut viimeaikoina Väinö Jalavan loistavaa teosta "Moderni analyysi I", vuodelta 1976. Vaikka en jatkuvaa matematiikkaa pahemmin harrastakaan, on Banach-avaruuksien, operaattoritopologioiden ja sensellaisten pohdiskeleminen välistä oikein virkistävää. Nuorempana pystyin omaksumaan yhden viikonlopun aikana jonkun reaalianalyysin monistenipun, nyt aivo on jo jäykkä taipumaan abstraktioon. Sitä on silti hyvä harjoittaa. Ihminen muuttuu tyhmemmäksi, tai ainakin vähemmän kyvykkääksi juuri matematiikassa tms. luovuutta ja intuitiota vaativassa työssä.

Pidän itseäni kohtuullisen luovana ihmisenä, ja vaikka kontribuutioni ihmisen osaan ovat tietysti vaatimattomat, niin ainakin yritän. Ei ole mielekästä yrittää olla paras - tai "huippu", kuten nykyisin on tapana sanoa - vaan riittää tehdä omaa juttuaan. Jos riittävän moni ottaa huipulle pääsemisen - siis suhteessa muihin - ainoaksi merkityksellisyyden mitakseen, niin suurin osa joutuu väistämättä pettymään. En sano tätä siksi, ettenkö pitäisi kilvoittelua suotavana tai etteikö voisi olla mielekästä tavoitella huippua, vaan siksi, että sitä ei ole mielekästä ottaa elämänsä sisällön mittariksi. Aina löytyy joku parempi. Vain yksi voi olla maailman paras.

Nykyajan reality-sarjat ja muut sensellaiset ruokkivat ihmisten narsismia. En pitäisi kovin pahana, jos kaikki nämä talent- huippumalli- jne. kilpailut määrättäisiin K-18- ohjelmiksi. Ei sillä, että pitäisin sensuuria hyvänä tai toivottavana edes tässä tapauksessa. Toivoisin kuitenkin, etteivät nuoret ihmiset omaksuisi epäterveitä käsityksiä siitä mikä on "hyvä elämä".

Kuten Heath sanoi, on jonkinlainen kategoriavirhe politisoida "hyvän elämän" käsitettä. Se ei ole validi poliittisen toiminnan kohde, jos yhteiskuntafilosofia perustuu tehokkuuden maksiimille. Tästä ei ole suinkaan kyse omassa käsityksessäni. Ihmisten arvoja ja päämääriä ei ole mielekästä ohjailla ylhäältä käsin, mutta se ei voi tarkoittaa, etteikö tällaisten päämäärien tai - paremman sanan puutteessa - arvojen sisältöä voisi kritisoida ja tuoda poliittiseen keskusteluun. Kulttuuri on prosessi, jonka toimintaan meistä jokainen osallistuu. Siksi se on politiikkaa, ja vaikka ei ehkä ole legitiimiä esittää etteivät aikuiset ihmiset saisi turruttaa knuppiaan millä sitten haluavatkaan, voimme kuitenkin esittää syitä, joiden vuoksi toiset turruttamisen tavat - kuten Modernin analyysin lukeminen vessanpöntöllä - ovat vähemmän tuhoisia kuin toiset.

Sen sanottuani, vaikka mielelläni näkisin tosi-TV- ohjelmaformaatin, jossa on "huippumatemaatikko haussa" tai "Huippunörtti haussa", en silti pitäisi tällaista positiivisena kehityksenä.

Tänään menemme todennäköisesti taas kerran Särkänniemeen.

Hylsy.

Paperia ei hyväksytty julkaistavaksi. En ole kovin yllättynyt, sillä sen kanssa tuli lopulta aivan liian kova kiire. Tulokset olivat selvillä jo pitkään, mutta esitystavan puutteet tappoivat julkaisun, koska paperissa nimenomaan esitys on olennaista. Itse tulos jäi siis ikäänkuin kaiken muun varjoon. Lisäksi ongelmaksi tuli relevanssi.

Tietojenkäsittelyssä yleensä, ja aivan erityisen voimakkaasti formaalien menetelmien (mallintarkastus tms.) tutkijoilla on isohkona ongelmana se, että julkaiseminen lehdissä on tavattoman vaikeaa. Ala on pieni. Sen saralla laajemmin relevantit tulokset toki päätyvät yleensä lopulta yleisluontoisiin lehtiin, mutta teoriapapereille, joiden sovellettavuus on kapea, on vain muutama foorumi. Konferenssit käsittelevät samoja asioita mutta eri näkökulmista. Osassa toivotaan kontribuutioita, joilla on selkeä teollisuusnäkökulma, osaan toivotaan enemmän teoriapainotusta, jne. Menetelmäpaperit, jotka ovat jossain tässä välimaastossa, ovat usein hieman orpoja, ja niiden kontribuutio ei välttämättä istu oikein kumpaankaan. Tämä painoi meidänkin paperimme kohdalla jonkin verran saadun palautteen perusteella.

Onneksi on muita mahdollisuuksia. Kokeet on nyt tehty, saimme arvokasta palautetta teknisen esityksen vahvistamiseksi ja muutaman hyvän viitteenkin. Seuraavalla yrityksellä todennäköisyydet ovat jo paremmat.

Kesän avaus.

Poltin kilokaupalla propaania viikonloppuna, lähinnä saadakseni aikaan paitsi eläinproteiinien denaturaatiota, myös erityisesti Maillardin reaktioita. Prosessi on helppo, mutta liian kuumana käydessään, ja erityisesti kun lähtöaineet on puutteellisesti käsitelty, syntyy helposti mm. heterosyklisiä amiineja.

Valitettavasti omenan kukkimissesonki oli jo päättynyt, joten puut eivät tarjonneet enää kukkaloistoa. Talven aikana yksi puista oli kaatunut, joten isompia on jäljellä enää viisi ja pieniä kaksi. Luumupuu kukki edelleen, mutta se on melko pieni. Sää oli kohtuullinen, aluksi tuuli ja oli kylmä, mutta iltaa kohden tuuli tyyntyi, joten ulkona syöminen oli aivan miellyttävää. Lämpimämpi olisi voinut tietysti olla.

Poltin käteni paistaessani muurinpohjalettuja. Kuumensin pannun vanhassa pallogrillissä koivuhalkoja polttamalla. Pannu pääsi liian kuumaksi ja kaapiessani palanutta rasvaa reunoilta, onnistuin roiskimaan sitä kädelleni. Nyt kämmenselässäni on vesikello. Kyseessä oli siis toisen asteen palovamma. Pientä kiroilua lukuunottamatta se ei onneksi aiheuttanut merkittävää haittaa.

Siivosin myös vesialtaan. Poistin kivet ja pesin sen. Pohjalta löytyi hämmentävän monta kuollutta lieroa. Asensin vihdoin talvivarastossa olleen suihkulähdepumpun, ja vaimo siirsi puutarhan savi-Buddhan arvoiselleen paikalle "lähteen" ääreen. Viime kesänä altaassa asusteli sammakko, mutta epäilen pihapiirissä asustelevan siilin syöneen sen. Ainakaan siitä ei näkynyt jälkeäkään sen jälkeen kun siili touhusi jotain altaan ääressä.

En tiedä, miten siilit ja kissat reagoivat toisiinsa, mutta tänä kesänä ei vielä ole näkynyt ainuttakaan siiliä, ja eräs musta kissa on ottanut pihan reviirikseen. Se käy juomassa altaasta ja kyttää perunamaan vieressä myyriä. Se on eläin, jota voisi ehkä nimittää hyödylliseksi idiootiksi.

Särkänniemi.

Avasimme Särkänniemikauden eilen poikien kanssa. Nuorimmainen oli kovasti pettynyt, koska Vauhtimadon koneenkäyttäjä oli sitä mieltä, että poika piti mitata ilman lippalakkia, joten hän jäi karvan verran alle vaaditun 100 senttimetrin maagisen rajan. Onneksi lentokone-ajelu oli hänelle selvästi mieleen, ja sitä pitkin kokeilla kahdesti. Vanhemmalla pojalla sensijaan 120 sentin raja paukkui selkeästi. Pojan kengät, housut, paidat jne. täytyy uusia parin kuukauden välein kun vaatteet jäävät pieniksi. Poikien serkku oli myös mukana, joten minun ei tarvinnut kavuta laitteisiin.

Ilma oli erittäin hyvä ellei peräti täydellinen tällaista retkeä ajatellen. Ainoastaan tukkijokea tai koskiseikkailua varten ilma oli liian kylmä, joten niissä ei käyty (eikä pienempi tietysti olisi päässytkään). Ostin pojille kausikortit, ja luulen että tänä kesänä käytäneen suunnilleen kerran viikossa. Lysti on melko kallista, mutta ei kuitenkaan kohtuutonta kaltaiselleni alemman keskiluokan edustajalle.

Divide et impera.

Karatsuban algoritmi on hyvä esimerkki siitä, miten jokin "tavanomainen" asia tehdään usein liian vaikeasti, vaikka sopiva abstraktion ymmärtäminen johtaisi johonkin parempaan.

Perinteinen paikkaesityksen (oletetaan kanta "x") perustuva kertolasku perustuu yksinkertaisiin yhteen- ja kertolaskujen "kompositionaalisuuteen": Jos kerromme keskenään luvut a = a0 + a_1*x + ... + a_n*xⁿ ja b = b0 + b_1*x + ... + b_n * xⁿ, niin a*b on näiden summien diskreetti konvoluutio, jonka suoraviivainen laskeminen vaatii O(n²) askelta. Konvoluutio voidaan kuitenkin laskea tavattoman paljon nopeamminkin, ja esimerkiksi Schönhage-Strassenin kertolaskualgoritmi selviää tehtävästä O(n log n) ajassa. Kertaluokkaero ilmenee tosin vasta luvuilla, joissa on luokkaa 40 000 numeroa. Puhumattakaan siitä, että SS-algoritmin kunnallinen ymmärtäminen vaatii melko pitkälle menevää abstraktin algebran tuntemusta.

Karatsuba on kuitenkin selvästi suoraviivaisempi, ja vaikka sen tarjoama asymptoottinen säästö onkin vähäisempi, se on tavattoman yksinkertainen. Pätkäistään a ja b kahteen osaan siten, että
a = u*x^n/2 + v, ja b = y*x^n/2 + z. Tästä näemme yksinkertaisehkolla algebrallisella manipulaatiolla, että
a*b = (u*y)*xⁿ + (u*z + v*y)*x^n/2 + z*v
Nyt jos merkitsemme Huomaamme, että uz + vy = (u+v)(y+z) - uy - zv. Tämän vuoksi riittää, että laskemme kolme kertolaskua: uy, zv ja (u+v)(y+z). Yhteen- ja vähennyslaskut ovat O(n)-aikaisia, joten niiden määrän pieni lisäys ei tässä haittaa. Voimme siis ratkaista n-mittaisten lukujen kertolaskun tekemällä kolme n/2- mittaista kertolaskua ja lisäksi vähän ylimääräisiä yhteenlaskuja. Mitä tästä on hyötyä?

Suoritusaika voidaan ratkaista yhtälöstä: T(n) = 3*T(n/2) + c*n, missä c*n on yhteenlaskuihin kuluva "ylimääräinen" aika. En nyt lähde tässä master-teoreeman todistusta tms. esittämään, totean vain, että tästä saadaan tulokseksi O(n^log_2(3)), eli n:n eksponentiksi jää kaksikantainen logaritmi 3:sta, joka on noin 1.585. Ero ei tunnu merkittävältä, mutta jos n on miljoona, niin tämä funktio on suuruusluokaltaan 3 miljardia, kun taas neliöllinen olisi suuruusluokaltaan biljoona, siis yli kolmesataakertainen. Nykyaikaiset tietokoneet ovat nopeita, mutta niissäkin tämä ero on merkittävä.

Olennaista tässä on abstraktiotason valinta. Perinteinen lähestymistapa on ikäänkuin naimisissa sen abstraktiotason kanssa, jossa luku ikäänkuin "koostuu numeroista". Hajoita-ja-hallitse- periaateessa abstrahoidaan luku koostuvan "isosta puolikkaasta" ja "pienestä puolikkaasta", ja tämä voidaan tehdä esitystavasta riippumatta.

Toinen samaa abstraktioperiaatetta toistava algoritmi on Strassenin matriisikertolasku. Matriisin alkiot jaetaan neljään "kulmapalaan", jonka jälkeen voidaan perinteisen kahdeksan kertolaskun sijaan selvitä seitsemällä; n×n-matriisien yhteenlasku vaatii n² askelta, mutta "perinteinen" kertolasku vaatii n³, ja tässäkin eksponentti voidaan murjoa n. 2.8:aan. (kaksikantainen logaritmi seitsemästä).

En yksinkertaisesti jaksa kommentoida päivänpolttavia asioita. En, kun tiede on niin paljon mielenkiintoisempaa ja informaatiota on yksinkertaisesti liian vähän. Ja koska kärsin univajeesta.