maanantai 8. helmikuuta 2010

Heikkous on vahvuutta.

Teorian vahvuus on itseasiassa osittaisjärjestysrelaatio. Jos teoria &Xi sisältää oletukset &Pii ja teoria &Lambda oletukset &Pij ja jos &Pii &sub &Pij, niin sanomme, että &Lambda on vahvempi. Tämä tarkoittaa, että useampien väittämien totuusarvo on ratkaistavissa teorian &Lambda avulla.

Ihmiset pyrkivät arkitilanteissa yleensä selittämään asioita riittävän vahvoilla teorioilla. Jonkinlainen arkkityyppinen - tosin en väitä mitään siitä, kuinka yleistä tämä nimenomainen on - teorianmuodostus toimii näin: Meillä on havainto, jota emme osaa selittää. Havainnosta saamme jonkinlaisen assosiaation tms. prosessin kautta kuitenkin irti muutamia oletuksia, jotka olemme jo havainneet käyttökelpoisiksi tms. Oletuksia on usein tarpeen hieman muokata kontekstiin sopiviksi.

Kun (sinänsä valmiit) oletukset on kustomoitu ja niiden määrä on karsittu muutamaan, niin tutkitaan, selittävätkö oletukset havainnon, so. seuraako havainto (sen todennäköisyys, mahdollisuus tms., kontekstista riippuu, miten selitetään) oletuksista. Jos näin ei tapahdu, lisätään oletuksia, kunnes tyydyttävä selitysaste on löytynyt.

Tällä tavalla päädytään teoriaan, joka selittää paitsi havainnon, melko todennäköisesti myös paljon muutakin. Occamin partaveitsi sanoo, että tässä vaiheessa teoriasta pitäisi karsia kaikki ne oletukset, jotka ovat tarpeettomia havainnon selittämiseksi. Oletuksia pitää siis poistaa yksi kerrallaan; jos teorian selitysvoima jää riittämättömäksi, oletus palautetaan, ja kokeillaan toista.

Tämäkin heuristiikka voi kuitenkin johtaa tarpeettoman vahvaan teoriaan. Oletukset voivat olla aluksi vaikkapa {P1, P2, P3, P4} ja havainto Q. Huomaamme, että poistamalla oletuksen P4, teoria selittää yhä havainnon Q, mutta jos mikä tahansa P1, P2, tai P3 poistetaan tämän lisäksi, teoria ei riitä. Tämä saa meidät uskomaan, että heikoin teoria on {P1, P2, P3}, mutta tämä ei ole välttämättä totta. Voi esimerkiksi olla, että teoria {P1,P4} olisi riittävä ja itseasiassa heikompi kuin teoria {P1, P2, P3}.

Jos teorian pätevyys on riippuvainen kontekstista, heikompi teoria pätee useammassa kontekstissa. Teorian heikkous on siis sen selityskyvyn suhteen vahvuus.

2 kommenttia:

Jukka kirjoitti...

Yritän ymmärtää rationaliteettioletusta taloustieteessä ja kevyempää bounded rationality oletusta. Voinee sanoa että edellinen on vahvempi kuin jälkimmäinen.

Kuitenkin jälkimmäinen johtaa usein samaan tulokseen kuin edellinen.

Tiedemies kirjoitti...

Epistemologisesti heikompi oletus tuottaa vahvempia teorioita kuin vahvempi oletus. Mutta vahvemman oletuksen päälle rakennettu metodi "puree" paremmin, so. se antaa mahdollisuuden vastata ja tuottaa helpommin vastauksia, kuin heikomman oletuksen päälle rakennettu.

Rajoitettu rationaalisuus on heikompi oletus ja siten tuottaa vahvempia teorioita, mutta rationaalisuusoletuksen avulla saa yksinkertaisemmilla keinoilla vastauksia, ja vastaukset ovat melkein aina melkein samat.