keskiviikko 1. helmikuuta 2012

Pelit, marginaali ja yhteiskunta.

En aio tässä kirjoituksessa mennä yksityiskohtaiseen analyysiin, vaan rakennan tässä esseessäni abstraktion, jonka uskon auttavan ketä tahansa, poliittisesta katsontakannasta ja matemaattisesta taustasta riippumatta, ymmärtämään ilmiöitä ja muotoilemaan käsityksiään tarkoituksenmukaisemmin. Siksi annan määritelmät epäformaalisti ja intuitiivisesti, mutta kuitenkin niin, että jokainen voi arvioida suuntaa-antavasti omasta näkökulmastaan erilaisia yhteiskunnallisia ilmiöitä ja käsityksiä niihin liittyvistä poliittisista kysymyksistä.

Aloitetaan peleistä. Yksi menestyksellisimpia teorioita ihmisten toiminnan ymmärtämiseksi on peliteoria. Yksinkertaistaen, peliteoria tutkii sellaisia tilanteita, joissa ihmiset tms toimijat, eli pelaajat tekevät valintoja tiettyjen sääntöjen ja toisinaan puutteellisen informaationkin vallitessa. Huomautan heti alkuun, että käsitys, jonka mukaan peliteoria koskisi yksinomaan täysin itsekkäitä ja rationaalisia yksilöitä, on virheellinen. Olen nähnyt tällaisen käsityksen esitettävän usein jonkinlaisena blanko-argumenttina, joten mikäli lukija kokee näin, hänen on syytä ajatella tämä tarkastelu jonakin muuna. "Pelin" sijaan puhutaan vaikka "yhteiselon" teoriasta. Siinä siis toimitaan yhdessä ja jokaisen toiminnalla on seurauksia, mutta nämä seuraukset riippuvat siitä, mitä muut tekevät.

Jokaisen toimijan valinta siis vaikuttaa omalta osaltaan siihen, miten muut kokevat omat valintansa. Olennaista tässä on se, että tästä tilanteesta tekee pelinkaltaisen se, ettei etukäteen voi olla täysin varma, miten toiset toimijat toimivat. Tämä aspekti on tärkeä, ja se kytkee peliteorian erääseen keskeiseen yhteiskunnalliseen ilmiöön, eli luottamukseen. Esitän kytköksen hieman myöhemmin.

Pelissä ajatellaan yleensä olevan lopputulos, vaikka voimme aina kuvitella, että peli jatkuu loputtomiin ja pelaajat tekevät siirtoja uudelleen ja uudelleen tiettyjen sääntöjen puitteissa ja että heillä on käytettävissään jotakin tietoa siitä, miten muut ovat toimineet. Vasta tällaisella dynaamisella tarkastelulla peliteoria oikeastaan pääsee lopulliseen kukoistukseensa.

Pelit voidaan jakaa useammalla tavalla eri kategorioihin, sen mukaan pelataanko niissä samanaikaisesti, vuorotellen, näkyykö toisen pelaajan siirto kokonaan tai osittain, onko pelaajilla tiedossaan ylipäätään kaikki sama tieto, ja niin edelleen. Rajoitun tässä peleihin, joissa siirrot tehdään yhtä aikaa toisesta tietämättä, mutta lopputulos paljastuu, ja sitten peli mahdollisesti jatkuu. Klassinen esimerkki tästä on ns. vangin dilemma. Se voidaan ilmaista monella eri tavalla, mutta perinteinen on se, jossa kaksi vankia joutuu erikseen kuulusteluissa päättämään, neuvottelematta keskenään, tunnustaako vaiko ei. Jos kumpikaan ei tunnusta, molemmat saavat piehkön rangaistuksen. Jos vain toinen tunnustaa, niin hän pääsee vapaaksi, mutta toinen saa kovan tuomion. Jos molemmat tunnustavat, tuomio puolitetaan, mutta se on silti tuntuvasti kovempi kuin jos kumpikaan ei olisi tunnustanut.

Pelin klassisuus tulee siitä, että tietämättä toisistaan, kummankin kannattaa tunnustaa, sillä lopputulos on tunnustajalle parempi, riippumatta siitä, mitä toinen tekee. Lopputulos on kuitenkin huonompi molemmille, kuin mitä se olisi ollut, jos kumpikaan ei olisi tunnustanut. Toisinsanoen, strategiaa "tunnusta" parempaan lopputulokseen ei voi päästä yksipuolisella päätöksellä missään tilanteessa.

Yleisemmin, sellaista tilannetta (oion hieman), jossa pelaaja ei, puhtaasti omalla päätöksellään, voi saavuttaa parempaa lopputulosta ilman, että joku muu toimii toisin, kutsutaan Nash-tasapainoksi. Tällainen tasapaino on tilanne, johon peli periaatteessa päätyy, jos toimijat toimivat kylmän rationaalisesti. Mikään ei tietenkään takaa, että toimijat toimivat näin. Mutta Nash-tasapaino on joka tapauksessa jonkinlainen pelin ratkaisu, jos peli nähdään matemaattisena ongelmana.

Kaikilla peleillä ei ole ratkaisua. Toinen klassikko on "kivi-sakset-paperi", jossa kivi voittaa sakset, sakset voittaa paperin, ja paperi kiven. Tässä tilanteessa "pelaan aina kiven" johtaa siihen, että toinen pelaa aina paperin, jolloin strategiaa kannattaa vaihtaa. Itseasiassa, tässä pelissä paras strategia on satunnainen. Tällaisia satunnaisia strategioita ei tule ylenkatsoa yleisestikään.

Pelissä voidaan puhua lopputuloksen (tai välitilanteen tms) tehokkuudesta suhteessa muihin mahdollisiin tilanteisiin. Jos a ja b ovat kaksi mahdollista lopputulosta, niin sanomme, että a on b:hen nähden Pareto-parannus, eli tehokkuusparannus, jos a on muutoin samanlainen kuin b, mutta joidenkin pelaajien kannalta tilanne on parempi. Esimerkiksi vangin dilemmassa lopputulos, jossa molemmat pitävät suunsa kiinni, on tehokkuusparannus verrattuna Nash-tasapainoon. Voidaan, hieman joviaalisti, kirjoittaa, että a > b.

Pääsääntöisesti yhteiskunnassamme on erilaisia sääntöjä, joiden tarkoituksena on standardoida valintojamme sen jäseninä. Voimme siis nähdä yhteiskunnassa toimimisen - tietyssä mielessä - pelinä, joka jatkuu siirrosta toiseen. Mahdollisuuksia on tietysti liikaa analysoitavaksi yhdellä kertaa, joten yleensä keskitytään johonkin tiettyyn ilmiöön ja oletetaan että muilta osin vaikutus on ikäänkuin irroitettavissa. En ota kantaa mahdolliseen abstraktiovuotoon tässä kohtaa; sellainen usein kuitenkin syntyy. Heathin argumentti tehokkaasta yhteiskunnasta sanoo, että yhteiskunnan pelisääntöjä pitää rukata aina tarpeen ja mahdollisuuksien mukaan niin, että pelit, joita yhteiskunnassa pelataan, omaavat mahdollisiman tehokkaita tasapainotiloja. Useimmille lukijoilleni tämä on tuttua asiaa.

Sanomme, että peli on nollasummainen, jos siinä ei ole tehokkuusparannoksia, muttei myöskään tehokkuutta laskevia rukkausmahdollisuuksia. Esimerkiksi kivi-sakset-paperi on nollasummainen, koska siinä jokainen muutos strategiaan, joka parantaa jonkun tulosta, heikentää vastaavasti jonkun toisen tulosta. Se on negatiivissummainen, jos siinä on ilmeinen epätehokas Nash-tasapaino. Peli, jolla on tehokas Nash-tasapaino, on positiivissummainen. Tämä terminologia rikkoo hieman totuttuja määritelmiä, muttei pahasti, joten annan sen olla näin.

Kokonaan tinen tarkastelu taas on marginaalinen tarkastelu. Yksi keskeisimmistä virheistä, johon mielestäni useimmat jopa jonkinlaisina intellektuelleina pidetyt kommentaattorit sortuvat, on se, että sekoitetaan keskimääräinen ja marginaalinen. Esimerkkinä vaikka takavuosien kuuma puheenaihe, maahanmuutto; otan täysin kuvitteellisen ilmiön, joka ei koske todellisuutta, todellisuus löytyy tilastoista tms. Oletetaan, että tarkastelu osoittaa, että keskimääräisen maahanmuuttajan työllistymisaste on hyvin alhainen. Teemme tästä johtopäätöksen, että maahanmuuttajia tarvitaan vähemmän, koska he työllistyvät niin heikosti. Kuitenkin, jos tarkastelemme (kuvitteellista edelleen, huomautan) miten ne olisivat työllistyneet, joiden maahantulo jo olemassaolevilla säädöksillä estettiin, tilanne voisi ollakin aivan toinen. Voi nimittäin olla esimerkiksi niin, että todellisuudessa marginaalinen maahanmuuttaja, siis ne aivan viimeiset, jotka juuuri rimaa hipoen saivat maahan tulla, olivat itseasiassa niitä, jotka työllistyivät parhaiten. (Sivumennensanoen, tästä on jonkinverran evidenssiä)

Keskimääräinen tarkastelu ajaisi siis kohti politiikkaa, jolla olisi täysin päinvastainen vaikutus kuin marginaalitarkastelulla. Matematiikkaa jonkinverran tuntevat ymmärtävät tämän ja tuntevat marginaalitarkastelun noin yleensä osittaisderivaatan nimellä, mutta silti usein hukkaavat sen yhteiskuntaa tarkasteltaessa.

Palaan tässä kysymykseen luottamuksesta. Luottamus tarkoittaa sitä, että yksilöt, jotka pelaavat peliä, ikäänkuin sitoutuvat tehokkaaseen vaihtoehtoon, vaikka se ei olisi puhtaasti rationaalinen. Esimerkiksi kun käydään kauppaa tilanteessa, jossa ei ole valtiollista instanssia tms, johon vedota sopimusrikkomuksen tapauksessa, toinen osapuoli on usein tilanteessa, jossa se voi huijata toista. Luottamus mahdollistaa transaktiot tällaisissa tilanteissa.

Kun ajattelemme yhteiskuntaa mistä tahansa lähtökohdasta, esimerkiksi analysoidaksemme sen instituutioiden tarkoituksemukaisuutta, voimme yleensä löytää jonkin tehokkuusnäkökohdan. Esimerkiksi käsky kääntää toinen poski voidaan ajatella monen pelaajan pelin "säätönä" tilanteessa, jossa erilaiset sidosryhmät käyvät herkästi kostamaan koettuja loukkauksia. Vaikkapa verikostokulttuuri on erittäin epätehokas; vähäinen rikkomus yhtä osapuolta kohtaan voi johtaa tuhoisaan koston kierteeseen. Sen katkaiseminen on selkeä tehokkuusparannus.

On ollut jossain määrin koomista, jossain määrin traagista seurata keskustelua esimerkiksi siitä, onko kuntien kilpailu "hyvästä" vai "pahasta", ja siitä, pitäisikö kuntien olla "isompia" vai "pienempiä". Tätä keskustelua tullaan jatkossa käymään hyvinkin paljon Suomessa. Ongelmaksi muodostuvat juuri nämä kaksi näkökohtaa.

Kilpailu kuntien välillä on peliä. Se, mitkä tämän pelin säännöt ovat, ratkaisee sen, onko tämän pelin Nash-tasapaino tehokas vai ei. Jos se ei ole, niin pelin säännöissä on vikaa. Kuntakoko on nyt se muuttuja, jota pyritään säätämään, mutta väitän kyllä, että se on virheellinen. Ensinnäkin, kuntien kokoa on käytetty, ja tullaan takuulla käyttämään, jonkinlaisina keskiarvoargumentteina. Pienet kunnat sitä, isot tätä, keskimäärin, vaikka oikeat tarkastelutavat olisivat: Jos teemme tämän tai tuon kunta-liitoksen, onko sen marginaalinen vaikutus tähän ja tähän peliin kohti tehokasta vai siitä pois.

Tämä ei ole ainoa aspekti. Verotus on toinen, jossa pitää tarkastella marginaalia. Jos korotamme tämän tai tuon tuloluokan veroja, mikä on sen marginaalinen vaikutus? Koska pääoma- ja ansiotuloverot ovat pitkälti substituutteja isolle osalle ylempiä tuloluokkia, keskimääräinen argumentti on yleensä täysin arvoton kun puhutaan progression yläpäästä.

Kolmas mahdollinen, jonka tässä otan esiin, on vaikkapa homojen oikeudet. Kysymys, joka meidän tulisi esittää, on marginaalikysymys. Jos homojen oikeuksia lisätään, mikä on tämän marginaalivaikutus? Miten se vaikuttaa ihmisten "peleihin"? Ajatellaan esimerkiksi perhearvojen merkitystä. Mikä on perhearvo, jota halutaan korostaa, ja mikä on marginaalinen vaikutus tämän arvon toteutumiseen. Konservatiivinen näkemys, että oikeuksia pitää pikemminkin vähentää kuin lisätä, voi toki perustua johonkin negatiiviseen marginaaliseen vaikutukseen, mutten ole kuin kerran nähnyt yhden tällaisen argumentin. Argumentti kuului jotenkin niin, että jos homoseksuaalien oikeudet ovat samat kuin heteroilla, homous yleistyy marginaalilla, koska osa valitsee nyt heteroelämäntavan. Tarkalleen miten suuri tämä vaikutus oletettavasti olisi, jäi epäselväksi, mutta kun se on kerran näin muotoiltu, siitä tulee empiirinen kysymys. Toisaalta, jos määrittelemme "perhearvon" niin, että vaikka ehkä jopa preferoimme perinteistä heteroperhettä, preferoimme "sateenkaariperhettä" kuitenkin aivan selvästi täysin hedonistiseen ja rikkonaiseen elämäntapaan verrattuna, insentiivit perheen ylläpitämiselle ja perustamiselle lisäävät sellaisen valinnan todennäköisyyttä enemmän kuin homoksi ryhtymisen todennäköisyyttä.

6 kommenttia:

Katselija kirjoitti...

Kiitos mielenkiintoisesta kirjoituksesta: olet saanut asioita tiivistettyä varsin ymmärrettävään muotoon, ja varmaan olisi sivistyneempää, jos yhteiskunnallisista ongelmista keskusteltaisiin enemmän marginaalien kuin staattisten keskiarvovertailujen kannalta. Tietysti marginaalimuutosten jälkeen tulee taas uusia muutoksia, hahmottuu ennalta arvaamattomia kokonaisuuksia. Joskus takavuosina juttelin kaverin kanssa, joka työkseen suunnitteli koulutukseen hakemisen ja pääsemisen valtakunnallisia järjestelmiä. Hän synkkänä kiukutteli, kun hänen hyvät tarkoituksensa eivät täysin toteutuneet: "moraalittomat" hakijat keinottelivat ja keksivät kaikenlaisia porsaanreikiä ja kiertoteitä. Peliähän siinä pelattiin, kukin kannaltaan, sen käytännön sännötkin vasta siinä kiteytyivät, ja vasta jälkikäteen voidaan arvioida, johtiko suunnitelma aikaisempaa jollakin tavoin parempiin tasapainoihin. Mutta kuten sanottu, koetan oikein pitää mielessä että keskustelisin tuollaisella peliteoreettisella otteella.

Ari Timonen kirjoitti...

Marginal Revolution... (se oikea)

Poliittinen diskurssi on jossain Nash-tasapainossa, ja ollut jo siinä jumissa aika kauan, varsinkin kun ottaa huomioon nämä signalling & status -pelit. Ikävä kyllä olemme "ansassa" epätehokkaassa demokratiassa ties kuinka kauan. Tämä onkin julkisen valinnan "feature".

Muutenkin peliteorian ymmärtäminen edes jollain tasolla parantaa paikallisellakin tasolla koordinaatio-ongelmien ratkaisemista. Tosin voidaan näitä voidaan ratkaista myös jollain evoluutivisilla heuristiikoilla. Monet urheilijat, shankinpelaajat jne. varmasti kehittävät meta-tason käsityksen peliteoriasta vaikka eivät formaalia muotoa ymmärräkään.

Jukka kirjoitti...

Kiitos.

Onko sinulla suositella jotain kirjaa tai muuta laajempaa tekstiä aiheeseen liittyen. Siis sellaista joissa olisi tarpeeksi esimerkkejä että maallikko jaksasisi lukea läpi.

Tiedemies kirjoitti...

Jukka, todella hyvä kysymys.
En osaa sanoa, onko sellaista kirjaa olemassa. "Undercover economist" sisältää jonkin verran tällaista pohdintaa.
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Undercover_Economist

Tiedemies kirjoitti...

Toinen esimerkkejä ja jonkin verran peliteoriaa sisältävä, maallikolle avautuva kirja on "The Economic Naturalist", http://www.robert-h-frank.com/book.html

Jukka kirjoitti...

Tänks. Luetaan.

Itse tuli aloitettua taloustieteeseen tutustuminen behavioristisen tai evolutionäärisen taloustieteen ja evolutiivisen peliteorian kautta tai siis darwnismin suunnasta.

Main streamin lukemiseen suosittelen muuten itse tätä: Reinventing the Bazaar: A Natural History of Markets (John McMillan)