Blogivinkki.

Hyvä ystäväni, Oxfordin professori ja Royal Societyn jäsen, Stefan Kiefer on alkanut pitää Blogia. Stefan on miellyttävä tuttavuus, tutustuin häneen 2010 Oxfordissa ollessani. Tuolloin hän oli post-doc- tason tutkija kuten minäkin, mutta voin sanoa suoraan että selvästi lahjakkaampi ja omistautuneempi alalle.

Kävimme yhdessä pari kertaa jumalanpalveluksessa. Stefan on harras katolinen ja käy kirkossa useita kertoja viikossa. On erittäin palkitsevaa, että hän kirjoittaa juuri kyseisestä aiheesta, sillä Oxfordissa ollessani tutkin oikeastaan juurikin ensimmäisen blogikirjoituksen aihetta yhdessä Hongyang Qu:n kanssa.

Stefanin blogikirjoitus esittää Markovin mallin, joka eroaa hieman siitä, jota me tarkastelimme, eli niin sanotun Markovin ketjun. Markovin ketju on stokastinen prosessi joka siirtyy diskreetin aika-askeleen välein tilasta toiseen tietyllä todennäköisyydellä.  Omassa tutkimuksessani keskityimme Markovin päätösprosesseihin. Ero näiden mallien välillä on, että Markovin ketju liikkuu "itsestään" ja sen siirtymistä tilasta toiseen ei voi ulkopuolelta säätää. Tällainen malli on generatiivinen, eli se vain synnyttää tietyn jakauman käyttäytymisiä.  Markovin päätösprosessissa puolestaan kussakin tilassa ulkomaailma ja malli vaikuttavat niin, että ulkomaailma voi "tönäistä" järjestelmää. Siinä missä Markovin ketjun tilasta lähtevät siirtymät todennäköisyyksineen summautuvat ykköseksi, Markovin päätösprosessissa ulkomaailma antaa jonkin signaalin ja näin valitsee useista eri jakaumista.

Blogikirjoituksella on myös toinen kytkös omaan työhöni, sillä se käsittelee myös ns Büchi-automaattia, joka on yksi ns. omega-automaattien tyyppi. Büchi-automaatti tunnistaa äärettömiä merkkijonoja hieman samaan tapaan kuin äärellinen automaatti tunnistaa äärellisiä merkkijonoja. Erona on, että ääretön merkkijono tunnistetaan jos se saa automaatin käymään jossakin hyväksymistilassa äärettömän monta kertaa. Büchi-automaatti on käytännöllinen tässä suhteessa, mutta se on tietyssä mielessä hieman -- en oikein keksi parempaa sanaa -- autistinen, eli sen avulla ei ole helppo vangita vuorovaikutukseen liittyviä äärettömien suorituksen kysymyksiä.

Esimerkiksi jos meillä on malli joka tuottaa merkkijonon jossa vain toistuu ababab.... loputtomiin, ja Büchi-automaati sisältää kaksi tilaa (1 ja 2), ja se siirtyy tilasta 1 tilaan kaksi aina kun se saa syötteen "a" ja tilasta 2 tilaan 1 kun se saa syötteen "b", niin jos toinen tiloista on hyväksyvä, automaatti hyväksyy kyseisen merkkijonon. En nyt mene yksityiskohtiin enempää, mutta tällainen automaatti ei kykene ilmaisemaan sellaisia asioita kuin että "tutkittava järjestelmä lakkaa tuottamasta merkkijonoja". Siksi Büchi-automaatin kanssa toimittaessa yksinkertaisesti oletetaan ettei näin koskaan käy. Tämä puolestaan asettaa mallintajalle tietynlaisia suitsia, ja tämä puolestaan rajoittaa sellaisten asioiden ilmaisua kuten "järjestelmä voidaan ajaa alas kontrolloidusti". Tein aiheesta väitoskirjan kymmenen vuotta sitten, enkä ala tässä nyt enempää asiaa ruotimaan.

On aina ilo nähdä kuinka ihmiset kirjoittavat mielenkiinnosta aiheeseen. Stefan on keskustelijana ja opettajana ensiluokkainen, ja ennen kaikkea hän on alan rautainen asiantuntija. Odotan mielenkiinnolla mitä muuta hän kirjoittaa.