Tesla@home, osa I

Purimme nuoremman pojan kanssa juhannuksen jälkeen yhden mikrouunin. Mikrouunin keskeinen komponentti on magnetroni (kuvassa ylhäällä, jossa lukee "Panasonic"), joka on tietynlainen elektroniputki. Se synnyttää mikroaaltoja, ja tarvitsee toimiakseen korkeajännitteen. Korkeajännitteen synnyttämiseksi mikrouuneissa on aina muuntaja (kuvassa alhaalla), joka muuntaa verkkojännitteen (230V nimellisjännite, 50Hz taajuus) noin 2.3 - 2.5kV nimellisjännitteeksi, joka sitten syötetään magnetronille. Magnetronilla on napaisuus, eli sen käyttöjännite pitäisi olla tasavirtaa. Tämä saadaan aikaan diodin (ei kuvassa) ja kondensaattorin (oikealla alhaalla irroitettuna) avulla. Piiri käytännössä tuplaa jännitteen joka toisella syöttöjännitteen jaksolla: toisella puolikkaalla kondensaattori latautuu ja magnetronin yli ei ole jännitettä, toisella puolikkaalla ladattu kondensaattori on sarjassa magnetronin kanssa ja jännite on kaksinkertainen.

Teimme muuntajalla ensin yksinkertaisen Jacob's ladderin. Kyseessä on siis kaksi elektrodia, yleensä ohutta metallitankoa, jotka nousevat vierekkäin ylöspäin ja erkaantuvat samalla; tankojen välissä on alhaalla melko pieni rako, ja rako levenee ylöspäin. Kun alaosaan saadaan aikaan valokaari, tämä nousee ylöspäin ja pitenee. Ilmiö johtuu yksinkertaisesti siitä, että valokaari kuumentaa ilmaa ja muuttaa siitä osan plasmaksi. Tämä kuuma ilma pyrkii nousemaan, ja koska sähkö pyrkii kulkemaan sieltä, mistä se helpoimmin pääsee, purkaus nousee ylöspäin. Ohessa video wikipediasta. Tein oman videonkin, mutta valitettavasti en pysty sitä tässä jakamaan.

Koska isot pojat eivät tyydy pikkupoikien leikkeihin, päätin rakentaa Teslakäämin. Teslakäämissä korkeajännite toimii syöttöjännitteenä systeemille, jossa on ensiönä LC-värähtelijä, eli kelan ja kondensaattorin muodostama piiri. Toisiona on suurehko heliksin muotoinen kela (eli sylinteri, jonka ympärille on kiedottu lankaa niin, että lankaa on vain yhdessä kerroksessa ja se kulkee tasaisesti sylinterin päästä päähän). Toision kelan toinen pää on kytketty maahan, ja toisessa päässä on jokin sopiva varausta pitävä elektrodi, yleensä donitsin muotoinen (ko. muoto on edullinen tietyistä syistä joihin en tässä nyt mene). Elektrodin ja maan välille muodostuu pieni kapasitanssi, jolloin myös toisio on värähtelijä.

Värähtelijät on Teslakäämissä kytketty toisiinsa siten, että toision kela on ensiön kelan sisällä, kuten kuvissa yleensä näkyy. Ideana on, että värähtelijöiden ominaistaajuudet ovat samat, jolloin syntyy resonanssi. Ensiön värähtelijää syötetään korkeajännitteellä siten, että piiri on ensin auki ja syöttöjännite lataa kondensaattoria. Kun jännite nousee riittävän korkeaksi, eli kun kondensaattori on latautunut, piiri sulkeutuu ja värähtelijä värähtelee vaimenevasti ominaistaajuudellaan. Piiri avautuu ja kondensaattori ladataan uudelleen.

Klassinen ratkaisu kytkennälle on kipinäväli. Siinä siis LC-piiri on "auki"-tilassaan sarjassa suoraan syöttöjännitteelle. Syöttöjännitteen lähtöjen välissä on kipinäväli, jossa tapahtuu purkaus, kun kondensaattorin jännite kasvaa riittävän isoksi, ja tämä sulkee piirin. Valitettavasti se myös samalla oikosulkee muuntajan, ja tämä johtaa hetkittäin melko suuriin virtoihin muuntajassa. Omassa ensimmäisessä vedoksessani esimerkiksi sain muuntajan melko kuumaksi. Onneksi se ei kuitenkaan kärähtänyt.

Ongelmaksi tulee resonanssin saavuttaminen. Teoriassa kummankin piirin taajuudet voidaan laskea; tarvitsee vain tuntea kelojen dimensiot (pituus, paksuus, jne) ja kapasitanssit, ja tästä saadaan ominaisvärähtelytaajuus. Ongelmana on, että pääsääntöisesti mitä pienempi toision kela on, sitä korkeampi on sen taajuus. Ensiölle pitäisi siis saada vastaava taajuus. Tämä tarkoittaa pientä kapasitanssia ja pientä induktanssia kelalla. Esimerkiksi mikron oma kondensaattori on auttamattomasti liian suuri. Tein ensivedoksen kyseisellä kondensaattorilla ja vessapaperirullasta tehdyllä toisiolla, mutta toisiolta tuli vain muutaman millimetrin mittainen kipinä.

Tein isomman toision, mutta sekin on vielä sangen aneeminen. Kondensaattoreiden kohdalla tuli vähän miettimistä. Konkkien pitää kestää reilusti korkeampia jännitteitä kuin se 2.3kV. Kokeilin 3kV keraamisia 2.2nF konkkia, mutta sain vasta jälkikäteen tietää että niiden käyttäytyminen korkealla taajuudella ja isoilla jännitteillä on ns. aunarista. Näinollen päätin tehdä kondensaattorit itse. Puolen litran limsapullon ympärille kääritään alumiinifoliota, se täytetään suolaliukosella ja korkin läpi suolaliuokseen työnnetään elektrodi. Alumiinifolio toimii toisena levynä, suolavesi toisena ja pullon muovi eristeenä. Jännitteenkeston pitäisi olla useita kilovoltteja. Laittamalla kaksi tällaista pulloa rinnan, sain kapasitanssiksi 5.3nF.

Seuraavana projektina on mitata toision resonanssitaajuus oskilloskoopin avulla. Palaan tähän toisessa kirjoituksessa, johon laitan myös lisää kuvia.

Takaisin kehään...

Selkävaiva on vielä läsnä, mutta helpottanut siinä määrin, että kykenin tänään lenkille. Tein torstaina treenin pudotetuilla painoilla:

• Kyykky 95kg 3x5. Ei ongelmaa, mutta en uskaltanut rasittaa selkää enempää
• Pystyprässi 30kg, 5x10. Kyllä, luitte oikein, tein kympin sarjoja viisi. Oli lepoviikkojen jälkeen sellainen olo että teki mieli vähän päästellä höyryjä. Kapea ote käytössä, ei olkapäävaivaa.
• Rinnalleveto / työntö. 40kg 3x3. Rauhallisesti kokeilin välillä työntöjäkin. 
• Maastaveto 100kg, 1x5. Pelko ohjaa maastavetoa minulla, ja selän kipeytymisen myötä en vain uskaltanut riskeerata yhtään.

Tänään juoksin 6km painoliivin (6.5kg) kanssa, keskivauhdilla 6:21/km, mikä on melkein kävelyä. Turhamaisuudessani olen ajatellut hiukan pudotella rasvaprosenttia, joten otan aamulenkit ohjelmaan. Teoriassa (bro-science)  aamulla -- tai ylipäätään pidemmän paaston jälkeen -- insuliinitasot ja verensokeri ovat matalalla, mikä tehostaa rasvan palamista urheilusuorituksen aikana. Pidän hiilihydraattien määrän vähäisenä (en nollassa, tosin) muulloin kuin painoharjoittelun jälkeen. Ideaalitilanteessa viikkotasolla on hienoinen energiavaje, mutta salitreenipäivinä (3 päivää) jonkin verran plussalla. Täytyy katsoa haittaako palautumista.

Loukkaantumisesta ja sairaudesta toipuminen on aina hankalaa henkisesti, sillä täytyy hetkellisesti hyväksyä se, ettei voi revitellä samalla tasolla kuin ennen. Lisäksi kun 40 vuoden rajapyykki on tässä, niin täytyy hyväksyä myös se, ettei toipuminen ylipäätään ole samanlaista kuin ennen ja loukkaantumisen riski on suurempi. Lihashuoltoon, ravitsemukseen, lepoon, lämmittelyyn jne täytyy panostaa selvästi enemmän kuin nuorempana.

Aamiaiseksi söin purkin rahkaa, muutaman ruokalusikallisen hamppurouhetta, heraproteiinia ja omenan. Makroprofiili on hiukan vino, rasvaa pitäisi olla enemmän. Ideana on siis, että kroppa houkutellaan syömään rasvaa.

Lomapullistelua

Sairastuin reilut kaksi viikkoa sitten flunssaan. Nuha, kurkkukipu, yskä, jne, ovat itsessään siedettäviä, mutta estävät treenaamista kun äityvät kovin pahaksi. Tämän vuoksi olin kaksi viikkoa treenaamatta. Viikon treenitauon jälkeen aloin kärsiä selkäkivuista; syynä saattoi olla poikani syntymäpäivälahjaksi saama PS4 ja War Thunder. Tämä siksi, että kun lapset leikkivät ulkona, olin flunssaa potemassa sisällä ja pelasin yhdeltä istumalta ehkä kuusi-seitsemän tuntia.

Kävin lääkärissä kun selkäkipu/flunssayhdistelmä oli kestänyt toista viikkoa, enkä kyennyt nukkumaan yöllä kun yskiminen sattui. Diagnoosina oli välilevyn pullistuma. Ensimmäinen ajatukseni oli, että voinko treenata enää. Lääkärin näkemys oli, että jos olen puoli vuotta treenannut ilman kipuja, ja saan tämän vaivan treenitauolla, tämä on aika hyvä indikaatio siitä etten treenamalla selkää saa rikottua, vaan istumalla. Käy järkeen, sinänsä.

Tein muutamia liikkeitä, joilla paineen pitäisi vähentyä, ja ne auttoivatkin säteilykipuun, kipu paikallistui selkärankaan ja helpotti pakarasta. Hienoista puutumista tuntuu vielä vasemmassa jalassa jos istun huonossa ryhdissä. Kyykkäsin eilen, ja alan uskoa että maailmassa ei yksinkertaisesti ole mitään sellaista vaivaa tai ongelmaa, jota kyykky ei parantaisi. 80 kilon kyykky poisti kivun kokonaan. En ollut koskaan tajunnut, että selkäkipu todella helpottaa kyykätessä. Näinollen jatkan sitten ohjelmaani entiseen tapaan, tosin otin nyt kolmen viikon nostelutauon vuoksi 30% deloadin, eli painot ovat varsin aloittelijamaiset. Tämä ei haittaa tippaakaan minua, mutta todennäköisesti kiristän progressiota hieman.

Treeniin tulee myös väistämättä yksi taukoviikko viikon kuluttua, koska lähden perheen kanssa lomamatkalle Müncheniin ja Itävaltaan.

Abstraktio ja kuvaukset.

Tylsää asiaa seuraa; kirjoitan myöhemmin ruokavaliosta, mutta olin viikonlopun kiinni ensin pojan syntymäpäiväjuhlia järjestäessä ja sitten ystäväni häissä. Lastenkutsut kestivät yön yli, ja elin täytekakulla, vaahtokarkeilla, makkaralla, kanansiivillä ja kahvilla perjantaiaamusta lauantai-iltapäivään. Esiteini-ikäiset pojat viihtyvät suunnattoman hyvin, kun näille antaa projektiiliaseita ja yksinkertaiset säännöt joiden puitteissa kavereiden ampuminen tuottaa pisteitä. Vaahtomuoviammukset lentelivät pitkälle yöhön. Osaksi tästä syystä kärsin univajeesta ja myöhästyin häistä tunnin. Jaksoin sentään yhteentoista asti illalla, sillä ruoka oli hyvää.

Näiden kaikkien asiantilojen seurauksena tämän päivän treeni jää kevyeksi ja keskityn hieman eteerisempiin asioihin, kuten abstraktioon.

Minua on jo pitkään vaivannut se, miten voitaisiin esittää jokin yleinen teoria abstrahoinnista. Intuitiivisesti abstraktio on jotain mikä hävittää informaatiota ilmiöstä, ja jättää jotain "olennaista" jäljelle. Matemaattisten struktuurien välillä voidaan toki aina ajatella, että isomorfia on abstraktio joka takaa että kahdesta struktuurista voidaan valita "yksinkertaisempi" joka on isomorfinen jossakin tietyssä mielessä, mutta tämä ei oikeastaan sano mitään, koska se "tietyssä mielessä" on tämän kuvauksen ulkopuolinen asia, eikä kuvauksen parametri.

Esimerkiksi voimme toki sanoa että luonnolliset luvut on isomorfinen joukon 2,3,4,5,... kanssa, jos isomorfian täytyy säilyttää vain järjestys. Tällöin ilmaisu "vain järjestys" on leivottu sisään siihen mitä tarkastelemme, olemme abstrahoineet kaiken muun pois. Tämä karakterisointi on kuitenkin epätyydyttävä.

Voimme toisaalta ajatella homomorfismia eräänlaisena abstraktiona. Ajatellaan jäännösluokka-aritmetiikkaa modulo 3 ja kokonaislukuja. Voimme karakterisoida jäännösluokat homomorfismin f(x) avulla, missä f(x) on x:n jakojäännös luvun 3 suhteen. Tämä todella on rengashomomorfismi kokonaislukujen renkaalta jäännösluokkien renkaalle, koska f(x + y) = f(x) + f(y) pätee, samoin kuin f(xy) = f(x)f(y). Tällöin maalijoukko ja homomorfismi karakterisoivat abstraktion "luvusta on olennaista vain sen jakojäännös kolmosen suhteen", eikä tätä tarvitse sanoa erikseen vaan se on mukana kuvauksessa.

Struktuurien homomorfismi ei kuitenkaan yleisessä tapauksessa pysty vangitsemaan *kaikkea* sitä mikä on olennaista. Oletetaan esimerkiksi että haluamme abstrahoida kokonaislukuja siten että ne kuvaavat "pseudolukumääriä" (myös negatiiviisia) siten että maalijoukko tulkittaisiin "-monta, miinus yksi, nolla, yksi, monta".  Tällöin kokonaislukujen järjestetyltä renkaalta ei ole homomorfismia maalijoukolle; tämä on helppo osoittaa: Olkoon f mielivaltainen homomorfismi. On selvää, että kaikissa mielekkäissä tulkinnoissa f(5) = "monta". Samaan tapaan on selvää, että f(-4) = "-monta".  Tällöin f(5-4) = f(1) pitäisi olla "monta-monta", ja tämä selvästikään ei voi pitää paikkaansa, sillä myös f(5-5) = f(0) pitäisi olla "monta-monta", ja luvut 0 ja 1 pitäisi kuvat arvoiksi "nolla" ja "yksi", jotta abstraktio vangitsisi sen mitä pitää.

Tämän abstraktion ongelma tietenkin on se, että jälkimmäinen struktuuri, siis maalijoukko, ei itseasiassa enää ole lainkaan saman luokan struktuuri kuin lähtöjoukko, joten ei ole ylipäätään mieltä puhua homomorfismeista, vaan tarvitaan jokin kategoriateorian morfismi. Jälkimmäisessä struktuurissa yhteenlasku ei ole enää operaatio, vaan yleinen kolmipaikkainen relaatio "p", jossa pitää toimia että jos x + y = z on lähtöjoukossa, niin maalijoukosta löytyy a, b ja c siten että f(x) = a, f(y) = b ja f(z) = c ja p(a,b,c) pätee, ja toisaalta, jos on olemassa alkiot a,b,c maalijoukossa siten että p(a,b,c), niin lähtöjoukosta löytyy arvot x, y ja z siten että x+y = z. Jos leivomme predikaatin p osaksi jälkimmäistä joukkoa, niin abstraktio on morfismi f:(X,q) --> (Y,p) jolle pätee, että q(x1,...,xn) jos ja vain jos p(f(x1),...f(xn)).  Se on oikeastaan kyllä homomorfismi, mutta ainoa ero on, että vaikka q olisikin operaatio tai funktio tms, niin p ei välttämättä sitä ole.

Järjestetyille struktuureille abstraktiota vastaava rakenne on usein Galois'n kytkentä, joka on kuvauspari: jos X on "konkreettisempi" joukko ja Y on "abstraktimpi" joukko, ja < on osittaisjärjestys, niin Galois'n kytkentä on kuvauspari (f,g) siten että kun a kuuluu X:ään ja b Y:hyn, niin  f(a) < b jos ja vain jos a < g(b). Esimerkissäni Galois'n kytkentä  ei kuitenkaan oikein toimi, tämä voidaan jättää harjoitustehtäväksi.