torstai 20. tammikuuta 2011

Jonottaminen on varkautta.

Oletetaan, että meillä on resurssi, jota voidaan jakaa muutoin rajattomasti ja vailla kustannuksia, mutta rajallinen määrä kussakin aikayksikössä, esimerkiksi yksi yksikkö minuutissa. En rakenna eksplisiittistä mallia aikapreferensseistä, enkä muutenkaan. Oletetaan, että niiden ihmisten joukko, joille resurssin arvo on nollaa suurempi, on suuri, mutta ei rajattoman suuri niin, että kaikki saisivat kyllä resurssin ennenpitkää, jos malttavat odottaa. Aikapreferenssistä ja siitä, että ihmiset voivat tehdä ajallaan jotain tai sitten he voivat jonottaa saadakseen resurssin, syntyy vaihtoehtoiskustannus, siis jonotusajan jonottajalle tuottama harmi.

Oletetaan, että resurssilla on jakaja, joka voi ottaa rahaa resurssin jakamisesta.

Ensimmäisenä huomataan, että jos jakaja asettaa hinnan nollaksi, syntyy jono. Ihmiset voivat päättää mennä jonoon tai olla menemättä. Jonoon menijä saa resurssin sitä nopeammin, mitä aiemmin hän menee jonoon. Dynamiikka on hankala mallintaa, mutta jos oletetaan, että jonossa on jo ihmisiä jokin määrä, niin yksilö arvioi, onko jonotusajan vaihtoehtoiskustannus suurempi kuin resurssin arvo hänelle itselleen. Jos on, hän ei mene jonoon.

Intuitiivisesti ajatellen jono kasvaa ensin kovasti, mutta alkaa pian lyhentyä, mutta kuitenkin hieman hitaammin kuin mitä resurssia jaetaan. Viimeinen saa omansa jonottamatta.

Jakaja voi asettaa hinnan korkeammaksikin. Jos hän asettaa sen korkeammaksi kuin millä kaikille halukkaille annetaan resurssi, syntyy hyvinvointitappio. Voimme olettaa, että hyvinvointitappio syntyy joka tapauksessa jos hinta on nollaa suurempi. Staattinen "sama hinta kaikille" on näennäisesti huonompi kuin nollahinta.

Paitsi jos otamme huomioon, että jonottajan jonossa kuluttama aika on myös hyvinvointitappiota. Jonotukseen käytetty aika vähenee hinnan noustessa, koska vähemmän ihmisiä haluaa resurssin. Aikapreferenssin tarkasta muodosta ja resurssin utiliteetin jakautumista riippuu, mikä on sosiaalisesti optimaalinen hinta resurssille.

Dynaamisella hinnoittelulla päästään vielä parempaan tilanteeseen. Hinta voidaan asettaa aluksi hyvin korkeaksi, jolloin jono muodostuu lyhyemmäksi, ja pudottaa hintaa, kun jono alkaa lyhentyä. Näin jonotusajalle saadaan yläraja, ja hinnan lopulta pudotessa nollaan jonottamishaluttomatkin saavat kuitenkin resurssin. Näin siis resurssin jakelija voi hinnoittelemalla resurssin nokkelasti sekä hyötyä itse, että kasvattaa kokonaishyvinvointia ilmaiseen jakamiseen verrattuna.

Mistä sitten otsikko? Esimerkissämme resurssia tuotettiin yksi yksikkö minuutissa. Oletetaan, että jono muodostuu spontaanisti resurssin tullessa jakoon, ja siihen on asettunut 200 ihmistä. Jonottaja, jonka perässä on 100 ihmistä, tuottaa näille kaikille yhden minuutin verran hyvinvointitappiota seisomalla jonossa. Hänellä on itsellään vielä 100 minuuttia odotettavaa, ja oletetaan, että hän sattuu arvostamaan tätä 100 minuutin aikaa 100 euron arvosta, mutta sitä että saa resurssin silloin eikä vaikka huomenna, 150 euron arvosta. Hän olisi valmis luopumaan omasta paikastaan vähän yli 50 eurolla.

Oletetaan, että hänen perässään olevien ihmisten preferenssit resurssin suhteen vaihtelevat, mutta keskimäärin näiden aika on saman arvoista, siis 1 euro per minuutti. Heistä jokainen olisi siis valmis maksamaan yhden euron, jos jonotusaika lyhenisi minuutilla. Periaatteessa tämä henkilö 101 voisi siis todeta "maksakaa kaikki minulle 70 senttiä, niin lähden jonosta ja jonotusaikanne lyhenee".

Tämän voi ajatella myös kääntäen. Sillä, että henkilö 101 seisoo jonossa, hän aiheuttaa 100 euron edestä vahinkoa. Jos hyväksymme tehokkuusperiaatteen moraalin lähteeksi - ja miksi emme hyväksyisi - on jonottaminen varastamista. Ainakin se on enemmän varastamista kuin musiikin tai elokuvien kopiointi. Siksi ihmettelenkin, miksi tätä yhteiskunnallista epäkohtaa ei pyritä korjaamaan voimallisemmin.

Vasemmiston suhde jonottamiseen kummaksuttaa minua usein. Nimittäin, se, että joku lainaa ihmiselle rahaa ja ottaa tästä sitten korkoa, on hyvinvoinnin siirtämistä ajan yli yhdeltä henkilöltä toiselle, ja korko on tästä maksettava korvaus. Tätä vasemmisto on valmis paheksumaan, koska siinä käytetään hyväksi ihmisen "heikon tilanteen" tuomaa aikajänteen lyhenemistä (eli koron nousua), mutta jos asiaa tarkastellaan lähemmin, siinä todellakin vain siirretään hyvinvointia paikasta toiseen. Jonottaminen sen sijaan tuhoaa hyvinvointia. Julkisen hyödykkeen alihinnoittelu niin, että sen eteen syntyy jonoja, on esimerkki tehokkuustappiosta, joka ajatellaan hyväksyttäväksi "uhriksi" tasa-arvolle.

En ota kantaa tässä siihen, minkä pitäisi olla sopiva trade-off tällaisten välillä. En itse esimerkiksi ole sitä mieltä, että ensiavussa pitäisi hoitaa kipeytynyttä vaivasenluuta nopeammin kuin vuotavaa reisivaltimoa, jos asiakas vain maksaa enemmän. On kuitenkin lukuisia resursseja, joissa on perusteltua kysyä, miksi jonottaminen on kaikkien pyhä oikeus ja velvollisuus. Ensimmäisenä tuli mieleeni lähinnä liikenneruuhkat...

5 kommenttia:

Juha Kettunen kirjoitti...

Olenkin viime aikoina toistuvasti ihmetellyt sitä, miksi aivan joka paikassa saa koko ajan jonottaa, ja miksi jonottaminen vituttaa aina vain enemmän ja enemmän. Miettimättä otsikkosi vaikuttaa hullulta mutta sekä em. intuitioni että sinun perustelusi tuntuisivat vahvistavan sen.

Jonottaminen tuntuu lisääntyminen mitä odottamattomimmissa paikoissa. Ennen ajattelin niin, että jonottaminen johtuu ennen kaikkea sairaan suurista työvoiman palkkaamis- ja pitämiskustannuksista, mutta ehkei asia olekaan niin yksinkertainen.

Teemu kirjoitti...

Juuri näin.

Arvelisi tällaisten järjestelyiden tekemisen olevan niin tavattoman vaikeaa siksi että ihmiset keksimäärin olettavat jonon johtuvan siitä että joku jossain ei hoida hommiaan. Esimerkiksi liikenneruuhkan syyksi arvellaaan että "joku törttöilee" tai "pyöräilevät liikennesuunnittelijat" (jotka muuten keskimäärin eivät oikeasti ymmärrä pyöräilystä paljoakaan), jono terveysasemalla johtuu "säästöistä" tai "kahvitauoista".

Toisaalta vaikkapa kahvijonoa häissä ei monikaan osaa pitää ongelmana. Näin siksi että maallikkokin ymmärtää että jos on yksi kahvikannu ja 50 kahvittelijaa niin ne se nyt kestää hetken, ja keksii tarvittaessa nopeutusratkaisuksi ihan toimivan toisen kahvikannun.

Mutta kun maallikko ei ymmärrä juuri mitään sellaisesta asiasta kuin tieverkko tai terveydenhuollon toiminnanohjaus, niin ratkaisut on tasoa tehkää paremmin ja epäilys vankka että joku on vaan ilkeä. Ko. erikoisalan suunnitelijan kannalta tämä on dilemma, reaalimaailman rajoitteet huomioonottaen liikenneruuhkiin ei yleensä pure oikein mikään muu kuin rajoitteet esimerkiksi maksujen muodossa, terveysaseman päivystys taas ruuhkautuu mm. siksi että nimenomaan akuuttiin hoitoon tarkoitettua palvelua käytetään ei-kiirellisiin asioihin tyyliin reseptin uusiminen. Suunnittelija voi ratkoa jonoja niin että laitetaan ruuhkamaksu ja pakotetaan ei-kiireelliset potilaat varaamaan aika. Jos hän tekee näin niin tulee huutoa ihmisoikeusrikkomuksista, jos hän taas ei mitään niin tulee huutoa jonottamisesta.

Liikenneverkon tai terveydenhuollon tapaisia järjestelmiä on yhä enemmän. Siksi ihmiset jonottavat yhä enemmän. Ja ovat yhä vihaisempia.

Ongelma on nimenomaan maksuttomissa tai alihinnoitelluissa palveluissa, happy hour harvemmin herättää vastalauseita.

Jaakko kirjoitti...

Jonotus rajoittaa kysyntää jonkin verran. Harvemmin vastaan tuleva näkökulma on kuitenkin, että se on myös keino rajoittaa kysyntää. Julkista palvelua voidaan tarjota vähemmän, kun tiedetään jonon pitävän osan potentiaalisista palveluntarvitsijoista poissa. Ei kuitenkaan välttämättä kovin oikeudenmukainen tapa kuitenkaan.

Dr. Doctor kirjoitti...

...olisit ottanut sen vakuutuksen lapsillesi niin ei tarvitsisi älyllistää.

Tiedemies kirjoitti...

Siis, tätä kirjoitusta motivoivat liikenneruuhkat, ei jonottaminen terveyskeskuksessa. Vien lapset mieluummin yksityiselle, jossa ei joudu jonottamaan. Itseasiassa hinta on halvempi kuin jonotuksen harmi.