tag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post5837519133796969484..comments2023-11-15T11:12:15.983+02:00Comments on T13-d3-m135: Ilman elämää.Tiedemieshttp://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-37131066959134713192010-05-03T13:38:22.182+03:002010-05-03T13:38:22.182+03:00Oletetaan, että x on pienin sellainen luku, jolle ...Oletetaan, että x on pienin sellainen luku, jolle HOTPO-algoritmi ei pysähdy.<br /><br />Tiedämme, että x = 3 mod 4: Jos se olisi 0 tai 2, niin x olisi parillinen, eikä siten olisi pienin. Jos taas x = 1 mod 4, niin 3x + 1 on jaollinen neljällä, ja siten (3x + 1)/4 < x, joten x ei ole pienin. <br /><br />Tiedämme myös, että x ei voi olla (3z + 1)/2 millekään kokonaisluvulle z, koska z olisi tällöin pienempi kuin x. Eli 2x != 3z+1, eli ei voi olla, että 2x = 1 mod 3, joten x != 2 mod 3. x:n jakojäännös 3:n suhteen ei siis ole 2. <br /><br />Vastaavanlaisia väittämiä saadaan loputtomiin. Collatz voi todella viedä autismiin taipuvaisen ihmisen sellaisiin syvyyksiin, ettei sieltä enää ilman lääkkeitä nousta. Itselleni käy usein niin, että se imaisee silloin, kun joku tutkimusprojekti on juuri päättynyt ja pitäisi keksiä joku uusi.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-43380618045522549692010-05-03T13:14:25.828+03:002010-05-03T13:14:25.828+03:00Meni pitkään, ennen kuin osasin kiinnostua ja inno...Meni pitkään, ennen kuin osasin kiinnostua ja innostua xkcd:stä, mutta nyt luen säännöllisesti. Hyviä oivalluksia useammin kuin vaikkapa Penny Arcadessa.Juhahttps://www.blogger.com/profile/10662895035612539842noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-10260336439001406882010-05-03T13:08:20.194+03:002010-05-03T13:08:20.194+03:00Olen nähnyt.Olen nähnyt.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-1987848547185094942010-05-03T12:56:24.310+03:002010-05-03T12:56:24.310+03:00Ootko muuten nähnyt Sademiehen? :)Ootko muuten nähnyt Sademiehen? :)Anonymousnoreply@blogger.com