tag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post8367775898051661051..comments2023-11-15T11:12:15.983+02:00Comments on T13-d3-m135: Merkitys ja abstraktio.Tiedemieshttp://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-69036299225459350392009-04-15T09:26:00.000+03:002009-04-15T09:26:00.000+03:00Käytän ekvivalenssirelaatiota "semantiikkana" täss...Käytän ekvivalenssirelaatiota "semantiikkana" tässä suljetussa systeemissä, kuten kirjoitin yllä. <br /><br />Merkityksestä puhuminen vaatii viimekädessä sen, että meillä on jokin domaini, jossa meillä on "merkittäviä" asioita ja jokin toinen domaini, jossa on "merkitsijöitä". Tässä yhteydessä suljen maailman sen verran pieneksi, että domainit ovat samat. Objektit merkitsevät toisiaan ja rajoitun sellaisiin merkityksiin, jotka ovat ekvivalensseja.<br /><br />Tietenkin ekvivalensseja on vaikka kuinka paljon, ja siksi luokittelen niitä yllä; Osa on abstrakteja jonkin havaintokäsitteen suhteen, osa ei. <br /><br />Kirjoituksessa oli tarkoitus jotenkin kiinnittää "abstraktiuden" käsitettä. <br /><br />Yksi paljon käytetty semantiikka määritellään "jäljen" avulla.<br /><br />sekvenssi a1 a2 .... an on tilan p <I>jälki</I> jos ja vain jos löytyy tilat p1 p2 ... pn siten, että p-a1->p1 -a2-> p2 ... -an->pn. Kirjoitamme tällöin yleistäen, että p-a1 a2... an -> pn<br /><br />Jos tiloilla "p" ja "q" on samat jäljet, niin niiden merkitys on sama.<br /><br />Jälkisemantiikkaa voidaan abstrahoida niin, että jäljen "välissä" sallitaan mielivaltainen määrä abstrakteja tapahtumia. <br /><br />Se tapahtuu määrittelemällä <I>abstrakti askel</I>. Jos a on näkyvä ja b1... ovat näkymättömiä (eli pois abstrahoituja) niin kirjoitamme p=a=>q silloin kun p-b1...bk a bk+1 ... bn -> q<br />eli on "konkreettinen" jälki, jossa "a" on ainoa näkyvä. <br /><br />Tämä yleistyy samaan tapaan näkyville a1 ... an niin, että p =a1...an=> q<br /><br />Tällöin abstraktissa jälkisemantiikassa jotkin tilat p ja q ovat ekvivalentteja, so. niillä on sama merkitys, jos niistä voidaan suorittaa samat abstraktit jäljet. Näin ne voivat konkreettisesti "näyttää" hyvinkin erilaisilta, mutta kun abstrahoimme riittävästi, niistä tulee "samat".<br /><br />Useimmissa "järkevissä" semantiikoissa abstrahointi ei riko ekvivalenssia, eli jos p ja q ovat ekvivalentit ja abstroihmme lisää havaintokäsitteitä pois, p ja q pysyvät ekvivalentteina. <br /><br />Tämän lisäksi on simulaatiopohjaisia semantiikkoja (ks. Van Glabbeek, johon viittasin yllä), joissa suhtaudutaan vähän eri tavoin abstrahointiin; jonkun tapahtuman abstrahointi ei välttämättä poista sen konkreettisen ilmentymän "merkitystä". <br /><br />On muitakin ominaisuusksia.<br />Olkoon "stop" tila, jossa ei tapahdu mitään ("stop" on kaikkien järjellisten semantiikkojen valossa yksikäsitteinen) ja B tila, jossa voidaan suorittaa loputtomiin "b":tä, ja palataan aina takaisin B:hen. <br /><br />Joissain semantiikoissa samastetaan p1 -a-> stop ja p1-a->B, jos b on abstrahoitu pois, joissain ei. Jos b on abstrahoitu pois, B:ssä ja stop:issa ei kummassakaan voi tapahtua mitään abstraktissa mielessä, mutta B:ssä voi tapahtua <I>jotain</I>, stopissa ei mitään. <br /><br />Jne jne. <br /><br />Noniin, ja sitten vastaus Matin kysymykseen:<br /><br />Ajattelussa abstraktio on kiinteässä yhteydessä käytettyihin merkityksiin aivan samaan tapaan kuin tässä hyvin köyhässä teoriassa. Hyvä esimerkki on suhtautuminen kvanttimekaniikkaan. Einstein vastusti jyrkästi kvanttimekaniikan sellaista tulkintaa, jossa matemaattiset abstraktiot olivat "puhtaita abstraktioita" ja malli siitä syystä epädeterministinen. Einstein ei hyväksynyt niin abstrahoitua merkitystä, että siinä olisi sallittu epädeterminismi.<br /><br />Tällainen ilmiö on ilmaistavissa tässä yhteydessä: Olemme kiinnittämässä abstraktiotasoa. Oletetaan, että kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että A ja B ovat merkitykseltään eri. <br />Olkoon p-a->A ja p-b->B. <br />Einstein ei olisi hyväksynyt niin abstraktioa semantiikkaa fysiikan malleille, että se pitää a:ta ja b:tä samoina, ja siten p:tä epädeterministisenä. <br /><br />Hyväksytkö tämän selityksen?Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-78033641547157540232009-04-14T22:21:00.000+03:002009-04-14T22:21:00.000+03:00Ei ehkä liity "filosofista pohdintaa", mutta ekviv...Ei ehkä liity "filosofista pohdintaa", mutta ekvivalenssirelaatioita nyt löytyy äärettömästi ja ylinumeroituvan äärettömästi. Heti kun kutsut jotain sellaista relaatiota semantiikaksi, sinun pitäisi myös perustella, kuinka se liittyy kielen/ajattelun käyttöön merkityksellisenä toimintana. Tämä perustelu on ekstra-matemaattinen. "There is no mathematical substitute for philosophy", totesi Saul Kripke, jolla on melkoiset meriitit sekä matemaattisen logiikan että sen filosofisten sovellusten aloilla.Mattihttps://www.blogger.com/profile/12818860099536321756noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-38745399307489747942009-04-07T20:21:00.000+03:002009-04-07T20:21:00.000+03:00Pahus, tuo linkki ei taida toimia...Siis tarkoitin...Pahus, tuo linkki ei taida toimia...<BR/>Siis tarkoitin: <A HREF="http://www.springerlink.com/content/y50p64mm34378733/" REL="nofollow">tätä</A>.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-86224621423575291432009-04-07T16:19:00.000+03:002009-04-07T16:19:00.000+03:00Aika pahan linkin pistit.Ehkä palaan aiheeseen sit...Aika pahan linkin pistit.<BR/><BR/>Ehkä palaan aiheeseen sitten joskus kun minulla on siitä jotain järkevää sanottavaa.Otso Kivekäshttps://www.blogger.com/profile/06632925053737731731noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-24540006991339559032009-04-07T05:54:00.000+03:002009-04-07T05:54:00.000+03:00Siis vielä; Kaikille abstrakteille semantiikoille ...Siis vielä; Kaikille abstrakteille semantiikoille on yhteistä se, että kaksi tilaa on ekvivalentteja, jos ensimmäinen ei tee mitään muuta kuin suorittaa näkymättömän tapahtuman ja muuttuu toiseksi. <BR/><BR/>Jälkimmäisessä "p" oli ihan eri tila. Pointti siinä esimerkissä siis oli, että jos tilasta voi suorittaa monta eri näkymätöntä tapahtumaa, se on ulospäin epädeterministinen.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-79139001029775011842009-04-07T05:52:00.000+03:002009-04-07T05:52:00.000+03:00No, tuota ei oltu tarkoitettu matemaattisesti ajat...No, tuota ei oltu tarkoitettu matemaattisesti ajatellen abstraktiuden määritelmäksi, vaan oikeasti se on sen seuraus.<BR/><BR/>Eri semantiikat tosiasiassa suhtautuvat abstraktiuteen eri tavalla. Tuo HVV ei liity tähän asiaan. Sensijaan <A>Tämä</A> liittyy.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-27009778165596031342009-04-06T22:50:00.000+03:002009-04-06T22:50:00.000+03:00Aiheesta pientareelle muuten: merkityshän redusoit...Aiheesta pientareelle muuten: merkityshän redusoitui tuossa mallista puhtaasti <A HREF="http://en.wikipedia.org/wiki/Extension_(semantics)" REL="nofollow">ekstensioon</A> jättäen <A HREF="http://en.wikipedia.org/wiki/Intension" REL="nofollow">intension</A> kokonaan huomiotta. Matemaattisessa tarkastelussa tämä nyt on ehkä ainoa mahdollisuus, mutta näppituntumalla merkittävimmät abstraktioiden ongelmat (luonnollisessa kielessä ja ajattelussa, ei ohjelmoinnissa) tulevat usein siitä kun nuo kaksi eivät kohtaa.<BR/><BR/>Suosikkiesimerkkini tästä on trotskilaisten (ja monien muidenkin kommunistien) tapa käyttää käsittettä <I>työväenluokka</I>. Termin intensio ja konnotaatiot tulevat lähes yksinomaan perinteisestä tehdästyöväestöstä, mutta siitä huolimatta samaan aikaan sen ekstensiona käytetään lähes kaikkia palkansaajia. Tästä seuraa hassu kaksoismerkitys eikä termiä käyttäviä tekstejä usein voi tulkita mielekkäästi ellei lue termiä <I>samanaikaisesesti</I> molempien merkitysten kautta.<BR/><BR/>Vastaavaa on nähtävissä joidenkin (ei toki kaikkien aiheesta puhuvien) tavassa puhua maahanmuuttajista. Eksplisiittisesti viitataan kaikkiin maahanmuuttajiin, mutta intensio on samaan aikaan selkeästi pakolainen, joskus jopa spesifisti somali. <BR/><BR/>Voisi väittää että tälläinen ekstensiota kapeampi intensio on aina ajatusvirhe, mutta toisaalta se ajattelu luokkien ja niiden stereotyypisten objektien kautta on ilmeisesti ihmiselle tyypillistä. Kummalliseen argumentaatioon ja virheellisiin päätöksiin se ainakin johtaa.Otso Kivekäshttps://www.blogger.com/profile/06632925053737731731noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-15084238834250280142009-04-06T22:23:00.000+03:002009-04-06T22:23:00.000+03:00Juutuin siis ihmettelemään sitä, että jos määritel...Juutuin siis ihmettelemään sitä, että jos <I>määritellään</I> abstraktius "a":n suhteen siten, että muun ohessa <I>p -a-> q on ainoa asia, joka "p":ssä voi tapahtua</I>, niin tällöinhän myöhemmässä esimerkissä, kun on tapahtumat p-a->q ja p-b->r, ei meillä voi olla merkitystä joka abstrahoisi p:n yhteen q:n tai r:n kanssa a:n tai b:n suhteen, koska ehto <I>p -a-> q on ainoa asia, joka "p":ssä voi tapahtua</I> ei päde. Kuitenkin selkeästi esimerkissä p:n voi abstrahoida yhteen q:n tai r:n kanssa.<BR/><BR/>Siksi rupesin miettimään että mikä on se implisiittinen ehto tuossa jota en näe ja/tai missä kohti ajattelen koko homman päin seiniä. <BR/><BR/>Ongelma onkin ehkä että luen tuonne vahingossa vääriä oletuksia mukaan. Pitäisikö tuo ensimmäinen kohta lukea näin: mikäli p-a->q on ainoa siirtymä p:stä, p:llä ja q:lla täytyy olla sama merkitys; toisaalta mikäli p:stä on muitakin siirtymiä, p-a->x saa johtaa mihin vaan x, eikä tällä ole väliä merkityksen abstraktiuden a:n suhteen kannalta?<BR/><BR/>Eli siis merkitysrelaatio (ekvivalenssirelaatio) on abstrakti "a":n suhteen joss havainto "a" ei vaihda merkitysluokkaa kun ollaan tilassa jossa muita havaintoja kuin "a" ei voi tehdä. Mutta entäs tilat joissa voi tehdä muitakin havaintoja? Miksi niistä "a":lla siirtyessä sitten saisi vaihtaa ekvivalenssiluokkaa?<BR/><BR/>Hahmotan tuon tavan jolla epädeterminismi hyppää kuvaan abstraktion kautta (hieno oivallus; tekee mieli jäädä fundeeraamaan tuon suhdetta bayesiläiseen todennäköisyyden käsitteeseen), mutta hierarkian romahtamiseen täytyy ehkä palata pirteämpään aikaan päivästä.<BR/><BR/>ps. löysin scholarilla <A HREF="http://www.cs.tut.fi/~hansen/thesis/HVV2003.pdf" REL="nofollow">tämän</A>, mutta siinä ei näyttäisi olevan abstraktiosta juuri mitään vaikka muuten liippaakin läheltä. Liekö parempaa julkaisua aiheen ymmärtämisen kannalta olemassa?Otso Kivekäshttps://www.blogger.com/profile/06632925053737731731noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-57531344715306448262009-04-06T19:44:00.001+03:002009-04-06T19:44:00.001+03:00Yllä siis "voi tehdä a:n, eikä mitään muuta"Yllä siis "voi tehdä a:n, eikä mitään muuta"Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-88268837338643400652009-04-06T19:44:00.000+03:002009-04-06T19:44:00.000+03:00Jos ajattelet tilakonetta, niin ekvivalenssi on ab...Jos ajattelet tilakonetta, niin ekvivalenssi on abstrakti "a":n suhteen, niin q on ekvivalentti sellaisen koneen kanssa, joka voi tehdä "a":n ja sitten käyttäytyä kuin q. <BR/><BR/>Myöhemmin käytän samoja symboleita, mutta kyseessä on erillinen esimerkki:<BR/>p voi suorittaa joko a:n tai b:n. Jos se suorittaa a:n, se jatkaa kuten q. Jos se suorittaa b:n se jatkaa kuten r.<BR/>Jos q:n ja r:n merkitys on eri ja ekvivalenssi on abstrakti a:n ja b:n suhteen, niin se näyttää tällöin epädeterministiseltä. <BR/><BR/>En nyt ihan näe mitä epäselvää tuossa on. Onko se tuo ilmaisu "voi tapahtua"? Matemaattisesti siis (p,a,q) on Deltassa ja ei ole mitään muuta tapahtumaa x tai tilaa y siten, että (p,x,y) olisi Deltassa.Tiedemieshttps://www.blogger.com/profile/08307419899926184187noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2467724970188645480.post-68753064978164313532009-04-06T15:08:00.000+03:002009-04-06T15:08:00.000+03:00Merkitys on nyt abstrakti jonkin havaintokäsitteen...<I>Merkitys on nyt abstrakti jonkin havaintokäsitteen "a" suhteen, jos pätee, että aina silloin kun p -a-> q on ainoa asia, joka "p":ssä voi tapahtua, niin "p":llä ja "q":lla on sama merkitys.</I><BR/><BR/>Tässä kohti en aivan ymmärtänyt. Mitä oikeastan tarkoitat sanoilla: <I>aina silloin kun p -a-> q on ainoa asia, joka "p":ssä voi tapahtua</I>?<BR/><BR/>Intuitiivinen tulkinta olisi ajatella tuo tilakoneeksi jossa lause tarkoittaisi että "p":stä on vain yksi siirtymä, eli tapahtuma (p,a,q)<BR/><BR/>Mutta tämä tulkinta vaikuttaa järjettömältä verrattuna myöhempään esimerkkiin jossa on <I>p-a-> q ja p-b->r</I>.<BR/><BR/>Saisin tuosta enemmän mielekkään kuuloisen ja alan aavistella jonkinlaista ymmärrystä jos korvaan sanat "voi tapahtua" sanalla "tapahtuu". Eli siis: <I>Merkitys on nyt abstrakti jonkin havaintokäsitteen "a" suhteen, jos pätee, että aina silloin kun p -a-> q on ainoa asia, joka "p":ssä tapahtuu, niin "p":llä ja "q":lla on sama merkitys.</I><BR/><BR/>Olenko nyt aivan hakoteillä? Yritin paria muutakin tulkintaa, mutta ne eivät vaikuttaneet mielekkäiltä.Otso Kivekäshttps://www.blogger.com/profile/06632925053737731731noreply@blogger.com